高一数学作业设计优秀案例

高一（2）班数学寒假作业案例设计者：肃南一中程斌斌一、教材：数学新课标人教版必修一、必修二二、课题：学生成长记录袋及数学必修一、必修二复习三、背景分析：寒假作为学生休息娱乐的绝佳时机，学生是非常期盼的。

除了休息调整之外，寒假也是作总结的最好阶段。

寒假前的期末考试便是对于学生先前学习知识的总结，学生题目没做对，分数不够高，意味着有些知识点没有掌握好，或者某些学习习惯不太好，这恰恰是给学生成长的机会。

在基础教育课程改革中如何设计好数学家庭作业，给学生提供富于实践性、探索性、开放性、趣味性、层次性的作业材料，是摆放在我们每一位老师眼前的功课！所以，作为班主任和数学科任老师的我，在布置寒假作业过程中我本着作业内容生活化、过程活动化、形式多样化的原则给学生布置了如下的内容。

四、作业设计：1.班级寒假作业利用假期时间完成个人成长记录袋的制作，主要内容包括高中三年内的：学生基本情况、成长的足迹、努力目标、检测成绩总汇表、成绩分析报告、优秀试卷集、优秀作业集、作品集、主要活动记录、闪光的足迹等内容。

要求体现个人原创、设计精美、图文并茂、内容丰富。

2.数学学科寒假作业1.必做内容一：在纠错本身按章节顺序整理必修一、二所有公式、定理、性质、常用结论，并熟练记忆、理解。

2.必做内容二：每人搜集10个与高中数学学习有关的数学故事（可以摘抄、打印、裁剪）3.选做内容：按期末考试数学成绩选做蓝皮寒假作业五、设计目标：1.以新课改精神为指导，让学生利用假期时间制作个人成长记录袋，既是对一学期学习生活的回顾总结，也能在假期静下心来感受自己的得与失，为下学期自己的成长和发展做好计划与打算。

2.本着让不同的学生在数学学科上得到不同的发展，我在设计寒假作业时分选做和必做两类：必做内容一旨在让所有学生对所学必修一、二的基础知识做好回顾复习，为新学期学习打下坚实的基础，同时让学生初步形成高中数学知识结构体系；必做内容二主要是让学生通过搜集资料，感受数学与生活有着密不可分的联系，增强学生的学习兴趣，同时为新学期数学研究性学习提供材料支持；选做内容的布置我没有按照以前布置寒假作业的做法（所有练习全部完成），而是按期末考试数学成绩分层布置，成绩高的同学可以少做几个练习，这既是对他们取得成绩的鼓励，也是对成绩较低同学的“诱惑”，激励他们在下学期的学习中更进一步。

三角形单元作业设计一等奖案例引言三角形单元是中学数学教学中的重要内容，对学生的几何思维和推理能力有着重要的培养作用。

为了激发学生的学习兴趣和提高他们的学习成效，我们设计了一等奖的三角形单元作业。

本文将详细介绍该作业的设计内容，旨在为教师提供具体指导和参考。

案例背景某中学高一学年，数学老师李老师正在教授三角函数的知识。

为了让学生更好地理解和应用所学知识，李老师决定设计一个一等奖的三角形单元作业，以激发学生的学习兴趣和提高他们的学习积极性。

作业设计目标：-加深学生对三角函数的理解和应用。

-培养学生的几何思维和推理能力。

-激发学生的学习兴趣和自主学习能力。

作业内容：1.题目一：利用正弦定理或余弦定理解答以下问题。

-问题一：已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=60°，求∠ACB的大小。

-问题二：已知三角形ABC，AB=5cm，AC=7cm，∠BAC=30°，求∠BCA的大小。

2.题目二：解答以下问题，并用图像表示。

-问题一：已知三角形ABC，AB=10cm，BC=12cm，∠BAC=45°，画出该三角形，并标出高线AD 的长度。

-问题二：已知三角形ABC，AB=8cm，AC=6cm，∠BAC=60°，画出该三角形，并标出中位线DE 的长度。

3.题目三：应用三角函数解答以下问题。

-问题一：已知三角形ABC，AB=5cm，AC=4cm，∠BAC=30°，求∠BCA的正弦值、余弦值和正切值。

-问题二：已知三角形ABC，AB=9cm，BC=12cm，∠ABC=60°，求∠ACB的正弦值、余弦值和正切值。

作业要求：1.学生需用恰当的定理和公式进行解答，并给出详细的步骤和推导过程。

2.学生需在纸上绘制相应的图像，并在图中标注出所需的线段和角度。

3.学生需计算并精确给出所有的数值结果，不得只给出近似值。

4.学生需按时提交作业，并准备好讲解和演示的准备。

高中数学作业设计优秀案例高中数学作业设计优秀案例一、背景介绍在高中数学教学中，作业是巩固学生基础知识、培养学生思维能力的重要环节。

一份优秀的数学作业设计不仅能够激发学生的兴趣，还能够帮助学生提高解题的能力。

本文将介绍一份优秀的高中数学作业设计案例。

二、设计目标1. 激发学生学习数学的兴趣，增加对数学的喜爱程度；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3. 引导学生独立思考和自主学习的能力；4. 提高学生对数学知识的理解和应用能力；5. 增强学生对数学运算的灵活性。

三、设计内容1. 设计题目：数学的魅力设计思路：通过引导学生分享数学在日常生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

要求学生以文章的形式描述他们身边有关数学的事物，并分析数学在其中的作用。

2. 设计题目：数学探究之旅设计思路：将数学知识与生活实际相结合，让学生发现数学背后的奥秘。

设计一系列有趣的问题，要求学生通过实地调查、实验等方式解决问题，并总结归纳。

3. 设计题目：数学游览园设计思路：打造一个数学题目创意互动的平台，鼓励学生进行数学推理和智力游戏。

设计各类数学谜题、数学游戏等，要求学生通过合作、竞争等方式解决问题，激发学生的数学思维。

4. 设计题目：数学综合运用设计思路：设计一系列综合性的数学问题，要求学生运用所学知识综合解决。

通过将不同的数学概念、方法进行组合，培养学生的综合运用能力。

5. 设计题目：数学开放性研究设计思路：鼓励学生进行数学的开放性研究，培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。

为学生提供一系列开放性的数学问题，引导学生进行研究，并提出解决方案和论证过程。

四、设计反思在设计优秀的数学作业时，需要兼顾学生的兴趣和能力，注重培养学生的创新意识和解决问题的能力。

同时，要注意把握难度和深度，给予学生适当的挑战。

此外，要充分利用现代技术手段，如互联网、智能设备等，为学生提供更多的学习资源和辅助工具。

五、总结一份优秀的高中数学作业设计能够激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

高中数学作业设计优秀案例优秀的高中数学作业设计案例有很多，下面列举了十个案例，每个案例的字数都超过了800字。

案例一：线性方程组的解法这个案例主要讲解线性方程组的解法。

文章首先介绍了什么是线性方程组，然后详细讲解了高斯消元法、矩阵法和克莱姆法等解线性方程组的方法。

通过实例演示，清晰地展示了每种方法的步骤和计算过程。

最后，文章总结了各种方法的优缺点和适用范围，帮助学生更好地理解和掌握线性方程组的解法。

案例二：立体几何的应用这个案例以实际问题为背景，讲解了立体几何的应用。

文章首先介绍了立体几何的基本概念和性质，然后通过实例分析了如何计算体积、表面积和面积比等问题。

通过实例的引导，学生能够将抽象的数学概念和实际问题相结合，更好地理解和应用立体几何知识。

案例三：函数的图像与性质这个案例主要讲解函数的图像与性质。

文章首先介绍了函数的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何根据函数的表达式画出函数的图像，并分析了函数的单调性、奇偶性和周期性等性质。

通过图像和实例的对比，学生可以更加直观地理解函数的性质。

案例四：概率与统计的应用介绍了概率与统计的基本概念和原理，然后通过实例分析了如何计算概率、统计数据和绘制统计图表等问题。

通过实例的引导，学生能够将抽象的概率与统计知识应用于实际问题的解决中。

案例五：三角函数的应用这个案例主要讲解三角函数的应用。

文章首先介绍了三角函数的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何利用三角函数解决实际问题，如测量高度、计算角度和求解三角形的边长等。

通过实例的引导，学生可以更好地理解和应用三角函数知识。

案例六：数列与数列求和这个案例主要讲解数列与数列求和。

文章首先介绍了数列的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何求解等差数列、等比数列和递推数列的通项公式和和式。

通过实例的引导，学生可以更好地理解和掌握数列与数列求和的方法。

案例七：平面向量的运算这个案例主要讲解平面向量的运算。

文章首先介绍了平面向量的定义和基本性质，然后通过实例演示了如何进行平面向量的加法、减法、数量积和向量积等运算。

高年级数学作业设计教学案例背景介绍本文档旨在提供一份高年级数学作业设计的教学案例，帮助教师们更好地设计和布置数学作业，提高学生的数学研究效果。

目标通过设计有趣和具有挑战性的数学作业，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

教学案例以下是一个有关分数计算的教学案例：主题：分数相加和相减第一部分：分数相加练1. 给学生准备一份练题，要求他们计算下列分数的和，并将最简形式写出：a) 1/2 + 1/3b) 3/4 + 2/5c) 5/6 + 4/72. 通过提供一些实际生活中的例子，引导学生思考分数相加的实际意义和应用。

第二部分：分数相减练1. 给学生准备一份练题，要求他们计算下列分数的差，并将最简形式写出：a) 3/4 - 1/3b) 5/6 - 2/5c) 7/8 - 3/72. 引导学生讨论分数相减在日常生活中的应用场景，并鼓励他们提出更多的例子。

第三部分：综合练1. 给学生准备一份综合练题，包括分数相加和相减的计算题目，要求他们将计算结果化简到最简形式。

a) 2/3 + 1/4 - 1/6b) 3/5 - 1/8 + 2/10c) 4/9 + 3/7 - 2/52. 鼓励学生利用所学知识寻找实际问题，并尝试解决这些问题。

教学目标通过完成这份作业，学生将能够：- 理解分数相加和相减的概念；- 进行分数相加和相减的计算，并将计算结果化简到最简形式；- 将研究到的知识应用到实际问题中。

结束语通过设计有趣和具有挑战性的数学作业，教师能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学能力。

这份教学案例仅作为参考，教师可以根据学生的实际情况和需要进行相应的调整和优化。

希望这份教学案例对教师们在高年级数学作业设计中有所帮助。

高中数学作业设计的案例与评析-最新教育文档高中数学作业设计的案例与评析一、体育竞技类作业例1：2009年柏林田径锦标赛上，“牙买加闪电”尤塞恩?博尔特以9秒58的成绩再次刷新了百米世界记录，将人类的极限发挥到极致。

这虽与个人的天赋、努力、科学指导分不开，但也少不了数学对体育训练研究的贡献.在1973年，数学家凯勒（T.B.Keller）曾用数学工具研究赛跑，作出“百米赛跑数学模型”.这种模型是运动员百米赛跑速度与路程关系的一条曲线，如图，横轴表示位移，纵轴表示运动员的速度。

问题1：图中前30米左右的曲线反映出运动员怎样的运动过程？30米到80米左右的一段曲线反映出运动员怎样的运动过程？最后20米左右的曲线又反映出怎样的运动过程？问题2：分析本图中两条曲线（粗线和细线）所反映的运动员的百米跑情况.问题3：你认为该模型对指导运动员训练有何积极意义？评析：2018年新课标明确指出核心素养中的数学建模思想。

通过对现实问题进行数学抽象，用数学知识与方法构建模型，并以作业的形式呈现出来的方式，不仅能促使学生关注生活，还能提升应用能力，增强创新意识。

二、故事类作业例2：公元前212年，罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，阿基米德对士兵说你们等一等再杀我，我不能给世人留下不完整的公式！还没等他说完，士兵就杀了他。

他是带着遗憾死去的，终年七十五岁。

伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，以资纪念。

在墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图案，还在图案中刻了一个圆锥.相传这个图案表达了阿基米德最引以自豪的发现.请根据图案回答以下问题：问题1：试探究球的体积与圆柱体积的关系；问题2：试探究球的表面积与的圆柱表面积关系；问题3：试探究球体积、表面积和圆锥体积、表面积关系。

评析：数学史或故事有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用数学故事创设作业不仅可以激发学生的兴趣，积极开动脑筋去思考问题，加深对数学知识本质的深入掌握，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

高中数学优秀作业设计范例一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中数学课程，设计一系列优秀作业范例。

这些范例旨在巩固学生课堂所学知识，提高学生的解题技能，同时激发学生的创新思维和数学逻辑推理能力。

通过精选的题目和巧妙的设计，作业将涵盖高中数学的主要知识点，如函数、几何、代数、概率等，注重培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

2、教学对象本次教学设计的对象是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和逻辑思维能力。

然而，由于学生的个体差异，他们的数学能力、学习兴趣和动机各不相同。

因此，作业设计需兼顾不同层次的学生需求，既要有基础题确保知识点的巩固，也要有提高题和挑战题，以激发优秀学生的学习潜能，促使他们在数学上取得更好的发展。

此外，考虑到高中阶段学生面临升学压力，作业设计还需注意引导学生形成正确的学习态度，变被动学习为主动探索，增强学习的内驱力。

二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学核心知识体系，包括但不限于函数、几何、代数、概率等基本概念、性质、定理及其应用。

（2）能够运用数学语言进行问题的准确描述和表达，通过逻辑推理和分析，解决具体的数学问题。

（3）具备一定的数学建模能力，能将现实生活中的问题转化为数学模型，并运用数学知识进行求解。

（4）熟练运用数学工具，如计算器、数学软件等，辅助解决复杂的数学问题。

（5）通过完成作业，提高解题技巧，包括归纳、演绎、分类、类比等，形成有效的解题策略。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习和教师指导，使学生经历知识的形成过程，理解数学概念和原理的发展背景。

（2）采用问题驱动法，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养他们的批判性思维和创新意识。

（3）通过作业的布置与反馈，让学生学会自我监控和自我评价，形成自我导向的学习习惯。

（4）运用多样化的教学方法，如讨论、实验、案例研究等，使学生在实践中学习，提高数学思维和问题解决能力。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，帮助他们树立正确的数学观，认识到数学在科学发展和人类进步中的重要作用。

作业设计案例高中数学一等奖
以下是一份高中数学作业设计案例，供参考：
案例名称：探究二次函数的最值
一、设计理念
本作业设计旨在引导学生探究二次函数的最值，通过实际问题的解决，培养学生的数学应用意识和实践能力，同时提高学生的数学思维能力。

二、学情分析
本作业适合高中二年级的学生，他们已经掌握了二次函数的基本性质和最值求法，但在实际应用中仍存在一定困难。

通过本作业的探究，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

三、作业内容
1. 基础练习
（1）求函数 y = x^2 - 2x 的最小值。

（2）求函数 y = x^2 + 4x + 3 的最大值。

（3）求函数 y = -x^2 + 4x - 3 的最大值。

2. 提升练习
（1）求函数 y = x^2 + 2x 在区间 [-3, 2] 上的最大值和最小值。

（2）求函数 y = -x^2 + 4x - 3 在区间 [0, 3] 上的最大值和最小值。

3. 拓展练习
（1）已知某公司每月生产 x 件产品的成本为 C(x) = ^2 + 3x + 5，问每月生产多少件产品时，平均每件产品的成本最低？
（2）在一块长为 10 米、宽为 8 米的矩形地面上，要建造一个花园，其四周是走道，中间是草坪。

要求走道的宽度为 x 米，问走道宽度为多少米时，草坪的面积最大？
四、作业要求
1. 学生应独立完成作业，认真审题，明确目标，运用所学知识解决问题。

2. 在解题过程中，应注意解题思路的清晰和解题步骤的规范。

3. 对于拓展练习部分，学生可以相互讨论，共同探究解决问题的方法。

高中数学作业设计优秀案例指数函数
指数函数是高中数学中的一种基本函数，它具有独特的表现形式，如果用来设计作业，这将是一个引人入胜的话题。

指数函数是y=a^x（a>0，a≠1）的一种特殊形式。

a叫做指数函数中的底数，它决定了函数的形状。

x称为指数函数的指数，它影响函数的升高或降低的程度。

指数函数中的底数和指数都有着不同的特点，这给高中数学作业设计带来了很多机会。

作业题目：假设指数函数中底数a>0（a≠1），关于指数函数y=a^x，请回答下列问题：
（1）当a<1时，指数函数y=a^x的图像怎样？
（2）当a>1时，指数函数y=a^x的图像怎样？
（3）当a>1时，x变大时，指数函数y=a^x的图像随x的变化如何？
（4）关于指数函数y=a^x，r是什么，它的特点是什么？
（5）指数函数可以运用到实际问题中去吗？
这是一个有趣的作业设计，学生可以根据上述问题熟练掌握指数函数的性质，理解它在实际问题中的应用。

另外，老师可以增加一个问题，让学生比较不同底数的情况，以更加系统地认识指数函数，提高学生对指数函数的掌握程度。

总之，指数函数可以用来设计学生的高中数学课堂作业，有助于学生更好地掌握该课程的基础知识。

高中数学作业设计案例一等奖 1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于( )．A.21B.33C.22D.23解析 sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°＝sin(43°－13°)＝sin 30°＝21.答案 A2．cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)·sin(25°＋α)等于( )．A.21B.23C.22 D ．－21解析 原式＝cos(α－35°－25°－α)＝cos(－60°)＝21.答案 A3．若cos α＝－54，α是第三象限的角，则sin4π＝( )．A ．－102 B.102 C ．－102 D.102解析 α是第三象限的角，且cos α＝－54，∴sin α＝－53，∴sin4π＝sin αcos4π＋cos αsin 4π＝2254＝－102.答案 A4．cos 80°cos 35°＋cos 10°cos 55°＝________.解析 原式＝cos 80°cos 35°＋sin 80°sin 35°＝cos(80°－35°)＝22.答案 225．若cos α＝1715，α∈，2π3π，则cos －απ＝________.解析 α∈，2π3π，∴sin α＝－＝－178.∴cos －απ＝cos3πcos α＋sin3πsin α＝21×1715＋23×178＝343.答案 3436．已知cos α＝71，cos(α－β)＝1413，且0<</span>β<</span>α<</span>2π，求β.解 由0<</span>β<</span>α<</span>2π，得0<</span>α－β<</span>2π.又cos(α－β)＝1413，cos α＝71∴sin(α－β)＝＝ 213＝143.sin α＝＝ 21＝73由β＝α－(α－β)，得cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos α cos(α－β)＋sin α sin(α－β)＝71×1413＋73×143＝21，∴β＝3π.<<font face="隶书">二类>综合提高 (限时20分钟)7．在ABC 中，内角A ，B ，C 满足6sin A ＝4sin B ＝3sin C ，则cos B ＝( )． A.415 B.43 C.1615 D.1611解析 6sin A ＝4 sin B ，∴sin A ＝32sin B ．A ，B ，C 为ABC 的内角，∴A ＋B ＋C ＝π，∴C ＝π－A －B .4sin B ＝3sin C ，∴4sin B ＝3sin(π－A －B )．∴4sin B ＝3sin(A ＋B )．∴4sin B ＝3sin A cos B ＋3cos A sin B ．由，得4sin B ＝2sin B cos B ＋3cos A sin B .又sin B ≠0，∴4＝2cos B ＋3cos A .∴cos A ＝34－2cos B .由，得sin B 22＋34－2cos B 2＝1. 整理，得4sin 2B ＋4cos 2B －16cos B ＋7＝0.∴16 cos B ＝11.∴cos B ＝1611.答案 D8．若0＜α＜2π，－2π＜β＜0，cos ＋απ＝31，cos2β＝33，则cos2β＝( )．A.33 B ．－33 C.93 D ．－96解析 对于cos(α＋2β)＝cos2β＝cos ＋απcos2β＋sin ＋απsin2β，而＋απ∈43π，2β∈2π，因此sin ＋απ＝32，sin2β＝36，则cos(α＋2β)＝31×33＋32×36＝93.答案 C9．若cos α＝－21，sin β＝－23，α∈，ππ，β∈，2π3π，sin(α＋β)的值为________．解析 α∈，ππ，cos α＝－21，∴sin α＝23.又β∈，2π3π，sin β＝－23，∴cos β＝21.∴sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β＝23×21＋21×23＝23.答案 2310．已知α，β∈，π3π，sin(α＋β)＝－53，sin4π＝1312，则cos4π＝________.解析 α，β∈，π3π∴23π<</span>α＋β<2π，2π<</span>β－4π<</span>43π，故cos(α＋β)＝54，cos4π＝－135，cos4π＝cos4π＝54×135＋1312×53＝－6556.答案 －655611．已知向量a ＝(2sin x ，cos x )，b ＝(cos x,2cos x )，定义函数f (x )＝a ·b －1.(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)求函数f (x )的单调递减区间．解 f (x )＝2sin x cos x ＋2cos 2x －1＝sin 2x ＋cos 2x＝2sin6π.(1)T ＝22π＝π.(2)令2π＋2k π≤2x ＋6π≤23π＋2k π，则6π＋k π≤x ≤32π＋k π(k ∈Z )，即函数f (x )的单调递减区间为＋k π2π(k ∈Z )．12．(创新拓展)已知函数f (x )＝2sin6π，x ∈R .(1)求f 45π；(2)设α，β∈2π，f 2π＝1310，f (3β＋2π)＝56，求cos(α＋β)的值．解 (1)f 45π＝2sin6π＝2sin4π＝.(2)f 2π＝2sin6π＝2sin α＝1310.∴sin α＝135.f (3β＋2π)＝2sin6π＝2sin2π＝2cos β＝56，∴cos β＝53，又α，β∈2π，∴cos α＝1312，sin β＝54.∴cos(α＋β)＝cos α cos β－sin αsin β ＝1312×53－135×54＝6536－20＝6516.。