梅州市2012年初中毕业生学业考试(数学)

参考答案一、DCBAC二、6. 2；7. 3；8. 7.75×105；9. 720；10. 8.5，8，0.196；11. 正方形、菱形(答案可以不统一) ；12. 2；13. 8，D三、14. 解：原式=3－23+2×32+3=3 15. 解：解不等式x+3>0得x >－3；解不等式2(x －1)+3≥3x 得x ≤1∴－3<x ≤1－1是该不等式组的解，2不是该不等式组的解。

16.（1）200人；（2）70，30；（3）72017.（1）(－3,－2)；（2）(－2,3)；（3）10π218.解：方程两边都乘以(x 2－1)4－(x+1)(x+2)=－(x 2－1)x = 13经检验x = 13是原方程的解 ∴x = 1319.（1）证明：如图 ∵CD ⌒ = CD ⌒∴∠A=∠B又∵∠1=∠2∴⊿ADE ∽⊿BCE（2）证明：如图由AD 2=AE ●AC 得AE AD =AD AC 又∵∠A=∠A∴⊿ADE ∽⊿ACD∴∠AED=∠ADC又∵AC 是⊙O 的直径∴∠ADC=90° 即有∠AED=90°∴直径AC ⊥BD∴CD=CB20. 解：(1)设直线l 的解析式是y=kx+b ，由题意得⎩⎨⎧ k+b=543k+b=42 解得⎩⎨⎧k =－6b =60∴y=－6x+60(2) 由题意得y=－6x+60≥10，解得x = 253 ∴警车最远的距离可以到：60×253×12＝250千米 21.（1）证明：由题意可知直线DE 是线段AC 的垂直平分线∴AC ⊥DE ，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD 、AO=CO又∵CE//AB∴∠1=∠2∴⊿AOD ≌⊿COE∴OD=OE∴四边形ADCE 是菱形（2）解：当∠ACB=90°时，OD//BC ，即有⊿ADO ∽⊿ABC ，∴ OD BC =AO AC =12又∵BC=6∴OD=3又∵⊿ADC 的周长为18∴AD+AO=9 即AD=9－AO∴OD=AD 2－AO 2 =3 可得AO=4∴S=12AC ●DE=24 22. （1）证明：a=1，b=p ，c=q∴⊿= p 2－4q∴x=－p ±p 2－4q 2 即x 1= －p +p 2－4q 2 ，x 2= －p －p 2－4q 2∴x 1+x 2=－p +p 2－4q 2 + －p －p 2－4q 2 =－p ，x 1●x 2= －p +p 2－4q 2● －p －p 2－4q 2= q （2）把代入(－1,－1)得p －q=2，q=p －2设抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 的坐标分别为(x 1,0)、(x 2,0)∴由d=x 1－x 2 可得d 2=(x 1－x 2)2=(x 1+x 2)2－4 x 1●x 2= p 2－4q= p 2－4p+8=(p －2)2+4 当p=2时，d 2 的最小值是423.（1）(6,23)，30，(3,33)(2)情况①：MN=AN ，此时m=0情况②，如图AM=AN作MJ ⊥x 轴、PI ⊥x 轴；MJ=MQ ●sin60°= AQ ●sin60°=(OA －IQ －OI ) ●sin60°=32(3－m )=12AM= 12AN=32，可得32(3－m )= 32，得m=3－ 3 情况③AM=NM ，此时M 的横坐标是4.5，m=2（3）当0≤x ≤3时，如图，OI=x ，IQ=PI ●tan60°=3，OQ=OI +IQ=3+x ；由题意可知直线l//BC//OA ，可得EF OQ =PE PO =DC DO =333=13，EF=13(3+x )，此时重叠部分是梯形，其面积为：S 梯形=12(EF+OQ )OC=433(3+x )当3<x ≤5时，S= S 梯形－S ⊿HAQ = S 梯形－12AH ●AQ=433(3+x )－32(x －3)2当5<x ≤9时，S=12(BE+OA )OC=3(12－23x )当9<x 时，S=12OA ●AH=543x。

广东省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5-=故选A【提示】根据绝对值的性质求解.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】66400000 6.410=⨯【提示】科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.【考点】科学记数法—表示较大的数3.【答案】C【解析】6出现的次数最多，故众数是6【提示】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解.【考点】众数4.【答案】B【解析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：131， ， ，故选：B . 【提示】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】C【解析】设此三角形第三边的长为x ，则104104x -<<+，即614x <<，四个选项中只有11符合条件.【提示】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可.【考点】三角形三边关系二、填空题6.【答案】2(5)x x -【解析】原式2(5)x x =-【提示】首先确定公因式是2x ，然后提公因式即可.【考点】因式分解——提公因式法7.【答案】3x >【解析】移项得，39x >，系数化为1得：3x >.【提示】先移项，再将x 的系数化为1即可.【考点】解一元一次不等式8.【答案】50︒【解析】Q 圆心角AOC ∠与圆周角ABC ∠都对»AC ，2AOC ABC ∴∠=∠，又25ABC ∠=︒，则50AOC ∠=︒ 【提示】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数.【考点】圆周角定理9.【答案】1【解析】根据题意得：3030x y -=⎧⎨-=⎩，解得：33x y =⎧⎨=⎩.则20122012313x y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【提示】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可.【考点】非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值10.【答案】13π3-【提示】过D 点作DF AB ⊥于点F ，可ABCD Y 和BCE △的高，观察图形可知阴影部分的面积为ABCD Y 的面积-扇形ADE 的面积-BCE △的面积，计算即可求解.【考点】扇形面积的计算，平行四边形的性质三、解答题（一）11.【答案】1-【提示】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值12.【答案】1-【解析】解，原式222299x x x x -+=-=-，当4x =时，原式2491=⨯-=-.【提示】先把整式进行化简，再把4x =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算——化简求值13.【答案】51x y =⎧⎨=⎩【解析】解：①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，54y -=，解得1y =，故此不等式组的解为：51x y =⎧⎨=⎩【提示】先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可.【考点】解二元一次方程组 2ABO CDO ∴△≌△，AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.【提示】先根据AB CD ∥可知ABO CDO ∠=∠，再由BO DO AOB DOC =∠=∠，，即可得出ABO CDO △≌△，故可得出AB CD =，进而可得出结论.【考点】平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质四、解答题（二）16.【答案】（1）20%（2）8640【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .根据题意得25000(1)7200x +=.解得120.220% 2.2x x ===-，（不合题意，舍去）.答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1)7200120%8640x +=⨯=万人次.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.【提示】（1）设年平均增长率为x ，根据题意2010年公民出境旅游总人数为25000(1)x +万人次，2011年公民出境旅游总人数25000(1)x +万人次.根据题意得方程求解.（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1)x +万人次.【考点】一元二次方程的应用【提示】（1）先把(4,2)代入反比例函数解析式，易求k ，再把0y =代入一次函数解析式可求B 点坐. （2）假设存在，然后设C 点坐标是(,0)a ，借此无理方程，易得3a =或5a =，其中3a =和B 点重合，舍去，故C 点坐标可求.【考点】反比例函数综合题解得：300AB =米，答：小山岗的高度为300米.【提示】首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出BC ，然后在直角三角形DBA 中用BA 表示出BD ，根据BD 与BC 之间的关系列出方程求解即可.【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题，解直角三角形的应用——坡度坡角问题19.【答案】（1）1911⨯ 1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）1(21)(21)n n -+ 11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭【解析】（1）根据观察知答案分别为1911⨯和1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.（2）根据观察知答案分别为1(21)(21)n n -+和11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭. （3）1234100a a a a a +++++L1111111111111112323525727921992011111111111123355779199201111220112002201100201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭=⨯=L L【提示】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1.（2）分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1.（3）运用变化规律计算.【考点】规律型：数字的变化类【考点】列表法与树状图法，分式有意义的条件，分式的化简求值21.【答案】（1）证明：BDC 'Q △由BDC △翻折而成，90C BAG C D AB CD AGB DGC ABG ADE ∠=∠=︒'==∠=∠'∴∠=∠，，，，在：ABG C DG '△≌△中，BAD C AB C D ABG ADC '∠=∠⎧⎪'=⎨⎪'∠=∠⎩Q ，ABG C DG ∴'△≌△.（2）724（3）256【解析】（2）Q 由（1）可知ABG C DG ∴'△≌△，GD GB AG GB AD ∴=∴+=，，设AG x =，则8GB x =-，在22Rt ABG AB AG BG +=Q △中，2， 即2226(8)x x +=-，解得74x =， 747tan 624AG ABG AB ∴∠=== （3）AEF Q △是DEF △翻折而成，EF ∴垂直平分AD ，142HD AD ∴==， 7tan tan 24ABG ADE ∴∠=∠=， 777=424246EH HD ∴=⨯⨯=， EF Q 垂直平分AD ，AB AD ⊥，HF Q 是ABD △的中位线，116322HF AB ∴==⨯=，725366EF EH HF =+=+=. 【提示】（1）根据翻折变换的性质可知90C BAG ∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC '∠=∠，故可得出结论.（2）由（1）可知GD GB =，故AG GB AD +=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG △中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG ∠的值.（3）由AEF △是DEF △翻折而成可知EF 垂直平分AD ，故142HD AD ==，再根据tan ABG ∠即可得出EF 的长，同理可得HF 是ABD △的中位线，故可得出HF 的长，由EF EH HF =+即可得出结论.【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形22.【答案】（1）99AB OC ==，（2）21092s m m =<<（） （3）118 729π52【提示】（1）已知抛物线的解析式，当0x =，可确定C 点坐标；当0y =时，可确定A B 、点的坐标，进而确定AB OC 、的长.（2）直线l BC ∥，可得出AED ABC △、△相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s m 、的函数关系式；根据题干条件：点E 与点A B 、不重合，可确定m 的取值范围.（3）第一小问、首先用m 列出AEC △的面积表达式，AEC AED △、△的面积差即为CDE △的面积，由此可的关于CDE S △、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到CDE S △的最大面积以及此时m 的值.第二小问、过E 做BC 的垂线EF ，这个垂线段的长即为与BC 相切的E e 的半径，可根据相似三角形BEF △、BCO △得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解.【考点】二次函数综合题。

梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4 页， 23 小题，满分 120 分。

考试用时 90 分钟。

注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色笔迹的钢笔或署名笔填写准考据号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。

2.选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再从头选涂其余答案，答案不可以答在试卷上。

3.非选择题一定用黑色笔迹钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应位置上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生一定保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

5.本试卷不用装订 ,考完后一致交县招生办 ( 中招办 )封存。

参照公式： 抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线 x =b, 极点坐标是（b ， 4ac b 2 ） .2a2a 4a一、选择题：每题 3 分，共 15 分．每题给出四个答案，此中只有一个是正确的.1． 2 的相反数是A.2B. 1C.1 12D.22．图 1 所示几何体的正视图是图 1ABCD温度 T3．图 2 是我市某一天内的气温变化图，依据图2,26 (℃ )24 以下说法中错误 的是22．．20A ．这天中最高气温是 24℃1816 B ．这天中最高气温与最低气温的差为16℃14 12 10 C ．这天中 2 时至 14 时之间的气温在渐渐高升 86D ．这天中只有 14 时至 24 时之间的气温在渐渐降低424．函数 yx 1的自变量 x 的取值范围是O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 时间 t图 2(时 )A ． x1 B ． x 1 C ． x 1 D ． x 15．以下图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是A ．圆B ．正方形C ．矩形D ．正三角形二、填空题：每题3 分，共 24 分．6．如图 3, 在△ ABC 中 , BC =6 cm ， E 、F 分别是 AB 、AC 的中点 , 则 EF =_______cm7. 已知反比率函数 yk(k 0) 的图象经过点 (1， 1) , 则 k ___________.x8. 分解因式： a 21=____________.图 39. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、 9、11、 7, 则这组数据的 : ①众数为 _____________; ②中位数为 ____________; ③均匀数为 __________.10. 为增援玉树灾区 , 我市党员捐钱近 600 万元 , 600 万用科学记数法表示为 __________.11. 若 x 1， x 2 是一元二次方程 x 22x 1 0 的两个根，则 x 1+x 2 的值等于 __________.12. 已知一个圆锥的母线长为2 cm , 它的侧面睁开图恰巧是一个半圆, 则这个圆锥的侧面积等于_______ cm 2 .(用含 的式子表示 )13. 平面内可是同一点的n 条直线两两订交 ,它们的交点个数记作 a n ,而且规定 a 1 0 .那么 :① a 2 _____;② a 3 a 2 _______;③ a nan 1______.( n ≥ 2, 用含 n 的代数式表示 )三、解答以下各题：此题有10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．此题满分 7 分．如图 4,Rt △ ABC 中 , ∠ C =90° , ∠A =60° , AC =2. 按以下步骤作图 : ①以 A为圆心 ,以小于 AC 长为半径画弧 ,分别交 AC 、AB 于点 E 、D; ②分别以 D 、E 为圆心 ,以大于12DE 长为半径画弧 ,两弧订交于点 P; ③连接 AP 交 BC 于点 F .那么 :（ 1）AB 的长等于 __________;（直接填写答案）（ 2）∠ CAF =_________° . （直接填写答案）图 415．此题满分 7 分．计算： | 2| (1) 1( 3.14) 08 cos45 .216. 此题满分 7 分．1 2解方程：x2 x x2 2x 1 .17. 此题满分7 分．在平面直角坐标系中, 点M的坐标为(a,1 2a) .(1)当 a 1时,点M在座标系的第___________象限;（直接填写答案）(2)将点 M 向左平移 2 个单位 ,再向上平移 1 个单位后获得点N，当点 N 在第三象限时 ,求a的取值范围 .18．此题满分8 分．(1)如图 5, PA,PB分别与圆O相切于点A,B. 求证 : PA=PB.(2)如图 6, 过圆O外一点P的两条直线分别与圆O订交于点A、B和C、D. 则当 ___________时 , PB=PD.( 不增添字母符号和协助线，不需证明，只要填上切合题意的一个条件)图 5 图 619．此题满分 8 分．如图 7, 东梅中学要在教课楼后边的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教课楼的外墙 ,其余三边用篱笆笆 . 设矩形的宽为x,面积为y.(1)求 y 与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2) 生物园的面积可否达到210 平方米 ?说明原因 .20．此题满分8 分．某校九年级有200 名学生参加了全国初中数学结合比赛的初赛，为了认识本次初赛的成绩状况，从中抽取了50 名学生 , 将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100 分）分红五组：第一组 49.5～59.5；第二组 59.5～ 69.5；第三组 69.5～ 79.5;第四组79.5～ 89.5；第五组89.5～ 100.5.统计后获得图8 所示的频数分布直方图（部分）. 察看图形的信息，回答以下问题：（ 1）第四组的频数为_________________. （直接填写答案）（ 2）若将得分转变为等级，规定：得分低于59.5 分评为“ D”， 59.5～ 69.5 分评为“ C”， 69.5～ 89.5 分评为“ B”， 89.5～ 100.5 分评为“ A” .那么这 200 名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有 ________个 . （直接填写答案）（3）若将抽拿出来的 50 名学生中成绩落在第四、第五组的学生构成一个培训小组，再从这个培训小组中随机精选 2 名学生参加决赛 .用列表法或画树状图法求：精选的 2 名学生的初赛成绩恰巧都在90 分以上的概率 .21.此题满分 8 分．东艺中学初三(1) 班学生到雁鸣湖春游, 有一项活动是划船 . 游船有两种 , 甲种船每条船最多只好坐 4 个人 , 乙种船每条船最多只好坐 6 个人 . 已知初三 (1) 班学生的人数是 5 的倍数 , 若仅租甲种船，则许多于12 条；若仅租乙种船, 则不多于9 条 .(1)求初三 (1) 班学生的人数 ;(2)假如甲种船的租金是每条船 10 元 , 乙种船的租金是每条船 12 元 . 应如何租船 , 才能使每条船都坐满 ,且租金最少 ?说明原因 .22．此题满分10 分．如图 9，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线 MN∥ BC，设 MN交∠BCA的均分线于点 E，交∠BCA的外角均分线于点 F．（1 ）求证:PE=PF；（2）当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明原因；（3 ）若在AC边上存在点P, 使四边形AECF是正方形 , 且AP 3.求此时∠ A 的大小 .BC 223．此题满分11 分．如图 10，直角梯形OABC中， OC∥ AB， C（0，3）， B（4，1），以 BC为直径的圆交x轴于 E，D两点（ D点在 E点右方）.（1）求点E, D的坐标 ;（2）求过B, C, D三点的抛物线的函数关系式；(3) 过B, C, D三点的抛物线上能否存在点Q，使△ BDQ是以 BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明原因；若存在，求出点Q的坐标 .图 10梅州市 2010 年初中毕业生学业考试数学试卷参照答案与评分建议3 15.1A2A3D4B5D.3 246 3.7 -1.8 (a-1)(a+1).9 9(1 ); 9(1 );9(1 ). 106 106 .112.12 2 . 13 1(1 ); 2(1 )n 1 1.10 81147(1)4. 3(2)30. 7157原式 =2-2+1+ 824 2=1+2=3. 7 167:1 22.2 x( x 1) ( x 1)x 1 0,得12, 得x x 12x x 1,解得 x 1.经查验 x1是原方程的根 . 原方程的解是x 1.4 6 7()177(1) . 2(2) ,N( a -2,2-2 a ). 4N,a 20,2 2a0.1< a <2.7 188(1): OA, OB.PA,PBO,OA PA, OB PB.2OA=OB, OP=OP. 4R t△OAP≌R t△OBP.PA=PB.6(2) ∠OPA= ∠ OPC.(PA=PC ,AB=CD , OPB,PD ,ABCD ) 8 198: (1) , 40 2x . 1y x(40 2x) 2x2 40x. 340 2x 0, 0 x 20. 4(2), 令y 210.得2x2 40 x 210.x2 20 x 105 0. 6b2 4ac 202 4 105 0.该方程无实数根 .210. 8 ( ,)208(1)2. 2(2)64. . 5(3):(1),4,902,A1,A2,902,B1,B2.:A1 A2 B1 B2A1A2, A1B1, A1B2, A1A2 B1 B2A1, A2 A1, B1 A1, B2A2, B1 A2, B2B , A B , B1 2 1 2B2, A2 B2, B1:7(),2,12,2 90 2 ,2 1.8p.12 6218(1) :m ,m12,448 m 54. 3m9.6m5, m =50.(1)50.4(2) xy,,4x 6 y 50,即 2x 3 y 25.5因为 x, y 都是正整数 ， 因此 ( x, y)的可能取值为(2,7), (5,5), (8,3),(11,1) .6:w 10 x 12 y 2x 100.7因为 2 0, 因此 w 随 x 的增大而增大 ， 7.5因此当 x 2时 ， 租金 w 最少 .2 , 7,,. 8(2):xy,,4x 6 y 50,即 2x 3 y 25.5: w 10 x 12 y 2x 100.62.5, 2 ,,.x=2 ,y=7,2 ,7,,.822101: EC ∠BCA, ∠BCE= ∠PCE.MN ∥ BC ∠PEC= ∠BCE.∠PEC= ∠PCE,PE=PC .2PC=PF. PE=PF.32BCFE .4BCFEBF ⊥ EC 1FC ⊥ EC .5F,BF ⊥EC ,BCFE.63AECF P AC, EF ⊥ACEF ∥BCAC ⊥BC .△ ABCACB.8AP 3 , R t △ ABC , tan A BCBC 3 . BC2AC2AP3A= 30° .1023111B (4,1),A (4,0),OD = x , DA =4- x .1DBCx,∠CDB =90°, ODC +BDA=90 ° .OCD +ODC =90° ,OCD =BDA. .R t △ OCD ∽R t △ADB .OC AD.3ODAB3 4 x , x 24x 3 0.x 1 x 1 1, x 2 3.E (1,0),D (3,0).4(2)C (0,3),D (3,0), B (4,1).c 3y ax 2 bx c(a0)， 9a3b c 0616a 4b c 1 .a1, b5,c3 .22B C Dy1 25x 37,,x22.3BDQ=90 ° (1)BDC=90 ° CCQQ3 ;8DBQ=90 ° BDCBQBQQ .D 3 0C (0,3)DC yx 3 .8.5BQ DC ,BQ y x m .(4,1),=5.(2)B mDCBQBQ yx 5 .9yx5x 11 x2 5 x6y 3y2 2.x 4.y1.B (4,1),Q(-1,6).(0,3),(-1,6)11。

- 1 - 广东2013年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1. （2012广东省3分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A ． 1 B ． 5C ． 6D ． 8【考点】众数。

2. （2012广东佛山3分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【 】 A ．普查 B ．抽样调查C ．在社会上随机调查D ．在学校里随机调查 【考点】统计的调查方式选择。

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

3. （2012广东梅州3分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。

4. （2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】 A ． 1 B ． 5C ． 6D ．【考点】众数。

7. （2012广东湛江4分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【 】A ．12B ．13C .14D ．15 【考点】众数。

8. （2012广东肇庆3分）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【 】A ．5B ．4C ．3D ．2 【考点】中位数。

9. （2012广东肇庆3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【】A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人10. （2012广东珠海3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222，，，．二月份白菜价格最稳定====S8.5S 2.5S10.1S7.4乙丁甲丙的市场是【】A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差- 2 -二、填空题1. （2012广东梅州3分）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2．这组数据的：①众数是▲ ；②中位数是▲；③方差是▲ ．【考点】众数，中位数，方差。

梅州市2012年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说 明:本试卷共4页,23小题,满分120分.考试用时90分钟.注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号,再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存. 参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c (a≠0)的对称轴是直线x=―b 2a ,顶点坐标是(―b 2a ,4ac ―b 24a).方差S 2=1n[(x ―x 1－2)+(x ―x 2－2)+ … +(x ―x 1－2)]一、选择题:每小题3分,共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.―(―12)0＝( )A ．―2B ．2C ．1D ．―1 2. 下列图形中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将⊿ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A ．150° B ．210° C ．105° D ．75°5. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x 的交点的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定二、填空题:每小题3分,共24分.6. 使式子m －2 有意义的最小整数m 是7. 若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项,则常数n 的值为8. 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学计数法可表示为 千瓦.9. 正六边形的内角和为 度.10. 为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m )8,8.5,8.8,8.5,9.2.这组数据的:①众数是 ；②中位数是 ；③方差是 .11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是(写出符合题意的两个图形即可) 12. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB ,EC ⊥OB ,若EC=1,则EF=13.如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ,一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动.①第一次到达G 点时移动了 cm ；②当微型机器人移动了2012cm 时,它停在 点. 三、解答题14.(7分)计算:－3－12+2sin60°+(13)－115.(7分)解不等式组:⎩⎨⎧x+3>02(x －1)+3≥3x,并判断－1、2这两个数是否为该不等式组的解.16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:请人根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案) (1)该中学一共随机调查了 人； (2)条形统计图中的m = ,n= ；(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 .17.(7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,⊿AOB 的顶点均在格点上,点A 、B 的坐标分别是A (3,2)、B (1,3).⊿AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到⊿A 1OB 1.(直接填写答案) (1)点A 关于点O 中心对称的点的坐标为 ； (2)点A 1的坐标为 ；(3)在旋转过程中,点B 经过的路径为弧BB 1,那么弧BB 1的长为 . 18.(8分)解方程:4x 2－1+x+21－x =－119.(8分)如图,AC 是⊙O 的直径,弦BD 交AC 于点E . (1)求证:⊿ADE ∽⊿BCE ；(2)如果AD 2=AE ●AC ,求证:CD=CB20.(8分)一辆警车在高速公路的A 处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y (升)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象如图所示的直线l 上的一部分.(1)求直线l 的函数关系式；(2)如果警车要回到A 处,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A 处的最远距离是多少？21.(8分)如图,已知⊿ABC ,按如下步骤作图:①分别以A 、C 为圆心,以大于12AC 的长为半径在AC 两边作弧,交于两点M 、N ；②连接MN ,分别交AB 、AC 于点D 、O ；③过C 作CE//AB 交MN 于点E ,连接AE 、CD .(1)求证:四边形ADCE 是菱形； (2)当∠ACB=90°,BC=6,⊿ADC 的周长为18时,求四边形ADCE 的面积. 22.(10分)(1)已知一元二次方程x 2+px+q=0(p 2－4q ≥0)的两根为x 1、x 2；求证:x 1+x 2=－p ,x 1●x 2= q .(2)已知抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 两点,且过点(－1,－1),设线段AB 的长为d ,当p 为何值时,d 2取得最小值,并求出最小值.23.(11分)如图,矩形OABC 中,A (6,0)、C (0,23)、D (0,33),射线l 过点D 且与x 轴平行,点P 、Q 分别是l 和x 轴正半轴上动点,满足∠PQO=60°. (1)①点B 的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q 与点A 重合时,点P 的坐标为 ；(直接写出答案)(2)设OA的中心为N,PQ与线段AC相交于点M,是否存在点P,使⊿AMN为等腰三角形？若存在,请直接写出点P的横坐标为m,若不存在,请说明理由.(3)设点P的横坐标为x,⊿OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.(备用图)参考答案一、DCBAC二、6. 2；7. 3；8. 7.75×105；9. 720；10. 8.5,8,0.196；11. 正方形、菱形(答案可以不统一) ；12. 2；13. 8,D三、14. 解:原式=3－23+2×32+3=315. 解:解不等式x+3>0得x >－3；解不等式2(x －1)+3≥3x 得x ≤1 ∴－3<x ≤1－1是该不等式组的解,2不是该不等式组的解.16.(1)200人；(2)70,30；(3)72017.(1)(－3,－2)；(2)(－2,3)；(3)10π218.解:方程两边都乘以(x 2－1) 4－(x+1)(x+2)=－(x 2－1)x = 13经检验x = 13是原方程的解∴x = 1319.(1)证明:如图 ∵CD ⌒ = CD ⌒∴∠A=∠B又∵∠1=∠2∴⊿ADE ∽⊿BCE(2)证明:如图由AD 2=AE ●AC 得 AE AD =ADAC又∵∠A=∠A∴⊿ADE ∽⊿ACD ∴∠AED=∠ADC 又∵AC 是⊙O 的直径 ∴∠ADC=90° 即有∠AED=90° ∴直径AC ⊥BD ∴CD=CB20. 解:(1)设直线l 的解析式是y=kx+b ,由题意得⎩⎨⎧ k+b=543k+b=42 解得⎩⎨⎧k =－6b =60∴y=－6x+60(2) 由题意得y=－6x+60≥10,解得x =253∴警车最远的距离可以到:60×253×12＝250千米21.(1)证明:由题意可知直线DE 是线段AC 的垂直平分线 ∴AC ⊥DE ,即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD 、AO=CO又∵CE//AB ∴∠1=∠2∴⊿AOD ≌⊿COE ∴OD=OE∴四边形ADCE 是菱形 (2)解:当∠ACB=90°时,OD//BC ,即有⊿ADO ∽⊿ABC ,∴ OD BC =AO AC =12又∵BC=6 ∴OD=3又∵⊿ADC 的周长为18∴AD+AO=9 即AD=9－AO∴OD=AD 2－AO 2 =3 可得AO=4∴S=12AC ●DE=2422. (1)证明:a=1,b=p ,c=q∴⊿= p 2－4q∴x=－p ±p 2－4q 2 即x 1= －p +p 2－4q 2 ,x 2= －p －p 2－4q2∴x 1+x 2=－p +p 2－4q 2 + －p －p 2－4q 2 =－p ,x 1●x 2= －p +p 2－4q 2 ● －p －p 2－4q2 = q(2)把代入(－1,－1)得p －q=2,q=p －2设抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于A 、B 的坐标分别为(x 1,0)、(x 2,0)∴由d=x 1－x 2 可得d 2=(x 1－x 2)2=(x 1+x 2)2－4 x 1●x 2= p 2－4q= p 2－4p+8=(p －2)2+4 当p=2时,d 2 的最小值是423.(1)(6,23),30,(3,33)(2)情况①:MN=AN ,此时m=0情况②,如图AM=AN作MJ ⊥x 轴、PI ⊥x 轴；MJ=MQ ●sin60°= AQ ●sin60°=(OA －IQ －OI ) ●sin60°= 32(3－m )=12AM= 12AN=32,可得32(3－m )= 32,得m=3－ 3情况③AM=NM ,此时M 的横坐标是4.5,m=2(3)当0≤x ≤3时,如图,OI=x ,IQ=PI ●tan60°=3,OQ=OI +IQ=3+x ；由题意可知直线l//BC//OA ,可得EF OQ =PE PO =DC DO =333=13,EF=13(3+x ),此时重叠部分是梯形,其面积为:S 梯形=12(EF+OQ )OC=433(3+x )当3<x ≤5时,S= S 梯形－S ⊿HAQ = S 梯形－12AH ●AQ=433(3+x )－32(x －3)2当5<x ≤9时,S=12(BE+OA )OC=3(12－23x )当9<x 时,S=12OA ●AH=543x。

梅州市2012年初中毕业生学业考试历史试卷一、选择题（包括15小题，每小题2分，共30分。

每小题所列的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.梅州历史悠久，文化遗存丰富。

2012年3月，五华狮雄山长乐台被考古专家确定为秦汉时期的城址。

秦朝时梅州地域属于 BA.陇西郡B.南海郡C.桂林郡D.辽东郡2.据《客都梅州》一书介绍：丁日昌曾协助创办江南制造总局并任总办，建议清政府设立北洋、东洋和南洋海军，曾在台湾规划主持架设电报线。

从这些活动可以判断丁日昌积极倡导和参与了AA. 洋务运动B.义和团运动C.辛亥革命D.新文化运动3.我们现在坐的方凳、圆凳，吃的烧饼、蒸馍等，都是我国古代民族大融合的产物。

极大地促进了北魏时期我国北方民族大融合的是BA.口大量南迁B.孝文帝改革C.张骞通西域D.江南的开发4.右图是2008年北京奥运会开幕式上表演活字印刷术的场景，这一场景至今仍令人回味无穷。

活字印刷术的发明者是DA.沈括B.李春C.蔡伦D.毕昇5.毛泽东曾评论说：康熙皇帝头一个伟大贡献是打下了今天我们国家所拥有的这块领土，我们今天继承的这大块版图基本上是康熙皇帝时牢固地确定了的。

清朝康熙皇帝为维护国家统一和抗击外国侵略而采取的措施是B①平定回部贵族叛乱②从荷兰殖民者手中收复台湾③平定准噶尔叛乱④组织雅克萨之战抗击沙俄侵略A.①②B.③④C.②③④D.①②③6.下更对中国近代史上一些重要历史事件的认识或评价，不正确的是DA.鸦片战争——中国近代史的开端B.公车上书——拉开维新变法运动的序幕C.五四运动——中国新民主主义革命的开端D.秋收起义——中国共产党独立领导武装斗争的开始7.王树增在《1901》一书中评论某个条约时指出：最要害的条款，是外国有权在中国领土上驻军和中国将要支付的巨额赔偿。

这个条约是DA.《南京条约》B.《天津条约》C.《马关条约》D.《辛丑条约》8.廖承志在1982年致蒋经国先生信中说：国共两度合作，均对国家民族做出巨大贡献。

梅州市2012年初中毕业生学业考试语文试卷说明：本试卷共6页，23小题，满分120分；考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。

2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

选择题各小题的答案，须用2B铅笔填涂答题卡上的相应信息点，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。

答非选择题时，须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

4．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存。

第一部分基础整合（24分）1．下列词语中书写全部正确的一项是（3分）A．轩榭烽烟破斧沉舟墨守陈规 B．风靡抉择再接再励独出新裁C．炫丽对峙见风驶舵油然而生 D．喧闹蛊惑含辛茹苦走投无路2．下列句子中加点词语使用恰当的一项是（3分）A．这篇小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫．．．．，具有很强的感染力。

B．近年来，种种食品安全问题络绎不绝．．．．地出现在公众面前，令人惶恐不安。

C．许多同学读完《学生危机自救手册》后恍然大悟．．．．：学会自救可以躲过许多灾难!D．小明在老师的点拨下终于写好了一篇作文，可谓是才思敏捷．．．．。

3．下列说法有误的一项是（3分）A．古代称谓词很多，其中“令爱”指别人的妹妹，“高足”指自己有才华的学生，“泰山”指岳父。

B．“我读了以后才明白，天下兴亡，匹夫有责。

”这个句子的谓语是一个动词，宾语是“天下兴亡，匹夫有责”。

C.“他担任初三班主任、科任以后瘦了八九斤，为啥？亚历山大呀！”“亚历山大”巧用谐音，突出了工作压力之大。

D．“他对自己能否学好数学充满信心。

”这是一个病句。

4．填空（任选有把握的4小题作答，每小题2分，共8分）（1）箫鼓追随春社近，□□□□□□□。

2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数 学 试 卷说明：1．考试时间90分钟，满分120分． 2．下列公式供解题时参考：（1）扇形弧长公式：π180n rl =． （2）一组数据的方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L ．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）2．下列事件中，必然事件是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高3．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短４．比较2.537，，-的大小，正确的是（ ） Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-<Ｃ．37 2.5<<Ｄ．7 2.53<<-5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）A ．B ．C ．D ．（1） 图1ABA ．26100x x -+=B ．2610x x -+=C ．2560x x -+=D ．2690x x ++=二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．计算32[()]x -= ．7．如图2，在△ABC 中，，E F 分别是，AB AC 的中点，若6cm EF =，则5a b == cm ．8．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ．9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．10．不等式组110210，．x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩的解为 ．11．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构 成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示． 飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台 湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米．12．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．13．将4个数，，，a b c d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义 a b c d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+6=，则x = ． 14．如图4，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，90，°AD BC BAC ⊥∠≠．将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个．15．如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的表面由A 至1A （1，A A 在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线图2AEFBC图4CABD图3上海 台湾香港5.4cm3.6cm 3cm作为装饰，这条金属线的最短长度是 ．三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 16．本题满分6分． 计算：101423(21)2-⎛⎫-⨯+-+- ⎪⎝⎭．17．本题满分6分．在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图6所示． （1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．18．本题满分6分． 计算：2311(1)x x x x x x x --⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭．19．本题满分6分．如图7，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．图 66 52 2.625 O(km)x()y 元图51A A（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以，A C 为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，弧在AC 两侧的交点分别为，P Q ；②连结，PQ PQ 分别与，，AB AC CD 交于点，，E O F ． （2）求证：AE CF =．20．本题满分7分． 甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示： （1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．21．本题满分7分． 如图9，点C 在以AB 为直径的O e 上，CD AB ⊥于P ，设，AP a PB b ==． （1）求弦CD 的长；（2）如果10a b +=，求ab 的最大值，并求出此时，a b 的值．8990 92 94 96 98 100 12345678 9 10 11 成绩（分） 测验次数甲 乙图7D CAB22．本题满分8分．已知二次函数图象的顶点是(12)，-，且过点302，⎛⎫⎪⎝⎭．（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()，M m m -都不在这个二次函数的图象上．23．本题满分8分．如图11，△ABC 中，2234，，AB BC AC ===，，E F 分别在，AB AC 上，沿EF对折，使点A 落在BC 上的点D 处，且FD BC ⊥． （1）求AD 的长；（2）判断四边形AEDF 的形状，并证明你的结论．24．本题满分10分． 图11ABCDE F图9ABOCP D图10梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．25．本题满分11分．如图12，直角梯形ABCD 中，90643∥，°，，，AB CD A AB AD DC ∠====，动点P 从点A 出发，沿A D C B →→→方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出，x y 的取值范围；（2）当∥PQ AC 时，求，x y 的值；（3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由．BCD P图12。

第3题图（A ） （B ） （C ） （D ）梅州市2012年初中毕业生学业模拟考试数学试卷说 明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．参考公式： 抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线2bx a=-，顶点坐标是424b ac b a a 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1、-6的绝对值是（ ） （A ）-6（B ）6（C ）61（D ）61-2、下列计算正确的是（ ）A ．3a －a ＝3 B. 2a·a 3＝a 6 C. (3a 3)2＝2a 6D. 2a÷a＝2 3、在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是 （ ）4、给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。

其中真命题的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ）A 、中位数为1B 、极差为5C 、众数为2D 、平均数为0ABCD 二、填空题:每小题3分,共24分.6、实数27的立方根是7、分解因式：m 3-4m = . 8、函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是 9、同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率 为_________。

2012 年广东梅州中考题 1． 下 列 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 （）A．B．C．D．2． 某 同 学 为 了 解 梅 州 市 火 车 站 今 年 “ 五 一 ” 期 间 每 天 乘 车 人 数 ， 随 机 抽 查 了 其 中 五 天 的 乘 车 人 数 ， 所 抽 查 的 这 五 天 中每天乘车人数是这个问题的（ A． 总 体 ） B． 个 体 C． 样 本 D． 以 上 都 不 对3． 若 代 数 式 -4x 6 y 与 x 2 n y 是 同 类 项 ， 则 常 数 n 的 值 为 ______.4 ． 某 市 水 资 源 丰 富 ， 水 力 资 源 的 理 论 发 电 量 为 775000 千 瓦 ， 这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 ___ 千 瓦 ． 5 正 六 边 形 的 内 角 和 为 ___ 度 ． 6 ． 为 参 加 2012 年 “ 梅 州 市 实 践 毕 业 生 升 学 体 育 考 试 ” ，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的 成 绩 （ 单 位 ： m ） 8 ， 8.5 ， 8.8 ， 8.5 ， 9.2 ． 这 组 数 据 的 ： ① 众 数 是 ___. ② 中 位 数 是 __ ； ③ 方 差 是 ___ ． 7． 为 实 施 校 园 文 化 公 园 化 战 略 ， 提 升 校 园 文 化 品 位 ， 在 “ 回 赠 母 校 一 棵 树 ” 活 动 中 ， 我 市 某 中 学 准 备 在 校 园 内 空 地 上 种 植 桂 花 树 、香 樟 树 、柳 树 、木 棉 树 ，为 了 解 学 生 喜 爱 的 树 种 情 况 ，随 机 调 查 了 该 校 部 分 学 生 ，并 将 调 查 结 果 整 理 后 制 成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案） （ 1 ） 该 中 学 一 共 随 机 调 查 了 _人 ； （ 2 ） 条 形 统 计 图 中 的 m= _， n=_ ； （ 3） 如 果 在 该 学 校 随 机 抽 查 了 一 位 学 生 ， 那 么 该 学 生 喜 爱 的 香 樟 树 的 概 率 是 ? 7 ．如 图 ，在 边 长 为 1 的 正 方 形 组 成 的 网 格 中 ，△ AOB 的 顶 点 均 在 格 点 上 ，点 A 、B 的 坐 标 分 别 是 A（ 3 ，2 ）、B（ 1 ，3 ）．△ AOB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 90 °后 得 到 △ A 1 OB 1 ． （ 直 接 填 写 答 案 ） （ 1 ） 点 A 关 于 点 O 中 心 对 称 的 点 的 坐 标 为 ___； （ 2 ） 点 A 1 的 坐 标 为 ___； （ 3 ） 在 旋 转 过 程 中 ， 点 B 经 过 的 路 径 为 弧 BB 1 ， 那 么 弧 BB 1 的 长 ___．2012 年广州中考题 1． 将 二 次 函 数 y=x 2 的 图 象 向 下 平 移 一 个 单 位 ， 则 平 移 以 后 的 二 次 函 数 的 解 析 式 为 （A ． y=x 2 -1 B ． y=x 2 +1 C ． y= （ x-1 ） 2 ） D ． y= （ x+1 ） 22．下面的计算正确的是（ ） A．6a-5a=1 B．a+2a2=3a3 C．-（a-b）=-a+b D．2（a+b）=2a+b 3． 如 图 ， 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， BC ∥ AD ， AD=5 ， DC=4 ， DE ∥ AB 交 BC 于 点 E ， 且 EC=3 ， 则 梯 形 ABCD 的 周 长 是（ ）A ． 26B ． 25C ． 21D ． 204． 分 解 因 式 ： a 3 -8a=5 ． 广 州 市 努 力 改 善 空 气 质 量 ， 近 年 来 空 气 质 量 明 显 好 转 ， 根 据 广 州 市 环 境 保 护 局 公 布 的 2006-2010 这 五 年 各 年 的 全 年 空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答： （ 1 ） 这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 天 数 的 中 位 数 是 ___， 极 差 是 ___． （ 2 ） 这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 天 数 与 它 前 一 年 相 比 ， 增 加 最 多 的 是 __年 （ 填 写 年 份 ） ．（ 3） 求 这 五 年 的 全 年 空 气 质 量 优 良 天 数 的 平 均 数 ．6 ． 甲 、 乙 两 个 袋 中 均 装 有 三 张 除 所 标 数 值 外 完 全 相 同 的 卡 片 ， 甲 袋 中 的 三 张 卡 片 上 所 标 有 的 三 个 数 值 为 -7 ， -1 ， 3 ． 乙 袋 中 的 三 张 卡 片 所 标 的 数 值 为 -2 ， 1 ， 6 ． 先 从 甲 袋 中 随 机 取 出 一 张 卡 片 ， 用 x 表 示 取 出 的 卡 片 上 的 数 值 ， 再 从 乙 袋 中 随 机 取 出 一 张 卡 片 ， 用 y 表 示 取 出 卡 片 上 的 数 值 ， 把 x、 y 分 别 作 为 点 A 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 ． （ 1 ） 用 适 当 的 方 法 写 出 点 A（ x， y） 的 所 有 情 况 ． （ 2） 求 点 A 落 在 第 三 象 限 的 概 率 ．。