基于小波多尺度统计特征的图像分类(yj)

基于小波变换和K-Mean 算法的图像分类一 样本纹理特征提取在计算机视觉研究领域，纹理是描述图像的一个重要特征，基于小波变换的纹理分割方法是一种理想的图像分割算法。

本例采用了Daubechies1小波。

设定小波包分解的层数为m ，对Bi ，i=1,2,…,p 分别进行m 层二维小波包分解，对于每个图像子块，均得到4m 个分解子频带图像。

这里为了简便，决定进行单尺度的小波变换，m 为一，共得到4个分解子频带的图像。

每个图像子块的4个子频带的绝对值平均能量值作为一个特征分量，其表示为1(,)i j e X i j M N =⨯∑∑，其中M,N 为子频带X 的宽和高，(,)X i j 为频带系数值，因此第i 个子块的特征向量为,1,2,3,4,,,,i i i i i w e e e e ⎡⎤=⎣⎦，其中,i k e ，表示第k 个子频带的平均能量值，代码如下%读入样本11,即遥感图像的背景I=imread('11.jpg');I=rgb2gray(I);%灰度值归一化I=im2double(I);%二维小波分解[cA,cH,cV,cD]=dwt2(I,'db1');[M N]=size(I);M=M/2;N=N/2;A11=0;H11=0;V11=0;D11=0;for i=1:Mfor j=1:NA11=A11+cA(i,j)/(M*N);H11=H11+cH(i,j)/(M*N);V11=V11+cV(i,j)/(M*N);D11=D11+cD(i,j)/(M*N);endend%得出特征向量T11T11=[A11;H11;V11;D11]';二 对待分类图像进行小波变换，提取特征向量%读入待分类遥感图像I=imread('tm2000mask.jpg');I=rgb2gray(I);%灰度值归一化I=im2double(I);%二维小波分解[cA,cH,cV,cD]=dwt2(I,'db1');[M N]=size(I);M=M/2;N=N/2;P=[cA;cH;cV;cD];三使用K-Mean算法进行遥感图像分类1)计算各点与分类初始中心的距离d(1)=((cA(i,j)-T1(1))^2+(cH(i,j)-T1(2))^2+(cV(i,j)-T1(3))^2+(cD(i,j)-T1(4))^2);d(2)=((cA(i,j)-T2(1))^2+(cH(i,j)-T2(2))^2+(cV(i,j)-T2(3))^2+(cD(i,j)-T2(4))^2);d(3)=((cA(i,j)-T3(1))^2+(cH(i,j)-T3(2))^2+(cV(i,j)-T3(3))^2+(cD(i,j)-T3(4))^2); ………………..2)确定类别并调整聚类中心if (d(1)==min_d)K(i,j)=1;number1=number1+1;elseif (d(2)==min_d)K(i,j)=2;number2=number2+1;elseif (d(3)==min_d)K(i,j)=3;number3=number3+1;elseif (d(4)==min_d)K(i,j)=4;number4=number4+1;elseif (d(5)==min_d)K(i,j)=5;number5=number5+1;elseif (d(6)==min_d)K(i,j)=6;number6=number6+1;elseif (d(7)==min_d)K(i,j)=7;number7=number7+1;elseif (d(8)==min_d)K(i,j)=8;number8=number8+1;elseif (d(9)==min_d)K(i,j)=9;number9=number9+1;elseif (d(10)==min_d)K(i,j)=10;number10=number10+1;elseif (d(11)==min_d)K(i,j)=11;number11=number11+1;ende_new=e_new+sqrt(min_d); %计算迭代终止条件endendT1=T1*0;T2=T2*0;T3=T3*0;T4=T4*0;T5=T5*0;T6=T6*0;T7=T7*0;T8=T8*0;T9=T9*0;T10=T10*0;T 11=T11*0; %调整聚类中心e_new=e_new/M/N;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%调整各聚类的中心%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:Mfor j=1:Nif (K(i,j)==1)T1(1)=T1(1)+cA(i,j);T1(2)=T1(2)+cH(i,j);T1(3)=T1(3)+cV(i,j);T1(4)=T1(4)+cD(i,j);……………..3)进行迭代while(abs(e_old-e_new)>0.00001)times=times+1;e_new;e_old=e_new;e_new=0;四还原分类图像result=zeros(M,N,3); % 进行上彩色，RGB彩图for i=1:Mfor j=1:N % R分量 G分量 B分量if (K(i,j)==1) result(i,j,1)=0; result(i,j,2)=0;result(i,j,3)=0; a1=a1+1;elseif(K(i,j)==2) result(i,j,1)=25; result(i,j,2)=76;result(i,j,3)=127; a2=a2+1;elseif(K(i,j)==3) result(i,j,1)=51; result(i,j,2)=102;result(i,j,3)=153; a3=a3+1;elseif(K(i,j)==4) result(i,j,1)=76; result(i,j,2)=51;result(i,j,3)=178; a4=a4+1;elseif(K(i,j)==5) result(i,j,1)=102; result(i,j,2)=102;result(i,j,3)=178; a5=a5+1;elseif(K(i,j)==6) result(i,j,1)=127; result(i,j,2)=127;result(i,j,3)=102; a6=a6+1;elseif(K(i,j)==7) result(i,j,1)=153; result(i,j,2)=229;result(i,j,3)=51; a7=a7+1;elseif(K(i,j)==8) result(i,j,1)=178; result(i,j,2)=51;result(i,j,3)=204; a8=a8+1;elseif(K(i,j)==9) result(i,j,1)=204; result(i,j,2)=76;result(i,j,3)=127; a9=a9+1;elseif(K(i,j)==10) result(i,j,1)=229; result(i,j,2)=51;result(i,j,3)=25; a10=a10+1;elseif(K(i,j)==11) result(i,j,1)=255; result(i,j,2)=127;result(i,j,3)=153; a11=a11+1;endendendresult=uint8(result);figure;imshow(result);title('基于小波变换的图像分类效果');五显示各类地物比例%绘制地物面积饼状图a=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10];figure;pie(a);legend('海水','农地','绿林地','房屋','养殖场','芦苇','互花米草','海三棱藨草','光滩','未利用地',-1); %标注图例% K-mean方法聚类clear all;%%%%%%%%%%%%读入7幅遥感图像数据%%%%%%%%%%%%%%%%%%b(1,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B1.TIF');b(2,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B2.TIF');b(3,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B3.TIF');b(4,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B4.TIF');b(5,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B5.TIF');b(6,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B6.TIF');b(7,:,:)=imread('C:\Users\lanscor\Desktop\L5123039_0392*******\B7.TIF');b=double(b); %转换为双精度类型%[temp,M,N]=size(b);N1=[10 20 20 10 10 15 10]';N2=[20 30 20 100 120 60 50]';N3=[80 80 80 200 180 80 110]'; %由图像选取初始分类中心%number1=0;number2=0;number3=0; %计量各类中象素点个数标志符%%设定迭代终止条件（若接近收敛则终止计算）%T=zeros(M,N); %T为判断分类标志符%e_new=10;e_old=20;times=0; %判断收敛程度的变量%format long;while(abs(e_old-e_new)>0.00001)times=times+1e_newe_old=e_new;e_new=0;for i=1:Mfor j=1:N%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%判定各点归类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%d1=sum((b(:,i,j)-N1).^2); %计算各点与各初始分类中心之间的距离%d2=sum((b(:,i,j)-N2).^2);d3=sum((b(:,i,j)-N3).^2);min_d=min([d1,d2,d3]); %由K-mean算法判定各点所属的类别%if (d1==min_d)T(i,j)=1;number1=number1+1;elseif (d2==min_d)T(i,j)=2;number2=number2+1;elseif (d3==min_d)T(i,j)=3;number3=number3+1;ende_new=e_new+sqrt(min_d); %计算迭代终止条件%endendN1=N1*0;N2=N2*0;N3=N3*0; %调聚类中心%e_new=e_new/M/N;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%调整各聚类的中心%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:Mfor j=1:Nif (T(i,j)==1) N1=N1+b(:,i,j);elseif (T(i,j)==2) N2=N2+b(:,i,j);elseif (T(i,j)==3) N3=N3+b(:,i,j);endendendN1=N1/number1; number1=0;N2=N2/number2; number2=0;N3=N3/number3; number3=0;endresult=zeros(M,N,3); % 进行上彩色，RGB彩图for i=1:Mfor j=1:N % R分量 G分量 B分量if (T(i,j)==1) result(i,j,1)=135;result(i,j,2)=206;result(i,j,3)=250; %LightSkyBlue%elseif(T(i,j)==2) result(i,j,1)=255;result(i,j,2)=236; result(i,j,3)=139; %LightGoldenrod1%elseif(T(i,j)==3)result(i,j,1)=244;result(i,j,2)=164;result(i,j,3)=96; %SandyBrown%endendendresult=uint8(result);figure;imshow(result); %显示处理以后上彩色的结果图%imwrite(result,'result.TIF');。

收稿日期:2008-09-27;修回日期:2008-12-22基金项目:四川省教育计划重点资助项目(2006A097);四川省科技应用基础研究项目(2008LY0115-2)作者简介:李光耀(1982-),男,四川人,硕士研究生,研究方向为图像处理、模式识别;聂诗良,副教授,研究方向为计算机控制系统。

基于小波分解和模糊聚类的图像分割方法李光耀,聂诗良(西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621010)摘 要:传统的FCM 图像聚类法由于需要大量先验知识和聚类速度的原因,大大限制其在图像分割领域的应用。

提出一种基于小波分解和模糊聚类相结合的图像分割算法,首先对图像进行小波变换,对于L 空间得到的灰度图像利用小波多尺度分解的性质得到特征图像,利用此特征图像的一维灰度信息采用模糊C 均值聚类(FCM )算法,并自动确定FCM 算法聚类数和聚类中心从而完成聚类的无监督化,实现对经小波分解后的特征图像的高效快速分割。

关键词:图像分割;小波分解;模糊聚类中图分类号:T P391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X(2009)06-0121-03Image Segment Algorithm Based on Wavelet Decomposition and Fuzzy Clustering TheoryLI Guang yao,NIE Shi liang(College of Infor mation Eng ineering,Southwest Science &T echnology U niversity ,M ianyang 621010,China)Abstract:Because of a few priori know ledge has to be needed and its slow ly speed,T he application of traditional fuzzy clustering algori thm is limited in the field of image segment.Proposed a new image segmentation algori thm based on wavelet decomposition and fuzzy cl uster ing.First,divided the image into sub images w ith wavelet transform method;gained the feature images according the property of w avelet multi-scale decomposi tion of the grey-scale map in L -S pace.By using one-dimensional gray information of the feature image,FCM algorithm,an d automatically determined th e number of clusters an d cluster centers to complete the non -supervision clusteri ng.The ex periment proves feature images based on w avelet decom positi on has been segmented quickly and efficientl y.Key words:image segment;w avelet decomposition;fuzzy clustering0 引 言图像分割是图像处理中最为基础和重要的领域之一,由分割产生的子区域是图像内容的一种表示,它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。

第24卷第2期 阜阳师范学院学报(自然科学版) V o l.24,N o.2　2007年6月 Journal of Fuyang T eachers Co llege(N atural Science) Jun.2007基于小波变换的多尺度图像边缘检测郦丹芸1,2,陶　亮1,詹小四2(1.安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥　230039;2.阜阳师范学院计算机系,安徽阜阳　236041)摘　要:边缘作为图像的最主要特征,成为图像信息获取的重要内容.而小波变换具有检测局域突变的能力,而且可以结合多尺度信息进行检测,因此成为图像信息边缘检测的优良工具.文章首先构造了高斯多尺度边界检测算子,然后根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所具有的特点,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法.实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声,而且融合的边界比较完整,定位准确.关键词:图像处理;边缘检测;多尺度小波分析;小波中图分类号:T P391 文献标识码:A 文章编号:100424329(2007)022******* 在图像中,边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合.边缘是图像的基本特征之一,.因此,边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地位.传统的边缘检测方法基于空间运算,借助空域微分算子进行,通过将算子模板与图像进行卷积合成,根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子,如Robert算子、Sobel算子、P rew itt算子、LO G 算子、Canny算子等,这些算子虽然易于实现、具有较好的实时性,但由于边缘检测问题固有的复杂性,使这些方法在抗噪性能和边缘定位方面往往得不到满意的效果,这主要是因为边缘和噪声都是高频信号,很难在噪声和边缘中作取舍[1].1983年W itk in提出尺度空间的思想,对边缘检测中的多尺度多分辨的思想进行了深入、直接的研究.1992年M allat提出小波变换多尺度边缘检测方法,并将小波边缘检测方法与LO G算子及Canny 最优检测算子在小波意义下统一起来,更加明确地表达了多尺度的思想在边缘检测中的重要意义[2].然而,边缘检测的不确定性指出边缘检测算子的抑噪能力和定位精度是一对矛盾,小尺度算子有利于边缘定位,但对噪声极为敏感;大尺度算子抑噪能力强,但边缘定位精度差,甚至会丢失某些局部细节.因此,固定尺度的边缘检测算子难以兼顾良好的边界定位,噪声抑制和弱边界检测等性能指标. M arr[3]从神经生理学和心理物理学出发,指出人的视觉前期处理中有多个分辨率的边缘算子在对图像作卷积,各边缘检测算子输出的组合能提高定位精度,减少噪声干扰.由于小波变换具有良好的时频局域化特性及多尺度分析能力,本文根据多尺度分析构造多尺度边缘检测算子,通过多尺度边缘融合,实现图像边缘的检测.1　多尺度图像边缘提取算法在文献[4]中,Young R.A从人类视觉的生理特性和数学形式上分析,指出一个高斯平滑函数叠加一个高斯函数的二阶导数能够更加精确的模拟人类的视觉特性,即能更好地强化边缘并准确定位.1.1　设计多尺度离散掩模算子高斯函数的一阶导数满足允许小波函数的定义[5],利用高斯函数构造小波边缘检测算子.设Η(x, y)为均值为0,方差Ρ2的高斯函数,Ηs(x,y)= 1s2Η(xs,ys)为Η(x,y)的尺度变换函数,s为伸缩因子,则71s(x,y)=s5Ηs5x,72s(x,y)=s5Ηs5y为尺度上s收稿日期:2007204208基金项目:安徽省高校青年教师“资助计划”项目(2007jql145)作者简介:郦丹芸(1976-),女,硕士研究生,讲师.研究方向:图像处理.的小波函数.在尺度s上,函数f(x,y)∈L2(R2)的W T(小波变换)定义为W1s f(x,y) W2s f(x,y)≡f371s(x,y)f372s(x,y)=s (f3Ηs)(x,y)(1)因此,f(x,y)关于71和72的W T的两个分量为f(x,y)的竖直和水平边缘增强图,记为n1(x,y)和n2(x,y).令I(x,y)=n21+n22,A(x,y)= arctg(n2 n1)分别为边缘幅度图和梯度方向图.在实际应用中,由于图像都为离散化的,因此需要对71s和72s进行采样,获得多尺度离散掩模算子. f(x,y)的W T的离散化形式为:W1s f(x,y)=6x+(L-1) 2m=x-(L-1) 26x+(L-1) 2 n=y-(L-1) 2 f(m,n)71s(x-m,y-n)(2)W2s f(x,y)=6x+(L-1) 2m=x-(L-1) 26x+(L-1) 2 n=y-(L-1) 2 f(m,n)72s(x-m,y-n)(3)其中L为掩模算子的宽度.在实际情况下L不可能为无限长,由于71s,72s具有负指数的衰减形式,因此可以取其波峰和波谷之间距离的两倍作为的长度.可得71s和71s的宽度均为 L=(in t)4sΡ(4)若L为偶数,则L=L+1.若已知L及s,则可通过Ρ=L (in t)4s求出标准差Ρ的值.令最小尺度为s= 1,该尺度对应的掩模算子宽度L=3,可以求出Ρ=0.75.同理可以求出s为任何整数时的掩模算子.1.2　基于多尺度小波算子的边缘检测方法1.2.1　检测边缘候选点对图像进行有限尺度的小波分解,形成噪声逐渐减少的多尺度边缘增强图像.在选定的最大尺度和最小尺度之间设定尺度的跨度,产生一系列尺度空间.首先,两个空间的尺度越相近,则两个尺度下检测出的边缘位置也越相近,两个空间的尺度跨度较大,那么检测出的边缘的位置也会有较大的差异.尺度越小,检测的边缘越接近真实边缘,如果在最小尺度下的噪声边缘淹没了图像边缘,则认为该尺度为无效尺度,重新选择;在最大尺度空间,噪声得到抑制,图像边缘信息在局部模极大值中占主导地位,但要防止边缘失真,如果边缘严重失真,这样的大尺度也视为无效.因此,边缘关联应该在相近的尺度范围内进行,而不应该跨越较大尺度范围,否则边缘信息在相邻尺度空间的相关性将降低.本文选择个相邻的整数尺度,把s=m,m+1,…,m+n-1,m∈Z+作为分解尺度,分别得到各尺度的掩模算子.图像与掩模算子进行卷积,局部模极大值点即为检测出的图像的候选边缘.为边缘幅度设定阈值T s,幅度大于T s的候选点作为边缘点.还为每个边缘的长度设定阈值L s,将连续长度小于阈值L s的边缘删去,使得检测出来的边缘可信度较高,L s一般取20.最小尺度m和最大尺度m+n-1根据具体情况选定,要保证最小尺度下边缘信息比较准确,没有被噪声边缘淹没;最大尺度空间边缘失真较小.对于不同的尺度空间,选择不同的阈值,在最大尺度空间,选择的阈值较高,以减少噪声的影响;而在其他尺度空间,阈值比较小,使得边缘信息尽量完整.因此在最大尺度空间,边缘可能是不完整的.1.2.2　图像的多尺度融合多尺度边缘的融合并不等于将不同尺度下的边缘简单相加,因为不同尺度的边缘检测算子对同一边缘的响应并不相同,因此在不同尺度的边缘增强图像中的位置也不相同,边缘相加必然会造成边缘冗余,同时噪声也没有得到抑制.本文利用多尺度边缘在位置、强度和方向上的联系,提出边缘传递、继承和生长3种处理方法来实现多尺度边缘的融合.尺度s+1上的3×3邻域中的像素是尺度s上局部模极大值点(i,j)的关联域,定义为F s,s+1(i,j).通过下面的判断式来确定尺度s上点(i,j)是否与尺度s+1关联.定义尺度s上局部模极大值点的集合为M,用C s,s+1(i,j)来表示s空间点(i,j)与s+1空间的相关性.则C s,s+1(i,j)=1　ϖ(m,n)∈F s,s+1(i,j)&(m,n)∈M s+1,st. Υs(i,j)-Υs+1(m,n) ≤Αo r Υs(i,j)-Υs+1(m,n)≥360°-Α0　else(5)其中Υs(i,j)和Υs+1(i,j)为尺度s,s+1上极大值点(i,j)的梯度方向,Α是为方向差设定的阈值.如果C s,s+1(i,j)=1,则说明尺度s上极大值点(i,j)是与尺度s+1上极大值点相关联的,否则不关联.(a)边缘传递如果尺度s上的极值点(i,j)不与尺度s+1关联,说明尺度s+1上的边缘信息传递不到(i,j).如果尺度s上的极值点(i,j)与尺度s+1关联,则认为尺度s上的极值点(i,j)是由尺度s+1中的某个边缘点(m,n)传递而来,在不同尺度空间反映图像中的同一边缘.经边缘传递后边缘点集合为B1s,s+1,其组成为 B1s,s+1={(i,j)∈M s C s,s+1(i,j)=1}(6)75第2期 郦丹芸等:基于小波变换的多尺度图像边缘检测(b)边缘继承尺度空间s+1上存在某些边缘点不与尺度上的任何边缘点关联,尺度s+1上这部分边缘信息需要保留,用B2s,s+1表示,其组成为B2s,s+1={(m,n)∈M s+1 Π(i,j)∈ M s,C s,s+1(i,j,m,n)=0} (7)其中C s,s+1(i,j,m,n)表示尺度s上点(i,j)与尺度s +1上点(m,n)的相关性.B1s,s+1表示从尺度s+1传递到尺度s的边缘,而B2s,s+1表示从尺度s+1空间继承下的边缘.引入I s,s+1和Υs,s+1来分别代表合成边缘模值和合成梯度方向,它们表示跨尺度融合后的边缘增强图和梯度方向图. I s,s+1(i,j)=I s+1(i,j),(i,j)∈B2s,s+1I s(i,j),　else(8) Υs,s+1(i,j)=Υs+1(i,j),(i,j)∈B2s,s+1Υs(i,j),　else(9)(c)边缘生长为了获得完整的边缘,不仅需要边缘的传递、继承,还需要边缘生长.在大尺度空间,为边缘选取较高的阈值T s,以减少噪声的干扰,这也导致了检测出的边缘的不完整性.在小尺度空间,降低阈值T s,虽然噪声的影响较大,但图像的边缘比大尺度空间完整,因此小尺度空间包含了比大尺度空间更多的边缘信息,也包含了更多的噪声边界.由于前面介绍的边缘传递仅在3×3的小窗口内进行,使得边缘信息无法传递到较远的地方.可以增大窗口的尺寸,但是在这种情况下相邻尺度有相关性的局部模极大值可能并不对应于同一边缘.因此本文利用小窗口迭代来实现边缘生长.将从尺度s+1和尺度s通过传递和继承获得的局部模极大值点集合B s,s+1另记为B0s,s+1,Υs,s+1另记为Υ0s,s+1,以此为基础,使得B0s,s+1在M s中迭代扩展.设第k次迭代之后的边缘点集合为B k s,s+1,k≥1.将M s中的像素(i,j)与B k-1s,s+1中的像素的相关性用D k-1s (i,j)表示.如果D k-1s(i,j)=1,表示M s中的像素(i,j)与B k-1s,s+1中的像素相关联;否则不关联.如果点(i,j)在B0s,s+1中是一个边缘的端点,而在M s中位于某个边缘的中间,B k s,s+1通过上述迭代,就会扩展到整个的边缘,完成边缘生长.多尺度边缘融合从最大尺度开始,先进行边缘传递;无法传递的大尺度边缘得到保留;然后在小尺度空间进行边缘的生长扩展.由于扩展只是在像素的8邻域范围内逐步进行,并且有方向的限制,因此可以克服噪声边缘的干扰.以上步骤逐层向下进行,最后得到多尺度融合的边缘.2　实验结果分析下图1中(a)是一幅SA R图像,对图像进行小波变换,图1(b)2(f)是经过5级小波变换后获得的高于给定门限局部模极大值点位置图,即各尺度下的边缘图,尺度分别为s=2,3,4,5,6.从边缘图可以看出,随着尺度的增大,噪声逐渐减少,边缘逐渐平滑.在尺度2时,噪声的影响非常大,边界比较破碎;尺度s=6为最大尺度,提取的边缘体现了原图中的主要边缘,基本不受噪声的影响,但是边缘失真比较严重,且提取的边缘不完整,对于某些连续的边缘,只检测出其中的一段,但是在小尺度空间可以较完整地检测出来.因此需要利用最大尺度空间提供的位置信息,融合各尺度的信息,合成精确的边缘.运用本文提出的多尺度融合算法,结果如图1(g)2(j)所示.通过逐层融合,原来断裂的边缘连接起来,而且边缘位置越来越贴近实际边缘位置.对于本文所选取的小波函数,各尺度下的极值点检测相当于图像的Canny边缘检测.与尺度2、3、4、5下的边界相比,多尺度融合获得的边界有效地抑制了噪声干扰;与尺度6下的边界相比,多尺度融图1　各尺度下边缘检测结果85 阜阳师范学院学报(自然科学版) 第24卷图2　传统的边缘检测算子检测结果合获得的边界定位更准确,边界更完整.图2中(l )为Canny 算子,(m )Sobel 算子,(n )为LO G 算子检测出的边界,通过比较可以看出:对于受强烈噪声污染的SA R 图像,用Canny 算子检测出的边缘较模糊,去噪效果差,在定位精度、精确检测等方面都不如本文采用的方法.与其他边缘检测算子的比较可以获得相似结果.参考文献[8、9]给出了其他基于小波变换的图像边缘检测方法.文献[8]利用多尺度分解获得LL 空间的细节图,然后对细节图进行中值滤波抑制噪声的干扰,对滤波后图像二值化后利用Sobel 算子检测边缘.该方法实际仅利用某一尺度下的细节图进行边缘检测,没有考虑到不同尺度边缘的关联.文献[9]在对相邻尺度的边缘进行信息融合时,仅对链的端点进行处理,没有考虑到不同尺度下,提取的边缘定位的不同.仅利用端点进行融合减少计算量,但是获得的融合边缘定位会有误差,并且这种方法边缘的补充有限.本文方法通过边缘生长可以充分实现不同尺度的边缘互补.因此从机理上说,本文的方法更优越.3　结论本文根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所具有的特点,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法.(1)由于小波变换有多尺度的特点,可以利用多尺度特性,通过细节和粗节进行逼近,强于其他经典算法.(2)在边缘和噪声的取舍中,由于二者均为高频信号,很难用频带划分.使用小波变换的方法,使得可在大尺度下抑制噪声,小尺度下,得到边缘的真实位置;而传统的和经典的边缘检测算法则在此问题上不能提供有效的解决办法.不论选用怎样的小波函数,都可以利用上述算法进行多尺度边缘融合.实验表明该方法可以有效抑制噪声的干扰,同时保证融合边界的完整性和定位的准确性.参考文献[1]　刘贵忠,邸双亮.小波分析及其应用[M ].西安:西安电子科技大学出版社,1995:1742289.[2]　王　涛.模糊多尺度边缘检测算法的研究[J ].微计算机信息,2006,22(1023):3042306.[3]　M arr .视觉计算理论[M ].姚国正,刘　磊,汪云九,译.北京:科学出版社,1988:2562260.[4]　Young R A .Si m ulati on of H um an R etinal Functi on w ith the Gaussian D erivative M odel [J ].IEEE the Computer SocietyConference on Computer V isi on and Pattern R ecogniti on .M ich igan U SA ,1988,8(6):5642569.[5]　程正兴.小波分析算法与应用[M ].西安:西安交通大学出版社,1998:1682257.[6]　陈　虹.基于小波变换的多尺度图像边缘检测[J ].首都师范大学学报(自然科学版),2004,25(12):326.[7]　施成湘.扩展的多尺度模糊边缘检测计算机工程与应用2006,7:65268[8]　赵志钦,王建国.SA R 图像的边沿检测方法研究电子科技大学学报,2000,29(3):2252228.[9]　刘宏兵,杨万海.图像小波边缘提取中阈值选取的一种自适应方法[J ].西安电子科技大学学报,2000,27(3):2942296.I mage Edge D etection Ba sed On M ultisca le W avelet Tran sformL I D an 2yun1,2,TAO L iang 1,ZHAN X iao 2si 2(1.S chool of Co m p u ter S ience ,A nhu i U niversity of Ch ina ,H ef ei A nhu i ,230039,Ch ina ;2.D ep art m ent of Co m p u ter ,F uy ang T eachers Colleg e ,F uy ang A nhu i ,236041,Ch ina )Abstract :T he edge ,as the mo st basic characteristic of i m ages ,is an i m po rtant content of obtaining info r m ati on of ap icture .T he w avelet transfo r m can detect part m utati on ,and can do it com bining m ultiscale info r m ati on ,so w avelet has be 2com e a good too l of detecting info r m ati on of edge i m ages .In th is paper ,a m ultiscale Gaussian edge detecto r is constructed .A cco rding to transfer p roperties acro ss scales of the w avelet modules of the signal edge and the no ise edge ,w e com bine the p roperties of edges in different scales and p ropo se a m ulti 2scale edge fusi on algo rithm consisting of edge transfer ,edge inherit and edge grow th .T he result of experi m ents show s that th is algo rithm can get rid of the affect of no ise and the edges fused have p recise po siti on and intact contour .Key words :i m age p rocess ;edge detecti on ;m ultiscale w avelet transfo r m ;w avelet95第2期 郦丹芸等:基于小波变换的多尺度图像边缘检测。

基于小波变换的图像特征提取和分类技术研究现代科技的飞速发展推动了数字图像处理领域的不断壮大，而其中的关键技术之一便是图像特征提取和分类。

图像特征提取是指将图像中的信息转化为数字或向量形式，通过各种算法对图像进行描述和区分。

分类则是将提取出来的特征进行标记和分组，从而实现对图像的识别或分类。

而小波变换则是提取图像特征的重要手段之一。

小波变换是一种数字信号处理技术，通过对信号分解和重建实现信号的降噪、压缩和特征提取。

与傅里叶变换相比，小波变换对信号的分析更加精细，不同尺度的小波基函数可以更好地适应信号的局部特征。

因此，小波变换在图像处理领域中有着广泛的应用。

在进行图像特征提取和分类时，小波变换可以采用多种方法，如离散小波变换（DWT）、连续小波变换（CWT）和小波包变换（WPT）等。

其中，DWT是最为常用的一种方法。

它将图像分解成不同尺度和方向的子带，通过计算子带的能量分布和统计特征来提取图像的特征。

同时，DWT还可以通过重构子带获得更高分辨率的图像，这对于图像增强和恢复具有重要意义。

在基于小波变换的图像特征提取方法中，最为常见的是基于多尺度低通滤波器组和高通滤波器组的小波变换技术。

这种方法通过滤波器组对图像进行分解，并获得不同尺度和方向的子带系数。

在特征提取时，通常选择一些统计特征，如均值、方差、标准差、熵等，并将这些特征作为图像的特征向量。

通过对这些特征向量的处理和归一化，可以有效地区分图像并实现分类目的。

在图像分类领域中，小波变换技术也得到了广泛应用。

以图像检索为例，传统方法往往采用颜色直方图和纹理特征等方法来描述图像，这种方法在某些情况下容易受到噪声、图像质量和不同光照条件的影响。

而基于小波变换的图像分类方法则可以克服这些问题，并达到更加准确的识别效果。

综上所述，基于小波变换的图像特征提取和分类技术是一种十分重要的数字图像处理技术。

它可以通过不同的小波变换方法来提取图像的各种特征，并有效地实现图像的分类、识别和检索等功能。

基于小波多尺度分析的配电房图像特征识别方法摘要: 传统的配电房图像特征识别方法对特征的变化规律不敏感，因此特征识别率低，无法实现对配电房图像特征的精准识别。

针对这一问题，本文提出基于小波多尺度分析的配电房图像特征识别方法。

通过计算基于小波多尺度分析图像特征能量，确定配电房图像特征能量百分比，识别配电房图像特征。

仿真实验证明，基于小波多尺度分析的配电房图像特征识别方法可以提高配电房图像特征识别的特征识别率，实现配电房图像特征精准识别。

关键词：小波多尺度分析; 配电房; 图像特征; 识别方法；中图分类号: TP391.41 文献标识码:A0引言：配电房图像识别能够实时将电力设备的运行状态转化为数字结果，供运维人员开展远程巡维或监控，弥补电力设备巡视周期盲区，化故障被动抢修为缺陷主动检修，是保证电力系统安全、稳定运行，提高供电可靠性及用电客户服务品质的智能手段。

通过配电房图像识别还能判断进入配电房人员是否有按要求穿戴安全帽，工作服，绝缘鞋及规范操作，做到多维度的安全监管。

电力设备状态在线监测及施工操作人员安全管理的重要性对配电房图像特征识别的高精度提出了要求，本文提出通过小波多尺度分析精准识别配电房图像特征的方法[1]。

小波多尺度分析指的就是将图像特征分解为两部分：第一部分是低频信息特征；第二部分是高频信息特征。

低频信息特征指的是图像中变化缓慢的部分，是图像的基本结构框架，在图像全部信息中占据大部分。

高频信息特征则是图像中变化迅速的部分，能够精确反映图像的细节特征信息，在图像全部信息中占据小部分[2]。

1基于小波多尺度分析的配电房图像特征识别方法为了更加精准的掌握配电房图像中高频信息和低频信息的特征变化规律，本文基于小波多尺度分析对配电房图像特征进行识别。

在基于小波多尺度分析的配电房图像特征识别方法中，首先，计算基于小波多尺度分析图像特征能量，通过确定配电房图像特征能量百分比，识别配电房图像特征。

1.1计算基于小波多尺度分析图像特征能量基于小波多尺度分析运用金字塔结构分析配电房图像中所含的特征能量，用二维小波变化的方式进行计算[3]。

设计应用技术一种基于小波处理的SVM汪思冒，陆格格，郝广凯，魏祎，雷（上海航天电子技术研究所，上海文章研究了一种基于小波处理的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类算法，该算法能够通过小波分析对输入信号进行去噪和特征提取，使用SVM进行机械学习，并对目标信号进行精准分类。

同时，该算法能够实现自动计算和高精度分类，完成难以通过人工手段实施的小信号精准判别。

此外，经过参数的调整选取，该算法具有强鲁棒性与高灵敏度，可良好应用于微小信号识别中，大大提高分类准确性，减少分类所需时间。

小波处理；支持向量机（SVM）；分类算法A SVM Data Classification Algorithm Based on Wavelet ProcessingWANG Simao, LU Gege, Hao Guangkai, WEI Yi, LEI Ming(Shanghai Institute of Aerospace Electronics Technology, ShanghaiAbstract: This paper studies a Support Vector Machine(SVM) classification algorithm based on wavelet processing,input signals through waveletaccurately classify target signals. At the same time, this algorithm can achieve automatic calculation and high-precision· 15 ·用全局变换，得到的结果具有信号统计特征，无法精准表达信号在特定时刻的时频特性。

使用小波函数可以较好地解决该问题。

小波函数可以在时域和频域上同时对信号进行局部化分析，经过小波变换后，信号在低频时具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频时具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率[1]。

基于小波变换和多尺度形态学的图像边缘检测徐剑锋;彭亚雄【摘要】小波变换和多尺度形态学一直是图像处理研究的热门课题,结合两者各自的优点,在融合的基础上,提出了一种具有良好抗噪性能的边缘检测算法.该算法的主要思路是,首先对图像进行小波分解,然后利用小波模极大值法对高频子图像进行边缘检测,再利用多尺度形态学对低频子图像在不同尺度下进行边缘检测.接着对不同尺度下边缘检测的低频子图像根据实体加权融合的方法进行融合.最后把高频和低频的边缘子图像融合在一起,得到了完整的图像边缘.通过实验分析,发现该边缘检测方法具有良好的抗噪性能,保留了更多细节,可以适应不同类型的图像边缘检测需求.【期刊名称】《移动通信》【年(卷),期】2017(041)024【总页数】5页(P58-61,66)【关键词】多尺度形态学;小波变换;边缘检测;图像处理【作者】徐剑锋;彭亚雄【作者单位】贵州大学大数据与信息工程学院,贵州贵阳 550025;贵州大学大数据与信息工程学院,贵州贵阳 550025【正文语种】中文【中图分类】TP391.41 引言图像的许多信息反映在边缘中，这些信息反映了图像局部特征的不连续性，主要表现形式为在图像中灰度信息发生急剧变化的位置[1]。

在图像边缘检测领域，到目前为止产生了很多经典的边缘检测算子，但这些算子处理图像得到的结果一般很难让人满意，因为通过大量实验结果发现这些算子的抗噪声干扰能力比较差，而且因为方法单一，很难提取精细的图像边缘。

这些算子有：Sobel[2]算子、Prewitt[3]算子、Roberts[4]算子、Canny[5]算子等。

为了克服文献[2]-文献[5]中提到算子的缺点，本文的算法重点不仅结合了小波变换和多尺度形态学的优点，而且在多尺度形态学的处理上采用了五个不同的结构元素，在五个尺度下分别对目标图像进行检测，最后融合了五个尺度下的检测结果。

尽管步骤比较繁琐，但此算法结合了两种方法的优点，使得在噪声干扰的条件下，依旧可以检测出准确的边缘。

ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２００７，４３（１６）１引言图像分类［１￣３］就是利用计算机对图像进行定量分析，把图像或图像中的每个像元或区域划归为若干个类别中的某一种，以代替人的视觉判读。

图像分类的过程就是模式识别的过程，图像分类在许多应用领域都是一项关键任务，这些领域包括基于内容的图像检索、遥感图像处理、医学图像处理、可视场景的目标检测等［４］。

图像分类方法可分为图像空间的分类方法和特征空间的分类方法。

图像空间的分类方法［５，６］利用图像的灰度、颜色、纹理、形状、位置等底层特征对图像进行分类；而特征空间的分类方法首先将原图像经过某种变换如Ｋ－Ｌ变换、小波变换等变换到特征空间，然后在特征空间提取图像的高层特征以实现图像的分类。

基于底层特征的图像分类有特征向量的维数高、计算时间长等缺点，而基于高层特征的图像分类从某种程度上可以克服这些缺点。

文献［５，６］中给出的图像分类方法是两类分类方法，但实践中很多图像分类与识别问题是多类问题，本文提出了一种基于小波特征的图像多类分类方法，该方法首先对原图像进行小波变换，然后从小波变换系数中提取图像特征，并用多类支持向量机对图像进行分类，如图１所示。

同时与基于颜色（灰度）直方图的图像分类方法［７，８］进行了实验比较，实验结果表明该方法与基于底层特征的分类方法相比分类精度相当，但时间复杂度低。

２小波特征提取图像的小波特征提取［９－１１］首先对输入图像做Ｊ层二维小波分解，因为小波变换具有很好的时频局部化特性，所以可以将图像的不同底层特征变换为不同的小波系数。

输入图像经过小波分解后，被分成４个子图：ＬＬ１、ＨＬ１、ＬＨ１和ＨＨ１，这里ＬＬ１称为平滑子图，它代表输入图像水平和垂直两个方向的低频成分，而ＨＬ１、ＬＨ１和ＨＨ１称为细节子图，ＨＬ１代表输入图像水平方向的高频成分和垂直方向的低频成分，ＬＨ１代表输入图像水基于小波变换和多类支持向量机的图像分类翟俊海１，王熙照１，张素芳１，２ＺＨＡＩＪｕｎ－ｈａｉ１，ＷＡＮＧＸｉ－ｚｈａｏ１，ＺＨＡＮＧＳｕ－ｆａｎｇ１，２１．河北大学数学与计算机学院，河北保定０７１００２２．河北省信息工程学校数学教研室，河北保定０７１０００１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＨｅｉｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ０７１００２，Ｃｈｉｎａ２．ＴｅａｃｈｉｎｇａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳｅｃｔｉｏｎｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｅｂｅｉＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｃｈｏｏｌ，Ｂａｏｄｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ０７１０００，ＣｈｉｎａＺＨＡＩＪｕｎ－ｈａｉ，ＷＡＮＧＸｉ－ｚｈａｏ，ＺＨＡＮＧＳｕ－ｆａｎｇ．Ｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉ－ｃｌａｓｓＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（１６）：４７－４９．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｍｕｌｔｉ－ｃｌａｓｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅｉｓｐｒｏ－ｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｅｍｐｌｏｙｓｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｅｘｔｒａｃｔｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｓａｎｄｔｈｅｎｃｌａｓｓｉｆｉｅｓｔｈｅｍｂｙｍｕｌｔｉ－ｃｌａｓｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ．Ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｏｎｅｂａｓｅｄｏｎｐｈｙｓｉｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓｔｈｅｏｔｈｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ－ｃｌａｓｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ摘要：提出了一种基于小波变换和多类支持向量机的图像分类新方法，该方法利用小波变换进行图像特征提取，利用多类支持向量机进行图像分类，并与基于图像底层特征的图像分类方法进行了实验比较。

基于多尺度理论的图像分割方法研究共3篇基于多尺度理论的图像分割方法研究1随着计算机技术的不断发展，图像处理技术成为其中颇具发展潜力的一个重要领域。

而在图像处理中，图像分割是一项十分关键的技术。

它是将一张包含多种物体或者景象的图像，分离成若干个区域，以便进行下一步的处理或者分析。

由于图像分割对于图像处理和分析的功能具有重要的作用，它已经成为了计算机视觉和图像分析领域中的一个重点研究方向。

在图像分割的研究和实践中，很多学者和研究者曾提出了很多方法，如基于灰度阈值的图像分割方法、基于能量优化的图像分割方法等。

但这些方法都存在很多局限性，而基于多尺度理论的图像分割方法研究，具有较高的精度和稳定性，受到了广泛关注。

多尺度理论是指在不同的尺度下，对于物体或者场景的描述是不同的。

在图像分割中，多尺度理论指的是通过多个不同的尺度对图像进行处理和分析。

这种方法不仅能够有效地避免一些局部细节信息对于图像分割的影响，还能够更加准确地描述和处理图像中不同尺寸的物体和景象。

基于多尺度理论的图像分割方法，可以分为多尺度分割和分层分割两种。

多尺度分割方法是指在不同尺度下，对图像进行分割，将分割结果进行融合以获得最终的结果。

而分层分割方法则是将图像分层处理，进行分层分割，将分割结果通过层与层之间的关系进行融合。

在多尺度分割中，常用的方法有小波变换、分形分析、基于区域的相关性分析等。

其中最为流行的方法是小波变换。

通过小波变换，可以将图像的不同尺度信息分离开来，然后利用不同尺度下的小波系数进行分割。

同时，在分层分割中，常用的方法有分层聚类分割、分层生成模型分割等。

其中分层聚类分割是一种经典的分层分割算法，它通过不断剖分图像，将图像分为多层，在每一层上进行聚类分割。

不过，基于多尺度理论的图像分割方法也存在着一些不足。

多尺度分割无法很好地处理边缘信息，且容易产生过渡伪像。

而分层聚类分割受到对比度和噪声等因素的影响，对于复杂图像的处理效果不佳。

技术创新中文核心期刊《微计算机信息》（管控一体化）２００７年第２３卷第１－３期图像处理基于小波多尺度分析的图像匹配ＩｍａｇｅＭａｔｃｈｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＭｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅＡｎａｌｙｓｉｓ（中国海洋大学）许林林王国宇ＸＵＬＩＮＬＩＮＷＡＮＧＧＵＯＹＵ摘要：提出一种基于小波的多尺度分析的图像特征点提取方法，给出了一种多分辨率分块特征点匹配的图像检索方法，多分辨率的分块策略使得相关反馈的自适应性得到了更好的保证，从而实现图像的快速、准确匹配。

实验表明该方法在计算时间和精度上都是十分有效的。

关键词：图像匹配；小波多尺度分析；特征点提取中图分类号：ＴＰ３９１．４文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｅｓｅｎｔａｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆｉｍａｇｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｒｅｌｅ－ｖａｎｃｅｆｅｅｄｂａｃｋｗａｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｒｅｔｒｉｅｖａｌ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｔｃａｎｒｅａｌｉｚｅｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇｑｕｉｃｋｌｙａｎｄｅｘａｃｔｌｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅｍａｔｃｈｉｎｇ，Ｗａｖｅｌｅｔｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅａｎａｌｙｓｉｓ，Ｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ文章编号：１００８－０５７０（２００７）０１－３－０２７４－０２引言近来，图像匹配技术已成为现代信息处理领域中一项极为基本和重要的内容。

它的应用极为广泛，其中包括：导弹制导、飞机导航，武器投射系统、光学和雷达的图像目标跟踪、资源分析、气象预报、医疗诊断、文字读取以及景物分析中的变化检测等等。

基于多尺度分析的变分图像处理方法研究随着科学技术的不断发展，数字图像处理领域正在迅速发展。

随之而来的是越来越多的图像处理算法被提出和应用。

基于多尺度分析的变分图像处理方法是其中的一种不可忽视的方法。

本文将对这种处理方法进行研究和探讨。

一、多尺度分析多尺度分析是指通过在不同尺度上对信号或图像进行分析，在不同尺度上获取不同的特征信息。

多尺度分析可以通过不同的方法进行实现，比如小波变换、尺度空间变换、多分辨率分析等。

在数字图像处理领域中，多尺度分析被广泛应用于图像降噪、边缘检测、图像增强等领域。

其主要思想是利用不同尺度对图像进行分析，获取不同尺度下的图像信息，并将不同尺度下的图像信息进行合并，得到更加全面、准确的结果。

二、变分图像处理方法变分图像处理方法是指将图像处理问题建模为一个能量泛函，通过求解促使能量达到最小值的变分方程来解决问题。

变分图像处理方法在图像降噪、图像去模糊、图像分割等领域中被广泛应用。

变分图像处理方法的特点在于其能够利用全局优化来达到更加精确和准确的结果。

但是，由于其计算复杂度高，往往需要使用快速算法来进行求解。

对于基于多尺度分析的变分图像处理方法来说，其主要优点在于其可以同时利用多个尺度的信息，提高结果的准确性和鲁棒性。

三、基于多尺度分析的变分图像处理方法基于多尺度分析的变分图像处理方法是将多尺度分析和变分图像处理方法相结合的一种处理方法。

它的主要思想是将图像分别在不同尺度下进行分析和处理，并将不同尺度下的图像信息通过求解变分问题进行组合，得到更加准确和可靠的结果。

该方法主要包括四个步骤：首先，利用多尺度分析方法对图像进行分解，得到多个尺度的图像信息；然后，将不同尺度下的信息通过变分问题进行优化，并融合得到更加准确的结果；接着，再利用类似于小波变换的逆变换进行重构和合成，得到最终的处理结果。

最后，通过实验验证所得结果的准确性和稳定性。

基于多尺度分析的变分图像处理方法可以解决图像处理过程中的局部最优、噪声、模糊等问题，同时还可以提高结果的准确性和鲁棒性，具有广泛的应用前景。

基于多尺度小波变换的医学图像边缘检测张剑;金延昊【摘要】目的:提出基于多尺度小波变换的边缘检测算法,能够准确有效地解决医学图像三维重构中的边缘提取问题.方法:结合小波变换理论,在经典边缘检测算法基础上采用一种多尺度小波变换法对脑部、腹部CT图像进行边缘提取,建立数学模型,并同经典边缘检测算法结果进行比较.结果:该算法检测边缘连续性好,抗噪性好,边缘定位准确.结论:该算法性能优于经典边缘检测算法的性能,可实现快速、准确的医学图像边缘检测.【期刊名称】《医疗卫生装备》【年(卷),期】2016(037)005【总页数】3页(P24-26)【关键词】小波变换;多尺度变换;医学图像;边缘检测【作者】张剑;金延昊【作者单位】225400江苏泰兴,泰兴市人民医院总务科;225400江苏泰兴,泰兴市人民医院总务科【正文语种】中文【中图分类】R318;TP391.41近年来，计算机视觉技术不断发展，临床医学对疾病诊断的准确性要求越来越高，三维医学图像可以为医生提供准确的特征参数及病理数据，是计算机辅助诊断的基础。

医学图像边缘检测是三维重建的第一步，能够准确快速提取图像边缘是众多学者的研究热点。

对图像区域构造边缘检测算子[1]是经典的边缘检测算法原理，常见边缘检测算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子等。

这些都是基于导数的边缘算子，采用2×2、3×3的模板为核与原始图像进行卷积和运算，然后选取合适的阈值作为边缘提取的依据。

其中，Roberts算子采用2×2模板计算灰度函数对x和y的偏导数，检测速度快，算法简单，但易丢失细节，且对噪声敏感。

Prewitt算子采用3×3模板计算灰度函数对x和y方向的偏导数，算法简单，有方向性，但是检测不精确，间断点较多。

Marr[2]等提出的LOG算子，用高斯滤波器对图像进行平滑，再用Laplace算子计算二阶导数[3]，对图像进行平滑处理，有效减少了噪声对Laplace求导的影响，但LOG算子检测方向性效果差。