整车转动惯量估算

对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。

对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。

对于球壳当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。

对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。

只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。

下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。

角加速度与合外力矩的关系：角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，β为角加速度。

可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。

角动量：角动量刚体的定轴转动动能：转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。

只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。

由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

关于变速器输入轴上各档当量转动惯量计算方法的探讨摘要：同步器设计计算、整车的变速器速比匹配、整车的变速器噪音优化等，需要获得变速器输入轴上的各档当量转动惯量。

许多资料都有关于转动惯量计算基本理论的表述，但是缺少专门针对变速器输入轴上各档当量转动惯量计算方法的介绍。

本文通过实例推荐一种计算方法，为后续项目的设计计算提供参考。

关键词：变速器；当量转动惯量；转动惯量；计算方法Researched computational method for the equivalent moment of inertia of transmission input shaftWang dezheng(Powertrain & Chassis Development Dept, Haikou 570216)【Abstract】: Equivalent moment of inertia,of transmission input shaft be used as the input for synchronizer design and calculation,or transmission ratio matching,or gearbox noise optimization. The basic theory on the method for moment of inertia is expatiated by papers,But not the Equivalent moment of inertia of transmission input shaft to be specialization introduced . This paper presents a calculation method from the example, maybe it can be used as reference for follow-up projects furthermore.【key】: Transmission;Equivalent moment of inertia;Moment of inertia;Calculation method前言变速器作为整车最重要的传动部件，其设计优化，对整车动力性、燃油经济性及NVH方面的贡献较大。

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)D L2MDJM 8rD 4 L3对于钢材： J1032 g0.78 D 4L 106 ( kgf cm s 2 )M- 圆柱体质量 (kg)；D-圆柱体直径 (cm)；L-圆柱体长度或厚度 (cm)；r-材料比重 (gf /cm3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：Js2Z2J2 J(kgf cm··s )i 2iJ1Z13.工作台折算到丝杠上的转动惯量2v wJ2n g2s w(kgf cm··s2)2gJ SVWJ s–丝杠转动惯量 (kgfcm··s2)；i-降速比，iz2z1v-工作台移动速度 (cm/min)；n-丝杠转速 (r/min) ；w-工作台重量 (kgf) ；g-重力加速度， g = 980cm/s2；s-丝杠螺距 (cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：1w 2J t J1s2 2J2J Sg(kgf cm s ) i2Z2J2WMiJ SJ1Z15.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量J wR 2(kgf cm··s2)g RJ1- 齿轮 z1及其轴的转动惯量；J2- 齿轮 z2的转动惯量 (kgfcm··s2 )；J s-丝杠转动惯量 (kgfcm··s2 )；s-丝杠螺距， (cm)；w-工件及工作台重量 (kfg).R-齿轮分度圆半径 (cm);w-工件及工作台重量 (kgf)6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量J t J 11J 2w R 2J1，J2- 分别为Ⅰ轴，i2gJ 2ⅡWⅡ轴上齿轮的转动惯量 (kgf cm··s2 )；R-齿轮 z 分度圆半径 (cm)；M J1Zw-工件及工作台重量 (kgf)。

ⅠZ马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩：M Mamax MfM(2)最大切削负载时所需力矩：M M a t M f M 0M t(3)快速进给时所需力矩：M M f M 0式中M amax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M f—折算到马达轴上的摩擦力矩 (kgf ·m)；M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf m)·；M at—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)·；M t—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)·。

专用汽车设计常用计算公式汇集解读第一章专用汽车的总体设计1 总布置参数的确定1.1 专用汽车的外廓尺寸（总长、总宽和总高）1.1.1 长①载货汽车≤12m②半挂汽车列车≤16.5m1.1.2 宽≤2.5m（不含后视镜、侧位灯、示廓灯、转向指示灯、可折卸装饰线条、挠性挡泥板、折叠式踏板、防滑链以及轮胎与地面接触部分的变形等）1.1.3 高≤4m（汽车处于空载状态，顶窗、换气装置等处于关闭状态）1.1.4 车外后视镜单侧外伸量不得超出汽车或挂车最大宽度处250mm1.1.5 汽车的顶窗、换气装置等处于开启状态时不得超出车高300mm1.2专用汽车的轴距和轮距1.2.1 轴距轴距是影响专用汽车基本性能的主要尺寸参数。

轴距的长短除影响汽车的总长外，还影响汽车的轴荷分配、装载量、装载面积或容积、最小转弯半径、纵向通过半径等，此外，还影响汽车的操纵性和稳定性等。

1.2.2 轮距轮距除影响汽车总宽外，还影响汽车的总重、机动性和横向稳定性。

1.3专用汽车的轴载质量及其分配专用汽车的轴载质量是根据公路运输车辆的法规限值和轮胎负荷能力确定的。

1.3.1 各类专用汽车轴载质量限值（JT701-88《公路工程技术标准》）1.3.2 基本计算公式A 已知条件a ）底盘整备质量G 1b ）底盘前轴负荷g 1c ）底盘后轴负荷Z 1d ）上装部分质心位置L 2e ）上装部分质量G 2f ）整车装载质量G 3（含驾驶室乘员）g ）装载货物质心位置L 3（水平质心位置）h ）轴距)(21l l l +B 上装部分轴荷分配计算（力矩方程式）g 2（前轴负荷）×（121l l +）（例图1）=G 2（上装部分质量）×L 2（质心位置）例图1g 2（前轴负荷）=12221)()(l l L G +?上装部分质心位置上装部分质量则后轴负荷222g G Z -= C 载质量轴荷分配计算g 3（前轴负荷）×)21(1l l +=G 3×L 3（载质量水平质心位置）g 3（载质量前轴负荷）=13321)()(l l L G +?装载货物水平质心位置整车装载质量则后轴负333g G Z -= D 空车轴荷分配计算g 空（前轴负荷）=g 1（底盘前轴负荷）+g 2（上装部分前轴轴荷） Z 空（后轴负荷）=Z 1（底盘后轴负荷）+Z 2（上装部分后轴轴荷） G 空（整车整备质量）=空空Z g + E 满车轴荷分配计算 g 满（前轴负荷）=g 空+g 3 Z 满（后轴负荷）=Z 空+Z 3 G 满（满载总质量）=g 满+Z 满 1.4专用汽车的质心位置计算专用汽车的质心位置影响整车的轴荷分配、行驶稳定性和操纵性等，在总体设计时必须要慎重全面考虑计算或验算，特别是质心高度是愈低愈好。

我的car，发动机，制动器，驱动半轴,车身,横向稳定杆,轮胎等参数总结用car能有大半年了。

前几日发表了几个帖子说过要与苦闷专研的兄弟共享学习经验的。

我就创建一个自己的帖子吧，把自己随时随刻的经验或是困惑拿出来与大家共享或讨论。

可能有些唠叨可我还是要感谢一下我应当感谢的：首先是领我入门的师兄；二是“逼”我上梁山可上海科曼公司；三是有这么好的一个simwe；四是武汉的我那帮从未叫过师兄的师兄们，五就是我的网上的难兄难弟们；六~~~~~~~~~~~一：发动机参数的修改：发动机模块本人认为是最难的模块，其难处有二，一是模型的建立主要就是与整车的communicators 这个我以前的帖子有说过，下面我会剪过来，这里就不重复了。

二就是建完发动机后对其参数的修改。

其中发动机参数修改有两大块1：build—parameter variable_table这个里面的参数应当好理解一些各位参考一下help应当不难2：build_general Data elements _spline_modify 然后在name对话框里选择gss_engine_torque，那里面你就可以看到采用的发动机文件。

（当然也可以直接到安装目录下找到）关键是对这个文件的理解，只有理解了才好修改。

(Z_DATA){throttle}0.01.00(XY_DATA){engine_speed <no_units> torque <Nmm>}0 0 0500 -20000 800001000 -42000 1350001500 -44000 2000002000 -46000 2450002500 -48000 2630003000 -50000 3100003500 -50000 3580004000 -50000 4040004500 -50000 4550005000 -50000 4750005500 -50000 4850006000 -50000 4680006250 -50000 4620006500 -52000 4550006750 -56000 4270007000 -60000 3700007500 -64000 259000最关键的就是这三列数据，很不容易搞懂。

4.1 飞轮惯量匹配方法的研究4.1.1 方法一1． 混合动力车辆道路行驶模型：车辆行驶阻力公式为：t f w i j F F F F F =+++ （4-1） 其中j dv F m dtδ=是车辆行驶惯性力，v (/)m s 是车辆行驶速度。

台架测试时主要利用电力测功机模拟电动车辆行驶受到的空气阻力、滚动阻力和爬坡阻力，而惯性力和转动惯量主要由机械飞轮实现加载。

首先建立两种模型，一种是道路上行驶的车辆驱动系统牵引模型，一种是台架测试的牵引系统转动模型，通过两种模型分析，研究车辆动力驱动系统在台架测试时的惯量匹配方法。

车辆道路行驶模型可以简化为图4-1的形式，发动机/电机通过变速传动（变速器和主减速器以及差速机构）牵引车轮克服道路阻力行驶。

图4-1车辆道路行驶模型图4-1中，mt ω为输出转速（rad/s ），1J 为发动机/电机转动惯量，a J 为折算到发动机/电机轴上的车辆惯量；v 为车辆行驶速度（m/s ），i '为车辆传动比。

车辆在道路上行驶时，动能可以表示为：2221111222r mt i i E mv J J ωω=++∑ （4-2） 其中i J 和i ω是车辆上其它旋转部件的转动惯量和旋转角速度。

为了便于分析和计算，将车辆旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，引入质量换算系数δ，由此，上式可以简化为： 212r E mv δ= （4-3） 2．δ的选择计算车辆惯量的简单方法是利用车辆质量换算系数δ 将旋转惯量转变为平移惯量。

多种因素与δ的大小有关，如车轮旋转惯量、齿轮旋转惯量等，一般情况可以使用公式（4-4）计算δ。

22102211()g J J i i m r r ωηδ=++∑ （4-4） 12w w w J J J =+∑是车辆上所有主动旋转部件和被动旋转部件的惯量之和。

不同的车辆具有不同的传动比，因此具有不同的δ，表4-1是不同内燃机车辆不同挡位对应的δ值。

转动惯量扭矩计算转动惯量是描述刚体绕一些轴线旋转时所表现出的惯性的物理量，也可以理解为刚体对于转动的惯性。

当一个物体绕一些轴线旋转时，其转动惯量可以用转动惯量矩阵来描述。

转动惯量矩阵是一个三维的对称矩阵，其中每个元素表示物体围绕不同轴线转动的惯性。

对于一个均匀的刚体，其转动惯量可以通过简单的公式计算得到。

对于一维情况下的转动，转动惯量可以用以下公式表示：I=m*r^2，其中m 为物体的质量，r为物体到绕轴线的距离。

对于二维情况下的转动，转动惯量可以用以下公式表示：I=m*(a^2+b^2)，其中m为物体的质量，a和b为物体到绕两个相互垂直轴线的距离。

对于三维情况下的转动，转动惯量可以用以下公式表示：I=m*(a^2+b^2+c^2)，其中m为物体的质量，a、b、c为物体到绕三个相互垂直轴线的距离。

对于非均匀的刚体，其转动惯量可以通过积分计算得到。

对于沿轴线l处小段质量dm，其转动惯量可以用以下公式表示：dI = r^2 * dm，其中r为小段质量到轴线l的距离。

然后，利用转动惯量的计算公式，可以计算出关于转动轴的转动惯量矩阵。

转动惯量矩阵可以用以下公式表示：I = ∫ (r^2 * dm)，其中∫表示对整个刚体积分，r为质量元素到转动轴的距离。

最后，利用转动惯量矩阵，可以计算出与转动轴不平行的任意方向上的转动惯量。

对于任意方向的转动轴，可以通过坐标变换将其转化为与转动轴平行的方向，然后利用转动惯量矩阵计算出对应方向上的转动惯量。

总结起来，转动惯量是描述刚体绕一些轴线旋转时所表现出的惯性的物理量。

通过转动惯量的计算公式，可以计算出均匀刚体和非均匀刚体的转动惯量。

利用转动惯量矩阵，可以计算出与转动轴不平行的任意方向上的转动惯量。

转动惯量在物理学中有着广泛的应用，帮助我们理解刚体的旋转行为和运动规律。

常用物体的转动惯量与扭矩的计算转动惯量和扭矩是物体在转动过程中的两个重要物理量。

转动惯量描述了物体绕其中一轴线旋转时对于其转动的惯性，而扭矩则描述了物体受到的力矩引起的转动效果。

下面将对常用物体的转动惯量和扭矩的计算进行说明。

1.点质量：对于一个质量为m的点质量，绕与其距离为r的轴线旋转，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I=m*r^2其中，m为质量，r为距离。

2.刚体：对于一个刚体，在其质心坐标系下，其转动惯量Ic可以通过以下公式计算：Ic=Σ(m_i*r_i^2)其中，m_i为每个质点的质量，r_i为该质点与质心的距离，Σ表示对每个质点进行求和。

3.线状物体：对于一根长度为L，质量均匀分布的细长直杆绕与其一个端点为轴转动，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I=(1/3)*m*L^2其中，m为质量，L为长度。

4.圆盘：对于一个质量为m，半径为R的均匀圆盘绕其垂直于盘面且通过质心的轴线转动，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I=(1/2)*m*R^25.球体：对于一个质量为m，半径为R的均匀球体绕其直径为轴转动，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I=(2/5)*m*R^26.圆环：对于一个质量为m，半径为R的均匀圆环绕其垂直于环面且通过质心的轴线转动，其转动惯量I可以通过以下公式计算：I=m*R^2对于扭矩的计算，扭矩τ可以通过以下公式计算：τ=rxF其中，r为力矩的作用点到轴的距离，F为作用力，x为叉乘运算符。

通常情况下，扭矩也可以简化为：τ = r * F * sinθ其中，θ为力和杆的夹角。

综上所述，对于常用物体的转动惯量和扭矩的计算，可以根据物体的形状和质量分布情况来确定相应的公式，并利用这些公式进行计算。

这些公式在物理和工程领域中有着广泛的应用。

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2iJs J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量的计算以及惯量盘在转向系统测试的应用发布时间：2021-08-09T15:15:41.263Z 来源：《中国科技信息》2021年9月中作者：冯晓帅吴静奇周淼丰[导读] 简单介绍一些常见形状物体的转动惯量的计算，以及转向系统测试中对转向惯量的要求和计算匹配。

博世华域转向系统有限公司冯晓帅吴静奇周淼丰摘要：简单介绍一些常见形状物体的转动惯量的计算，以及转向系统测试中对转向惯量的要求和计算匹配关键字:转动惯量，转向机台架试验，惯量盘计算引言转动惯量(Momentum of Inertia)，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

1、转动惯量的计算方法转动惯量是刚体转动惯性的量度，由刚体自身的结构（转轴、质量、形状）决定，与外界因素无关，是刚体的固有性质。

类似于物体的质量，密度等固有属性，然而比起质量等物体的固有属性来，转动惯量却并不那么明显和易于测量，因此如何求出物体的转动惯量就显得尤为重要。

想要得到物体转动惯量的方法主要有积分法和实验测量两种方法。

其中积分法适用于物体质量分布均匀或者规则的物体，而用实验测量的方法则更多的适用于不规则的物体。

本文侧重于向大家介绍一些常用的规则物体的惯量计算方法。

首先我们介绍一下最简单的圆环的转动惯量的计算方法，当转轴通过圆环中心与环面垂直时，该圆环的转动惯量计算过程推理如下：在计算转动惯量时，有几条基本的定理非常重要，其中最重要也是最基本的一条便是平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Jc，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量J为：2、转向系统的测试 2.1 转向系统简介进入20世纪，随着中国汽车工业的快速发展，汽车转向系统的产品也不断的迭代更新，一套完整的转向系统由上转向器（机械管柱或者电子管柱），中间轴，下转向器（电子助力转向机或者机械转向机）组成。

如下图示意：图2 转向系统示意图2.2 转向系统试验简介在每一款转向系统产品开发过程中，最后都需要进行大量的试验进行可靠性的验证。