厦门市八年级下学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 9 页 厦门市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题;共20分)

1.

(2分) (2019八下·赵县期末)

下列二次根式中,最简二次根式的个数有(

② (a>0)③

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. (2分) (2017·眉山) 下列运算结果正确的是( )

A . ﹣ =﹣

B . (﹣0.1)﹣2=0.01

C . ( )2÷ =

D . (﹣m)3•m2=﹣m6

3. (2分) 关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3,则方程ax2-bx-c=0的根( )

A . -2,-3

B . -6,1

C . 2,-3

D . -1,6

4. (2分) (2017·咸宁) 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法判断

5. (2分) 一次函数 的图象与坐标轴交点的距离是( )

A .

B .

C . 2

D . 4 第 2 页 共 9 页 6. (2分)

计算

的结果是(

A .

﹣π

B . π

C . π2

D . ﹣π2

7. (2分) (2018七上·句容月考)

若 ,则 的值是( )

A .

B . 1

C . 0

D . 2018

8. (2分) (2018·邯郸模拟) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论:①AB=2CE; ②AC=4CD;③CE⊥AD; ④△DBE与△ABC的面积比是:1:( )其中正确结论是( )

A . ①②

B . ②③

C . ③④

D . ①④

9. (2分) 关于x的方程 的两个实数根同号,则a的取值范围是( )

A .

B . a>0

C . a≥0

D . a≤1

10. (2分) 已知下列命题:

①若a2≠b2 , 则a≠b;

②垂直于弦的直径平分这条弦;

③角平分线上的点到这个角的两边距离相等;

④平行四边形的对角线互相平分; 第 3 页 共 9 页 ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

其中原命题与逆命题均为真命题的是(

A . ②③④

B . ①②④

C . ③④⑤

D . ①③⑤

二、 填空题 (共10题;共11分)

11. (1分) (2019·鄞州模拟) 若 有意义,则 的取值范围是________.

12. (1分) (2012·北海) 当x________时, 有意义.

13. (2分) (2017八下·鄂托克旗期末) 如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3与3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为________.

14. (1分) 一元二次方程x2﹣5x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数,若c是整数,则c=________ .(只需填一个).

15. (1分) 若两个最简二次根式与可以合并,则a=________ .

16. (1分) 若x=a是方程x2﹣x﹣2015=0的根,则代数式2a2﹣2a﹣2015值为 ________

17. (1分) (2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为m,则使关于x的方程x2﹣2(m﹣1)x+m2﹣3m=0有实数根,且不等式组 无解的概率是________.

18. (1分) (2019九上·磴口期中) 方程 的根是________

19. (1分) (2016八上·锡山期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(-3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A′处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为________.

第 4 页 共 9 页 20.

(1分) (2017八下·越秀期末)

考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书,据专家们考证,其中一块上面刻有如下问题:“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上,当其上端垂直滑下6个单位时,请问其下端离开墙角有多远?”,这个问题的答案是:其下端离开墙角________个单位.

三、

解答题 (共7题;共61分)

21. (10分) (2019八下·桐乡期中) 计算:

(1) ;

(2)

22. (5分) (2017·盐都模拟) 先化简,再求值:(a2b+ab)÷ ,其中a= +1,b= ﹣1.

23. (5分)

(1) 用配方法解方程:x2﹣2x﹣1=0.

(2) 解方程:2x2+3x﹣1=0.

(3) 解方程:x2﹣4=3(x+2).

24. (10分) (2018·肇源模拟) 已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根且a2﹣2a﹣1=0,求a2﹣a+b+3ab的值.

25. (10分) (2019八上·朝阳期末) 题目:如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,连结AD , 若AB=10,AC=17,BD=6,AD=8,解答下列问题:

⑴求∠ADB的度数;⑵求BC的长.

小强做第(1)题的步骤如下:∵AB2=BD2+AD2

∴△ABD是直角三角形,∠ADB=90°.

(1) 小强解答第(1)题的过程是否完整,如果不完整,请写出第(1)题完整的解答过程

(2) 完成第(2)题.

26. (15分) (2017·滦县模拟) 在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后,背面向上,洗匀放好.

(1) 我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1; 第 5 页 共 9 页 (2) 琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗?

27. (6分) (2016九上·博白期中) 某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:

(1) y关于x的函数关系式;

(2) 如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元? 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

单选题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题;共11分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共7题;共61分) 第 7 页 共 9 页 21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、 第 8 页 共 9 页 24-1、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、 第 9 页 共 9 页 27-1、

27-2、