【良心出品】保险精算试卷2010A
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湖北中医学院《保险精算学》试卷
姓名 学号 专业 班级
一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1、已知q 80=0.07,d 80=3129,则l 81为( )。
A 、41571
B 、41561
C 、41570
D 、41569
2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女,给付形式为永续年金,前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金,n 年后所有的年金只给付给第三个孩子,若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=( )。
A 、n 1)3
1( B 、n 13 C 、n
31 D 、n 3
3、已知20岁的生存人数为1000人,21岁的生存人数为998人,22
岁的生存人数为992人,则1 q 20为( )。
A 、0.008
B 、0.007
C 、0.006
D 、0.005
4、甲向银行借款1万元,每年计息两次的名义利率为6%,甲第二年末还款4000元,此次还款后所余本金部分为( )元。
A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136
5、,,)已知17.0014.0(5050
==A A P 为则利息强度δ( ) A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076
6、设15P 45=0.038,P 45:15=0.056,A 60=0.625,则P 45:15 =( ) A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、
0.008
7、40岁的死亡率为0.04,41岁的死亡率为0.06,而42岁的人生存至43岁的概率为0.92,40岁生存人数为100人,则43岁时的生存人数为( )
A 、90.24
B 、96
C 、83.02
D 、70 8、P 62=0.0374,q 62=0.0164,i=6%,则P 63为( )
A 、0.041
B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016
9、已知L 为(x )购买的保额为1元,年保费为P x 的完全离散型终身寿险,在保单签发时保险人的亏损随机变量,2A x =0.1774,5850.0d
x
P ,则Var (L )为( ) A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019 10、寿险精算的基础为( )
A 、利息理论与生命表
B 、利息理论与年金
C 、生命表与年金
D 、利息理论
二、填空题(每小题2分,共10分)
1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡,则T (20)=_______, K (20)=_______。
2、死亡力为常数0.04,利息强度为常数0.06,则x A =_______。
3、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。
4、存入银行10万元,建立一项永续奖励年金,从存款一年后开始支取年金,设利率为4%,则每年可以提取的最大数额为____________
5、t u q x 表示________________________________________。
三、计算题(每小题8分,共40分)
1、设A x =0.190,2A x =0.064,d=0.057,试计算: (1)年缴均衡保费P ;(4分)
(2)保险金额为1元的终身寿险在全离散式下保险损失L 的方差。
(4分)
2、设(x)投保终身寿险,保险金额为1元,保险金在死亡即刻赔付。
签单时,(x)的剩余寿命的密度函数为
计算:
3、已知50a ar 375.7a 10a x 2
x ===)(,,
T V ,
分)。
()分);()试求:(424(1x A δ.
1 , 060(t)600 , T
t f ⎧<≤⎪=⎨⎪⎩其它分)。
(分)
;(4)()2(4)1(t x z Var A
4、对于一年定期保险,死亡时即刻赔付10个单位,20岁的投保人
费。
)。
(和(试计算利息强度为常数、设死力为常数L V Ax ar )p 05.0.04.05==δμ
四、应用题(每小题10分,共30分)
1、某人去世后,保险公司将支付100000元的保险金,其三个受益人经协商,决定按永续年金方式领取该笔款项,受益人A 领取前8年的年金,受益人B领取以后10年的年金,然后由受益人C 领取以后的所有年金,所有年金的领取都发生在年初,保险公司的预定利率为6.5%,计算A、B、C各自所领取的保险金的份额。
(10分)
2、设年龄为35岁的人,购买一张保险金额为10000元的3年定期离散型寿险保单,已知年利率为6%,l x=105-x,试计算:
(1)该保单的趸缴保费。
(4分)
(2)该保单自35岁—37岁各年龄段的自然保费之总额。
(4分)(3)(1)与(2)的结果有何不同?为什么?(2分)
3、
分)
)。
((费率函数以万元为单位,求保险保额,元。
且元,理赔费用为用各为年的费年至第元,第用为,每份保单的第一年费的,税金为营业保费为营业保费的费用分别为:销售佣金终身寿险保单,其各种年限期缴费完全离散型购买的10b b ,06.04.0,1.03.0155n 230%4%6n )(1:R i A A A x n x n x x ====+。