最新转动惯量计算公式

转动惯量公式
转动惯量公式：
1、介绍：
转动惯量公式，又称为转动惯量定理，是物理学中一种重要的公式，它关系到局部物体和整体物体的转动惯量运动问题。

该公式表明，局部物体的转动惯量加上整体物体的转动惯量是相等的。

2、公式：
I=I_1+I_2+...+I_n，
其中，I表示物体的转动惯量，I_1、I_2、…、I_n分别表示一个物体的各局部物体的转动惯量。

3、意义：
转动惯量公式的意义在于，它告诉我们，一个拥有多个局部物体的物体的整体的转动惯量，就是由各局部物体的转动惯量之和为总和而构成的，也就是说，每个局部物体的转动惯量都是影响物体整体转动惯量的一个因素。

4、实例：
以一个竖直立起的圆筒为例，它的局部物体是圆筒的上下两部分。

如
果我们将上部分和下部分看作同样的内容，从而将转动惯量计算为两个局部物体的转动惯量之和，那么就可以用转动惯量公式了，即
I=I_1+I_2，其中，I_1和I_2分别表示圆筒的上下两部分的转动惯量，而I表示整个圆筒的转动惯量。

5、应用：
转动惯量公式，不仅仅可以用于计算惯性力学中物体的转动惯量，而且还可以用于复杂机器系统的分析。

它可以帮助我们精确地计算出复杂机器系统的惯性作用，从而更好地推断出复杂机器平衡的状态、发展的趋势和最终的结果。

同时，转动惯量公式还可以应用于其他科学领域，如电磁学，电机等。

常见转动惯量计算公式转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，在物理学中有着重要的地位。

那咱就来聊聊常见的转动惯量计算公式。

先来说说转动惯量的定义哈。

它可以理解为物体对于旋转运动的“抗拒程度”。

想象一下，一个巨大的飞轮和一个小小的陀螺，让它们转起来，明显能感觉到飞轮更难转动起来，也更难停下，这就是因为飞轮的转动惯量大。

常见的转动惯量计算公式里，对于一个质点，其转动惯量等于质点的质量乘以质点到转轴距离的平方。

这就好比我们去推一个离转轴远的球比推一个离转轴近的球更费劲。

再来说说均匀细棒绕垂直于棒的中心轴转动的情况。

假设细棒长度为 L ，质量为 m ，那转动惯量就等于 1/12 * m * L²。

我记得之前给学生们讲这个的时候，有个调皮的孩子就问我：“老师，这细棒要是变成金箍棒，是不是转动惯量就大得吓人啦？”全班都被他逗乐了。

还有圆盘绕中心轴转动的情况。

假如圆盘半径为 R ，质量为 M ，其转动惯量就是 1/2 * M * R²。

这就好像我们转一个大圆盘和转一个小圆盘，大圆盘明显更“稳重”，不容易被转动。

另外，对于圆环绕中心轴转动，转动惯量是 M * R²，这里的 M 是圆环的质量，R 是圆环的半径。

在实际生活中，转动惯量的概念也无处不在。

就像骑自行车，车轮的转动惯量会影响骑行的感受。

车轮大而且重的自行车，起步的时候会感觉比较吃力，但一旦速度起来了，保持稳定就相对容易些，这就是因为大而重的车轮转动惯量大。

在工程领域，转动惯量的计算更是至关重要。

比如设计汽车的发动机曲轴，就得精确计算转动惯量，以确保发动机运转的平稳性和可靠性。

总之，转动惯量的计算公式虽然看起来有些复杂，但只要我们多结合实际去理解，就会发现它们其实也没那么难。

希望大家都能掌握这些常见的转动惯量计算公式，更好地理解我们周围的物理世界。

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量物体旋转时如何计算其转动惯量物体的转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，表示物体对绕轴旋转的转动运动的惯性大小。

对于不同形状的物体，计算其转动惯量需要采用不同的公式。

一、点质量的转动惯量计算公式对于质量集中在一个点的物体，其转动惯量可以采用以下公式进行计算：I = m·r²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，r表示物体与转轴之间的距离。

二、绕轴旋转的刚体的转动惯量计算公式对于绕轴旋转的刚体，需要根据其形状不同来计算转动惯量。

1. 绕轴旋转的直线形状物体对于直线形状的物体，如棒状物体或细杆等，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = (1/12) · m · L²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，L表示物体长度（直线段）。

2. 绕一端固定轴旋转的细杆对于绕一端固定轴旋转的细杆，如钟摆、秋千等，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = (1/3) · m · L²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，L表示物体长度。

3. 绕轴旋转的球体对于球体绕其直径轴旋转的情况，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = (2/5) · m · R²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，R表示球体的半径。

4. 绕轴旋转的圆盘或圆环对于圆盘或圆环绕其对称轴旋转的情况，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = (1/2) · m · R²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，R表示圆盘或圆环的半径。

5. 绕轴旋转的薄圆环对于薄圆环绕其对称轴旋转的情况，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = m · R²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，R表示薄圆环的半径。

6. 绕轴旋转的圆球壳对于圆球壳绕其对称轴旋转的情况，其转动惯量可以用以下公式进行计算：I = (2/3) · m · R²其中，I表示物体的转动惯量，m表示物体的质量，R表示圆球壳的半径。

转动惯量计算方法转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，它在物理学中有着重要的应用。

在工程和科学领域中，我们经常需要计算各种物体的转动惯量，以便更好地理解它们的转动特性。

本文将介绍一些常见的转动惯量计算方法，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一概念。

首先，我们来介绍一下关于点质点的转动惯量计算方法。

对于一个质点，其转动惯量可以通过以下公式计算：\[ I = mr^2 \]其中，m为质点的质量，r为质点到转轴的距离。

这个公式表明，转动惯量与质点的质量成正比，与质点到转轴的距离的平方成正比。

这是一个非常基础的转动惯量计算方法，适用于质点的简单情况。

接下来，我们来介绍一下关于刚体的转动惯量计算方法。

对于一个刚体，其转动惯量可以通过积分的方法计算：\[ I = \int r^2 dm \]其中，r为刚体上各个质点到转轴的距离，dm为刚体上各个质点的质量微元。

通过对整个刚体进行积分，我们可以得到刚体的转动惯量。

这个方法适用于各种形状的刚体，可以比较准确地计算出其转动惯量。

此外，对于一些特殊形状的物体，我们也可以利用一些特殊的公式来计算其转动惯量。

比如对于绕轴旋转的圆环，其转动惯量可以通过以下公式计算：\[ I = mr^2 \]其中，m为圆环的质量，r为圆环的半径。

这个公式适用于绕轴旋转的圆环，可以方便地计算出其转动惯量。

总结一下，转动惯量的计算方法有很多种，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来计算。

对于质点，可以利用简单的公式进行计算；对于刚体，则可以通过积分的方法得到转动惯量；对于一些特殊形状的物体，也可以利用特殊的公式来计算。

希望本文介绍的内容能够对大家有所帮助，让大家对转动惯量的计算有更深入的理解。

10种常见刚体转动惯量公式
刚体转动惯量是指刚体在转动运动时所需要的转动势能。

它可以衡量刚体转动时所需要的力的大小。

常见的刚体转动惯量公式有以下10种：
1.圆柱体转动惯量公式：I=1/2mr^2
2.圆锥体转动惯量公式：I=1/3mr^2
3.球体转动惯量公式：I=2/5mr^2
4.圆筒体转动惯量公式：I=1/2mr^2
5.正方体转动惯量公式：I
6.三棱锥体转动惯量公式：I=1/3mr^2
7.六棱锥体转动惯量公式：I=1/4mr^2
8.五棱锥体转动惯量公式：I=1/5mr^2
9.四棱锥体转动惯量公式：I=1/6mr^2
10.八棱锥体转动惯量公式：I=1/8mr^2
在上述公式中，m表示刚体的质量，r表示刚体的转动半径。

转动惯量的计算转动惯量（也称为惯性矩）是描述物体对绕轴转动的惯性特性的物理量，通常用字母 "I" 表示。

它是旋转运动的类似于质量的性质，表示了物体绕轴旋转时抵抗改变转速的能力。

计算转动惯量的公式取决于物体的形状和轴线的位置。

本文将介绍几种常见物体的转动惯量计算方法。

1. 点质量的转动惯量点质量的转动惯量是最简单的情况，它表示物体质点绕某一轴旋转时的惯性。

点质量的转动惯量的计算公式如下：I = m * r^2其中，I 表示转动惯量，m 表示质量，r 表示质点到旋转轴的距离。

2. 杆状物体的转动惯量杆状物体是另一种常见情况，它是指质量均匀分布在长度为 L 的细长杆上的物体。

杆状物体绕与之垂直的一个端点旋转时的转动惯量计算公式如下：I = (1/3) * m * L^2其中，I 表示转动惯量，m 表示质量，L 表示杆的长度。

3. 薄圆环的转动惯量薄圆环是一个质量均匀分布的圆环，它绕圆心垂直于环面的轴旋转时的转动惯量计算公式如下：I = m * R^2其中，I 表示转动惯量，m 表示质量，R 表示圆环的半径。

4. 薄圆盘的转动惯量薄圆盘是一个质量均匀分布的圆盘，它绕与之垂直的轴旋转时的转动惯量计算公式如下：I = (1/2) * m * R^2其中，I 表示转动惯量，m 表示质量，R 表示圆盘的半径。

5. 球体的转动惯量球体是一个质量均匀分布的球形物体，它绕通过球心的轴旋转时的转动惯量计算公式如下：I = (2/5) * m * R^2其中，I 表示转动惯量，m 表示质量，R 表示球体的半径。

6. 转动惯量的叠加原理对于复杂形状的物体，可以将其分解为若干简单形状，并利用转动惯量的叠加原理求解总的转动惯量。

叠加原理表明，当一个物体由多个组成部分组成时，其总的转动惯量等于每个部分转动惯量的代数和。

I_total = I_1 + I_2 + I_3 + ...其中，I_total 表示总的转动惯量，I_1、I_2、I_3 等表示各个组成部分的转动惯量。

nema标准中的计算是如下（转化公式）：J=A×0.055613×（Pn^0.95）÷（n/1000）^2.4-0.004474×（Pn^1.5）÷（n/1000）^1.8A小于等于1800rpm时取24，A大于1800rpm时取27 Pn为功率（kw） n 为同步转速高压电动机在设计时，要求计算出转子的转动惯量。

下面对计算方法做一分析。

转动惯量是物体在转动时惯性的度量，它不仅与物体质量的大小有关，还与物体质量分体情况有关。

机械工程师手册给出了一些简单形状物体的转动惯量。

1、圆柱体沿轴线转动惯量：Kg•m2 (1)式中：M —圆柱体质量KgR —圆柱体外径半径 m2、空心圆柱体沿轴线转动惯量：Kg•m2 (2)式中： M —空心圆柱体质量KgR —空心圆柱体外半径 mr —空心圆柱体内半径m3、薄板沿对称线转动惯量：Kg•m2 (3)式中：M —薄板质量Kga —薄板垂直于轴线方向的宽度m物体的转动惯量除了用J表示外，在工程上有的用物体的重量G和物体的回转直径D的平方的乘积GD2来表示，也称为物体的飞轮力矩或惯量矩，单位N•m2或Kg f m2。

物体的飞轮力矩GD2和转动惯量J之间的关系，用下式表示：N•m2 (4)式中：g —重力加速度 g=9.81 m/s2将重力单位N化为习惯上的重力单位Kgf ，则（4）变为：Kg f m2 (5)由以上公式，可以对鼠笼型高压电机的转动惯量进行计算。

计算时，将高压电机转子分解为转子铁心（包括导条和端环）、幅铁、转轴三部分，分别算出各部分的Jn，各部分的转动惯量相加即得电机的转动惯量J。

如需要，按（5）式换算成飞轮力矩GD2。

一般产品样本中要求给定的是转动惯量J，兰州引进的电磁设计程序计算出的是飞轮力矩GD2。

计算程序如下：1、转子铁心的转动惯量，按空心圆柱公式（2）进行计算，考虑导条端环度大小的因素，以系数c进行修正。

常用转动惯量公式
常用转动惯量表达式：I=mr2。

其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。

扩展资料
转动惯量计算公式
1、对于细杆：
当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL2/I2；其中m是杆的'质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL2/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：
当回转轴是圆柱体轴线时I=mr2/2；其中m是圆柱体的质量，r 是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：
当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR2；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR2；I=mR2/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：
当回转轴为其中心轴时，I=mL2/6；当回转轴为其棱边时I=2mL2/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL2/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：
当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR2/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR2/5；R为球体半径。

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机械设计转动惯量计算公式
机械设计中，转动惯量是描述物体对于转动运动的惯性特性的物理量。

转动惯量的大小与物体的质量分布和物体的形状有关，计算转动惯量的公
式也与不同形状的物体有关。

以下将介绍几种常见的物体形状对应的转动惯量计算公式。

1.球体：
对于球体，其转动惯量计算公式为I=2/5*m*r^2，其中，I表示转动
惯量，m为球体的质量，r为球体的半径。

2.长直柱体：
对于长度为L、半径为r的长直柱体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为长直柱体的质量，L为直柱
体的长度。

3.长直线杆：
对于长度为L的直线杆，其转动惯量计算公式为I=1/3*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为直线杆的质量，L为直线杆的长度。

4.圆盘/圆环：
对于半径为R，质量为m的圆盘/圆环，其转动惯量计算公式为
I=1/2*m*R^2，其中，I表示转动惯量，m为圆盘/圆环的质量，R为圆盘/
圆环的半径。

5.长方体：
对于边长为a、b、c的长方体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*(a^2+b^2)，其中，I表示转动惯量，m为长方体的质量，a、b
分别为长方体的两个相邻边的长度。

需要注意的是，上述公式中的质量单位为千克（kg），长度单位为米（m）。

同时，以上公式仅适用于转轴经过物体质心的情况，若转轴位于
其他位置，则需要使用平行轴定理对转动惯量进行修正计算。

总结起来，机械设计中常用的转动惯量计算公式包括球体、长直柱体、长直线杆、圆盘/圆环、长方体等形状对应的公式。

通过合理运用这些公式，可以方便地计算出物体在转动运动中的惯性特性。