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第七章第二节功【学习目标】1.理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功不可缺少的两个因素2.掌握功的公式W＝Flcosα，能用公式进行有关计算3.理解正功与负功的意义，并会解释生活实例【学习过程】学习任务一：阅读课本“功”理解功的概念及物理意义，讨论问题并说明理由1.功是标量还是矢量？2.在下图所描述的情景中，人对物体做功的是 ( )①如图甲所示，将物块叠放在一起。
②如图乙所示，在水平方向匀速搬动一盆花。
③如图丙所示，费了很大的劲，杠铃仍纹丝不动④如图丁所示，向前匀速推动拖把拖地。
A．①②B．②③C．①④D．③④学习任务二：阅读课本“正功与负功”部分，小组讨论如何判断力对物体做功的正负，正负值的含义是什么？并思考问题1.摩擦力是否都做负功，请举例说明；2.一对相互作用力，是否一个做正功一个做负功，请举例说明；学习任务三：根据矢量和标量的合成原理，讨论如何求多个力的做功学习任务四：完成下列题目，检测学习收获。
1.如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且M＞m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。
设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W22.如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是 ( )A．人对车厢做正功B．车厢对人做负功C．人对车厢做负功D．车厢对人做正功3.如图所示，一质量m＝4．0kg的物体，由高h＝2．0m，倾角θ＝53°的固定斜面顶端滑到底端。
物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．2。
(g取10m/s2)求：(1)物体的重力做的功；(2)物体所受外力对它做的总功。
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
7.2 功教学目标一、知识和技能1. 理解功的概念。
2. 理解功的两个要素。
理解功的正负的物理意义。
3. 会用功的定义式计算恒力做功的大小。
二、过程和方法1. 通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
2.感受正交分解法推导力做功的计算公式。
三、情感、态度和价值观通过学习功的概念及其公式导出的过程，让学生体会并学习物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
教学重点力对物体做功的两个要素和掌握功的计算公式教学难点功的正负和对“克服阻力做功”的理解。
教学过程一、导入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么？学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。
导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。
在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。
二、新课教学（一）功教师：下面我们共同讨论探究功的一般表达式。
问题1：如图，力F使滑块发生位移l这个过程中，F对滑块做了多少功？计算公式：W=Fl。
问题2：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图所示，求力F对物体所做的功。
学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。
在问题2中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：αcos 1F F =αsin 2F F =由做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于F 1s 。
高中物理《7.2.2功》导学案新人教版必修2第二节功(第二节)【学习目标】1、理解总功的概念。
2、会计算力对物体做的总功。
3、能解决一些复杂问题。
学习重点：会计算力对物体做的总功学习难点：会计算力对物体做的总功学法指导：应用公式解决问题的方法【学情调查、情景导入】1、学情调查：复习上节课所学的知识点做功的两个不可缺少的因素：功的计算：功的正负：2、情境导入：物体往往不仅受一个力作用，如果物体受几个力的共同作用，这几个力对物体做的总功如何计算？凡事预则立不预则废【问题展示、合作探究】合力的功（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和：（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功:例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成30角斜向上方的拉力F=100N，在水平地面上移动的距离s=10m。
物体与地面间的滑动摩擦力f=40N。
求各个力对物体做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和如何？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？【达标检测、巩固提升】A1、下列关于功的说法中正确的是( )A、由于功有正负,所以功是矢量B、计算式W=Flcosα中,F是力的大小,l是位移的大小, α是力F和位移l的夹角C、合力对物体做的功,等于各分力做功的矢量和D、合力对物体做的功,等于各分力做功的代数和B2、起重机把质量为1吨的货物由静止开始匀加速提升，加速度大小是1m／s2，若g取10m／s2，则在1秒内起重机对货物所做的功是（）A、500J；B、4500J；C、5000J；D、5500J你优异的表现是我们的期待。
说出你（或小组）的问题，展示你（或小组）的风采。
动动手，动动脑，这些题目都是小意思。
反思本节课，我参与发言了吗？参与讨论了吗？与人合作了吗？学到了什么？【知识梳理、归纳总结】【预习指导、新课链接】见《预案:功率》。
学校授课人章课题第七章机械能守恒定律课时1课时节课题§7.1 能和功课型新授课教学目标1．知识与技能(1)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系。
(2理解动能、势能及能量的概念与意义；初步认识功能关系.(3)理解功的概念和做功两个要素。
(4会利用公式进行有关运算．2．过程与方法(1)再一次伽利略的斜面实验，启发大家对守恒思想的认识，帮助同学们建立能量守恒的观念。
(2)理解正、负功的含义，能解释相关现象。
(3通过实例对W=Flcosa能灵活运用。
3．情感、态度与价值观通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。
感受生产、生活中处处体现了功的问题，培养学生的科学态度。
教学重点、难点教学重点初步认识功能关系及功的计算教学难点在动能和势能转化的过程中体会能量守恒，对功能关系的感受教学方法教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学手段教学工具计算机、PPT课件、教学活动（一）引入新课教师活动：能量这一概念我们并不陌生，你知道哪些有关能量的知识？学生回答：积极思考，学生代表发言，其他同学补充。
教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。
（二）进行新课一、对能量概念的学习教师活动：能量的概念是人们在物理学问题研究过程中逐渐清晰起来的。
伽利略在他的实验中，进行了初步的探究课件展示“伽利略斜面实验”，通过动画展示，让学生感受到“有某一量是守恒的”。
教师活动：教师帮助学生总结，得出“能量”的概念。
2、对势能、动能概念的学习教师活动：课件展示“势能和动能的相互转化”，通过动画展示，建立势能和动能的概念，并让学生感受到“势能和动能”是可以转化的，但总和是不变的。
学生活动：认真观看课件演示，用心体会，并发表见解。
3、初步感受功能关系教师活动：引导学生阅读教材，并用能量的观点，解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。
点评：培养学生观察问题分析问题的习惯，培养学生的探究意识和进一步学习的欲望。
高中物理第七章机械能守恒定律 7.2功导学案新人教版必修21、识忆目标（1）功的概念；（2）功的计算公式2、理解目标（1）功的概念；（2）功的计算公式3、运用目标（1）如何判断各个力做功的正负；（2）各个力所做的总功的计算重点难点1、重点：（1）功的概念；（2）功的计算公式2、难点：（1）如何判断各个力做功的正负；（2）各个力所做的总功的计算温故知新初中学过的功的概念；功与能量的关系。
观察课本图7、2-1，思考：1、起重机提起货物的时候，货物在钢绳拉力作用下上升一段距离：a、钢绳对物体拉力的方向如何？物体的位移方向又如何？那么，钢绳的拉力对货物是否做了功？b、但如果货物被拉到一定的高度后，起重机和货物共同沿水平方向前进了一段距离，则这段时间内钢绳对货物的拉力方向如何？货物的位移方向又如何？那么，这种情况钢绳的拉力对货物又是否做了功？2、机车牵引列车前进，机车对列车的牵引力方向是水平的，列车的位移也是水平的，牵引力对列车是否做了功？学法指导1、先通读教材P57-P59，勾画出本节的基本知识：（1）功的概念；（2）功的计算公式（3）功的正负判断。
2、在理解教材内容的基础上，独立完成导学案，用红笔标出疑问。
3、对照《优化探究》自我化解做导学案时遇到的问题。
记下自己的问题和疑惑，以备课堂上讨论质疑。
文本阅读一、知识点一：功的概念1、功的定义：一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生了，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素：和。
2、功的计算FFｌｌFαFα用恒力F表示力的大小，用ｌ表示物体相对于地面的位移大小，用W表示功的大小（1）若力的方向和物体运动的方向一致，则有：功的大小 W= （2）若力F的方向与运动方向成某一角度时，功的大小W又该如何计算呢？怎么得出功的公式W = Fｌcosα？3、功是标量，在国际单位制中，功的单位是4、功的理解（1）功的公式W = Fｌcosα适用条件是F必须是恒力，ｌ表示物体相对于地面的位移大小，α是力F的方向与位移ｌ的方向的夹角。
一．功：1．功：一个物体受到力的作用，如果在。
这个力就对物体做了功，做功的两个不可缺少的因素：和在力的方向上发生的 .功的公式：；功的单位：；功是（矢、标）量.2．正功和负功：根据可知：当= 时，W=0，即当力F和位移s 时，力对物体不做功.这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移.当＜＜时，W＞0，力F对物体做正功，这时力F是（动、阻）力，所以，正功表示（动、阻）力对物体做的功.当＜＜时，W＜0，力F对物体做的功，这时力F是（动、阻）力，所以，负功表示（动、阻）力对物体做的功，一个力对物体做负功，又常说成物体这个力做功（取绝对值）.二、功的计算在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生了一段位移l。
问题1、物体受力情况和各力的做功情况如何？问题2、力F做了多少功？问题3：当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？课堂合作探究1.如图小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( )A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于斜面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零2、如图所示，倾角为θ的斜面上有一个质量为m的物体，在水平推力F的作用下移动了距离s，如果物体与斜面间的摩擦系数为μ，则推力做的功为（）A．Fssinθ B．FscosθC．μmgscosθ D．mg(sinθ+μcosθ)s解析:F3、质量为m的物体置于倾角为α的斜面体上，物体和斜面体间的摩擦系数为μ，在外力作用下斜面体以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，下列说法正确的是( )。
A．斜面体对物体m的支持力一定做正功。
B．斜面体对物体m的摩擦力一定做正功。
C．斜面体对物体的摩擦力可能不做功。
D．斜面体对物体m的摩擦力可能做负功。
解析:巩固提高1、绳子的一端固定，另一端系一个物体，当它做稳定的圆锥摆运动时( )A、重力对物体做功，绳子的拉力不做功；B、重力对物体不做功，绳子的拉力做功。
第2节功一、知识与技能(1)理解功的概念和做功两个要素。
(2)会利用公式进行有关运算．(3)理解正、负功的含义，能解释相关现象．(4)W=Flcosa要灵活运用．二、教学过程：1、初中我们学过做功的两个因素：一是______________，二是__________________。
扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①_____________；②_______________________________。
2、推导功的表达式⑴如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
⑵如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
结论：力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
即：W=Fs cosαW表示_______________，F表示_________________，s表示_________________，α____________________。
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。
在SI制中，功的单位为 ____。
1J=1N·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。
3、对正功和负功的学习阅读课文的正功和负功一段总结：①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
那么力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。
总结：①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。
高中物理 7.2功导学案新人教版必修1、理解功的含义，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。
2、正确理解并应用公式W=FLcosα计算力的功。
3、明确功是标量，正确理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
学习重点：能根据定义式求解力做的功。
学习难点：判断某个力是否做功、功的正负。
学法指导：思考探究，讨论交流、总结归纳知识链接能量转化的原因及转化的多少与功紧密相连。
复习初中关于功的知识：做功的两个要素，功的计算公式。
1、一个物体受到的作用，并在的方向上发生了一段，这个力就对物体做了功。
2、和，是做功的两个必不可少的因素。
3、在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向一致，如图所示，我们就把功定义为与的乘积。
用F表示力的大小，用L 表示位移的大小，用W表示力F所做的功，则有：4、在国际单位制中，功的单位是，符号是。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
即1J=1N1m=1Nm自主学习1、功的概念及公式：（1）如果一个物体受到的作用，并且在力的方向上，物理学中就说这个力对物体做了功。
（2）W=Fscosα（力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
）2、正功和负功：根据W＝Flcos α可知(1)当α＝________时，W＝0、即当力F和位移l________时，力对物体不做功、这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移、(2)当______≤α<______时，W>0、即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以______(动、阻)力对物体做正功。
(3)当______<α≤________时，W<0、即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功、一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)、3、功的物理意义：功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
2019-2020年高中物理《7.2功》导学案新人教版必修2学习目标:基本知识：1.初步认识做功与能量的关系。
2、理解功的概念，知道做功的两个不可缺少的要素。
3、掌握公式W=F l COSα，会计算恒力的功。
4、知道功是标量，理解正功和负功的含义，能正确判断正功和负功。
5、掌握计算总功的方法，体会并学习物理学的研究方法。
重点：正确应用公式W=Fl COSα计算力的功。
难点：知道功是标量，正确理解正功和负功的实质，能正确判断正功和负功。
学习过程:复习：初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受到 __的作用，如果在力的方向上发生一段___，我们就说这个力对物体做了功。
讨论：（1）举重运动员在举起杠铃后稳定的3s时间内，举重运动员做不做功？（2）小球在水平桌面上滚动，桌面对小球的支持力做不做功？重力做不做功？一：功:1.定义：2.做功的两个因素：（1） (2)3.功的计算：w=flcos力对物体做的功，等于力的、、夹角的余弦三者的乘积。
4.功的单位：国际单位制中，功的单位是，简称，符号是。
二：恒力功的大小（1）假如用恒F力推以水平面内的物块，发生了l位移。
物体的速度增加了。
则这个力做的功W=_________。
问题：如果力的方向与速度方向夹角为α，则该力做功吗？试着从合力与分力具有等效性推导功的表达式____________________________（2）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积。
公式：_______________________三：正功和负功：讨论α的取值cosαW的值功的正负α=00<α<π/2α＝π/2π/2<α≤π功有正负之分，但功是标量，功的正负不表示方向，只表示力对物体做功还是物体克服力做功。
四：变力做功(1) 力是变力时，可求出力的平均值，再利用公式w=flcos求功，这种方法有下列两种情况：①题目中明确指出时平均力。
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一、功
1．定义：物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。
2．做功的两个不可缺少的因素：①力；②在力的方向上发生的位移。
3．功的公式：
(1)力F与位移l同向时：W＝Fl。
(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl cos__α。
4．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
思考如图，运动员费了很大的劲也没有把重物举起来，他对重物做功了吗？
提示：没有
二、正功、负功
1．恒力做功的情形
由公式W＝Fl cos α可知，力对物体做正功还是做负功，由F的方向与位移l的方向间的夹角α决定，
具体情况见下表：
2.物体做曲线运动的情形
看力F的方向与速度v的方向间的夹角α，若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
三、求合力做的功
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功。
高中物理7.2功导学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理7.2功导学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第七章机械能守恒定律第2节功【学习目标】1、理解功的概念,知道做功的两个重要因素,知道W=F l cosα的适用范围，会用功的分式进行计算；2、理解正负功的概念，会根据公式计算多个力做的总功，体会正负功含义。
【重点、难点】1、功的概念的理解及功的计算，以及理解正负功的含义；2、理解正负功的含义及总功的计算。
预习案【自主学习】1、功和能是两个密切联系的物理量，即如果物体在力的作用下_____发生了变化，这个力一定对物体做了功,功在能的转化过程中担任重要的角色.2、功的概念：一个物体受到力的作用，且 ,这个力就对物体做了功。
3、做功的两个不可缺少的因素是_____________和_________________________.4、纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？5、在国际单位制单位中，功的单位是，用符号来表示.1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功为 J.6、你认为功是矢量还是标量?5J的功与-8J的功哪个多？7、功的正负：由公式W=F l cosα，可以知道:①当α=π/2时，W 0,力F对物体。
②当0≤α＜π/2时，W 0，力F对物体做功。
③当π/20＜α≤π时,W 0，力F对物体做功.【学始于疑】探究案【合作探究一】功问题1：如图所示,力F使物块发生位移l这个过程中，F对做了多少功？问题2: 物体的运动方向并不总是跟力的方向相同，当力的方向跟物体的运动方向成夹角α时,那么怎样来计算这个力所做的功呢？问题3: 影响力对物体做功的因素有哪些？怎样来计算一个力对物体做的功？问题4：对功的公式:W=F l cosα（α为F与l的夹角）怎样理解?归纳总结【合作探究二】正功、负功问题1：当F与的夹角取不同值时,cos的值与零的关系如何？力对物体做的功W的取值与零的关系又如何？问题2：正、负功的意义如何？问题3：功有正负之分，功是标量还是矢量?归纳总结：（包括知识与方法）【课堂小结/本节知识网络】力做功的两个必要因素力的方向上发生的位移功功的计算公式：W=功为标量，功的正、负的意义【思考】【当堂检测】1．(多选）下列说法中正确的是（）A、力对物体做正功还是负功,取决于力和位移的方向关系B、力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量C、功是矢量,正负表示方向D、功是标量,正负表示的是外力对物体做功,还是物体克服外力做功2．（单选）人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5m，人放手后，小车前进了2m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为（）A、100JB、140JC、60JD、无法确定3．（单选)在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜向上拉物体，第二次是斜向下推物体，两次力的方向与水平方向的夹角相同，力的大小也相同(均为F），位移大小也相同，则( ）A、力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B、力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C、力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D、力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同4．(多选）如图所示，恒力F通过定滑轮提升质量为m的物体P，物体P向上运动的加速度为a，在P上升高度为h的过程中，力F做的功为（ )A、mghB、FhC、（F+ma）hD、m（g+a）h【课后巩固】1、（单选)关于功的概念，下列说法正确的是 ( ）A．力对物体做功多,说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小C．力对物体不做功，说明物体一定无位移D．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上位移的大小确定的2、(单选)水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下,匀速向前移动了5 m，则在这一过程中( )A.车受到的阻力为600 N B。
第七章第2节《功》导学案高一物理组编写人：周庆明审核人：樊智伟【学习目标】一.知识与技能1. 理解功的概念，知道做功的两个因素。
2. 理解功的公式W = F l cosα，会用它进行计算。
3. 知道功是标量，理解正功和负功。
二.过程与方法通过“功”的学习认识建立物理概念的一般方法。
三.情感、态度与价值观通过学习功的概念及公式推导过程，让学生体会物理学的研究方法，认识物理模型和数学工具在物理学中的作用。
【教学重点】功的公式W = F l cosα及其计算。
【教学难点】理解正功和负功。
【自主学习】1.功的定义：一个物体受到___的作用，并在___的方向上发生一段_____，这个力就对物体做了____。
2.做功不可缺少的两个因素：①____ ②______________________________。
3.功的公式：Ｗ＝________ 。
4.功的单位：______，符号是___ 。
5.功是____（矢、标）量。
但有正负。
6.正功和负功，根据W = F l cosα可知：（1）当__≤α＜___时，W＞0.即当力F跟位移l的夹角为____（锐、钝）角时，力F 对物体做正功。
（2）当α＝___时，W＝0.即当力F和位移l______时，力F对物体不做功。
（3）当___＜α≤____时，W＜0.即当力F跟位移l的夹角为___（锐、钝）角时，力F对物体做负功。
一个力对物体做负功，也可说成物体______这个力做功（取绝对值）。
（4）正功的意义：________________________________________________ 负功的意义：________________________________________________【合作探究一】功的公式W = F l cosα1.公式是如何推导的？2.公式的应用需要注意哪些？【重点强调】1.公式是如何推导的？①拉力F与位移在一条直线上______________②拉力F与位移垂直______________③拉力F与位移不在一条直线上______________2.公式的应用需要注意哪些？①力F：_____________________________________________________________。
课时功1.初步认识做功与能量变化的关系。
2.理解功的概念,知道做功的两个要素。
3.明确功是标量,知道W=Fl cos θ的适用范围,会用功的公式进行计算。
4.理解正功、负功的概念,会根据公式计算多个力的总功。
5.初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法。
重点难点:理解功的概念,利用功的定义式解决有关问题。
教学建议:功的公式W=Fl cos θ可以用两种方法推导,既可以分解F,也可以分解l,使学生真正理解W=Fl cos θ的确切含义。
对于功,虽然是标量,但有正负之分,学生不容易接受,可以对此举一些实例,从而让学生理解,如功的合成不满足平行四边形定则,让学生真正理解功是标量,正、负号仅表示做功的不同效果。
导入新课:今天我们学习“功”,先做一个讨论,汉字中“功”有哪些意义各组一词加以说明,以小组形式提交观点(可能有以下观点):(1)“功”是劳绩,成绩,与“过”相对。
如“功劳”“论功行赏”等。
(2)“功”是成就,成效。
如“成功”“急功近利” 等。
(3)“功”是物理学中的一个物理量,等于力乘以移动的距离。
如“功率”等。
(4)“功”是本领,能耐。
如“功夫”“功到自然成”等。
功有多重意义,但今天我们讲的功是物理学上的功。
1.能量的转化跟做功相关,做功的过程就是①能量转化的过程,做了②多少功,就有③多少能量发生了转化。
功是能量转化的④量度。
2.力对物体所做的功,等于⑤力的大小、⑥位移的大小、⑦力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
3.功只有大小,没有⑧方向,是⑨标量。
功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中,功的单位是⑩焦耳,简称焦,符号是J。
4.如图甲所示,举重运动员举着杠铃不动时,杠铃没有发生位移,举杠铃的力对杠铃就没有做功。
如图乙所示,足球在水平地面上滚动时,重力对足球做的功为零。
5.一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
这两种说法在意义上是等同的。
例如:竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对球做了-6 J的功,可以说成球克服重力做了6 J的功。
1.有力作用在物体上,物体发生了位移,这个力是不是就一定做功解答:不一定。
2.正功是不是一定大于负功解答:不是,功的正负只说明力的性质。
3.对物体做了功和做事情有功劳是不是一样的解答:功和功劳是完全不同的概念。
主题1:逻辑推理——探究功的规律问题:(1)力对物体做功的要素是什么你用哪些方法可以判断一个力是否对物体做了功力对物体做功的实质是什么(2)如图甲所示,力F使滑块发生位移l的这个过程中,F对滑块做了多少功(3)如果细绳斜向上拉滑块,如图乙所示,这种情况下滑块沿F方向的位移是多少F对滑块做的功如何计算将力F分解到物体位移l的方向上,看看又能得到什么结果(4)如何计算一个力对物体所做功的大小在图乙中,若给出F=100 N、l=5 m、α=37°,请计算力F对物体所做的功W,并说出功的单位是如何定义的。
解答:(1)如果有力作用在物体上,而且物体在力的方向上发生了位移,我们就说力对物体做了功。
力和物体在力的方向上的位移,是做功的两个不可缺少的要素。
判断一个力是否对物体做了功的方法:①从力对物体做功的要素来判断;②从能量方面来判断,如果一个过程中能量发生了变化,那么我们就说,这个力对物体做了功。
做功的过程实质上就是能量转化的过程,力对物体做多少功,就有多少能量发生了转化。
(2)计算公式:W=Fl。
(3)位移为l'=l cos α。
由W=Fl可得到如下计算公式:W=Fl cos α。
如图丙所示,将F分解到l的方向上得到这个分力为F cos α,再与l相乘,结果仍然是W=Fl cos α。
丙(4)力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
W=Fl cos α (α为F与l之间的夹角)。
运用公式计算功: W=Fl cos α=100×5×cos 37°=400 N·m。
由此说明N·m被规定为功的单位,为方便起见,取名为焦耳,符号为J,即1 J=1 N·m。
在国际单位制中,功的单位是焦耳(J),1 J=1 N·m。
知识链接:做功具有两个必不可少的决定因素:做功的力;物体在力的方向上的位移。
公式W=Fl cos α仅适用于恒力做功的情况。
主题2:运用公式——探究正功、负功问题:(1)应用数学知识对功的计算公式W=Fl cos α的可能值进行共同讨论,从cos α的可能值入手,指出功W可能为正值、负值或零时力F与l间夹角α的取值范围。
(2)结合图甲到图戊的情景,讨论正功、负功的物理意义,它们反映了什么问题(3)功有大小、正负,那么功是矢量吗如何比较功的大小解答:(1)当0°≤α<90°时,cos α为正值, W为正值,力对物体做正功,或力对物体做功。
当α=90°时,cos α=0,W=0,力对物体做功为零,即力对物体不做功。
当90°<α≤180°时,cos α为负值, W为负值,力对物体做负功,或说物体克服这个力做功。
(2)图甲、乙中,小车前进中的拉力F、小球下落过程中的重力G对物体来说均为动力,力F 和G对物体做正功。
图丙中的推力对正在前进中的小车来说是阻力;图丁中小车受到的滑动摩擦力阻碍小车的运动;图戊中正在上升的小球,重力与运动方向相反,阻碍小球的上升。
这三个力均对物体做负功:图丙中推力做功W=-Fl cos θ图丁中摩擦力做功W=fl cos 180°=-fl图戊中重力做功W=Gl cos 180°=-Gl。
结论:从动力学的角度看,若力对物体做正功,则这个力对物体来说是动力;若力对物体做负功,则这个力是阻力,对物体的运动起阻碍作用。
(3)功是标量,功的正负既不表示功的方向也不表示功的数量大小,既不能说“正功和负功方向相反”,也不能说“正功大于负功”,正功和负功只表示两种不同的做功效果,比较功的大小,只需比较数量的大小,与正负号无关。
知识链接:力对物体做负功,也可以说物体克服这个力做功(取绝对值),功虽然有正负,但功是标量,它的正负不表示方向。
1.下列关于做功的说法正确的是()。
A.凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功B.凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功C.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功D.只要物体受力,又在力的方向上发生位移,则力一定对物体做功【解析】做功有两个要素,第一要有力,第二在力的方向上物体要发生位移。
A项错在物体可能没有发生位移,B项错在物体可能没受力,C项错在位移的方向和力的方向可能垂直,D项正确。
【答案】D【点评】力和力的方向上的位移是做功的两个条件。
2.下列说法正确的是()。
A.功是矢量,正负表示方向B.功是标量,正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.力对物体做正功还是负功,取决于力和位移的方向关系D.力做功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程量【解析】功是标量,功的正负表示力对物体做正功还是做负功,功是力在位移上的积累,功是过程量。
【答案】BCD【点评】不少标量带正负号,标量的正负号含义不尽相同。
3.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走同样的位移(推箱的速度大小如图中所标示)。
比较此过程中两人对木箱做功的多少()。
A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足,无法判断【解析】因为木箱匀速运动,小孩和大人所用的推力相等,又所走的位移相同,所以做功一样多,C选项正确。
【答案】C【点评】功的多少与物体运动的快慢没有必然的联系。
4.一物体在相互垂直的两个共点力F1、F2作用下运动,运动过程中F1对物体做功3 J,F2对物体做功4 J,则F1与F2的合力对物体做功()。
J J J D.无法计算【解析】本题不能求出F1、F2的合力,所以不能直接用合力计算功。
但可用W=W1+W2来计算总功。
所以W合=3 J+4 J=7 J。
【答案】C【点评】矢量和标量的本质区别在于运算法则不同。
拓展一、功的计算1.如图甲所示,一人通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F作用在绳的一端,使木块水平向右移动s距离。
在此过程中,恒力F做的功为()。
甲θ (1+cos θ)θ【分析】求功时,必须要明确哪个力在哪个过程中做的功。
根据功的定义,力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关,与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关。
【解析】方法一:注意恒力做功公式中F与s的同一性,s应是F的作用点发生的位移,作用点的位移为图乙中的BB',因△BB'C为等腰三角形,有BB'=2s cos,所以力F做的功为:W=F·BB'·cos=2Fs cos2=Fs(1+cos θ),所以选B。
乙方法二:人做功就是人通过绳子对木块做功,消耗的都是人的体能,根据功的标量性,人做的功等效为两段绳子对木块做的功,因而有:W=Fs+Fs cos θ。
方法三:人做的功就是滑轮与木块间的细绳对木块做的功,细绳对木块的水平分力为F(1+cos θ),其对木块做的功为W=Fs(1+cos θ)。
【答案】B【点评】按照定义式W=Fl cos α求功时,应注意以下问题:(1)公式W=Fl cos α仅适用于恒力做的功,即F的大小和方向都不能变化,否则F、cos α不是定值。
(2)公式W=Fl cos α中的l表示“力作用点的位移”。
(3)功的计算步骤:①进行受力分析(最好画出受力图);②明确物体运动方向,算出物体移动距离;③判断物体在所求力的方向上是否通过了一段距离;④利用公式W=Fl cos α求功。
拓展二、合外力做功的计算甲2.如图甲所示,质量为2 kg 的物体在水平地面上,物体受到与水平方向成37°角、大小为10 N的拉力作用而移动了2 m。
已知地面与物体间的动摩擦因数μ=,求物体所受合力对物体做的总功。
(g取10 m/s2)【分析】计算物体所受的合外力对物体所做的功时,首先要对物体进行受力分析,然后根据功的定义进行求解。
求解的关键是分析清楚物体的受力情况,确定哪些力做功,哪些力不做功。
乙【解析】求解合力做的功可以采用两种方法。
解法一:分析物体受力,并将拉力F分解,如图乙所示,合力为F1-F f=F cos 37°-μ(mg-F sin 37°)= N 故此合力的功W=(F1-F f)l= J。
解法二:本题中重力、支持力不做功,拉力F做正功,摩擦力F f做负功则由功的定义式:W F=F1l=F cos 37°·l=16 J=μ(mg-F sin 37°)l×cos 180°= J所以合力所做的功为:W=W F+=16 J= J。
