数字逻辑 第三章

tPHL
tPLH
47
工程上平均延迟时间的测试方法:
A
B
C
A
&
&
&
A
B
C
0 tpd 1 tpd 0
tpd 1 tpd
0 tpd 1 tpd
0
tpd
1
0
tpd
48
T = 6tpd
tpd= T/6
T
49
3.6 其它类型的TTL门
3.6.1 TTL门分类
一、按系列分类
国标
典型(tpd =10nS)
T1000
ECL：VEE=-5.2V；VL=-1.6V；VH=-0.8V
CMOS：VDD=+3V～+18V；VL=0V；VH= VDD 2
工程上： 用“0”表示VL，用“1”表示VH称正逻辑。 用“0”表示VH，用“1”表示VL称负逻辑。
3
3.1 PN结
在一块完整的硅片上，用不同的掺杂工艺使其 一边形成N型（Negative)半导体，另一边形成 P型(Positive)半导体，那么就在两种半导体 的交界面附近形成了PN结。
3
2
放
大Q
区
80A
=IC/IB=3mA/60A=50 60A
=IC/IB=2mA/40A=50 40A
-ICBO
UCES
VCC
截止区
UCE(V)
22
3.2.4 双极型晶体三极管开关特 性
一、静态特性
IC Ib Ui Rb UBE
VCC RC
UCE
晶体管开关电路
23
1、放大状态
放大条件：Ube>0(e结正偏)，Ubc<0(c结反偏)。 Ube≈0.5～0.7V，IC=βIb ，Ie = IC +βIb

Hale Waihona Puke 根据与非与非式即可画出逻辑图其实将余3码直接当作一个二进制数十进制bcd代码再加3减去3就还原成为一位十进制数的bcd码设输出变量为ryg且低电平时点亮led即低电平输出有效
第三章习题讲解
A>B
A<B
同或电路
2线—4线译码电路
结果：
根据与非与非式即可 画出逻辑图
其实，将余3码直接当 作一个二进制 数（十进 制BCD代码再加3）， 减去3就（还原）成为 一位十进制数的BCD码
8-1 MUX74151 功能表
功 能 表
S2 X 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 S1 X 0 0 1 1 0 0 1 1 S0 X 0 1 0 1 0 1 0 1 使能 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0 输出 Y 0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y Y
设输出变量为R、Y、G，且低电平时点亮LED（即低电平输出有效）。 故可以列出真值表如下：
经变换 ，可以列出真值表如下：
列出最小项表达式 如下：
经变换 ，可以列出真值表如下：
列出最小项表达式 如下：
经变换 ，可以列出真值表如下：
卡诺图：
经变换 ，可以列出真值表如下：
根据简化后的与非与非式，选择合适的门电路 （与非门、OC输出门等）实现电路功能
11
D00 D D11 D D22 D D33 D D44 D D55 D D66 D D77 D
根据：
可得：
D0、D3、D4、D6为1； D1、D2、D5、D7为0。
则F的状态依次为： D0、D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D0、D1………… 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 ： D0、D3、D4、D6为1； D1、D2、D5、D7为0。

四位二进制并行加法器
三、四位二进制并加法器的外部特性和逻辑符号 1．外部特性
图中，A4、A3、A2、A1 ------- 二进制被加数； B4、B3、 B2、B1 ------- 二进制加数； F4、 F3、 F2、 F1 ------相加产生的和数； C0 --------------------来自低位的进位输入； FC4 -------------------向高位的进位输出。
a3b1
+) 乘积 Z5 a3b2 Z4 a2b2 Z3
a2b1
a1b2 Z2
a1b1
Z1
因为： ☆1位二进制数乘法 法则和逻辑“与”运算法 则相同，“积”项aibj(i =1，2，3；j=1，2)可用 两输入与门实现。 ☆对部分积求和可用 并行加法器实现。 所以：该乘法运算电 路可由6个两输入与门和1 b2 个4位二进制并行加法器构 成。逻辑电路图如右图所 示。
四位二进制并行加法器
实现给定功能的逻辑电路图如下图所示。 1) 输入端A4、A3、A2、 A1输入8421码；
2) 而从另一输入端B4、 B3、B2、B1输入二进 制数0011； 3) 进位输入端C0接上“0”；
4) 可从输出端F4、F3、F2、 F1得到与输入8421码对
应的余3码。
四位二进制并行加法器
Z5 Z4 Z3 Z 2 Z1
F4 F3 F2 F 1 FC4 T 693 C0
0
A4 A3 A2 A1
B4 B 3 B2 B1
＆
＆
＆
＆
＆
＆
b1
a3
a2
a1 0 a 3
a2
a1
FA4
F3 C3
FA3
F2

习
题
【3-1】填空： (1) 逻辑代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算， 分别为 与非 、 或非 、 异或 、 同或 、和 与或非 。 (2) 与运算的法则可概述为：有 0 出 0 ，全 1 出 1 ；类似地，或运算的法则为 有”1”出”1”， 全”0”出”0” 。 (3) 摩根定理表示为： A B = A B ； A B = A B 。 (4) 函数表达式 Y= AB C D ，则其对偶式为 Y ' = ( A B)C D 。 积的形式结果应为 M ( 0,1,2,4,5,8,9,10)。 (5) 函数式 F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为 m ((3,6,7,11,12,13,14,15))， 写成最大项之
0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0
【3-8】写出下列函数的反函数 F ，并将其化成最简与或式。 (1) F1 ( A D )( B C D)( AB C ) (2) F2 ( A B )( BCD E )( B C E )(C A) (3) F3 A B C A D (4) F4 ( A B)C ( B C ) D 解： (1) F1 AD C (2) F2 AB A C E (3) F3 AB AC A D (4) F4 BC C D ABD A B C 【3-9】用对偶规则，写出下列函数的对偶式 F ，再将 F 化为最简与或式。 (1) F1 AB B C A C (2) F2 A B C D (3) F3 ( A C )( B C D)( A B D) ABC (4) F4 ( A B )( A C )( B C )(C D) (5) F5 AB C CD BD C 解：题中各函数对偶函数的最简与或式如下： (1) F1 A BC AB C (2) F2 A B D A C D (3) F3 AC A BD (4) F4 A BC B C CD (5) F5 ABC D (6) F6 AB C D 【3-10】已知逻辑函数 F A B C , G=A⊙B⊙C，试用代数法证明： F G 。 解：