物理：5.6《向心加速度》导学案(新人教版必修二)

新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：速度的变化量△v是矢量还是标量?如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度表示速度的变化量△v?(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．A、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的B、向心加速度是表示角速度变化快慢的C、向心加速度是描述线速度变化快慢的D 、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )A ．向心加速度与半径成反比，因为a ＝rv 2B ．向心加速度与半径成正比，因为a ＝ω2rC ．角速度与半径成反比，因为ω＝rv D ．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的43，当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。

4、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示，一小球自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R ，小球到达B 点时的速度为V 。

则小球在B 点受 个力的作用，这几个力的合力的方向是 ，小球在B 点的加速度大小为 ，方向是 。

§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强）§6. 向心力——问题导读使用时间：3月3日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。

【知识回顾】1、用线速度表示的向心加速度公式：2、用线速度表示的向心加速度公式：【问题导读】认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题：一、向心力做匀速圆周运动的物体具有。

根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。

这个合力叫做。

把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。

向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。

它是根据命名的。

二、变速圆周运动和一般的曲线运动若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力：和。

产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。

仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。

§6. 向心力——课堂导学姓名 班级一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源从以下几个方面分析做圆周运动的物体①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。

3、实验：向心力的测量用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。

总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。

5.向心加速度-人教版必修2教案教学内容本节课是人教版必修2物理第七章“力学”的学习内容，主要涉及向心加速度的概念、计算公式、作用方向等相关知识。

教学目的通过本节课的教学，学生应该能够：1.理解向心加速度的概念和等效条件；2.掌握向心加速度的计算公式，并通过例题加深对公式的理解；3.熟练应用向心加速度相关知识解决实际问题。

教学重点1.向心加速度的概念及计算公式；2.向心加速度在实际问题中的应用。

教学难点1.向心加速度的计算公式的应用；2.需要将向心加速度与物体运动的规律联系起来。

教学方法本节课教学分为以下几个环节：1.教学前导：回顾物体直线运动的基本概念及相关公式，为向心加速度的概念与公式铺垫；2.教学主体：介绍向心加速度的定义与计算公式，结合例题讲解如何通过计算求出物体的向心加速度；3.巩固练习：提供若干例题供学生举一反三，强化对向心加速度的掌握；4.知识应用：通过实例讲解向心加速度在实际问题中的应用；5.总结回顾：对本节课所学知识进行总结，巩固学生对向心加速度的掌握。

教学过程教学前导在教学前导环节，需要通过回顾物体的直线运动，让学生重新理解位移、速度、加速度等概念，为向心加速度的介绍做好铺垫。

教学主体向心加速度的概念向心加速度是物体沿圆周运动时的加速度，因此它始终指向圆心。

在学习向心加速度前，需要先理解“加速度”的概念。

物体在做曲线运动时，由于运动方向不断改变，它的速度会随之变化。

而速度的变化率就是加速度。

在向心运动中，由于物体在沿圆周方向受到向心力的作用，因此其速度方向不断改变，故加速度也不断变化。

此时指向圆心的加速度，就叫做向心加速度。

向心加速度可以用下面的公式来计算：$$a_c = \\frac{v^2}{r}$$其中，a c为向心加速度，v为物体在圆周运动时的速度，r为物体在圆周运动时的圆周半径。

向心加速度的等效条件向心加速度不仅可以由向心力产生，也可以由其它力产生。

根据牛顿第二定律，物体所受的合外力就是物体产生加速度的原因，因此，与物体运动状态等效的力，一定可以替代向心力产生物体的向心加速度。

高中物理《向心加速度》导学案新人教版必修2预习过程中，思考以下问题：1、认真阅读教材“思考与讨论”部分，图5、6－1和图5、6－2以及对应的例题，设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？匀速圆周运动中，加速度的方向如何？怎样得知？2、做一做中，向心加速度的平均值和瞬时值怎样求出？用了什么方法？在练习本上画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv是矢量还是标量？如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？3、阅读教材“做一做”思考：（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA 的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？（5）Δv与圆的半径（A点处和B点处）平行吗？减小Δv有何发现？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？4、匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本18页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式。

也就是下面这两个表达式：要独立完成推导过程！而后与组内其他同学的推导过程进行对比，与其它资料上的推导过程进行对比，取长补短。

5、匀速圆周运动是匀变速运动吗？加速度反映了什么？向心加速度反映了什么？6、知识建网？概括总结本节的内容，把自己预习这节课的体会写下来。

（请运用简洁的语言或者图表，点明重点、难点及获得了的能力）你还能提出哪些有意思的问题呢？请将这些问题交给课代表！7、实例探究：［例］关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小。

人教版高中物理必修二 向心加速度（选考）一、学习任务1.理解向心加速度的概念及其大小和方向2.了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题二、学习准备准备好教材及纸笔三、教学环节1.向心加速度的概念及其大小和方向回顾匀速圆周运动的向心力通过牛顿第二定律分析加速度向心加速度概念：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度 通过牛顿定律分析向心加速度的大小和方向：大小：方向：2.应用运动学的方法分析向心加速度的大小和方向自己在右图中画图分析向心加速度的大小和方向3.应用向心加速度分析问题1．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B ．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变2.关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．因为 r v a 2n = ，所以向心加速度与轨道半径r 成反比 B ．因为r a 2n ω= ，所以向心力加速度与轨道半径r 成正比 C ．因为 r v =ω ，所以角速度与轨道半径r 成反比O B A rD ．因为 n πω2= ，所以角速度与转速n 成正比3.如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )A ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =6:2:1B ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C =3:2:2C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA :ωB :ωC =2:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =3:2:14.如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变。

向心加速度【学习目标】1．记忆速度变化量和向心加速度的概念，能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题。

2. 自主学习，合作探究，通过向心加速度的推导，体会用极限思想分析问题的方法。

3．激情投入，养成规范作速度矢量图的品质。

【重点难点】重点：向心加速度和线速度、角速度的关系。

难点：向心加速度的推导及应用【导学提示】1．依据学习目标，15分钟认真研读课本20—22页并完成预习案，25分钟完成探究案。

2．，将你预习中的疑问填在“我的疑问”中，准备在课堂上组内讨论.注：带★C层选做，带★★B、C层选做。

【预习案】1. 观察生活实例并思考：(1)图中地球绕太阳做近似的圆周运动，受到力的作用，此力可能沿方向。

(2)某同学阅读课本后做了一个小实验，光滑面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。

小球受到、、力的作用，这几个力的合力沿方向。

2、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”3、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：=na 、 =n a 。

我的疑问探究案【探究案】一．对议1．试推导向心加速度关于周期、频率、转速的表达式。

2.已知初速度v 1和末速度v 2如图所示，分别求出其速度的变化量△v （用有向线段作图表示）（1）速度在同一直线上（2）速度不在同一直线上二．组议：解决对议遗留问题和我的疑问三．点评和拓展（向心加速度的推导）通过下面的示意图，推导匀速圆周运动的向心加速度公式。

v 1 v 2训练案1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4.匀速圆周运动属于（ ）A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的运动D.变加速度的曲线运动5.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度的大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的6.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A.由rv a 2=知，a 与r 成反比 B.由2ωr a =知，a 与r 成反比 C.由rv =ω知，ω与r 成反比 D.由n πω2=知，ω与n 成正比 7.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（ ）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度越大，物体速度变化越大C.向心加速度越大，物体速度方向变化越快D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量8.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A.它们的方向都是沿半径指向地心B.它们的方向都在平行与赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小9.如图所示是质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。

第五章曲线运动第五节向心加速度【学习目标】1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【重点、难点】学习重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式学习难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用预习案自学设计 --课前预习学生阅读教材，思考并回答。

1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。

(“存在”或“不存在”)加速度。

2、向心加速度，公式，，单位，方向。

物理意义。

3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？【学始于疑】探究案A B C【合作探究一】学生阅读教材 “思考与讨论”部分，投影图5..5－1和图5.5－2以及对应的例题，思考并回答。

例一结论：例二结论：你还能举出几个类似的匀速圆周运动的例子吗？合作探究二1、速度变化量回忆有关速度问题，引导学生在练习本上画出在一条直线上物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：（1）速度的变化量Δv 是矢量还是标量？(2).如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示。

点拨：对比同一直线上两个力的合成力的合成以及互成角度的两个力的合成法则中的三角形定则2、向心加速度 学生阅读教材 “向心加速度”部分及投影图5.5－3，思考讨论一下问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？（2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？（4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？（5）推导向心加速度的表达式。

点拨：相似三角形对应边成比例合作探究三 从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

《向心加速度》教案一、程标准分析《普通高中物理标准》共同必修模块“物理2”的内容标准中，涉及本节的内容有“知道向心加速度”。

该要点是理解向心加速度，为下一节学习向心力做准备。

二、教材分析1.教材地位及其作用向心加速度是在学生学习了《圆周运动》之后编排的，是本章的重点难点，是从动力学的角度来研究圆周运动。

并为下一节学习向心力以及学好生活中的圆周运动做准备。

2.教学目标【知识与技能】知道做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心，知道向心加速度大小的表达式。

【过程与方法】由力是改变物体速度的大小或（和）方向的原因。

通过实例分析匀速圆周运动的物体所受的力的方向以及合力的方向。

启发学生得知匀速圆周运动的物体所受的合力的方向指向圆心。

又知匀速圆周运动是变速运动，由牛顿第二定律知物体的加速度方向总与它受力的方向一致。

可知匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心，所以这个加速度叫向心加速度。

让学生先知道公式，引导学生探索公式的推导过程，培养学生分析论证能力，体验学习的过程，成功的乐趣.【情感态度与价值观】通过探索向心加速度公式，体验探索自然界规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望。

3.教学重点与难点向心加速度的方向，大小以及推导。

三、学情分析学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。

而向心加速度比较抽象，会给学生带来较大的理解困难。

为了遵循学生的心智发展水平，在教学中我利用实例分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由牛顿第二定律引出加速度方向，而后引导学生探索向心加速度的大小的推导，这也是新教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，让学生体验学习过程。

四、教学方法与方法指导本课主要采用“引导探究式”教学法，该教学法不仅重视知识的获得，而且重视学生获得知识的过程与方法，更加突出学生的学，学生学得主动，学得积极。

六、向心加速度【要点导学】1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。

注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。

某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。

2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向，这个加速度叫做。

3、向心加速度的大小表达式有a n＝、a n＝等。

4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

【范例精析】例1一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：(1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化；(2)质点的向心加速度的大小。

例2关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量例3如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。

由图可知（）A．质点P线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变【能力训练】1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A．地球表面各处具有相同大小的线速度B．地球表面各处具有相同大小的角速度C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）A．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B．它们的线速度之比v1∶v2=2∶1C．它们的向心加速度之比a1∶a2=2∶1D．它们的向心加速度之比a1∶a2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）A．由a=v2/r，知a与r成反比B．由a=ω2r，知a与r成正比C．由ω=v/r，知ω与r成反比D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。

高中物理曲线运动中向心加速度导学案新人教版必修2第七节《向心力》导学案【学习目标】1、理解向心力的概念和公式表示，知道它是匀速圆周运动中物体受到的指向圆心的合外力2、能结合实际问题分析向心力的来源【重点，难点】1、重点是向心力的概念的理解，具体问题中向心力来源的分析2、难点是变速圆周运动合力的作用效果分析【学法指导】探究、讲授、讨论、练习【知识链接】向心力的概念和公式，力和加速度的关系【学习过程】一、向心力的概念1、做匀速圆周运动的物体运动过程中有加速度吗？若有，方向怎样？2、物体运动的加速度和受到的合力间有什么关系？做匀速圆周运动的物体合力方向总沿什么方向？为了表征这个特征，我们将它叫做_______________二、向心力的公式1、做匀速圆周运动的物体线速度为v,半径为r,则向心加速度公式为____________________，由牛顿第二定律公式_________________可得向心力的表达式为_____________________2、阅读课本20页实验，回答（1）由公式算出向心力的大小，必须直接测量的物理量是________,_________,间接要求出来的物理量是________,如何进行测量和求解？（2）画出钢球受力示意图（不计摩擦），已知m,,则合力为_______________,若测出圆半径r和钢球距悬点的竖直高度h，则合力可表示为-________________________(3)比较两种情况下合力F的大小，就可以验证向心力表达式是否正确三、、向心力来源分析实例1、分析课本22页第二题，给出你的解答2、分析课本22页第三题，做给出出你的解答3、向心力是以力的_________________命名的，不是像重力，弹力，摩擦力一样的________力，结合以上两题谈谈你是如何理解的？四、变速圆周运动1、做变速圆周运动的物体合力方向还指向圆心吗？按力的作用效果可把F沿_________和_______方向分解，谈谈这两个分力的名称和作用效果2、甲和乙两图分别表示两个做变速圆周运动的物体在某一位置时的速度方向和合力方向，你能判断它们的线速度分别如何变化吗？3、向心力公式F=v2/r2对变速圆周运动适用吗？此时F还是表示物体的合力吗？【知识应用】1、圆锥摆装置中，已知钢球做匀速圆周运动的半径是r，悬线与竖直方向夹角为则小球运动的线速度为_________________,角速度为___________________，周期为_________________2、分析课本23页第四题，并给出你的回答3、分析课本23页第五题，并给出你的回答【当堂检测】【归纳小结】【课后反思】你的收获有你还困惑的问题有。

向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课 情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________. 参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 tv v t 0- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。

2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。

【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系 、 、 、 。

2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。

在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速 减速不在同一直线上时 图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（ 乙 ）B ．它们的周期相等，甲的半径大（ 甲 ）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（ 甲 ）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（ 甲 ）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】本节所学的知识有： 。

5向心加速度问题导一、向心加速度的方向及意义[]活动与探究11．加速度是描述速度变快慢的物量，而匀速圆周运动的线速度大小不变，那么向心加速度是描述哪个量变快慢的物量？是描述角速度变快慢还是线速度变快慢的物量？2．圆周运动向心加速度方向与速度方向是什么关系？做变速圆周运动的向心加速度，其方向还指向圆心吗？[,,,,,]迁移与应用1关于向心加速度，以下说法中正确的是（）[]A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度的方向保持不变．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心1．向心加速度的物意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

2．向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。

不论加速度的大小是否变，的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

3．无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，都有向心加速度，且方向都指向圆心。

说明：做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度大小。

二、曲线运动中的速度的变量活动与探究2一质点做匀速圆周运动，其半径为2 ，周期为314 ，如图所示，求质点从A点转过90°到达B点的速度变量。

迁移与应用2飞机做曲线运动表演时，初速度为v1，经时间速度变为v2，速度变量Δv 与v1和v2的方向关系如图所示，其中正确的是（）A．①B．②．③ D．都不正确速度变量的求法1．速度是矢量，速度变量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1为矢量式，其变关系满足平行四边形定则或三角形法则。

[&&]2．用矢量图表示速度变量（1）同一直线上速度的变，矢量关系如图甲所示。

（2）不在同一直线上速度的变，如图乙所示。

三、向心加速度的表达式及应用 活动与探究31．设做匀速圆周运动的物体的线速度大小为v ，轨迹半径为r 。