下载文档原格式
2022年同等学力申硕计算机科学考试全套复习资料2022年同等学力申硕《计算机科学与技术学科综合水平考试》全套资料【考点手册＋真题精选＋题库】内容简介【全套产品】•2022年同等学力申硕《计算机科学与技术学科综合水平考试》考点手册•2022年同等学力申硕《计算机科学与技术学科综合水平考试》题库【真题精选＋专题题库】•试看部分内容第1章离散数学与组合数学【考点1】命题逻辑的等值演算与推理演算1命题逻辑的基本概念、命题逻辑联结词与真值表，重言式（1）命题逻辑的基本概念命题是一个非真即假的陈述句，与事实相符的陈述句为真语句，记为T；与事实不符的陈述句为假语句，记为F。
命题逻辑为二值逻辑。
只由一个主语和一个谓语构成的最简单的陈述句，称为简单命题或原子命题或原始命题。
若干个简单命题通过联结词联结而成的更为复杂的新命题称为复合命题或分子命题。
（2）常用的逻辑联结词常用的逻辑联结词如表1-1所示。
表1-1 常用的逻辑联结词（3）真值表把命题公式A在一切可能的赋值下取得的值列成表，该表称为A的真值表。
（4）重言式（也叫永真式）若命题公式A在任何一个赋值下的值都是真，则A称为重言式或永真式。
（5）矛盾式（也叫永假式）若命题公式A在任何一个赋值下的值都是假，则A称为矛盾式或永假式。
（6）可满足式若命题公式A在至少一个赋值下的值是真，则A称为可满足式。
即当A不是矛盾式时，A为可满足式。
2简单命题的形式化命题逻辑的自然语言形式化的基本过程分为三步：（1）确定子命题，用命题形式p，q，……表示；（2）确定联结词；（3）按照自然语言语义构成复合命题。
3等值定理、基本等值公式以及等值演算（1）等值定义设A和B是命题公式，若A↔B是重言式，则称A和B等值或逻辑等价，记作AóB，Aó称为等值式或逻辑等价式。
（2）基本等值公式一些基本等值式如表1-2所示。
表1-2 基本等值式4命题公式与真值表的关系、联结词的完备集（1）命题公式与真值表的关系含n个变元的命题公式可以视为一个n元真值函数F：{0，1}n→{0，1}。
第一章绪言第一节“逻辑”的含义一、逻辑的词源1. 逻辑一词源出于希腊文的“逻各斯”（logos，复数形式是logoi).·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的著作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是言辞、秩序和规律。
言语是这一语词的原创义，然后在此基本词义基础上派生出理性、理想、推理论证等词义.2。
逻各斯演变为“逻辑”一词·最先是由斯多葛学派使用；看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”一词.·其后，逻辑一词的含义就一直和推理与论辩的方法和原则相关。
3。
逻辑一词传入中国·严复开始，“按逻辑此翻名学。
其名义始于希腊,为逻各斯一根之转”.·严复翻译的时间大约在19世纪末;·再过十多年后,由章士钊正式在汉语中定名，作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑？逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地方？学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么?二、什么是逻辑？1. 逻辑是一门和方法、原则、规范紧密相关的人文学科。
她探索和研究的是我们进行推理（reasoning，inference）时应该使用的方法、技巧、标准和原则。
逻辑是一门讲道理的学科. 逻辑总是和语言相关.逻辑总是和论证证明推理相关。
p2 2。
三个方向的推理追寻历史:一个事件出现了，我们寻求其产生的原因，案件、历史、文物等，向后的推导.确定目标：未来可能出现的事件,这是向前的推理。
演绎推理:没有时空条件的推理，数学和逻辑。
几何证明和数学计算。
第二节逻辑历史简述一、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚里士多德公认为是逻辑学之父.2。
亚里士多德创立逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专著，这些讨论逻辑问题的专著有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》,这些篇章后来合编为《工具论》一书。
离散数学（1）复习笔记Ch1 命题逻辑的基本概念1.1 命题命题：能判断真假且⾮真即假的陈述句。
命题的真值，真命题，假命题。
* 真值待定 *简单命题 | 原⼦命题，复合命题。
1.2 常⽤的5个命题联结词否定，合取，析取，蕴涵，双蕴涵。
* 异或 | 排斥或 | 不可兼或 * 注意语义判断。
* p→q = ﹁ p∨q ** 必要条件 * 只有……才……；仅当……，……；……，仅当……。
注意命题符号化的蕴涵⽅向。
* domain * A horse is white. （×）联结词集，⼀元联结词，⼆元联结词。
* 优先顺序 * （），﹁，∧，∨，→，↔1.3 合式公式及其赋值命题常项 | 命题常元（值是确定的），命题变项 | 命题变元（真值可以变化的陈述句）。
合式公式 | 命题公式 | 命题形式 | 公式（wff）（well formed formulas），原⼦命题公式（单个命题变项），⼦公式。
* 单个命题变项是合式公式，没说命题常项。
*赋值 | 解释，成真赋值，成假赋值。
真值表。
* 真值表要点：赋值从00…0开始，按照⼆进制加法，直到11…1为⽌；按照运算的优先次序写出各⼦公式。
*命题公式的分类：重⾔式 | 永真式，⽭盾式 | 永假式，可满⾜式。
1.4 重⾔式与代⼊规则代⼊规则。
* 1. 公式中被代换的只能是命题变项（原⼦命题），⽽不能是复合命题。
2.对公式中某命题变项施以代⼊，必须对该公式中出现的所有同⼀命题变项施以相同的代换。
* 1.5 命题形式化命题形式化 | 符号化。
* 注意充分条件和必要条件的区别 ** 注意语义是否考虑完整 *1.6 波兰表达式中置式 | 中缀式，前置式 | 前缀式 | 波兰式，后置式 | 后缀式 | 逆波兰式。
Ch2 命题逻辑的等值和推理演算2.1 等值定理等值 | 等价，等值定理：设A，B为两个命题公式，A = B的充分必要条件是 A↔B为⼀个重⾔式。
