福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 12 页 福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

方程的根是（

）

A . ,

B .

C .

D . 没有实数根

2. （2分） (2020·玉林模拟) 2019年12月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ）

日期 19 20 21 22 23 24 25

最低气温/℃ 2 4 5 3 4 6 7

A . 4，4

B . 5，4

C . 4，3

D . 4，4.5

3. （2分） 四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（ ）

A . 平行四边形

B . 菱形

C . 等腰梯形

D . 梯形

4. （2分） 将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于

A . -4

B . 4

C . -14

D . 14

5. （2分） (2019七下·遂宁期中) 在等式 中，当 时， ；当 时， ，则这个等式是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 12 页 D .

6.

（2分） (2017八下·洪山期中)

已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（

）

A . 48

B . 24

C . 18

D . 12

7. （2分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表

月用水量（吨） 8 9 10

户数 2 6 2

则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（ ）

A . 方差是4

B . 极差2

C . 平均数是9

D . 众数是9

8. （2分） 根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为 ， 则输出的函数值为（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）

A . y=2x

B . y=x+1 第 3 页 共 12 页 C . y=（x＞0）

D . y=x2（x＞0）

10. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 67.5°

11. （2分） 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）

A . x<-2

B . x>0

C . x>-2

D . x<0

12. （2分） (2017八下·郾城期中) 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（ ）

A . 2

B . 3 第 4 页 共 12 页 C .

D . 6

二、 填空题 (共4题；共10分)

13. （1分） (2019·仁寿模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数y=

（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为________．

14. （1分） (2019九上·红安月考) 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.

15. （1分） (2018·邗江模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为________．

16. （7分） (2019七下·梅江月考) 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1） 此变化过程中，________是自变量，________是因变量．

（2） 甲的速度________乙的速度．(大于、等于、小于)

（3） 6时表示________；

（4） 路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．

（5） 9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)

三、 解答题 (共6题；共81分)

17. （20分） 用因式分解法解下列方程： 第 5 页 共 12 页 （1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

18. （13分） (2017·白银) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分） 频数（人） 频率

50≤x＜60 10 0.05

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 40 n

80≤x＜90 m 0.35

90≤x≤100 50 0.25

根据所给信息，解答下列问题：

（1）

m=________，n=________；

（2）

补全频数分布直方图；

（3） 第 6 页 共 12 页 这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

（4）

若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

19. （10分） (2019·增城模拟) 已知 ．

（1） 化简

；

（2） 如果 、 是方程 的两个根，求 的值．

20. （13分） (2017九上·河东开学考) 某乡A，B两村盛产大蒜，A村有大蒜200吨，B村有大蒜300吨，现将这些大蒜运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的大蒜为x吨，A，B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

（1） 请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；

C D 总计

A x吨 ________ 200吨

B ________ ________ 300吨

总计 240吨 260吨 500吨

（2） 当x为何值时，A村的运费较少？

（3） 请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

21. （10分） (2016八上·六盘水期末) 如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

（1） 求直线PA的表达式及Q点的坐标；

（2） 求四边形PQOB的面积；

22. （15分） (2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°． 第 7 页 共 12 页

（1）

求证：△ABD∽△DCE；

（2）

设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）

当△ADE是等腰三角形时，求AE的长． 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共10分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

16-5、 第 9 页 共 12 页 三、

解答题 (共6题；共81分)

17-1、

17-2、

17-3、

17-4、

18-1、

18-2、 第 10 页 共 12 页 18-3、

18-4、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、 第 11 页 共 12 页 22-1、

22-2、 第 12 页 共 12 页 22-3、