【人教版】物理必修二：7.4《重力势能》导学案(含答案)

高中物理《重力势能》导学案新人教版必修1、认识重力做功与路径无关的特点。

2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。

3、理解重力做功与重力势能的变化的关系。

4、知道重力势能具有相对性。

5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。

学习探究★自主学习一、重力做功的特点：重力做功与_________________ 无关，只取决于__________________。

二、重力势能（1）重力势能是指____________________，表达式____________。

（2）重力势能的相对性：重力势能与__________________的选取有关。

但重力势能的改变与此_______ 。

（3）重力势能的系统性：属于_______________和________________组成的系统。

（4）重力势能的改变与重力做功的关系：表达式_____________。

重力做正功时，重力势能____________；重力做负功，重力势能__________。

★新知探究一、重力做功的特点1、分析比较课本P10图7、4-1、7、4-2、7、4-3中各种不同情况下重力所做的功与物体下落高度的关系。

2、由上述分析我们能得到什么结论？用表达式的形式如何描述?二、重力势能1、重力势能是依据什么引进来的？与哪些因素有关？2、什么是重力势能？公式是什么？3、重力做功与重力势能之间有何关系？三、重力势能的相对性与系统性1、为什么说重力势能具有相对性？2、什么是参考平面？参考平面的选取是唯一的吗？3、选择不同的参考面，对哪些物理量有影响？有何影响？对哪些物理量没有影响？4、为何说势能是系统所共有的？★例题精析【例题】质量为3㎏的物体放在高4m的平台上，取平台为零势能面，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？(4)若取地面为零势能面，物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？（g 取10m/s2）解析：【训练】水平地面上有一张高1m的桌子，现以桌面为零势能参考面，从桌面以上2m处，让一质量为2kg的物体自由下落，一直落到地面，求：（1）物体到达地面过程中重力势能的变化。

7．4 重力势能新课导航一、重力的功根据功的有关知识，写出在甲、乙、丙三种情况下，物体从A 运动到C 点的过程中，重力做的功。

图甲是物体由A 做自由落体到B ，再水平运动到C ；图乙是物体沿斜面由A 滑到C ；图丙是物体沿曲面由A 滑到C 。

重力做功的大小可以写成： 。

从以上三个过程的做功情况可以得到重力做功的特点： 。

二、重力势能相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能。

mgh 这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关（相互作用），又随高度的变化而变化（凭借其相对位置），具有了势能的特征。

物理学中，把物理量mgh 叫做物体的重力势能，用E p 表示。

即 E p =mgh与其它形式的能量一样，重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中是焦耳，符号J 。

1 J=1 kg ·m ·s -2·m=1 N ·m有了重力势能的表达式，重力做功与重力势能的关系可以写成21P P G E E W -=其中E P1=mgh 1表示物体有初位置的重力势能，E P2=mgh 2表示物体在末位置的重力势能。

初状态与末状态的差可称为减少量，上述关系可表述这重力做的功等于物体重力势能的减少量。

（末状态与初状态的差可称为变化量，上式可变为P P P G E E E W ∆-=--=)(12）当物体从高处运动到低处时，重力做 功，重力势能 ，即0>G W ，21P P E E >，重力势能减少的量等于重力所做的功。

当物体从低处运动到高处时，重力做 功（物体克服重力做功），重力势能 ，即0<G W ，21P P E E <，重力势能增加的量等于物体克服重力做的功。

三、重力势能的相对性1．重力势能的 E p =mgh 中的h 指的是物体的重心到零势参考平面的距离。

零势参考平面是研究重力势能时，选取的一个参考平面，在参考平面内物体的重力势能为零。

重力势能一、教学目标1．知识目标：（1）知道重力势能的定义（2）理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳（3）理解重力做功与重力势能的关系（4）知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义（5）了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决定因素2．能力目标（1）据重力做功的特点，推导重力势能的表达式（2）从能的转化角度和功能关系来解释和分析物理现象3．创新教育通过对位能的解释，能定性地解释有关势能的问题：如分子势能等4．德育目标注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养自然规律的兴趣。

二、教学过程与处理1．教材分析：本节课是机械能中很重要的一节课，是机械能中一个重要部分，也是学好机械能守恒定律的重要基础。

让学生明确势能的产生和变化与保守力做功的关系。

也是研究功能关系的重要方法。

通过对势能概念的讲解，使学生掌握研究势能的方法：即势能的变化和保守力做功有关。

2．学生分析：在初中时学生已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的解决重力势能。

学生们已学习了功的概念和计算方法。

通过重力做功的计算来判断重力势能的变化，通过弹性做功来判断弹性势能的变化。

3．处理方法：这节课理论性很强，所以通过设置空白点来促进学生理解4．创新点、德育点、空白点（1）创新点通过重力势能的研究，学会势能的研究方法。

（2）德育点透过现象看本质。

（3）空白点由重力做功得出重力势能的变化重力势能的相对性重力势能变化的绝对性三、教具选择与使用目的1．教具：弹簧振子、课件2．目的：弹簧振子用来研究弹性势能；课件用来给出信息和总结结论。

四、教学过程1．课前准备制作课件、准备教具（先自己练几次）；让学生预习。

2．引导目标激情入境用课件放一段玻璃瓶自由落体摔碎的镜头。

提问：玻璃杯能摔碎，能量从何而来？（提出问题、引起思考、激发兴趣）3．创造条件主动参与让学生用自己的课本（不同质量）做如下试验1）同一课本从不同高度下落，下落到自己手上，感觉做功。

重力势能一、学习目标1．通过实例分析学会表述重力势能的概念并用重力势能的定义式进行计算。

2．通过实例分析知道重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3．用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。

二、重点、难点重点：重力势能的概念。

难点：重力势能的相对性。

三、学习方法自主探究、交流讨论、自主归纳四、自主学习（一）重力的功与重力做功有关的因素：重力的大小和下落的高度大小与物体的路径无关。

（二）重力势能物体的重力势能等于它所受的重力和所处高度的乘积。

（三）重力势能的相对性1．重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。

2．势能是系统所共有的。

五、随堂检测1．当重力做负功时（）A．重力势能一定增加B．重力势能一定减少C．物体速度可能增大D．物体速度可能减小2．当重力对物体做正功时，物体的（）A．重力势能一定减少，动能一定增加B．重力势能一定增加，动能一定减少C．重力势能一定减少，动能不一定增加D．重力势能不一定减少，动能也不一定增加3．下列关于重力势能的说法，正确的是（）A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功4．关于重力势能的几种理解，正确的是（）A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能六、课后练习与提高1．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（）A．物体重力做的功为mghB．物体的动能增加了mghC．物体重力势能减少了mghD．物体克服阻力所做的功为mgh/52．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中（）A．重力对物体做功mgHB．物体重力势能减少mg（H+h）C．合力对物体做的总功为零D．地面对物体的平均阻力为mgH/h3．在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时（）A．物体的重力势能最大B．物体的动能最大C．弹簧的弹性势能最大D．弹簧的弹性势能最小4．在排球比赛中，某运动员用400N的力把质量为270g的排球从2.8m的高度扣向对方的场地内。

班级：组别：组号：姓名：【学习目标】1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．【重点】重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系【难点】重力势能的系统性、相对性，正负的含义【学习过程】任务一自主学习1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式E P= 。

重力势能是量，有正负之分。

重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h是指物体重心到的高度。

通常选择作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。

2、重力做功的特点是。

重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。

用公式表示可写成。

3、势能也叫，是由决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。

任务二合作探究1、重力做功的特点【例1】如图2，让学生写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功：重力功的计算方法：______________________________________________________2、重力做功跟重力势能的关系【例2】在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：（1）在第2 s末小球的重力势能；解析：在第2 s末小球所处的高度为：___________________________________重力势能为：_________________________________________________________E p＜0，说明重力势能_____.（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.解析：在第3 s末小球所处的高度为:____________________________________第3 s内重力做功为：________________________________________________W G＞0，所以小球的重力势能_______，且减少了_____J.重力势能的计算方法：_____________________________________________________________研究重力势能变化的思路：________________________________________________________3、重力势能的相对性【3】A 点距地面1﹒5m ，B 点距桌面0﹒3m ，桌面距地面1﹒0m ，C 距地面0﹒4m ，小球的小球的质量为2㎏。

第4节重力势能学习目标：1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．课前预习：1．功的公式是什么？如何求一个恒力做的功？2．你是怎样理解能量概念的？势能的概念是怎样的？一、重力的功重力做功与什么因素有关呢?教材上的图7．4—1、图7．4—2、图7．4—3，独立推导这几种情况下重力做的功在三种情况下重力做的功有何关系？？我们可以得到什么样的结论?_______________________________________既然重力做功与_________无关，那么它与什么因素有关呢?答：_________________________ 重力做功的表达式：______________________其中式中各个物理量的意义：______________________________________________[讨论与交流]物体从A点出发，分别沿光滑斜面下滑和水平抛出到达同一位置B点(如图5．4—2所示)．不计阻力，重力所做的功相同吗?你认为重力做功与物体运动的路径有关吗?为什么?二、重力势能探究影响物体重力势能大小的因素有哪些．准备两个大小相同的小球：一个钢球、一个木球，再盛一盆细沙．如图。

5.4—l所示．在沙盆上方同一高度释放两个小球，钢球的质量大，在沙中陷得____________．让钢球分别从不同的高度落下，钢球释放的位置越高，在沙中陷得____________．大家阅读教材60页“重力势能”一段，回答下面几个问题怎样定义物体的重力势能?答：________________________________为什么可以这样来进行定义?答:________________________________________________重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述?答：_____________________________________________________________4、重力势能是矢量还是标量? 重力势能的单位是什么?符号是什么?答：_____________________________________________________________5、重力势能与什么因素有关?你能否列举生活中的实例加以说明?答：_____________________________________________________________6、根据重力势能的定义式，它和重力做功的表达式非常相似，它们之间的关系是什么呢?答：_____________________________________________________________（用文字叙述）7、重力做功与重力势能的关系具体用一个公式应该如何表示?答：____________________________________________________________8、如果重力的功与路径有关，即对应于相同的起点和终点，重力对同一物体做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗?答：_____________________________________________________________9、当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么?答：_____________________________________________________________总结：_______________________________________________________________________________________________________________________________三、重力势能的相对性和系统性讨论回答：1、把课本放在桌面上，课本的高度是多少呢?你的理解：_____________________答案1、大约是课桌的高度，约为1 m左右．答案2、它比一楼地面高出4m左右(假设学生在二楼)．2、哪个答案错了呢?为什么？答：_________________________________3、由此我们可以得到一个什么结论?答：______________________________4、那么重力势能有没有相对性呢? 答：______________________________5、我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办?答：_________________________________ 总结：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫_______．_______选取不同，重力势能的数值就_____．可见，重力势能具有相对性．选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的。

预习导航
一、重力做的功
1．物体的高度发生变化时，重力要对物体做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。

2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3．表达式：W＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示起点和终点的高度。

二、重力势能
1．重力势能
(1)定义：物体由于被举高而具有的能量。

(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，即E p＝mgh。

(3)单位：国际单位是焦耳，符号为J。

2．重力做功与重力势能变化的关系
(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝mgh1－mgh2。

(2)两种情况
①当物体由高处运动到低处时，重力做正功，W G＞0，即E p1＞E p2，重力势能减少；
②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，W G＜0，即E p1＜E p2，重力势能增加。

思考将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛出，从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同？
提示：重力做功相同，重力势能的变化也相同。

三、重力势能的相对性和系统性
1．相对性
重力势能总是相对选定的参考平面而言的。

(该平面常被称为零势能面)
2．标矢性
重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小。

物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平
面下方时，重力势能为负值。

3．系统性
重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

第七章机械能守恒定律第四节重力势能学习目标重点难点1.认识重力做功与路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能的相对性.5.知道重力势能是物体和地球系统所共有的.重点 1.重力势能的概念及相关计算.2.重力势能的变化和重力做功的关系．难点 1.重力势能的变化和重力做功的关系.2.重力势能的系统性和相对性.知识点一重力做的功重力势能提炼知识1．重力做功的特点．只跟物体运动的起点和终点有关，而跟物体运动的路径无关．2．重力做功的表达式．W G＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.3．重力势能的特点．与物体相对地球的位置有关.4．重力势能的大小．等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh．5．重力势能的单位．焦耳，与功的单位相同．6．重力做功与重力势能变化的关系．(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)两种情况：判断正误1．同一物体在不同高度时，重力势能不同．(√) 2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．(√) 3．重力做功与位移有关．(×)小试身手1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法中正确的是()A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动．物体克服重力做了多少功(重力做了多少负功)，它的重力势能就增加了多少．故D正确．答案：D知识点二重力势能的相对性和系统性提炼知识1．相对性．(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．(2)重力势能的相对性．选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．系统性．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．判断正误1．重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．(×)2．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1＞E p2.(√)3．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同．(×)小试身手2．(多选)关于重力势能的几种理解，正确的是() A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．在不同高度将某一物体抛出，且落地点在同一水平面上，落地时重力势能相等D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究解析：一个物体能不能对别的物体做功，和它所具有重力势能的多少无关，A错误；如果不选择地面为零势能参考平面，放在地面上的物体重力势能一定不为零，B错误；一旦参考平面确定后，同一物体在某一水平面上的重力势能就确定了，故C正确；重力势能的变化与高度差有关，与参考平面的选择无关，D正确．答案：CD拓展一重力势能的理解如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：1．小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？提示：若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零；若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就不为零．2．小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？提示：根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．1．重力势能的正负．重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示．参考平面Ep A Ep BEp C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值2.重力势能的三个性质．(1)重力势能的相对性．由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化的绝对性．物体在这两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(3)重力势能的系统性．重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．特别说明1．零势能面的选择是任意的，在实际应用中，应以解决问题方便为原则选择零势能面．2．如果在同一个问题中涉及多个物体的重力势能，必须选取一个统一的参考平面．【典例1】下列关于重力势能的说法中，正确的是()A．有A、B两个物体，A的高度是B的高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B重力势能数值的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关解析：由E p＝mgh可知，只有m A＝m B时，A的重力势能才是B的重力势能的2倍，故A选项错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，而且重力势能的减少量与物体是否受其他外力无关，故C、D选项错误，B选项正确．答案：B1.如图所示，小球的质量为m，它距水平桌面的高度为h1，桌面高出地面h2，则小球在该处的重力势能为()A．mgh1B．mg(h1＋h2)C．0D．以上都有可能正确解析：因零势能面未说明，不能唯一确定．答案：D2.如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛 出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( )A ．mg ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫v 202g ＋H ，0 B.12m v 20，－mgH C.12m v 20，mgH D.12m v 20，mgH ＋12m v 20解析：小球能上升到的最高点与抛出点相距h＝v202g，所以在最高点时具有重力势能E p1＝mgh＝12m v2.落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有重力势能E p2＝－mgH.故B正确．答案：B拓展二重力做功与重力势能变化的关系我国目前最高摩天轮——南昌之星高度达到160 m，假设一个50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点，则：(1)乘客重力做功为多少？(2)乘客的重力势能变化了多少？(3)由(1)(2)可知，重力做功与重力势能的变化有什么关系？提示：(1)重力做的功为W G＝－mgh＝－50×10×160 J＝－8×104 J.(2)根据W G＝－ΔE p得，乘客的重力势能变化了ΔE p ＝－W G＝8×104 J，即乘客的重力势能增加了8×104 J.(3)克服重力做多少功，重力势能就增加多少．1．重力做功与重力势能的比较．项目重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG ＝mgΔh Ep＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考平面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp2.重力做功与重力势能变化关系的理解．(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式W G＝－ΔE p，总是成立的．(2)功是能量转化的量度，重力势能的变化是由重力做功引起的，重力做的功是重力势能变化的量度．【典例2】如图所示，质量为m 、长度为l 的匀质铁链的12搁在倾角为30°的粗糙斜面上， 其余部分竖起下垂．现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少多少？ 解析：选取斜面底端为参考平面，则原来铁链的重力势能等于AB 和BC 两部分重力势能之和E p1＝12mg ·l 4sin 30°－12mg ·l 4＝－116mgl .当整条铁链滑落时的重力势能E p2＝－mg ·l 2. 所以重力势能的变化量ΔE p ＝E p2－E p1＝－716mgl ， 即重力势能减少了716mgl . 答案：716mgl故重力势能变化ΔE p＝E p2－E p1＝－1532mgL.答案：重力势能减少1532mgL题后反思求解绳子、链条类物体的重力势能的技巧1．重力势能的基本计算式是E p＝mgh，对于非质点物体，式中h表示物体重心相对零势能面的高度．2．求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．3．两种情况下重力势能的求解．(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)放置时，E p＝mgh中的h表示长度一半位置相对零势能面的高度；(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时，应当分段表示重力势能再求和．1．一根长L＝2 m，重力G＝200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高1 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为()A．50 J B．100 JC．200 J D．400 J解析：由几何关系可知在木杆的重心上升的高度为：h＝12m＝0.5 m；物体克服重力做功：W G＝mgh＝200×0．5 J＝100 J；故物体重力势能的变化量为ΔE p＝W G＝100 J，故选B.答案：B2.如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是() A．小球在A点时，重力势能为mgHB．小球在A点时，重力势能为零C．整个运动过程，重力势能的变化量为－mgHD．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH解析：题目中没有明确参考平面的位置，小球在A 点时的重力势能无法确定，故A、B错误；整个运动过程中，重力做的功W＝mgH，由W＝－ΔE p得ΔE p＝－mgH，故C正确，D错误．答案：C。

重力势能学习重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系学习难点重力势能的系统性和相对性学习目标知识与技术一、理解重力势能的概念，会用重力势能的概念式进行计算二、理解重力势能的转变和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关3、知道重力势能的相对性4、了解弹性势能进程与方式一、按照据功和能的关系，推导出重力势能的表达式二、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象3、通过实验，使学生掌握科学的研究方式——控制变量法；培育学生的实际操作能力4、通过对结果的分析，培育学生发散性思维，及分析、推理、归纳的能力情感态度与价值观一、通过对实验操作、观察、讨论，和得出本节课物理知识的进程和方式，激发学生探索的兴趣和酷爱科学的精神二、渗透从对生活中有关物理现象的观察，取得物理结论的方式，激发和培育学生探索自然规律的兴趣预习案先通读教材，熟悉本节课的大体概念和大体规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题。

（独立完成，限时10分钟）●知识回顾一、在物理学中做功的快慢用功率表示。

功W跟完成这些功所历时间t的比值，叫做功率，公式P=W/t 。

二、功率的单位：在国际单位制中功率的单位是瓦特，另外常常利用单位还有千瓦。

3、功率也可使劲和速度来表示，作使劲方向与速度方向相同时，P= Fv，F恒按时，v是平均速度时，功率P指的是平均功率，若v是瞬时速度，则功率P指的是瞬时功率。

●新课预习一、重力做功（1）物体的高度发生转变时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。

（2）物体运动时，重力对它做的功只跟物体和地球的位置有关，而跟物体运动的路径无关，可见物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。

二、重力势能（1）物体的重力势能等于它所受重力与所处的高度的乘积，表达式：E=mgh ，单位：焦耳。

（2）重力势能具有相对性。

只有选定零势面后，才能具体肯定重力势能的量值，故E p=mgh中的h是物体相对于零势面的高度。

高中物理7.4重力势能导学案新人教版必修2第4节重力势能学案【学习目标】1、认识重力做功与路径无关的特点；2、理解重力势能的概念，会有重力势能的定义式进行计算；3、理解重力做功与重力势能的变化关系；4、知道重力势能具有相对性；5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。

【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

【学习难点】重力势能的系统性和相对性预习案【自主学习】1、回忆力对物体做功的两个要素：________________ 和______________ ；重力的方向如何？2、姮力对物体做功的计算公式：W= ___________3、一个物体能够对外做功，就说这个物体具有能量。

物体被举高后具有能量吗？这个能量与哪些因素有关呢？4、大家知道水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么能来发电的呢？5、一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有_______________________【学始于疑】探究案【合作探究一】重力做功1、学生阅读教材思考下面三问题：问题1:研究重力势能为什么要从重力做功研究？问题2：（1）重力做功有什么规律？m 的小球由静止从 A 点运动到B 点，重力做了多少功?(3)如图乙、丙所示，质量为 m 的小球由静止从 A 点运动到C 点，重力做了多少功?归纳总结重力做功的特点是： _____________________________________________________________________ ；(4)体会教科书中的“看起来，物体所受的重力 mg 与它所处位置的高度 h 的乘积mgh 是一个有特殊意义的 物理量，它的特殊意义在于一方面与重力做功密切联系，另一方面随着 ______ 的变化而变化。

【合作探究二】 重力势能问题1怎样定义物体的重力势能 ？为什么可以这样来进行定义 ？问题2 :重力势能的表达式是什么 ？用文字怎样叙述?(2)如图甲所示，质量为甲问题3:重力势能是矢量还是标量？问题4 :重力势能的单位是什么？符号是什么？问题5：重力势能与什么因素有关?你能否列举生活中的实例加以说明问题6：根据重力势能的定义式，它和重力做功的表达式非常相似，那么它们之间的关系是什么呢?问题7：重力做正功，重力势能如何变化？重力做负功，重力势能如何变化？归纳总结【合作探究三】重力势能的相对性问题1：讨论“山上有颗小树，山下有棵大树，我不知道，我不知道哪棵树高？“问题2：如何理解零高度？如何选取零势能平面？问题3：如何理解在零势能平面下方的物体，重力势能是负值？问题4：为什么物体的重力势能与零势能平面选取有关，而重力势能的变化和重力做功与零势能平面选取无关？归纳总结【合作探究四】为什么重力势能属于物体和地球组成的系统？归纳总结【课堂小结/本节知识网络】1.重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。

§7.4：重力势能姓名【学习目标】1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．【自主导学】1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式E P = 。

重力势能是 量，有正负之分。

重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h 是指物体重心到的高度。

通常选择 作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。

在参考平面上方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；在参考平面下方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；势能是标量，+、--表示大小；选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．2、重力做功的特点是。

重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。

用公式表示可写成 。

重力势能的变化∆E p == 2P E — 1P E3、势能也叫，是由 决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。

【合作探究】例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v 0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是 ( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等拓展竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率例2如图所示，粗细均匀的U形管内装有总质量为m、总长度为 3h的同种液体，开始时两边液面的高度差是h,管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，液体的重力势能变化了多少？例2【当堂检测】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能4.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （）A甲物体的势能大 B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断5.用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）A MgHB HgH+MgaC M(g-a)D Mga6、下列关于重力势能的说法中正确的是()A、重力势能是物体和地球所共有的B、重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其它力做功多少无关C、重力势能是矢量，在地球表面以下为负D、重力势能的增量等于重力对物体做的功7、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是()A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关8、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为()A. -mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)第8题9、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（以地面处重力势能为零）() A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能10、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一程中重力势能的改变量() A．都具有不同的数值 B．都具有相同的数值C．前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D．前者具有不同的数值，后者具有相同的数值11、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能为；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为。

高中物理《7.4重力势能》导学案新人教版必修27、4 重力势能》导学案班级姓名【学习目标】1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。

2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3、知道重力势能的相对性。

【教学重点、难点】理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

【学习过程】（1）自主学习一、重力的功(认真阅读p63~64教材并结合图7、42、图7、41中WG＝图7、43中重力做的功和前两个是否相等呢?如何求?二、重力势能(认真阅读教材65页“重力势能”一段，回答下面几个问题)物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。

特殊意义在于什么？怎样定义物体的重力势能?重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述?重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么?三、重力势能的相对性和系统性我们在研究一个物体重力势能时应该先参考平面。

参考平面选取不同，重力势能的数值就不同。

可见，重力势能具有相对性。

选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

（2）合作探究讨论一：在图7、4中，三种情况下重力做的功是否都相等？你可以得到什么样的结论?重力做功的表达式是什么?讨论二：重力势能与重力做功的关系是什么？当物体由高处向低处运动时，重力做功，物体重力势能，也就是WG>0，Ep1>Ep2；当物体从低处运送到高处时，重力做功(或者说 )，重力势能，也就是WG<0，Epl<Ep2。

讨论三：重力势能的相对性：1、在参考平面上方的物体的高度是值，重力势能也是值。

2、在参考平面下方的物体的高度是值，重力势能也是值。

3、势能是标量，+、—表示大小。

4、选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同。

第4节重力势能B区高一物理尚瑞群2019.2.271．知道重力做功与路径无关。

2．理解重力势能的定义及表达式，会用表达式进行计算。

3．理解重力势能的变化和重力做功的关系。

4．知道重力势能的相对性、绝对性和系统性。

[读教材·填要点]1．重力做的功(1)特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的和的位置有关，而跟物体运动的无关。

(2)表达式：W G＝＝。

其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

2．重力势能(1)特点：与物体相对地球的有关。

(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：E p＝。

(3)单位：，与功的单位相同。

(4)重力做的功与重力势能的关系：W G＝。

3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性：重力势能总是相对选定的而言的。

(该平面常称为零势能面)(2)标矢性：重力势能为，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小。

物体在参考平面上方时，重力势能为值，在参考平面下方时，重力势能为值。

(3)系统性：重力势能是与所组成的物体系统所共有的。

[试身手·夯基础]1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是()A．沿长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D．上述几种情况克服重力做的功同样多2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的3．如图7－4－1所示质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能E p和整个过程中重力所做的功为()WA．0mgH B．－mgh mghC．－mgh mg(h＋H) D．mgH mg(h＋2H)1．重力势能具有相对性重力势能的表达式E p＝mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零。

4重力势能[目标定位] 1.知道重力做功与路径无关的特点．理解重力势能的概念．2．理解重力做功与重力势能变化的关系．3．知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球系统所共有的．一、重力的功1．特点只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．2．表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．想一想某物体从某一位置运动到另一位置，重力一定做功吗？答案不一定．判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh．3．单位：焦耳．4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)两种情况．三、重力势能的性质1．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)．2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．3．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．想一想在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案有可能．若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0.一、重力做功的特点由W＝Fl cos α可知，重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．【例1】图7－4－1某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图7－4－1所示，则下列说法正确的是() A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．二、对重力势能的理解及计算1．相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同．2．系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法．3．重力势能是标量：负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是一样的．【例2】下列关于重力势能的说法正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了D．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案 C解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．借题发挥(1)计算物体的重力势能，必须选定零势能参考面．(2)零势能面以下的重力势能均为负值，“＋”、“－”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”、“－”号进行比较．【例3】图7－4－2如图7－4－2所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，求(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1＝0.4 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×(－0.8)J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16)J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、重力做功与重力势能变化的关系1．重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(1)当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．(2)当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．2．重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．3．重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．【例4】 一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．物体的重力势能一定减少0.55 JD ．物体的重力势能一定增加1.25 J答案 C解析 整个过程中重力做功W G ＝mg Δh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能减少0.55 J ，所以选项C 正确．对重力做功的理解1. 如图7－4－3所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则 ( )A ．沿轨道1滑下重力做的功多B ．沿轨道2滑下重力做的功多C ．沿轨道3滑下重力做的功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析 重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D 选项正确．对重力势能的理解及计算图7－4－32．质量为20 kg 的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m ．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J ，相对楼外地面的重力势能为________J ；将铁板提高1 m ，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J ；若以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了________J.答案 0 103 200 200解析 根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p ＝0.以楼外地面为参考平面：E p ＝mgh ＝20×10×5 J ＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p ＝E p2－E p1＝mgh 1－0＝20×10×1 J ＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p ＝E p2－E p1＝mg (h ＋h 1)－mgh ＝mgh 1＝20×10×1 J ＝200 J.3. 质量为m 的均匀链条长为L ，开始放在光滑的水平桌面上时，有14的长度悬在桌边缘，如图7－4－4所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？答案 减小1532mgL解析 设桌面为参考平面，开始时重力势能E p1＝－14mg ×L 8＝－mgL 32.末态时重力势能E p2＝－mg ×L 2＝－mgL 2.故重力势能变化ΔE p ＝E p2－E p1＝－1532mgL .重力做功与重力势能变化的关系4．在离地80 m 处无初速释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；图7－4－4(2)在第3 s 内重力所做的功及重力势能的变化．答案 (1)－40 J (2)50 J 减少了50 J解析 (1)在第2 s 末小球所处的高度为：h ＝－12gt 2＝－12×10×22 m ＝－20 m重力势能为：E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20)J ＝－40 J.(2)在第3 s 末小球所处的高度为h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32 m ＝－45 m.第3 s 内重力做功为：W G ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45)J ＝50 JW G >0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.(时间：60分钟)题组一 对重力做功的理解与计算1．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初、末位置高度差有关答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对．2. 如图7－4－5所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 4的D 点时，速度为零，在这个过图7－4－5程中，重力做功为( ) A.mgh 4B.3mgh 4 C ．mghD ．0答案 B 解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4.故答案为B.3．质量为50 kg 、高为1.8 m 的跳高运动员，背越式跳过2 m 高的横杆而平落在高50 cm 的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为( )A ．1 000 JB ．750 JC ．650 JD ．200 J 答案 D解析 要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面0.9 m ，平落在50 cm 的垫子上，重心下落了约0.4 m ，重力做功W G ＝mgh ＝200 J.题组二 对重力势能的理解4．下面说法中正确的是 ( ) A ．地面上的物体重力势能一定为零B ．质量大的物体重力势能一定大C ．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D ．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零答案 D解析 重力势能的大小与参考平面的选取有关．在参考平面处，任何物体的重力势能均为零．5．关于重力势能的理解，下列说法正确的是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能面只能选地面C ．重力势能的零势能面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A 错误，D 正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B 错误，C 正确．6. 甲、乙两个物体的位置如图7－4－6所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有( )A ．E p1>E p2B ．E p1<E p2C ．E p1＝E p2D ．无法判断 答案 A解析 取桌面为零势能面，则E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A 项正确．7. 如图7－4－7所示，在离地面高为H 处，将质量为m 的小球以初速度v 0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为( ) A ．mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 202g ＋H ，0 B.12m v 20，－mgHC.12m v 20，mgHD.12m v 20，mgH ＋12m v 20答案 B解析 小球能上升到的最高点与抛出点相距h ＝v 202g ，所以在最高点时具有的重力势能E p1＝mgh ＝12m v 20.落地时小球的位置在参考平面下方H 处，所以落地时小球具有的重力势能E p2＝－mgH .故B 正确．题组三 重力做功与重力势能变化的关系8．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是 () 图7－4－6 图7－4－7A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和答案AB解析根据W G＝E p1－E p2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A 项正确；根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C 项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误．9．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．10. 如图7－4－8所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为图7－4－8参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A．mgh减少mg(H－h)B．mgh增加mg(H＋h)C．－mgh增加mg(H－h)D．－mgh减少mg(H＋h)答案 D解析以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔE p＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)．所以重力势能减少了mg(H＋h)．D正确．11．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为() A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah答案 A解析重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选A. 12．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则() A．铁棒的重力势能增加了300 JB．铁棒的重力势能增加了150 JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定答案 B解析铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．13. 如图7－4－9所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，图7－4－9放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？答案 98 J 增加了98 J解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，即铁链重力势能增加了98 J.。