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教学目标：1．会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等；2．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；3．会说出全等三角形的性质；4．通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．教学重点：三角形的性质教学难点：确认全等三角形的对应元素教学过程：一、新课讲解：前面我们学习了全等图形的概念，来看这样一个问题：找出图画中全等的图形：学生回答，图中ΔABC与ΔDEF重合．教师讲述：两个能够重合的三角形是全等三角形；如图中的ΔABC与ΔDEF就是全等三角形，记作“ΔABC≌ΔDEF”，读作“ΔABC全等于ΔDEF”．其中顶点A、D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．思考：如上图，ΔABC≌ΔDEF，对应边有什么关系？对应角呢？学生交流，教师总结．全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．二、巩固练习1．下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角．提示：根据全等三角形对应顶点、对应边与对应角的定义不难得出答案；第一个图中对应顶点：B、C；O、O；A、D；对应边：BO、CO；AO、DO；AB、DC；对应角：∠A、∠D；∠B、∠C；∠BOA、∠COD；其它略．2．如图，ΔABE≌ΔACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A = 43º，∠B = 30º，求∠ADC的大小．提示：在ΔABE中不难求得∠AEB = 180º−∠A−∠B = 180º−43º−30º = 107º，再由ΔABE≌ΔACD知∠AEB =∠ADC，因此可得∠ADC = 107º．3．三、小结：1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？(1)全等三角形的定义、性质；(2)找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．2．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．。
数学初一下苏科版11.2全等三角形教案学习目标 知识与技能：1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题过程与方法：掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.情感、态度与价值观：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观看、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.学习重点 全等三角形的性质及其应用.学习难点正确地识别全等三角形的对应元素.教学流程预习导 航 1、剪两个能重合的三角形，标好字母2、我们把能完全重合的图形叫全等图形，想一想全等三角形应该如何定义?3、当两个全等三角形重合时，叫对应顶点,叫对应边,叫对应角.4、全等三角形的对应边，对应角。
5.如下图，△ABD ≌△ACE ，假设∠B ＝25°，BD ＝6cm ，AD ＝4cm ，你能得出△ACE 中哪些角的大小，哪些边的长度？什么原因？合作探究【一】新知探究：1.“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 例如△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”,读作“△ABC 全等于△DEF ”强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上、假如上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。
A E D C B因此由全等三角形的记法，△ABC ≌△DEF ，那么其对应元素如下：对应顶点：AD,BE ，CF对应边：ABDE,BCEF,CAFD 对应角：∠A ∠D ，∠B ∠E ，∠C ∠F1. 假设△ABC ≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的对应边相等,对应角全等.假如△ADC ≌△DEF,那么有AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.那么上面对应的两个三角形,假设△ABC 的周长为32,AB=8,BC=12,那么CA=,DE=,EF=假设∠A=52°,∠B=67°,那么∠F=由这两条差不多性质还能够推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；2. 把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置 图1图2图33. 动手操作并填空： 把图1中的△ABC 沿BC 所在直线平行移动到△DEF 的位置，两个三角形重合，表示为≌； 把图2中的△ABC 沿BC 所在直线翻折180°到△DBC 〔即△DEF 〕的位置，两个三角形重合，表示为≌；把图3中的△ABC 绕顶点C 旋转180°到△DEC 〔即△DEF 〕的位置，两个三角形重合，表示为≌；【二】例题分析：1.你能用两个全等三角形拼成如下图的各图形吗？说说△DEF 是△ABC 怎么样变换得到的。
11.2 全等三角形教案课型：新授课年级：七下科目：数学主备：李秀审核：张新2010-5-14一、教学目标：1、知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；2、能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质；3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4、能进行简单的说理和计算。
二、教学重点与难点：重点：能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
难点：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
二次备课三、教学过程：（一）自学质疑：1、检测学案完成情况，并指导学生在小组内交流解决学案上的问题。
2、师生共同解决学案上的问题。
（二）精讲例题：1、如图，△ABC≌△DCB，找出图中所有的对应角和对应边。
2、已知：如图，△ABC≌△ADE，∠D=20°，BC=5 cm，求DE的长和∠B的度数。
四、交流展示，互动探究：3、如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有几个？请画出这些三角形。
五、教后感:11.2 全等三角形 学案课型：新授课 年级：七下 科目：数学 主备：李 秀 审核：张 新2010-5-14一、教学目标：1、能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；2、能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质；3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4、能进行简单的说理和计算。
二、教学重点与难点：重点：能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
难点：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第11-12页完成（预习自测）2 .组内探究、合作学习完成探究案。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
【学习重点】应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。
【学习难点】利用三角形全等证明线段或角相等。
【学习过程】（Ⅰ）、旧知回顾判断：1、两边及其夹角对应相等，两个三角形全等。
（）2、两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形全等。
（）（Ⅱ）、教材助读1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）；两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）。
2、三角形的两个内角分别是600和800，它们的夹边为4cm你能画几个三角形同时满足这些条件？请将你画的几个三角形剪下，观察它们是不是全等？3、三角对应相等的两个三角形全等吗？4、证明三角形全等有哪几种方法？（Ⅲ）预习自测1、判断：（1）全等三角形的三个角对应相等，反之也成立（）（2）有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等（）2、图1中的两个三角形全等吗？请说明理由。
3、（易错题）如图2所示，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=900，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌图1DCBA50°45°50°45图2BDA△ACD 。
你认为正确吗？为什么？？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获1、 三角形中已知两角及一边对应相等有几种可能？它们都能证明两个三角形全等吗？2、 “角边角”和“角角边”有哪些应用？学习建议 请同学们思考2分钟，可以通过三角形中两角与边的不同的位置关系找出几种可能并进行探究。
第十一章 全等三角形11．1 全等三角形【学习目标】1．知道什么是全等形、全等三角形；2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质． 【自能学习】一、全等形、全等三角形的概念阅读课本P 2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做 ．全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2．能够完全重合的两个三角形叫做 ． 二、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P 3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1． 平移 翻折 旋转甲DCABFE乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．2．全等三角形的对应元素（1）对应顶点（三个）——重合的顶点 （2）对应边（三条） ——重合的边 （3）对应角（三个） ——重合的角 3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （6）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．4．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 三、全等三角形的性质阅读课本P 3第二个思考及下面内容，完成下面填空： 全等三角形的性质：（要记下） 全等三角形的 相等； 全等三角形的 相等． 四、范例分析例1．如图1，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角．DCABODCABE图1 图2判天地之美，析万物之理。
11.2 全等三角形一、设计思路让学生从全等的意义出发，通过经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，掌握准确识别全等三角形的方法，掌握全等三角形的性质。
二、教学目标1．知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形对应顶点、对应角、和对应边。
会用符号表示两个三角形全等。
2．能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
3．经历三角形平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
4．能进行简单的说理和计算。
教学重点：全等三角形对应元素的确定方法；教学难点：全等三角形对应元素的确定方法三、教学过程（一）情景设置（在回顾上节课所学的全等图形的特点的基础上提问。
）问题1：你能剪出两个能够重合的三角形吗？（对把两张纸叠在一起剪出两个三角形的学生加以鼓励）（二）探究活动第一步：会用符号表示两个三角形全等问题2：这两个三角形的形状如何？大小怎样？（教师板书给出全等三角形的定义、符号表示、读法和写法；给出对应边、对应角、对应顶点的概念，并强调对应顶点写在对应位置上。
）说一说：（1）如图，两个三角形全等，则可以记为≌△FED，其中点B对应顶点是_____，边BC对应边是_____，∠ACB 的对应角是_______（2）若△ABC≌△DEF，请说出这两个三角形对应边和对应角（加深对应顶点必须写在对应位置上）。
第二步：能说出全等三角形的性质问题3：全等三角形的对应边相等吗？为什么？对应角呢？（教师结合手中的一对全等三角形，引导学生观察全等三角形中的对应边相等，对应角相等，板书三角形全等的性质）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
说一说：（3）判断：全等三角形的对应边一定相等。
（）全等三角形的对应角一定相等。
（）两个等边三角形一定全等。
（）（4）如图，△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边，写出相等的边和角。
（5）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=45°，EF=6 cm，则∠E=__ _，BC=_ ___（6）已知△ABC≌△A`B`C`，△A`B`C`的周长为32 cm，A`B`=9 cm，B`C`=12 cm，则AC=______。
初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。
2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。
教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。
2. 教学难点：三角形全等的性质。
教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。
2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。
3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。
b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。
d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。
e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。
2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。
b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。
三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。
2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。
五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。
2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。
11．1 全等三角形一、学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。
3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
二、重点难点教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。
三、合作探究１.观察p 2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念：对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。
“全等”符号： 读作“全等于” 导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： ， 。
四、精讲精练 精讲：例1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，• 说出这两个三角形中相等的边和角．DC A B OC ABEODCABE 例2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADC=∠AEB ， ∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的 边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角．例3、已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．精练（1） 下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放， （2） 指出它们的对应顶点、对应边、对应角（２）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边， 已知：30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。
第三课时 11.3探索三角形全等的条件（1）一、设计思路先通过分类营造一个宏观的探究氛围，再引导学生通过“剪”“画”“分割”等，探索出“边角边”条件，并应用它解决问题。
二、教学目标1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力。
教学重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。
教学难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
三、教学过程（一）情景引入回顾上节课所学的全等三角形的概念及全等三角形的性质，提出问题：问题1：如何画一个与右图全等的三角形？即至少需要多少组边或角相等？（学生小组实践、讨论：P111议一议，请小组代表发言）（学生小组交流后会感觉方法不是唯一的，但至少要有三组相等条件）问题2：从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？（引导学生按角边分类）两边一角两边和它的夹角两边和其中一边的对角两角一边两角和夹边两角和其中一角的对边边边边角角角问题3：按其中任一种选法选出的3对元素对应相等，两个三角形一定全等吗？（老师指明这是本节的主要任务——探索三角形全等的条件）（二）探究活动1、做一做（P111）第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。
2、猜想、测量、验证（P111）观察图11-7中的三角形，判断那两个三角形是全等的？3、按条件画三角形并验证（P111 图11-8）（可以剪下来比较，也可以对着光亮比较，看是否重合）4、引导学生归纳得出结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
（老师带领学生看书P112“边角边”判定的文字表述，并让学生熟记）5、“边边角”的讨论（根据学生情况，可引导学生讨论，也可老师画图说明）明确有两边和它一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
第十一章图形的全等11．1全等图形11．2全等三等形搞清楚几个概念：全等三角形的对应边相等,对应角相等。
11．3探索三等形全等的条件搞清楚几个概念：“边角边”或“SAS”指两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
“角边角”或“ASA”指两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
“角角边”或“AAS”指两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
“边边边”或“SSS”指三边对应相等的两个三角形全等。
“斜边、直角边”或“HL”指斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
11．2全等三等形例1 如图，△AO C ≌△DOB ，∠A 与∠D 是对应角，那么对应是 与 ；与 ； 与 。
例2 若△ABE ≌△ADC ，则AD=AB ，DC= ；∠D= ；∠BAE= 。
例3 如果△AB C ≌△ADC ，AB=AD ，那么∠B=700，BC=3cm ，那么∠D= ，DC= cm 。
已知△AB C ≌△DEF ，且∠A=520，∠B=31018′，DE=8cm ，则AB= cm ，∠F= 。
例4 如图，△AB C ≌△DCB ，A 、D 为对应点，若BC=10cm ，AB=6cm ，AC=8cm ，那么BD 和CD 的长分别是（ ）A 、8cm ，6cmB 、10cm ，6cmC 、8cm ，10cmD 、10cm ，8cm如果△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别D 、E 对应，且AB=30cm ，DF=25cm ，则BC 长为（ ）A 、45cmB 、55cmC 、30cmD 、25cm例5 如图，△ABF ≌△CDE ，∠B=300，∠DCF=200，求∠EFC 的度数。
已知：如图，△ABC ≌△AED ，∠E =∠B ，∠C=∠ADE ，∠BAD=51∠EAC=300，求∠DAC 的度数。
例6 如图，已知△ABC 和△AED 全等，AB=AE ，∠C=200 ，∠DAE=1300（1）用符号“≌”表示这两个三角形全等关系： ；（2）∠D= ，∠BAC= ；（3）∠B= ，∠E= ；（4）∠BAE 与∠DAC 相等吗？为什么？11．3探索三等形全等的条件例1 如图，完成下面的推理：(1)在三角形△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′=AC= A ′C ′所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(SAS)(2) 在三角形△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∠B=∠B′=所以△ABC≌△A′B′C′(AAS)(3)如图，加条件能满足AAS来判断△ACD≌△ABE的条件是（）A．∠AEB=∠ADC ∠C=∠DB．∠AEB=∠ADC CD=BEC．AC=AB AD=AED．AC=AB ∠C=∠B例2 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AD=AB，AC=AE，△DAC与△BAE全等吗？请说明理由。
