七年级数学上第三章教案

一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“代数式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过对字母的运算和推理得到的结论具有一般性.通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.本单元“代数式”是学生学习代数式及其运算的第一阶段,是在完成了实数数集的扩充后,学生经历的数到式认识上“质”的飞跃,是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础.本单元用字母表示数,使客观世界中的数学规律变得简洁明了;用代数式表示具体问题中简单的数量关系,体验用数学符号表达简单数量关系的过程,使数量关系变得清晰;会选择适当的方法求代数式的值,运用到转化、整体代入等数学方法,体现了化繁为简的数学思想;通过代数式求值的学习,理解代数式的值随字母取值的变化而变化,为今后函数的学习做好铺垫;在应用代数式知识解决实际问题的过程中,经历数学建模的基本过程,培养学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.同时,本单元所渗透的由特殊到一般的辩证思想和数学建模的思想方法,对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第三章“代数式”,本章包括四个小节:3.1用字母表示数;3.2代数式;3.3数量之间的关系;3.4代数式的值.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表示代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过对字母的运算和推理得到的结论具有一般性.数与代数领域的学习,有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念,发展几何直观和运算能力.本章“代数式”的学习按三个层次展开.第一个层次:理解代数式的意义,把数量的和、差、倍、分关系表示为代数式,熟悉文字语言和符号语言之间的转换,理解代数式可以作为一个模型,即同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系;第二个层次:把实际问题中的数量关系抽象为数的和、差、倍、分关系,再用代数式表示;第三个层次:用由特殊到一般的归纳方法,寻找一般规律,列代数式.“代数式的值”的学习,解决更广泛的具体问题,按由特殊到一般再到特殊的过程设计,渗透模型的思想,感受代数式的值随字母的变化而变化,为将来函数的学习作铺垫.学习丰富多样的问题情境,通过分析数量关系,列代数式,实现文字语言和符号语言的转化,逐步渗透抽象和模型化思想.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第三章代数式,学生在小学阶段,学习过“数量关系”,主要是用符号或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律.学生虽然已初步接触过用字母表示数,但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的.本单元不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义,还要理解字母可以与数一起参与运算,可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系.本单元可以说是“代数”之始,学习内容多而抽象,在认知上会产生“质”的飞跃,又因学生学习起点参差不齐,进而对教学工作有了一定的难度与困扰,但也因此学生更对新知识充满了好奇和强烈的求知欲望.而对于式的研究,更有许多颇有思考价值的问题和方法有待学习和研究,因此教师在组织教学时,多提供丰富的问题情境,让学生自主探索新知,经历独立思考、合作交流、勇于表达的学习过程.老师耐心指导学生,增强学生学习的信心,使学生学习数学的综合能力得到检验和再提升,不断促进分析问题和解决问题的发展.四、单元学习目标1.让学生经历用字母表示数的抽象过程,理解用字母表示数的意义,初步建立符号意识.2.能够分析简单问题中的数量关系,会列代数式,体会模型的思想.3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实的联系.4.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值,进行计算.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

浙教版数学七年级上册第三章《实数》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第三章《实数》是学生在初中阶段首次接触实数的概念。

本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系。

本章内容是后续学习代数和几何知识的基础，因此，对于学生的理解和掌握至关重要。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学符号和运算规则有一定的了解。

但实数概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，并理解实数与数轴的关系。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。

2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴解释和解决实数问题。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则。

3.实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中抽象出实数的概念。

2.利用数轴辅助教学，帮助学生理解实数与数轴的关系。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中巩固实数的运算规则。

六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。

2.制作数轴教具，用于教学演示。

3.准备实数运算的练习题，用于巩固练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的有理数知识，如整数和分数的关系，有理数的运算规则等。

为学生引入实数的概念做铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现实数的定义和分类，让学生从具体实例中抽象出实数的概念。

通过讲解和示例，让学生理解实数与数轴的关系。

3.操练（15分钟）让学生进行实数运算的练习，巩固学生对实数运算规则的理解。

教师可提供解答过程，让学生跟随讲解，逐步掌握实数的运算方法。

4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论实数运算问题，共同解决难题。

教师可适时给予指导，帮助学生巩固实数的运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生利用数轴解释和解决实数问题，如判断实数的大小关系、求解实数的相反数等。

北师大版数学七年级上册第三章教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生在初中阶段第一次接触整式运算的内容。

本章主要介绍了整式的概念、加减法运算以及简单的应用。

内容上由浅入深，逐步引导学生掌握整式的运算规律。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式运算这类抽象的数学概念，学生可能刚开始会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念，通过具体的例子让学生感受整式运算的规律。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则。

2.能够运用整式加减法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.整式的概念及其理解。

2.整式的加减法运算规则及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的运算规律。

2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，帮助学生形象理解。

3.分组讨论，合作学习，提高学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.练习题及答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题引入整式的概念，激发学生的兴趣。

例如：已知小明身高1.6米，小华比小明高0.5米，请问小华的身高？2.呈现（10分钟）讲解整式的概念，并通过例题展示整式的加减法运算。

引导学生理解整式的运算规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

练习题包括简单的整式加减法运算。

4.巩固（10分钟）讲解练习题，引导学生总结整式加减法的运算规律。

5.拓展（10分钟）通过多媒体课件展示一些复杂的整式加减法运算，引导学生运用所学知识解决问题。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调整式的概念和整式加减法的运算规律。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式加减法的练习题，要求学生在家庭中完成。

人教七年级数学上第三章教案模板在数学课上七年级数学老师可以让学生通过自主的学习，谈谈自己的理解和感悟。

七年级数学教案能够提升七年级数学老师的教学质量，对七年级数学老师的工作大有脾益。

你是否在找正准备撰写“人教七年级数学上第三章教案”，下面收集了相关的素材，供大家写文参考！人教七年级数学上第三章教案1一、有理数的意义1.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3，，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数3. 相反数知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。

4. 绝对值知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a0，则∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。

二、有理数的运算1. 有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。

3.2.2 解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。

因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。

学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。

教学目标1.知道移项解方程的理论依据。

2.能熟练运用移项法则解方程。

3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重点通过移项解“ax b cx d+=+”类型的一元一次方程教学难点移项法则的依据教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影仪学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图出示学习目标1、知道移项解方程的理论依据。

2、能熟练运用移项法则解方程。

学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性创设情境引入新课把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活提问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？自主探究学习新知动一出问题学生回答：设这个班有x名学生.：追问1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：图书的本数都是固定的.师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项.教师活动：怎么样才能使它向x a=转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.活动二探究问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：利用等式性质1前后的方程320425x x+=-和342520x x-=--有什么变化？学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

一、出示问题：一列火车匀速行驶，经过一条长1200米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口），需要1分钟的时间，车身完全在隧道里的时间为40秒。

根据以上所给数据，你能提出什么样的数学问题？
二、多向互动，精讲点拨：（分析问题、提出问题）：
1、先让所有学生齐读题目内容三遍。

设计意图：本题的关键在于读懂题目的意思，所以让学生多读几遍题目。

通过从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。

也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。

2、让学生上黑板展示火车前进的模式，摆放好两种教具，并运用线形示意图来帮助分析问题（分组讨论，组内选派一个代表发言）。

3、学生分析其中内含的已知量与未知量及等量关系，找到关键字词，老师在大屏上勾画出条件和关键字词。

设计意图：带领学生阅读分析题中的已知条件，对有价值的信息进行整理归纳，目的在于培养学生提取有效信息的能力和提升学生数学阅读的能力。

还要注意：应用题里单位不统一的要统一。

设计意图：利用线形示意图来分析实际问题中的数量关系，把线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系，让学生感受到利用限行示意图分析实际问题的直观性和优越性，为列方程解决实际问题打好基础。

两种状态下，火车所走的路程是解决整个问题关键，也是难点，将这一环节设置成小组活动，让学生动手操作、合作交流，找出两种状态下，火车所走的路程意在突破难点。

第三章《从算式到方程》章前引言教学设计一、教材内容和设计思路分析《从算式到方程》是紧接在第一章《有理数》、第二章《整式的加减》之后学习的。

揣摩人教2011课标版数学教材编者这样编排的意图在于，让学生充分感知数学发展史上的几次飞跃——第一章《有理数》，引入负数，对数域进行了扩充。

第二章《整式的加减》，向学生渗透了用字母表示数，对数的认识扩充到对代数式的认识，初步进行了由算术到代数的过渡。

而第三章《从算式到方程》则是让学生感知到了数学服务于生活，解决生活中的实际问题时，用方程来解应用题较之用小学的算式方法解应用题的优越性，初步向学生渗透了方程建模的思想和发展学生的符号意识。

基于以上的分析，本节课中在章前引言中让学生感知教材编者的意图，感受到数学学习领域的渐进发展，体会到数学发展史上的几次飞跃，为更好地进入数学的学习领域而做好铺垫。

本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；进一步感受到字母表示数的作用，发展了符号感，对本章的学习做了铺垫。

通过本节课的学习，学生感受到了列方程的前提是要用式表示出题中的数量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。

二、学情分析学生在小学虽然学了《一元一次方程》的第一学段的内容，但是他们的思维方式还是停留在逆向思维，习惯于算术解法。

所以本节的任务是一方面鼓励学生继续用算术方法思考问题，调动他们积极思考，另一方面使学生感受到用算术方法解决某些具体问题存在一定困难，转而使用方程，体会方程在解决实际问题上的价值。

三、教学目标知识与能力目标：1、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；体会从算式到方程的过程，感受方程的优越性.2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法目标：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

七年级数学第三章教案3.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）★教学目标一、知识与能力⒈初步认识立体图形和平面图形的概念。

⒉能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。

二、过程与方法⒈过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。

⒉方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。

三、情感、态度、价值观形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。

★重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：从实物中抽象立体图形。

★教学准备粉笔盒、书、钉子（棱锥与圆锥两种形状的钉）、六角螺母、魔方、易拉罐、排球等物体和图片若干。

★预习要求⒈学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。

★教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。

（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。

并注意激发学生的学习兴趣）说明：为了能更好地激发学生的学习兴趣，还可选择一些结合学生实四、延伸拓展，巩固内化⒈在下列6个几何体中，棱柱有个，它们是（填几何体下的代号）。

⒉用一个平面将棱锥切开（如图所示），得到两个几何体，这两个几何是（填几何体的代号）⒊如图，你能看到哪些立体图形？24.选择题：[1]．关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，以下说法正确的是（）A.棱柱有①⑥B.锥体有②⑤C.柱体有①⑥D.棱锥有②⑤[2.]一个多面体有6个顶点，12条棱，该多面体是（）A.六面体B.七面体C.八面体D.十面体[3]．下面选项中是六面体的是（）A.正三棱锥B.长方形C.长方体D.六棱柱[4]．底面是n边形的棱柱共有面（）A.n个B.n-1个C.n+2个D.n-2个[5]．下列陈述正确的有（）⑴棱柱的底面一定是四边形；⑵棱锥的侧面都是三角形；⑶柱体都是多面体；⑷锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个[6]．如果一个多面体有4个顶点，6条棱。

新人教版七年级数学上册第三章二元一次不等式教案设计一、教学目标1. 理解二元一次不等式的概念和基本性质。

2. 掌握解二元一次不等式的方法和技巧。

3. 能够应用二元一次不等式解决实际问题。

二、教学内容1. 二元一次不等式的定义和基本性质。

2. 解二元一次不等式的方法和步骤。

3. 应用二元一次不等式解决实际问题的例子。

三、教学步骤1. 导入通过一个简单的问题引入二元一次不等式的概念：“小明今年的数学成绩比小红高，且小红今年的数学成绩比去年提高了10分。

设小明去年的数学成绩为x分，小红去年的数学成绩为y分，如何用不等式表示出小明今年的数学成绩比小红今年的数学成绩高？”2. 讲解- 介绍二元一次不等式的定义和基本性质，例如大于等于和小于等于符号的意义。

- 解释解二元一次不等式的方法和步骤，包括变形、消元和代入等操作。

3. 练通过一些简单的练题帮助学生掌握解二元一次不等式的方法和技巧。

例题1：解不等式组{x + y > 10，x - y < 5}。

例题2：解不等式组{3x - 2y ≥ 4，2x + y ≤ 10}。

4. 拓展给学生提供一些应用二元一次不等式解决实际问题的例子，例如购买商品的优惠条件、约束条件等。

例子1：小明去商场购买了苹果和橙子，记苹果的单价为x元/斤，橙子的单价为y元/斤。

小明购买了3斤苹果和5斤橙子，总共支付了18元。

问苹果和橙子的单价各是多少？例子2：某公司生产A、B两种产品，每个月生产的数量分别为x件和y件。

已知A产品的利润为3x元/件，B产品的利润为2y元/件。

设某月总利润不少于100元，且A产品的数量不少于20件。

问B产品的最少生产数量是多少？四、教学评价通过课堂练习的情况和学生的思维表达评价学生的掌握程度。

可采用小组讨论、个人答题等方式进行评价。