下载文档原格式
弯曲的内力与强度计算一、判断题1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。
（）图12.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。
（）3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。
（）4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。
（）5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。
（）6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。
（）7.梁的内力图通常与横截面面积有关。
（）8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q 图，M图都不变。
（）9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。
（）10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。
（）图 2 图 311.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。
（）12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。
（）13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。
（）图 4 图 514.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。
（）15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。
（）16.中性轴是中性层与横截面的交线。
（）17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。
（）18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。
（）19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。
（）20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。
（）21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。
（）22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。
（）23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。
（）24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。
6-3、图示矩形截面梁受集中力作用，试计算1-1横截面上a 、b 、c 、d 四点的正应力。
解：（1）外力分析，判变形。
荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。
中性轴z 轴过形心C 与载荷垂直，沿水平方向。
（2）内力分析，弯矩图如图（b ）所示，1-1横截面的弯矩为：1115230(M -=-⨯=-⋅kN m)（3）应力分析，梁上边有弯矩图，上侧纤维受拉。
1-1横截面上的a 点处于拉伸区，正应力为正；c 点处于中性层上，正应力为零；b 、d 两点处于压缩区，正应力为负。
3111111max2301011.1110.1800.36a a zzzM M M y y I I W σ---⨯=⋅=⋅===⨯⨯Pa MPa 。
11.11b a σσ=-=-MPa0c σ= 31133010(0.1500.050)7.4110.1800.312d d zM y I σ-⨯=-⋅=-⨯-=-⨯⨯Pa MPa37M kN V 图(kN)(a)(c)(b)(c)(e)(d)2+q l /8MkN ·m)(f)(b)180q题6-3图 题6-5图6-5、两根矩形截面简支木梁受均布荷载q 作用，如图所示。
梁的横截面有两种情况，一是如图(b)所示是整体，另一种情况如图(c)所示是由两根方木叠合而成（二方木间不加任何联系且不考虑摩擦）。
若已知第一种情况整体时梁的最大正应力为10MPa ，试计算第二种情况时梁中的最大正应力，并分别画出危险截面上正应力沿高度的分布规律图示。
解：（1）外力分析，判变形。
荷载在纵向对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲。
第一种情况中性层为过轴线的水平纵向面，中性轴z 轴过整体形心C 与载荷垂直，沿水平方向。
而第二种情况，两根木梁以各自的水平纵向面为中性层发生弯曲，两根中性轴为与荷载垂直的水平形心主轴。
如图所示。
（2）内力分析，判危险面：弯矩图如图（b ）所示，跨中截面为危险面。
弯曲的内力与强度计算一、判断题1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。
（）图12.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。
（）3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。
（）4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。
（）5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。
（）6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。
（）7.梁的内力图通常与横截面面积有关。
（）8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，M图都不变。
（）9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。
（）10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。
（）图 2 图 311.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。
（）12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。
（）13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。
（）图 4 图 514.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。
（）15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。
（）16.中性轴是中性层与横截面的交线。
（）17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。
（）18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。
（）19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。
（）20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。
（）21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。
（）22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。
（）23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。
（）24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。
（）25.对弯曲变形梁，最大挠度发生处必定是最大转角发生处。
（）26.两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断：（1）最大正应力相同；（）（2）最大挠度值相同；（）（3）最大转角值不同；（）（4）最大剪应力值不同；（）（5）强度相同。
（）27.两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作用，则两梁的反力与内力相同。
（）28.梁内最大剪力的作用面上必有最大弯矩。
（）29.梁内最大弯矩的作用面上剪力必为零。
（）30.图（a）、（b）中，m-m截面上的中性轴分别为通过截面形心的水平轴与铅垂轴。
（）图 1331.在匀质材料的等截面梁中，最大拉应力必出现在弯矩值M最大的截面上。
（）32.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。
（）33.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。
（）34.弯曲应力公式σ=MY/IZ 适用于任何截面的梁。
（）35.在梁的弯曲正应力公式σ= 中，Iz为梁截面对于形心轴的惯性矩。
（）36.一悬臂梁及其T形截面如图示，其中c为截面形心，该截面的中性轴Z0，最大拉应力在上边缘处。
（）图 1437.T形截面梁受矩为负值，图示应力分布图完全正确。
（）图 1538.匀质材料的等截面梁上，最大正应力∣σ∣max必出现在弯矩M最大的截面上。
（）39.对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。
（）40.对于矩形截面的梁，出现最大正应力的点上，剪应力必为零。
（）41.矩形截面梁发生剪切弯曲时，其横截面的中性轴处，σ=0，τ最大。
（）42.T形梁在发生剪切弯曲时，其横截面上的σmax发生在中性轴上，τmax 发生在离中性轴最远的点处。
（）43.图16所示T形截面外伸梁的最大拉应力发生在A截面处。
（）图 1644.T截面铸铁梁，当梁为纯弯曲时，其放置形式最合理的方式是A。
（）图 1745.大多数梁都只进行弯曲正应力强度校核，而不作弯曲剪应力校核，这是因为它们横截面上只有正应力存在。
（）46.截面积相等的抗弯截面模量必相等，截面积不等的抗弯截面模量必不相等。
（）47.梁弯曲时最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下，获得W2/A值最大的截面形状。
（）48.矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则其强度提高到原来的16倍。
（）49.弯曲变形梁，最大挠度发生处，必定是最大转角发生处。
（）50.图18所示脆性材料⊥形截面外伸梁，若进行正应力强度校核，应校核D.B点下边缘。
（）51.图19示悬臂梁，其最大挠度处，必定是最大转角发生处。
（）图 18 图 1952.不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形时，它们的最大挠度值相同。
（）53.EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效，最合理的方法是改用更好的材料。
（）二、选择题1.图6所示B截面的弯矩值为（）。
图 6A．PL B．–Pa C．Pa D．–PL2.图7所示简支梁剪力图正确的为（）。
图 73.应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于（）。
A．梁上所有外力对截面力矩的代数和B．该截面左段梁（或右段梁）上所有外力对任何矩心的代数和C．该截面左段梁（或右段梁）所有外力（包括力偶）对该截面形心力矩的代数和D．截面一边所有外力对支座的力矩代数和4.在集中力作用处剪力图（）。
A．发生转折 B．发生突变Ｃ．无影响Ｄ．发生弯曲5.在弯曲的正应力公式σ=中，I Z为梁截面对于（）的惯性矩。
A．任一轴Z B．形心轴 C．对称轴Ｄ．中性轴6.梁的截面为Ｔ型，z轴通过横截面形心，弯矩图如图示，则有（）。
Ａ．最大拉应力与最大压应力位于同一截面c或dＢ．最大抗应力位于截面c，最大压应力位于截面dＣ．最大拉应力位于截面d，最大压应力位于截面cＤ．以上说法都不正确图 207.最大弯矩截面最大拉应力等于最大压应力的条件是（）。
Ａ．梁材料的拉压强度相等Ｂ．截面形状对称于中性轴Ｃ．同时满足以上两条Ｄ．截面形状不对称于中性轴６、两根荷载、长度、支座相同的梁横截面上最大正应力值相等的条件是（）。
Ａ．Ｍmax与截面积分别相等Ｂ．Ｍmax与ＷＺ分别相等Ｃ．Ｍmax与ＷＺ分别相等，且材料相同Ｄ．两梁的许用应力相等8.直梁弯曲强度条件σmax=≤[σ]中，σmax应是（）上的最大正应力。
A．最大弯矩所在截面 B．梁的最大横截面C．梁的最小横截面 D．梁的危险截面9.EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效、最合理的方法是（）A．改用更好的材料 B．增加横截面面积C．采用惯性矩大的截面形状Ｄ．以上作法都不合理10.由叠加法作图示简支梁的弯矩图，则下述正确的是图（）。
图 2111.跨中受集中荷载P作用的圆截面简支梁，它的θA= ，yc = 。
若将L变为2L，d变为2d时，它的,yc之比为（）。
A． B．C． D．三、分析题1.绘出图示梁横截面上的正应力分布图（假定此截面上的弯矩为正值）。
图 22四、计算题1.作下列各梁的剪力图和弯矩图,并求出Qmax和Mmax。
图 82.试作梁的剪力图和弯矩图，并确定M MAX，Q MAX的值；已知V A=8KN(↑)，V B=12KN(↑)。
图 93.画出下图梁的内力图。
图 10４.作图示多跨静定梁的内力图。
图 115.求静定多跨梁的弯矩图图 126.求图23所示梁的最大正应力及其所在位置。
图237.简支梁受均布荷载作用，已知L=4m，截面为矩形如图24所示。
材料的许用应力[σ]=10Mpa，试求梁的许可荷载q。
图 248.图25所示矩形截面外伸梁，截面高宽比h/b=1.5，材料的许用应力[σ]=10Mpa，试求b和h。
图 259.图26所示T形截面铸铁梁，Z轴为通过截面形心的中性轴，惯性矩Iz=4.0X107mm4，铸铁的许用应力〔σ+〕=35 Mpa，〔σ-〕=140 Mpa，试校核梁的强度。
图 2610.图27所示结构，AB为矩形截面木梁，截面尺寸如图，DE为直径d=30mm 的圆截面刚杆，AB的[σ]1=10Mpa，DE的[σ]2=160Mpa，试确定F的容许值[F]图 2711.图28所示矩形截面外伸木梁，材料的许用正应力[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，试校核该梁的强度。
图 2812.图29所示梁，已知矩形截面尺寸的比例为b:h=3:4，梁的许用正应力[σ]=15.6Mpa，许用正应力[τ]=1.7Mpa，试确定截面尺寸。
图 2913.图30所示外伸梁，已知Wz=截面面积A=材料的[σ]=170Mpa，[τ]=100Mpa，试求许可荷载[F]。
图 3014.图31所示为20b工字钢制成的外梁，已知L=6m，P=30KN，q=6KN/m，[σ]=160MPa梁的弯矩图如图示，试校核梁的强度。
提示：20b工字钢 Iz=。
图 3115.图32所示T型截面铸铁梁，已知P1 =10.8KN，P2 =4.8KN，a = 1m，，y1 =5.2cm，=8.8cm，弯矩图已绘出。
试求梁中最大拉应力的数值及其所在位置。
