高教数学解题方法研究

高教数学解题方法研究摘要：本文首先简要介绍高等数学的特点，高教数学教学方法，结合本人实际教学经验，通过典型例题的分析，重点对高等数学的解题方法进行综合研究。

关键词：高等数学教学解题方法研究中图分类号：g642.0 文献标识码：a 文章编号：1673-9795(2012)01(a)-0000-00作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。

1 高教数学教学方法分析结合本人的实际教学经验，从教与学的角度，本人认为要教好高教数学，就要教会学生数学解题方法、学习方式，明确解题思路，下面进行具体介绍：让学生学会，书该怎么读数学中的基本概念、基本理论、基本方法等基础知识是解题的关键，学生必须通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则解题时容易出错。

理解概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。

其次，掌握定理，定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。

对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

让学生明白，题该怎么做高等数学的习题相当多，不可能把所有的题目都做一遍。

但是，我们知道，题目虽然是无限的，但是题型和知识点是有限的。

因此，在日常教学过程中要根据题型和知识点，让学生有选择的练习，通过典型题的练习，掌握相应的知识和解题方法。

1.3 让学生学会，梳理知识点在每学完一章或几章后，要通过画图的形式回忆都有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有什么联系，如何应用等，对所学的知识有个整体的把握，这样不仅可以加深对已有知识的理解，更能够发现那些已被忽视的知识点，更有助于让学生对各知识点进行串联，对进一步的学习有所帮助。

高中数学解题方法研究策略高中数学是一门重要的学科，学生在学习过程中常常遇到各种各样的问题和难题。

为了解决这些问题，提高学习效果，研究并掌握一定的解题方法和策略是非常重要的。

以下是高中数学解题的一些常见方法和策略的研究。

1. 确定问题类型：在开始解题前，首先要明确题目的类型和要求，这有助于清楚思路和制定相应的解题策略。

根据问题类型的不同，可以选择合适的解题方法，如代数法、几何法、数列法等。

2. 弄清关键概念：解题过程中经常会涉及一些关键概念，需要事先弄清其含义和性质。

三角函数、导数、积分等概念在解析几何和微积分中应用广泛，正确理解它们的含义和性质对于解题至关重要。

3. 多角度思考：解题过程中，可以从不同角度入手，多样化思维方式。

在解决几何问题时，可以同时考虑尝试不同的角度、用不同的定理和方法，找到最简单和最有效的解题路径。

4. 善于归纳总结：在解题过程中，及时总结归纳已经解决的问题，提炼出规律和方法。

这样可以让解题的过程更加顺利，遇到类似问题时可以迅速找到解题思路。

5. 多练习、多实践：数学学科需要大量的练习和实践，解决大量的问题才能熟练地掌握解题方法和策略。

在解题的过程中，可以借鉴教材、习题册、参考书等各种资源，通过大量的练习来提高解题的能力。

6. 善用辅助工具：在解题过程中，可以使用一些辅助工具来辅助解题，提高效率和准确度。

利用计算机编程软件可以辅助计算，利用图形计算器可以辅助绘制图形等。

7. 增加数学素质：在学习数学的过程中，要加强对数学基础知识的掌握，提高数学素质。

只有具备扎实的基础知识和全面的数学素质，才能更好地解决复杂的数学问题。

8. 独立思考与合作探讨：在解题的过程中，既要保持独立思考，寻找解题的方法和策略，又要善于与他人探讨，互相借鉴和启发。

合作探讨不仅能够拓宽思路，还可以加深对问题的理解。

9. 及时反思与纠正错误：在解题过程中，经常会遇到错误和困惑，要及时反思错误的原因，找到问题所在并及时纠正。

高数学习中的解题技巧与策略
在高等数学学习中，解题技巧与策略扮演着关键角色。

它们如同精巧的工匠，帮助学生面对复杂的数学难题，找到解题的突破口和方法。

解题技巧可以比作一位智者，引导学生穿越数学的森林，找到隐藏在问题背后的逻辑脉络和解题思路。

首先，理解问题的本质是解题的第一步。

这就好比在探险中，了解自己所面对的地形和环境。

通过细心观察和分析，学生可以掌握问题的核心，找到解题的方向。

其次，掌握正确的数学工具和方法显得尤为重要。

就像一位技艺高超的工匠，他们精通于使用各种工具，能够快速而准确地应对不同的挑战。

数学学习中的工具包括公式、定理、推理和证明方法等，它们构成了解题的基础设施。

再者，灵活运用不同的解题策略是提升解题能力的关键。

就像智者掌握了不同的智慧，学生需要根据问题的特点灵活运用直接法、间接法、递归法等多种解题策略。

这些策略不仅帮助学生攻克具体的问题，更培养了他们的逻辑思维和创新能力。

最后，持之以恒和勇于探索是解题过程中不可或缺的品质。

就像工匠精雕细琢，学生需要耐心和毅力，不断地尝试和调整，
直至找到问题的最优解。

解题并非一蹴而就的过程，而是通过反复实践和思考逐步完善的艺术。

综上所述，解题技巧与策略在高等数学学习中的重要性不言而喻。

它们不仅是攻克数学难题的利剑，更是培养学生分析问题和解决问题能力的关键路径。

通过理解问题的本质、掌握正确的工具方法、灵活运用解题策略以及持之以恒的努力，学生可以在数学的征途上走得更远，掌握更多的智慧和技艺。

高中数学解题方法研究策略高中数学作为学生学习的一门重要学科，不仅涉及基础知识的掌握，更重要的是解题方法的研究和策略的运用。

合理的解题方法和策略可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学成绩，也能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将就高中数学解题方法的研究策略进行探讨。

一、理解题目二、掌握基础知识在理解题目的基础上，学生还需要对相关的基础知识有一定的掌握。

高中数学的知识点很多，涉及代数、几何、函数等多个方面，因此学生需要系统地掌握各个知识点，包括概念、定理、公式等。

只有对基础知识有了扎实的掌握，才能在解题过程中灵活运用，找到合适的解题方法。

三、善于抽象思维数学是一门抽象的学科，解题过程中经常需要进行抽象思维。

学生需要培养和提高自己的抽象思维能力，善于从具体的问题中抽象出一般性的规律和结论，将问题简化、转化，从而更容易找到解题的方法和策略。

四、建立数学模型在解决实际问题的数学题目中，学生需要善于建立数学模型。

建立数学模型是将实际问题转化为数学问题的过程，只有建立了合适的数学模型，才能更好地解决问题，因此学生需要培养建立数学模型的能力，灵活地运用代数、几何、函数等知识建立数学模型。

五、灵活运用解题方法高中数学涉及的知识点较多，解题方法也很多样化，学生需要根据题目的特点和要求，灵活运用各种解题方法。

有些题目适合使用代数方法，有些题目适合使用几何方法，有些题目适合使用函数方法等。

因此学生需要熟练掌握各种解题方法，根据题目的特点合理选择和运用解题方法。

六、注重实际应用高中数学中有不少题目是与实际生活和问题相关的，学生要注重数学知识的实际应用。

在解题过程中，学生可以结合实际生活中的问题进行思考和解决，这不仅有助于对数学知识的理解和掌握，也能培养学生的实际问题解决能力。

七、刻苦练习解题方法的研究和策略的运用离不开刻苦的练习。

在学习高中数学的过程中，学生需要不断地进行练习和实践，积累解题的经验，熟练掌握各种解题方法和策略，提高解题的能力和熟练度。

高中数学解题方法研究策略高中数学解题方法的研究策略是指在解决高中数学问题时，采用的一系列研究方法和策略。

下面将从问题分析、选择合适的解题方法、建立数学模型和总结经验等方面进行阐述。

在解题前需要对问题进行深入的分析。

具体来说，对于一个数学问题，首先要仔细阅读题目，理解题意。

然后，对问题中的关键词和条件进行提取，确定问题的具体要求。

在这一步中，可以画图、列出已知信息和问题要求，形成一个清晰的思维结构，为后续解题过程提供参考。

选择合适的解题方法是解决数学问题的关键。

高中数学中常见的解题方法包括代数法、几何方法、推理法、分类讨论法、递推法、数列法等。

根据问题的性质和要求，选择合适的解题方法是解决问题的前提。

在选择解题方法时，可以通过分析已知条件之间的关系、特殊情况的讨论和数学定理的应用等方式进行判断。

建立数学模型是解题过程中的关键环节。

数学模型是将实际问题抽象化为数学问题的过程，它将问题中的各个要素和关系用数学符号进行表示。

建立数学模型可以帮助我们理清问题的本质和解题的思路，在解题过程中起到引导作用。

建立数学模型的方法包括列方程、设变量、构造函数等。

在建立数学模型时，应尽量简化模型，去除无关因素，提高问题的可解性。

总结经验是解题过程中的重要环节。

通过解题的过程，我们可以总结出一些有效的解题方法和策略，形成自己的解题思路。

在解题后，应及时回顾解题过程，理清解题思路和方法的使用，分析解题过程中的关键点和难点，为今后的解题提供参考和借鉴。

高中数学解题方法的研究策略包括问题分析、选择合适的解题方法、建立数学模型和总结经验等。

研究和运用这些策略，能够帮助我们在解决高中数学问题时更加高效地展开思维和运算，提高解题的准确性和速度。

希望同学们能够重视数学解题方法的研究，不断探索和发现更多有效的解题策略，提高数学解题能力。

高数解题的技巧与学习策略面对高等数学的复杂问题，我们常常感到困惑与挑战。

然而，运用有效的解题技巧与学习策略，可以让高数的学习变得更加高效和富有成效。

高数的学习不仅仅是解题，更是对逻辑思维能力的锻炼与提升。

首先，熟练掌握基础知识是解题的基石。

高数中的每一个定理、公式和概念都像是解题的工具，它们的使用往往是解决问题的关键。

学习时，要认真理解每一个概念的内涵，而不是仅仅停留在表面。

比如，理解函数的极限、连续性和导数的本质，而不仅仅是记住公式。

通过多做练习题来巩固这些基础知识，可以帮助将理论知识转化为实际解题能力。

其次，解题的过程需要细致的分析和计划。

面对一个复杂的问题，不妨先尝试将问题分解成若干个小问题。

每一个小问题都可以看作是一个独立的解题环节，逐步攻克这些小问题往往比直接解决大问题更为高效。

在解决过程中，要善于运用所学的理论知识，并尝试不同的解题方法。

如果一种方法行不通，可以考虑其他途径，例如代入法、换元法等。

灵活运用各种方法，能够帮助我们找到最佳的解决方案。

此外，解题时的思维方式也至关重要。

高数问题往往具有一定的逻辑性和规律性，因此培养逻辑思维能力对于解决问题尤为重要。

解题时，要养成良好的思维习惯，例如从已知条件出发，推导出问题的解答。

通过分析题目中的条件和要求，构建出解题的思路框架。

这样可以使解题过程更加有条理，避免在过程中出现混乱或遗漏。

在学习高数的过程中，还要注意培养自己的解决问题的耐心和毅力。

高数问题有时可能非常复杂，需要经过反复思考和尝试才能找到正确的解答。

这时候，保持耐心，逐步攻克难题是非常重要的。

同时，适当的休息和调整也是必要的。

长期高强度的学习可能导致思维疲劳，因此合理安排学习时间，保持良好的学习状态，有助于提高学习效果。

除了个人的努力，集体学习和交流也能起到积极的促进作用。

在学习高数时，可以参与学习小组，与同学们共同讨论问题，互相帮助。

通过与他人交流解题思路和方法，可以获得不同的见解和思路，从而提高自己的解题能力。

技法点拨■李永毅摘要:导数是近年高考数学的重点和热点，归 纳总结高考数学常考的导数题型及解题策略，能够 帮助学生快速识别导数题型模式，并有针对性地选 择解题方法。

本文从常见的导数题型出发，对高考备 考策略进行探析。

关键词:高考数学;导数问题;技巧方法;解题策略导数是高中数学教学中的重点内容，也是高考 中的一个重要的考点。

导数作为一个综合性较强的 知识点，其与函数、切线、极值、不等式等知识的联系 比较紧密，因此，在高考中出题者也习惯将导数与这 些内容相结合，设置综合性的题目，而学生在高考复 习中，应该以模块的方式将这些内容进行分析、总 结，以全面掌握导数内容。

接下来笔者就利用具体的 习题，对高考中常见的导数问题进行分类。

一、数学导数问题常见题型及解决方法1.利用导数几何意义求切线方程例题:求曲线"=$3-3$2+1在点'(1，-1)处的切线 方程。

解：由于曲线的导数)=3$2-6$在点K1，-1)处 的斜率)=-3，因此，其切线方程为"-(-1 )=-3($-1 )，即"=-3$+2。

分析:学生在处理切线方程问题时，应该利用 “曲线一点处的切线斜率等于该点的导数值”，因此，在经过求导后，将P(1，-1)代人导数函数中去，就可 以官接得出结论在高考题型中，不仅有已知切点，求曲线的切线 方程的问题，还有已知斜率、已知过曲线上一点、已知过曲线外一点，求切线方程等类型题，而学生在练 习中应该紧紧围绕曲线切线与导数之间的关系，进 行灵活的知识运用。

2. 利用导数研究函数的性质例题:求函数)=$3-12$的极值。

解：由于函数的定义域为+，则/($)=3$2-12,令 导函数为0,求得$="2,因此当$>2或$<-2的时候，导 函数大于0,所以导数在(-%，-2)和(2，+%)上为增 函数，在(-2,2)上为减函数，即（-2)=16为函数的最 大值，（2)=-16为最小值。

高中数学解题方法研究策略引言数学是学生在高中阶段学习的一门重要学科，也是学生进入大学阶段需要掌握的基本知识之一。

很多学生对数学学习感到困难，尤其是在解题的过程中经常遇到各种困难和问题。

为了帮助学生更好地解决高中数学难题，我们将研究一些解题方法和策略，帮助学生提高数学解题能力。

一、理解题目理解题目是解题的第一步，也是解题过程中最重要的一步。

只有深入理解题目，才能找到解题的方向和方法。

在理解题目时，可以采取以下策略：1. 仔细阅读题目，了解题目要求和条件；2. 找到已知信息和未知信息，并进行标注；3. 分析题目，确定解题的关键点和方向；4. 画图或列出表格帮助理解题目。

二、掌握基本知识在解题的过程中，掌握基本数学知识是至关重要的。

只有掌握了基本知识，才能更好地运用各种方法和技巧来解题。

在掌握基本知识时，可以采取以下策略：1. 夯实基础知识，包括代数、几何、概率等方面的知识；2. 多做练习，巩固基本知识；3. 学会应用基本知识解决实际问题，加深对知识的理解。

三、灵活运用解题方法解题的方法有很多种，只有灵活运用各种方法，才能更好地解决数学难题。

在灵活运用解题方法时，可以采取以下策略：1. 理解并掌握各种解题方法，包括等式法、几何法、变量代换法等；2. 根据题目特点选择合适的解题方法；3. 多做一些拓展练习，提高解题方法的灵活运用能力。

四、善于归纳总结在解题的过程中，善于归纳总结可以帮助学生更好地掌握解题方法和技巧。

在归纳总结时，可以采取以下策略：1. 总结不同类型题目的解题方法和技巧；2. 形成自己的解题思路和习惯；3. 善于总结解题中的易错点，避免犯同样的错误。

五、勤于实践应用数学学科是需要不断实践和应用的学科，在解题中不断实践和应用数学知识和方法，才能更好地提高解题能力。

在实践应用时，可以采取以下策略：1. 多做一些实际问题的解题练习；2. 关注数学在实际生活中的应用，加深对数学的理解；3. 和同学一起探讨解题方法，相互学习和进步。

数学高中解题研究教案模板
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学中相关解题技巧，提高解题能力。

教学内容：本节课主要讲解高中数学中常见的解题技巧，如代数方程求解、几何证明、概率计算等。

教学步骤：
1.导入：老师引入本节课的主题，激发学生学习兴趣。

2.概念讲解：老师简要介绍本节课要讲解的内容，并讲解相关概念和定理。

3.示范演练：老师通过示范演练一道相关题目，让学生了解解题步骤和思路。

4.学生练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识和技巧。

5.解题讲解：老师逐步讲解练习题的解题过程，强化学生对解题方法的理解。

6.提高拓展：老师提出一些拓展性的问题，引导学生思考更深层次的解题技巧。

7.课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，并强调重点知识点和解题技巧。

教学评价：学生通过课堂练习和作业检测掌握情况，老师根据学生的表现评价教学效果。

教学反思：老师对本节课的教学效果进行总结和反思，为下一堂课的教学做准备。

教学资源：教师课件、习题集、解题参考等教学资源。

教学方法：示范演练、学生练习、解题讲解等多种教学方法的结合运用。