电工技术：第2章 电路的分析方法

第2章 线性电阻电路的分析内容：网络方程法：支路电流法、节点电压法、回路电流法。

线性电路定理：替代定理、戴维宁定理、诺顿定理。

2.1 电阻的串联、并联和混联电路分析线性电阻电路的方法很多，但基本依据是KCL 、KVL 及元件的伏安关系()VAR 。

根据这些基本依据可推导出三种不同的分析电路的方法：等效法、方程法、定理法。

本章首先介绍等效变换，然后讨论支路电流法、网孔分析法及节点电位法，最后介绍常用定理，包括叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理等。

2.1.1 电路等效的一般概念1．等效电路的概念：在分析电路时，可以用简单的等效电路代替结构较复杂的电路，从而简化电路的分析计算，它是电路分析中常用的分析方法。

但值得注意的是，等效电路只是它们对外的作用等效，一般两个电路内部具有不同的结构，工作情况也不相同，因此，等效电路的等效只对外不对内。

2．等效电路的应用：简化电路。

2.1.2 电阻的串联、并联与混联1. 电阻的串联电阻串联的概念：两个或两个以上电阻首尾相联，中间没有分支，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。

串联电阻值： 123R R R R =++ 电阻串联时电流相等，各电阻上的电压：1 11122223333RUU IR R UR RRUU IR R UR RRUU IR R UR R⎫===⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎭2. 电阻的并联电阻的并联概念：两个或两个以上电阻的首尾两端分别连接在两个节点上，每个电阻两端的电压都相同的连接方式，称为电阻的并联并联电阻电流值：123123123111U U UI I I I UR R R R R R⎧⎫=++=++=++⎨⎬⎩⎭并联电阻值：1231111R R R R=++电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。

电阻并联时电压相等，各电阻上的电流：111122223333GU RII IR R GGU RII IR R GGU RII IR R G⎫===⎪⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎪⎭3. 电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫混联电路。

第二章电路分析方法【引言】①电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，确定各部分电压与电流之间的关系。

②电路按结构形式分简单电路——单回路电路。

用欧姆定律即可解决。

复杂电路——不能用串并联的方法将多个回路化简为单回路的电路③ 分析和计算电路原则上可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律解决，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐，还需用到一些其他方法，以简化计算。

本章介绍三种最常用的电路分析方法：支路电流法、叠加定理和戴维宁定理。

学习目的和要求1．掌握用支路电流法分析电路的方法。

2.掌握用叠加定理分析电路的方法3.掌握用戴维南定理分析电路的方法。

2-1支路电流法【讲授】计算复杂电路的各种方法中，最基本的方法是支路电流法。

一、内容：以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两条定律，列出电路的方程式，从而解出支路电流。

【说明】因基尔霍夫定律适用于任何电路，故支路电流法是分析复杂电路的一种最基本方法，可以在不改变电路结构的情况下求解任何电路。

〔例 2-1-1 〕试用支路电流法求例1-2-3 的两台直流发电机并联电路中的负载电流I 及每台发电机的输出电流I1和 I2。

〔解〕（ 1）假定各支路电流的参考方向如图2-1-1所示。

根据基尔霍夫电流定律列出结点电流方程。

对于结点 A 有12－ I=0（ 1）I +I对于结点 B 有－I 12－ I +I=0【说明】①这两个方程中只有一个是独立的。

另一个可由图 2-1-1②一个独立的电流方程中至少应包含一个在其它方程中没有出现过的新支路电流。

一般情况下，如果电路有 n 个结点，则按基尔霍夫电流定律列出的独立方程数为n-1。

至于选那几个结点列方程，则是任意的。

③本例中选结点 A 的电流方程作为独立方程，把它记作式（ 1 ）。

（2）根据基尔霍夫电压定律，列出回路的电压方程。

对于回路Ⅰ有I1R1－ I2R2+U S2－ U S1=0（ 2）对于回路Ⅱ有I 2 2S2（ 3）R +IR－ U =0本例中共有三条支路，也就是有三个待求电流I1、I 2和I，因而有三个方程即可求解。

02电工学(电工技术)第二版魏佩瑜第二章电路的分析方法答案第二章 电路的分析方法P39 习题二 2-1题2-1图 题2-1等效图 解：334424144I R R I R I R R I ⋅=⋅+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⋅ ①33341445I R E I I R R I R ⋅-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ ② 344443363I I I I =+⎪⎭⎫⎝⎛+，344215I I = 34815I I =①3R 2R4R 5R 3I1I5I4IE + -1R2I33444621I I I I -=⎪⎭⎫⎝⎛++，345623I I -=3410123I I -=，34506015I I -=，A 2930,302933==I I 代入 ①A 2916,293081544=⨯=⨯I I 另外，戴维南等效图A 29549296I 5==回归原图 3355I R I R E ⋅=⋅-，所以 A 293042954163=⨯-=I 2-2答 由并联输出功率400w 所以每个R获得功率RU P 2,W 1004400==)(484,2201002Ω==R R改串联后：W 25422220P P 222=⨯===总消耗输出R U 2-36V + - Ω1 Ω920 5I题2-4 △-Y 变换（二）图题2-4 △-Y 变换（三）图题2-4 等效星型图2-5 解：bcR 92R 92R 92aR 31 R 31R 31 bacR 95 R 95 R 95+-10V Ω2Ω25A题2-5 （a)图2-6 用两种电源等效互换的方法，求电路中5Ω电阻上消耗的功率。

10AΩ2+-20V Ω2题2-5 （b ）图+ -5V Ω23+-5V Ω2Ω22.题2-5 Ω25A5AΩ2Ω3+ - 10Ω2题2-5习题2-6图解：由两源互换，原图可变为下图A 194215=--，所以：W 551252=⨯=⋅=R I P 2-7题2-7 图Ω22 Ω515V + - 12V + +--4V 1I解：① II I I II I 44.01164.0120102121=-=-=++II I I I I I 102905150102121=-=-=++ I I I 15)(44021=+-，I 16450=A 8225A 16450==I 1622501501=-I 所以 ：A 875A 1615016225024001==-=I164500292=-I A 435161401645004640164500401162==-=-⨯=I② isg iR I R E U 12∑∑+∑=V 2225418.0310290150414.018.01104.01168.0120=+++=++++=U所以：A 8225414450=⨯==R U IW 31641622548225222R ≈=⨯⎪⎭⎫⎝⎛==R I P 2-8 试用支路电流法和节点电压法求如图所示各支路的电流。