八年级数学下册第七章二次根式单元综合测试3鲁教版五四制

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1）A B．5 C．D2a的值为（）A．2 B．4 C．-1 D．13、下列计算正确的是( )A4-B3C D．2=24、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE 的面积为（）A．10﹣B． 5 C D．20﹣5、下列计算正确的是（）A．1+BC．=D．26、下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．（﹣4）2的算术平方根是4C D7、3的计算结果是（）A．B．3 C．9 D．278、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（）A ．②③④B ．①②③C ．①④D ．①②③④9、下列各式中，运算正确的是（ ）A B ．3 C ．3=D 2=-10、已知ab ＝a ，b 的关系是（ ） A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．互为有理化因式第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数a ，b ______．2___．3、已知2m n -=，mn =()()11m n +-的值为______．4、计算：11()3|3--+_____________．5=________()0,0a b ≥> 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读并解答问题：1=2==-……上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：(1)(2)已知a =，b =，求a b +的值； (3)⋅⋅⋅2、2,2x y ==，求：(1)22x y xy +；(2)y x x y+的值．3、计算：4、计算：(2)．5、计算：|2﹣20220．-参考答案-一、单选题1、A【解析】略2、D【解析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【详解】解：由题意，得：1+2a=3，解得a=1，故选：D．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．3、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．【详解】解：，故此选项错误；=D.2=2，故此选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、A【解析】【分析】过点A 作AF ⊥BC 于点F ，由题意易得2BF CF ==，再根据点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，可得2BE CD BC ===，根据勾股定理可得AF =28DE DF ==，然后根据三角形的面积计算公式进行求解．【详解】解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，如图所示：∵3AB AC ==，4BC =，∴2BF CF ==，∴在Rt △AFB 中，AF∵点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，∴2BE CD BC ===，∵4EF BE BF =-=，4DF CD CF =-=，∴DF =EF ，∴28DE DF ==，∴()1181022ADE S DE AF ===-△ 故选：A【点睛】本题主要考查二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定是解题的关键．5、D 【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 1与C. 12=，故该选项不正确，不符合题意；D. 2故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据平方根与算术平方根、最简二次根式的判断逐项分析即可得．【详解】解：A 、1的平方根是±1，此项说法错误；B 、2(4)16-=的算术平方根是4，此项说法正确；C 3=，此项错误；D故选：B ．【点睛】本题考查了平方根与算术平方根、最简二次根式，熟练掌握平方根与二次根式是解题关键．7、A【解析】【分析】将二次根式变形为32=【详解】解：32==故选：A．【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，进而判断①正确；根据ASA证明△AOE与△COF全等，进而判断②正确；根据全等三角形的性质判断③④正确即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴OA=OC=OD=OB，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵BF⊥AC，∴OM=MC，∴FM是OC的垂直平分线，∴FO=FC，故①正确；∵OB=CB，FO=FC，FB=FB，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴∠FOB=∠FCB=90°，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∠AOE=∠FOC，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，故②正确；所以△OBE≌△OBF≌△CBF，∴③正确；∵BC=AD，FM⊥OC，∠CBM=30°，∴BM=3，故④正确；故选：D．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．9、A【解析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：AB、=，故此选项错误；C、3无法计算，故此选项错误；D2，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】=，b＝解：∵a∴a＝b，故选：A．【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．1、1a -##-a +1【解析】【分析】根据数轴可得：0a b << ，从而得到a b b a -=-，再根据算术平方根和立方根的性质，即可求解．【详解】解：根据题意得：0a b << ，∴0a b -< ， ∴a b b a -=-，()111a b b b a b a ---=--+=-． 故答案为：1a -【点睛】本题主要考查了实数与数轴，算术平方根和立方根的性质，熟练掌握实数与数轴，算术平方根和立方根的性质是解题的关键．2【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再计算即可完成．【详解】==【点睛】 本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错．3、1-1-【解析】【分析】先将原式展开计算，再代入即可求解．【详解】解：()()11m n +-()1mn m n =---()21=-1=-．故答案为：1-【点睛】本题主要考查了整式的乘法运算，二次根式加减混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4【解析】【分析】根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则，计算即可得到答案．【详解】解：11()3|3--+＝﹣3＋3＋，．【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌握负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则．5【解析】略三、解答题1、2(2)(3)4+ 【解析】【分析】（1）根据所给“分母有理化”的规律即可求解；（2）根据所给“分母有理化”的规律分别求出a 和b 的值，再相加即可．（3）根据所给“分母有理化”去分母，再进行加减混合计算即可．(1)2==．(2)解：a =b ===∴a b +=(3)解：112=，1=-1=-+=． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，利用平方差公式分母有理化，读懂题干，掌握分母有理化的方法和规律，注意分母中被开方数差1与被开方数差2的不同结果是解答本题的关键．2、 (1)-(2)14-【解析】【分析】（1）先计算x +y 与xy 的值，再利用因式分解得出原式()xy x y =+，然后利用整体代入的方法计算；（2）先对所求的式子化简，再根据2,2x y ==，得出x +y 与xy 的值，代入原式求解即可．(1)解：32,2x y =-=，1xy ∴=-，x y +=当1xy =-，x y +=22x y xy +()xy x y =+=1-⨯=-(2)y x x y +22y x xy+=2()2x y xy xy +-=，32,2x y =-=，1xy ∴=-，x y +=当1xy =-，x y +=(()221141-⨯-==--．【点睛】 本题考查了分式的化简求值、分式的加减法及二次根式的化简，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．3【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：==【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．4、 (1)1(2)10-【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算乘法与除法运算，从而可得答案；（2）利用乘法的分配律进行二次根式的乘法运算，同步计算二次根式的除法，再合并即可.(1)=-54=．1(2)解：=+-46=-10【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.5、3-【解析】【分析】先去绝对值，二次根式化简，然后计算求解即可．【详解】解：原式21=-=-．3【点睛】本题考查了绝对值，零指数幂，二次根式的混合运算等知识．正确计算是解题的关键．。

八年级二次根式单元测试题一、选择题（ 每小题3分，共60分）1.下列各式中错误的式子是（ ） ①1156=+；②710-17=；③683533=+；④b a b a +=+22A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列各式中，最简二次根式是（ ） A.3.0 B. 12 C. 36x D. 12+x3.下列二次根式中，能通过加减运算与24合并为一个二次根式的是（） A. 18 B. 30 C. 48 D. 544.式子xy x 1-+有意义，则点P ()y x ,在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 若有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=36.若a ＜b ，则化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A. ab a --B. ab a -C. ab aD. ab a -7x 2-x 的取值范围是A. x ＞2B. x ＜2C. x≥2D. x≤28．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A.2xB.8C.2x D.12+x92(3)3a a -=-,则a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤10．下列计算正确的是（ ）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ；D ． 532=+ .11．二次根式12、12、30、2x +、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个12．下列各式中能与2合并的是（ ） A 、8B 、27C 、12D 、54 13．若230a b ++-=，则a b +的值为( )A ．-1B ．1C ．5D ．614．计算18÷43×34结果为（ ） A ．32B ．42C ．52D ．62 15．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.216.如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.517.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.15218.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤19.已知：则与的关系为（ ） A. B.C. D. 20.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－7二、填空题（每小题3分，共24分）21．计算27-1183-12------- 22．能使等式成立的x 的取值范围是------23．若a ＜1，化简()21a -－1等于---------------- 24．把根式a根号外的a 移到根号内，得 _________ ． 25.计算：=⨯÷3133 .26.若实数x ，y 满足()01232=-+-y x ,则=+y x . 27.已知一个三角形底边长为52㎝，高为4532㎝，则它的面积为 . 28.如果75+，75-的小数部分分别为a ，b ，那么a +b 的值为 .三、解答题（共36分） 29.（6分，每小题3分）计算下列各题：（1）32112323÷⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）5021316+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷.30.（6分）先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a ab b a b a 21222222，其中113-=a ，113+=b .31.（8分）已知04122=+-+-y y x ，求211y y x +-+的值.32.（8分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ;(2)22x y -.33.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+ ;23)23)(23(23231-=-+-=+ 25)25)(25(25251-=-+-=+. 试求：（1）671+的值.（2）n n ++11（n 为正整数）的值.（3122334989999100+++++。

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是最简二次根式的是（）AB C D2、下列各式中，是最简二次根式的是（）A B C D3、请同学们猜一猜(的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、下列式子中，是最简二次根式的是（）A B CD5A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2D．x≤26a的值为（）A ．2B ．4C ．-1D ．17、如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AD COB =60°，BF ⊥AC ，交AC 于点M ，交CD 于点F ，延长FO 交AB 于点E ，则下列结论：①FO =FC ；②四边形EBFD 是菱形；③△OBE ≌△CBF ：④MB =3．其中结论正确的序号是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①④D ．①②③④8、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A BC D 9、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D102x =-成立，则x 的取值范围是（ ）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．02x ≤≤D ．任意实数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）11-≤的解集是___________．2、若最简二次根式2a -2a ﹣b ＝___．3、若|a |+a ＝0___．4、当x ___5、如果实数a 、b 满足10a -=，求a b +的平方根．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(；(2)2(5(51)+⨯--2、在平面直角坐标系中，有点(,0)A m ，(0,)B n ，且m ，n 满足m =(1)求A 、B 两点坐标；(2)如图1，直线l x ⊥轴，垂足为点(1,0)Q ．点P 为l 上一点，且点P 在第四象限，若PAB △的面积为3.5，求点P 的坐标；(3)如图2，点D 为y 轴负半轴上一点，过点D 作CD ∥AB ，E 为线段AB 上任意一点，以O 为顶点作EOF ∠，使90EOF ∠=︒，OF 交CD 于F ．点G 为线段AB 与线段CD 之间一点，连接GE ，GF ，且13AEG AEO ∠=∠．当点E 在线段AB 上运动时，EG 始终垂直于GF ，试写出CFG ∠与GFO ∠之间的数量关系，并证明你的结论．3、计算：02---(3)(3)44、（1（2）-5-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：AB2a，故本选项错误；C、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】解：A不符合题意；=，故B不符合题意；2=C不符合题意；D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得．【详解】==解：(2<<，134∴<，12324∴<<，即(的值在3和4之间，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键．4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可．【详解】∴A不符合题意；∴B符合题意；不是最简二次根式，∴C不符合题意；∴D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解．【详解】解：依题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【详解】解：由题意，得：1+2a=3，解得a=1，故选：D．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．7、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出△OBC是等边三角形，进而判断①正确；根据ASA证明△AOE与△COF全等，进而判断②正确；根据全等三角形的性质判断③④正确即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∴OA=OC=OD=OB，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，∵BF⊥AC，∴OM=MC，∴FM是OC的垂直平分线，∴FO=FC，故①正确；∵OB=CB，FO=FC，FB=FB，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴∠FOB=∠FCB=90°，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，∠AOE=∠FOC，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，故②正确；所以△OBE≌△OBF≌△CBF，∴③正确；∵BC=AD，FM⊥OC，∠CBM=30°，∴BM=3，故④正确；故选：D．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．8、B【解析】【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：AB|a=CD．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．9、C【解析】【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根式的定义进行判断即可．【详解】解：A=B14=被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；CD||+被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意；a b故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．10、A【解析】【分析】根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解．【详解】x x=-=-22∴x-2≤0x≤∴2故选A．【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根的性质及去绝对值的方法．二、填空题1、x≤【解析】【分析】按照解不等式的步骤，先移项，再合并同类项，系数化为1，最后对结果进行化简即可．【详解】-≤，1≤，1x≤，1x≤∴x≤故答案为x≤【点睛】本题考查了不等式的解法以及二次根式的分母有理化，根据不等式的性质，确定未知系数的有理化因式是解题的关键．2、9【解析】【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．进行求解即可．【详解】a-解：∵最简二次根式2∴2a﹣4＝2，3a+b＝a﹣b，解得：a＝3，b＝﹣3．∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9．故答案为：9．【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键．3、1【解析】【分析】根据绝对值的性质得出a的取值范围，进而求绝对值和进行二次根式化简即可．【详解】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，22aa-+-＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围．4、≥32-【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，2x+3≥0，解得x≥32 -，故答案为：≥32 -．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，比较基础．5、±2【解析】【分析】根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a、b，再代入求解即可．【详解】解：∵实数a、b满足10a-=，∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根为±2．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键．三、解答题1、 (1)-(2)16--【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据平方差公式以及完全平方公式计算，再根据二次根式运算法则计算即可．(1)解：(＝（＝＝(2)解：2(5(51)+⨯--＝52-（2-（+1）＝＝【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练运用二次根式的混合运算法则是解题的关键．2、 (1)()()2,0,0,1A B -(2)()1,2P -(3)2GFO GFC ∠=∠，证明见解析【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件，求出n 的值，再求出m 的值即可解决问题；（2）如图1中，设(1,)P m ，作BM l ⊥于M ，连接AM ．根据ΔΔΔΔPAB ABM AMP PMB S S S S =+-，构建方程即可解决问题；（3）利用平行线的性质，以及四边形内角和定理即可解决问题；(1) 解：2n m =． 又221010n n ⎧-⎨-⎩， 1n ∴=±，10n +≠，1n ∴=，2m =-，(2,0)A ∴-，(0,1)B ．(2)解：如图1中，设(1,)P m ，作BM l ⊥于M ，连接AM ．ΔΔΔΔPAB ABM AMP PMB S S S S =+-， ∴()()111111311 3.5222m m ⨯⨯+⨯-⨯-⨯-⨯=， 解得2m =-，(1,2)P ∴-．(3)解：结论：2GFO GFC ∠=∠．理由：如图2中，设AEG x ∠=，GFC y ∠=，∵13AEG AEO ∠=∠ ∴2GEO x ∠=．90EGF EOF ∠=∠=︒，180GEO GFO ∴∠+∠=︒，//AB CD ，90AEG GFC EGF ∴∠+∠=∠=︒，90x y ∴+=︒，2180x GFO +∠=︒，()1802902GFO y y ∴∠=︒-︒-=，∴∠=∠．GFO GFC2【点睛】本题考查一次函数综合题、平行线的性质、四边形内角和定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分割法求三角形面积，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题．3、10【解析】【分析】先进行零次幂和乘方运算，同时化简二次根式，最后合并计算即可．【详解】解：原式=1+2√2+9−2√2，10＝．【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及零次幂与乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．4、（1）0（2【解析】【分析】（1）根据算术平方根进行计算即可；（2）根据二次根式的加减运算进行计算即可．【详解】解：（1=7127512=+-0=（2）-=【点睛】本题考查了二次根式的加减，求一个数的算术平方根，正确的计算是解题的关键．5、a -【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出二次根式里边式子的正负，利用二次根式的非负性化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由已知0a b <<，0b c -<，0a b +<，0a c +<，则原式a a b b c a c a =-++-+--=-．【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握其性质是解本题的关键．。

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子．为说明命题“对于任何实数a a”是假命题，所列举反例正确的是（）A．a＝﹣2 B．a＝1C．a＝1 D．a223的运算结果应在（）．A．3.0和3.5之间B．3.5和4.0之间C．4.0和4.5之间D．4.5和5.0之间3、下列计算正确的是（）A．1=D=B=C44、下列式子中，是最简二次根式的是（）A B CD5的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE 的面积为（）A．10﹣B． 5 C D．20﹣7、下列二次根式的运算正确的是（）A3=-BC．D．8、下列计算正确的是（）A B=C．D．2=9、下列二次根式中，最简二次根式是（）AB C D10、下列计算中，正确的是（）A=B=C4D26第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中a、b、c三个实数的积为______．2、已知5y x =+，当x 分别取1，2，3，…，2022时，所对应y 值的总和是______．3、函数y =__________．4__．5、若最简二次根式2a -2a ﹣b ＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（a ﹣3）2+2（3a ﹣1），其中a2、（1（2）-3、计算：⎛ ⎝411x +在实数范围内有意义，请确定x 的取值范围． 5、计算2(2)(3)(2√3−1)2−(√3+√2)(√3−√2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】负数平方以后也是正数，正数再开算数平方根只能得到正数，故题中所说命题为假命题．【详解】命题“对于任何实数a a=”忽略了a为负数的情况因此只要使得a取小于0的数都能推翻该命题，四个选项只有A项取值小于0故选A【点睛】本题考查二次根式的性质，掌握平方和算数平方根的特点是本题关键．2、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果．【详解】33，∵6.52=42.25，72=49，＜7，3＜4，故选：B．【点睛】3是解决问题的前提，理解算术平方根的意义是得出正确答案的关键．3、D【解析】【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D．【详解】解：A、=B不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C2，原计算错误，故此选项不符合题意；D故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键．【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可．【详解】∴A不符合题意；∴B符合题意；不是最简二次根式，∴C不符合题意；∴D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键．【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可【详解】2=又∴56<324∴<<故选B【点睛】本题考查了二次根式的乘法，无理数大小估计，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键．6、A【解析】【分析】过点A 作AF ⊥BC 于点F ，由题意易得2BF CF ==，再根据点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，可得2BE CD BC ===，根据勾股定理可得AF =28DE DF ==，然后根据三角形的面积计算公式进行求解．【详解】解：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，如图所示：∵3AB AC ==，4BC =，∴2BF CF ==，∴在Rt △AFB 中，AF∵点D ，E 是边BC 的两个黄金分割点，∴2BE CD BC ===，∵4EF BE BF =-=，4DF CD CF =-=，∴DF =EF ，∴28DE DF ==，∴()1181022ADE S DE AF ===-△ 故选：A【点睛】本题主要考查二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握二次根式的运算、勾股定理及等腰三角形的性质与判定是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可．【详解】A3=，故运算错误；B==C、D、230==，故运算错误．故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键．8、A【解析】【分析】由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：A==故A符合题意；B B不符合题意；C、35=15,⨯故C不符合题意；D、242=8,=⨯故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算的运算法则”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】根据最简二次根式的条件分别进行判断．【详解】解：=，不是最简二次根式，则A选项不符合题意；=B选项不符合题意；|mnC选项不符合题意；是最简二次根式，则D选项符合题意；故选：D．【点睛】题考查了最简二次根式：掌握最简二次根式的条件（被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式）是解决此类问题的关键．10、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A A选项错误；B、原式＝B选项正确；C、原式＝2，所以C选项错误；D=D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．二、填空题1、18【解析】【分析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等和图中的数据，可以得到方===，然后求解即可．6a【详解】解：∵每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等，∴6a===，解得，a c b===abc==18故答案为：18．【点睛】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式．2、2034【解析】【分析】4x =-，依题意，分4,4x x ≤>两种情况讨论，求得y 的值，进而求得答案．【详解】4x -∴4x ≤44x x -=-则4592y x x x =--+=-当1x =时，927y =-=当2x =时，945y =-=当3x =时，963y =-=当4x =时，981y =-=当4x >44x x -=-则y =451x x --+=∴当x 分别取1，2，3，…，2022时，所对应y 值的总和是753120182034++++=故答案为：2034【点睛】本题考查了二次根式的性质，化简绝对值，整式的加减，代数式求值，分类讨论是解题的关键．3、1x ≥-且1x ≠【解析】由分式与二次根式有意义的条件可得10,10x x ①②再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得：10,10x x ①②由①得：1,x ≥-由②得：1,x ≠所以函数y =1x ≥-且 1.x ≠ 故答案为：1x ≥-且1x ≠【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.4、【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据二次根式的加减进行计算即可【详解】﹣＝故答案为：本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．5、9【解析】【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．进行求解即可．【详解】a-解：∵最简二次根式2∴2a﹣4＝2，3a+b＝a﹣b，解得：a＝3，b＝﹣3．∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9．故答案为：9．【点睛】此题考查了同类二次根式的定义，熟记定义是解题的关键．三、解答题1、27a+，10．【解析】【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简，再代入值求解即可．【详解】解：（a﹣3）2+2（3a﹣1），26962=-++-，a a a27=+；a当a=210+==．7【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入值求解．2、（1）0（2【解析】【分析】（1）根据算术平方根进行计算即可；（2）根据二次根式的加减运算进行计算即可．【详解】解：（1=712=+-7512=（2）-=【点睛】本题考查了二次根式的加减，求一个数的算术平方根，正确的计算是解题的关键．3、-【解析】【分析】先化简括号内的二次根式，同步计算后面的分母化，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可.【详解】解：⎛⎝2222326322222222222222=-【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.4、32x ≥-且1x ≠- 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零，即可求解．【详解】解：依题意得：23010x x +⎧⎨+≠⎩，解得32x-，且1x≠-．【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件．5、 (1)3-(3)12-【解析】【分析】（1）根据求一个数的算术平方根，立方根，以及二次根式的性质求解即可；（2）根据二次根式的乘除运算和加减运算进行计算即可；（3）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．(1)2342=--3=-(2)=(3)(2√3−1)2−(√3+√2)(√3−√2)()=---12132=-12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，求一个数的立方根和算术平方根，正确的计算是解题的关键．。

2016春鲁教版数学八下第七章《二次根式》单元测试题三一、选择题1.计算的结果是( )A.-3B.3C.-9D.92.)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≥B.x≥-C.x>D.x≠3.在根式①;②;③;④中,最简二次根式是( )A.①②B.③④C.①③D.①④4.下列二次根式(其中a>0)中,可以合并的是( )A.a和B.和和a2 D.和5.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=, ②·=1, ③÷=-b,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③6.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或107.已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为( )A. B. C.- D.-二、填空题8..(填“>”“<”或“=”)9.若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是(只需填一个).10.已知x,y为实数,且y=-则x-y= .11.若化简-的结果为2x-5,则x的取值范围是.12.已知:m,n为两个连续的整数,且m<<n,则m+n= .13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则+a的化简结果为.三、解答题14.(16分)计算与化简:(1)-+. (2)÷3×.(3)5x2÷12·3(x>0,y>0). (4)(+)2-(-)2.(5)÷. (6)(+)(-)-(2-)2.15.先化简,再求值:（1）÷-,其中x=2+1.（2）a+b=-6,ab=3,求+的值.（3）++,其中a=,b=.16.已知a,b,c满足(a-)2++|c-3|=0.(1)求a,b,c的值.(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成,求出三角形的周长;若不能构成,请说明理由.17.已知a是,求的值.初中数学试卷马鸣风萧萧。

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）11)的值应在（）A．16和17之间B．17和18之间C．18和19之间D．20和21之间b＝a，b的关系是（）2、已知aA．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为有理化因式3、如图，直线y，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（）A．1n-B．n C．2n D．21n-4）B C DA5、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE 的面积为（）A．10﹣B． 5 C D．20﹣6、下列式子中，不属于二次根式的是（）A B C D7、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D8、下列各式的计算中，结果为）A BC D9）B C DA10、下列计算中，正确的是（）A=B=C4D26第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的_______（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a_______；（2．2=___．3、△ABC的三边分别为2、x、5_______．4、最简二次根式x的值是 ___．5x的取值范围为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：(2(2)(23--3这样的式子，其实我们还需要将其进一步化1==。

鲁教版（五四制）八年级下册数学单元试卷第七章二次根式………线…………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前鲁教版（五四制）八年级下卷数学单元试卷2021-2021学年度第二学期使用题号得分第七章二次根式一二三总分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分………○_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………评卷人得分一、单选题（计30分）题号12345678910答案1．（本题3分）下列式子为最简二次根式的是（）a.3b.4c.8d.122．（本题3分）若（x?3)2?3-x，则x的取值范围为（）a.x>3b.x≥3c.x<3d.x≤33．（本题3分）（2021济宁）若2x?1?1?2x?1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）a.x≥12b.x≤1112c.x=2d.x≠24．（本题3分后）（2021山东省潍坊市）实数a，b在数轴上对应点的边线如图所示，化简a??a?b?2的结果就是（）a.2a+bb.2abc.bd.b5．（本题3分后）一个代数式的值无法等同于0，那么它就是（）a．a2b．a0c．ad．a6．（本题3分）已知a、b分别是6+13和6-13的小数部分，则式子a?b的值是（）.a、4b、3c、2d、17．（本题3分后）设x,y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是（）（a）1（b）9（c）4（d）58．（本题3分后）实数a、b满足用户a?1+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（）试卷第1页，总5页…a.2b.11c.2d.22a．81b．±3c．3d．310．（本题3分）m为实数，则a．整数b．正数c．正整数d．负数评卷人的值一定就是（）得分○……9．（本题3分）81的平方根是（）.………线…………○……………二、填空题（计32分后）11．（本题4分）x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．12．（本题4分后）若x?1＋y?3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．13．（本题4分）化简：(7－52)2021(－7－52)2021＝______________．14．（本题4分后）化简：?32=__________.15．（本题4分后）（2021天津）排序?4?7??4?7?的结果等同于______．16．（本题4分）已知x?5?1，y?5?1,则x2?y2的值为___________．17．（本题4分）计算：(5+3)(5?3)=.18．（本题4分后）若a?2+b?3+?c?4?2=0则a－b+c=．评卷人罚球三、答疑题（计58分后）19．（本题8分）计算：（1）20?125215；（2）327?412?33；（3）（6?23）2（25?2）（25?2）．试卷第2页，总5页……※○…※…题※…※…答…※…※内订…※…※线…※※…线订…※※○…装※…※…在※……※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…………线…………○…………内…………○…………上装…………○…………20．（本题8分）（1）若x、y都是实数，且y?方根．x?3?3?x?8，求x?3y的立………○_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………上装……………外…○…………………内……○……………○………………（2）若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2?b?13的值．21．（本题8分后）写作：通过探究晓得：2?1.414?，它就是个无穷不循环小数，也叫做无理数，它的整数部分就是1，小数部分可以用2?1去则表示．试题解析：已知8?3?x?y，其中x是一个整数，0?y?1，求2x??y?3?2021的值．试卷第3页，总5页…322．（本题8分）已知：x?y?1，?x?2y??64，求代数式x?y的值.22x?y………线…………○…………○………23．（本题8分后）未知x就是正整数，且满足用户y?4x?1?2?x，谋x?y的平方根．24．（本题9分）已知x?3?2,y?3?2,求x2?2xy?y2的值.试卷第4页，总5页……※○…※…题※…※……答※…※内订…※…※线…※※…线订…※※○…装※…※…在※……※要…※装…※不…※…※请……※※…○○……………外………………○…………订…………线…………○…………内…………○…………装…………○…………1?2?11?5?2??5?25?25?2试求：（1）12?12?125．（本题9分）阅读下面问题：2?1??5?2；……21；1?3?2?11的值；（2）（n为正整数）的值；3?22n?1?n3?23?23?23?2;………○_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_……___……：…级…○班线_……___…_…_…__……__○_…：……装名姓氏…_……__订_…_…__……__…_……_:校○○学………………上装……………外…○…………………内……○……………○………………（3）11112?1?3?2?4?3100?99的值。

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a、b均为有理数，且2a+，则a、b的值为（）A．2，-5 B．5，2 C．5，-2 D．-2，52的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间3、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（）A ba B=C a=D2a4、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B C D5、下列各式中，是最简二次根式的是（）B C DA6、下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D7a的值为（）A．2 B．4 C．-1 D．1）8A．x＞2 B．x≥2C．x＜2 D．x≤293的运算结果应在（）．A．3.0和3.5之间B．3.5和4.0之间C．4.0和4.5之间D．4.5和5.0之间10、下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．（﹣4）2的算术平方根是4C D第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：--（填入“＜”或“＞”）．2、49的算术平方根是_______，－64的立方根是______________．3、计算：((2021202044⨯+=_______．4、写出一个最简二次根式a ，使得23a <<，则a 可以是______．522(2)x --有意义，则x 的取值范围是_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）12、计算：|1(2)+3、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 、CE 三等分ACB ∠，且CD 是AB 边的中线，CE 是BD 边的中线，当2DE =时，求AC 的长．4、计算：（1()201122π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）⎛ ⎝．5、计算：1-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据完全平方公式和二次根式乘法的性质，计算得25=-可得到答案．【详解】2235=-=-∵a 、b 均为有理数，且2a +=∴5a =，2b =-故选：C ．【点睛】本题考查了乘法公式、二次根式运算、有理数的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式、二次根式乘法的性质，从而完成求解．2、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可【详解】2=又∴56<∴<<324故选B【点睛】本题考查了二次根式的乘法，无理数大小估计，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可．【详解】∵a≥0，b≥0b，∴A不成立；∵a＞0，b≥0∴B不成立；∵a≥0a=，∴C不成立；2a，∴D成立；故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键．4、B【解析】【分析】最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】故A，C，D不符合题意；B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是最简二次根式的含义，掌握“最简二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的关键.5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：AB2a，故本选项错误；C、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6、C【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可．【详解】解：A选项，原式＝5a，不符合题意；B选项，原式＝a6，不符合题意；C选项，原式＝a2+a﹣6，符合题意；D故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键．7、D【解析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【详解】解：由题意，得：1+2a=3，解得a=1，故选：D．【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．8、A【解析】略9、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果．【详解】33，∵6.52=42.25，72=49，＜7，3＜4，【点睛】3是解决问题的前提，理解算术平方根的意义是得出正确答案的关键．10、B【解析】【分析】根据平方根与算术平方根、最简二次根式的判断逐项分析即可得．【详解】解：A 、1的平方根是±1，此项说法错误；B 、2(4)16-=的算术平方根是4，此项说法正确；C 3=，此项错误；D故选：B ．【点睛】本题考查了平方根与算术平方根、最简二次根式，熟练掌握平方根与二次根式是解题关键．二、填空题1、＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.解：∵--<，∴即->-故答案为：>．【点睛】此题考查了二次根式大小比较，两个无理数的比较时，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小就行．2、 7 4-【解析】【分析】根据求一个数的算术平方根，立方根，倒数的定义，分母有理化分别计算即可【详解】解：49的算术平方根是7，－64的立方根是4-故答案为：7；4-【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，立方根，分母有理化，熟练掌握算术平方根，立方根，分母有理化是解题的关键．3、44【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式(((20202020444=⨯⨯((2020444⎡⎤=⨯⎣⎦ (()202041615=⨯-4=故答案为：4【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．4【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义进行分析可得答案．【详解】解：由23a <<a <<，所以a.【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义（被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。

2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制八年级下册《二次根式》水平测试3 姓名 分数一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．若1a b -+与24a b ++互为相反数，则()2013_____________a b -=．2．若3x +是二次根式，则x 的取值范围是 ．3．计算2(53)+=．4．已知2x =，3y =，则x yy x+的值是 ．5．设若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是 ．6．一个自然数的算术平方根为m ，则这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．7．当a 为 值时，代数式211a ++取值最小，这个最小值是 ． 8．三角形的周长为（7526+）cm ，已知两边长的平方分别为45cm 、24cm ，第三边的长是 cm ． 9．等式1111x x x x ++=--成立的条件是 ．10．若1＜x ＜4，则化简22(4)(1)x x -+-的结果是 ．二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．下列各组根式中，属于同类二次根式的是（ ） A ．1327和0.24- B ．5a 和5a C ．2a b -和212ab D ．35ab c 和3c abA ．2x -B ．2x + C ．2x - D ．12x - 3．把1(1)1x x ---根号外的因式移到根号内，其结果等于（ ）A ．1x -B ．1x -C ．1x --D ．1x --4．若23a =+，123b =-则（ ）A ．a ＞bB ．a b =C ．a ＜bD ．1a b=5．下列四个结论中正确的是（ ） A ．2.20＜5＜2.21 B ．2.21＜5＜2.22 C ．2.22＜5＜2.23D ．2.23＜5＜2.246．若b ＜0，化简3__________ab -=的结果是（ ） A ．bab -B ．b ab -C ．b ab --D ．b ab7．若310a =-，则代数式262a a --的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．2-8．比较大小：25+与36+的关系为（）A ．2536+>+B ．2536+<+C ．2536+<+Ｄ．不能确定9．下列各组根式中，两式可以合并的是（ ） A ．2和12 B ．2和0.5 C ．4ab 和2ab D ．1a -和1a +10．化简1123+的最后结果为（ ） A ．1306B ．30C ．156D ．65三、挑战你的技能（本大题共46分） 1．（本题6分）若512x +=，512y -=，求22x y xy +的值．2．（本题10分）计算： （1）1386420.534⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）2127333y y x y x ÷⋅．3．（本题6分）已知△ABC 的三边a ，b ，c 其中a ，b 满足22690a b b -+-+=，求c 的值范围．4．(本题8分)已知322322x y x y +=+-=-，，求22x y -的值．5．（本题8分）若522x y y z +=-=，，求222x xz z ++的值．6．（本题8分）已知1322a a +=，求1a a+的值．四、超越你的极限（本大题14分）代数式249213x x x x +--+-+-是否存在确定的值？若存在，求出代数式二次根式测试3参考答案：一、1．2(5)a2．3x -≥3．1465+ 4．5665．610-6．21m +7．568．459．1x > 10．3二、1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A 三、1．解：原式()xy x y =+，将515122x y +-==，代入得，原式5=． 2．（1）原式(2223)(232)243=--+=-；（2）原式3392733933933y y y y y y y=÷==g g g ．即22(3)0a b -+-=，易得23a b ==，，故15c <<． 4．解：22()()(322)(322)981x y x y x y -=+-=+-=-=．5．解：由522x y y z ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，得62x z +=， 22222()(62)72x xz z x z ++=+==． 6．解：22113222a a a a ⎛⎫⎛⎫+=++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以21325222a a ⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭． 四、解：原式存在确定值，由2x -可得20x -≥，因为20x ≥，所以20x =，即0x =．所以249213x x x x +--+-+-4910=-++231=-+ 0=．。

2016春鲁教版数学八下第七章《二次根式》单元测试题三一、选择题1.计算√(−3)2的结果是 ( )A.-3B.3C.-9D.92.)若√2x−1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 ( )A.x ≥12 B.x ≥-12 C.x>12 D.x ≠123.在根式①2+b 2②√x5;③√x 2−xy ;④√27abc 中,最简二次根式是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①④4.下列二次根式(其中a>0)中,可以合并的是 ( )A.a √a 和3a 2B.√2a 和√3a 2C.3a √a 和a 2√1aD.4和√2a 2 5.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式: ①√a b =√a √b , ②√a b ·√b a =1, ③√÷√a b =-b,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③6.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b 满足√2a −3b +5+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为 ( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或107.已知xy>0,化简二次根式x √−yx 的正确结果为 ( ) A.√y B.√−y C.-√y D.-√−y二、填空题8.√5−1212.(填“>”“<”或“=”)9.若整数x满足|x|≤3,则使√7−x为整数的x的值是(只需填一个).10.已知x,y为实数,且y=√x2−9-√9−x2+4,则x-y= .11.若化简|1−x|-√x2−8x+16的结果为2x-5,则x的取值范围是.12.已知:m,n为两个连续的整数,且m<√11<n,则m+n= .13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则√(a+b)2+a的化简结果为.三、解答题14.(16分)计算与化简:(1)√50-(√8+25√12)+√(√2−3)2. (2)√214÷3√28×(−5√227).(3)5x2√xy÷12√xy ·3√y2x(x>0,y>0). (4)(√+√2)2-(√√2)2.(5)(3√18+12√50−4√12)÷√32. (6)(√5+√2)(√5-√2)-(2-√3)2. 15.先化简,再求值:（1）2x−4x −1÷x−2x +2x+1-2x x−1,其中x=2√2+1. （2）a+b=-6,ab=3,求√b a +√a b 的值.（3）1a+b +1b+ba(a+b),其中a=√5+12,b=√5−12.16.已知a,b,c满足(a-√8)2+√√2|=0.(1)求a,b,c的值.(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成,求出三角形的周长;若不能构成,请说明理由.17.已知a是√2的小数部分,求√a2−2+1a的值.初中数学试卷桑水出品。