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第23卷 第4期地 球 物 理 学 进 展V ol.23 N o.42008年8月(页码:1165~1172)P ROG RESS IN G EOP HY SICSA ug. 2008瞬变电磁法正反演问题研究进展薛国强1, 李 貅2, 底青云1(1.中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029; 2.长安大学地质工程与测绘工程学院,西安710054)摘 要 对瞬变电磁法的方法发展概况和仪器研制状况做出了综述性评价.对瞬变电磁法正反演问题的研究成果进行了系统总结.目前的数值模拟正演方法主要有一维滤波系数法,三维积分方程法,二维,三维有限差分法,2.5维有限元法等,主要的反演方法有:一维浮动薄板解释法,人机对话自动反演法,烟圈理论解释法,神经网络反演法,成像类反演等,论述了瞬变电磁法各种计算方法的特点.瞬变电磁法的正反演发展趋势主要是研究三维正反演的计算方法和目标体成像系统.关键词 瞬变电磁法,正演问题,反演问题中图分类号 P631 文献标识码 A 文章编号 1004-2903(2008)04-1165-08Research progress in TEM forward modelingand inversion calculationXU E Guo -Qiang 1, LI Xiu 2, DI Qing -Yun 1(1.I nstitute of Geolog y and Geop hysics ,Chinese A cad emy of science ,Beij ing ,100029,China;2.S chool of Ge ology and S ur v ey Eng ineering ,Chang 'a n Univ ersity ,X i 'a n 710054,China)Abstract We g ive a g ener al rev iew o f recent r esear ch prog ress abo ut the T r ansient Electro magnetic M ethod (T EM )and instrument .T he achievement o f T EM for wa rd modeling and inv ersion hav e been summar ized .A t pr esent,the for war d numer ical calculation metho ds include 1D dig ital filter method,3D integ ral equat ion metho d,2D and 3D differ -ence met ho d,2.5D infinite element met ho d.T he main 1D inv erse met ho ds include float plate method,auto -inv erse metho d,smoking theor y,artificial neural netw or k,imag ing inver sion.We present the featur e o f ev ery numerical calcu -latio n metho d.T he developing directio n of fo rw ard and inver se st udies mainly is the 3D calculat ion method and the targ et imag ing sysy tem.Keywords tr ansient electr omag netic metho d,forw ard pro blem,inver sion problem收稿日期 2008-03-10; 修回日期 2008-06-20.基金项目 国家自然科学基金重点项目(50539080)和国家自然科学基金项目(40774066)联合资助.作者简介 薛国强,男,1966年生,1989年于西安地质学院获学士学位,2002年于长安大学获硕士学位,于2005年于西安交通大学获博士学位.研究方向为电磁探测理论与应用(E -mail:ppxueguoqiang@ )0 引 言电磁场理论的应用已经遍及地学、生命科学、医学、空间科学、信息科学等几乎所有的技术科学领域,同时这些工程技术领域对电磁理论研究也不断地提出各种新的要求.电磁法勘探是基于研究电磁波在导电介质中传播特性,从而达到研究地下地质体赋存特性的目的.通过天然或人工场源在大地中激励的交变电磁场,研究电磁场的空间和时间分布,分析观测到的电磁场信号,得到地下目标体的电性分布特征的一种地球物理方法.瞬变电磁测深法(Transient electr omagneticm ethod,简称T EM)是电磁法勘探中应用较广的一种,是近年来在工程地质勘察中普遍应用的时间域电磁探测方法.它是利用阶跃波或其它脉冲电流场源激励,在大地产生过渡过程场,断电瞬间在大地中形成涡旋交变电磁场,测量这种由地下介质产生的二次感应电磁场随时间变化的衰减特性,从测量得到的异常信号中分析出地下不均匀体的导电性能和位置,从而推断矿体、工程基础、地下水、地质灾害、工程病态等地下目标体的分布性态.该技术具有灵敏度高、分辨率强、探测深度大、灵活多变适应性强地球物理学进展23卷以及轻便、快速、廉价诸多优点,近年来发展十分迅猛,应用前景十分广阔.目前,瞬变电磁法已经成为地球物理探测领域内的重要方法之一.已广泛应用于水利、交通、城建、环保、考古等部门.成功地解决了大量实际问题[1,2].但是应用领域的问题越来越多并且越来越难,发展瞬变电磁法精细探测技术是一次机遇和挑战[3~5].本文详细列举了瞬变电磁法各种正反演方法,并对方法进行了回顾和展望.1方法概述20世纪30年代,最先提出利用电流脉冲激发供电偶极形成时域电磁场的是美国科学家,当时利用不同电导率地层界面电磁波的反射与地震反射波信号的相似性,进行了大量的实验和比较.最早提瞬变电磁法工作方法的前苏联科学家,当时采用的是远区工作模式[7,8].到了20世纪50~60年代,前苏联科学家成功地完成了瞬变电磁法的一维正、反演,建立了瞬变电磁法的解释理论和野外工作方法之后,瞬变电磁法才开始进入实用阶段.20世纪60年代以后,当意识到时间域电磁测深法可以利用远远小于期望探测深度的收发距时,该方法有了一个快速发展.随之,/短偏移0、/晚期0、/近区0、等技术研究迅速发展起来.美国等西方国家在20世纪70~ 80年代之间,短偏移法一直处于研究和试验阶段,未被广泛运用,而长偏移法已得到了应用,特别是在地热调查和地壳结构的深部调查中.随后一些专家对瞬变电磁法的一维正反演及方法技术进行了大量研究[9~11].20世纪80年代后随着计算机技术的发展,欧美学者在二三维正演模拟技术方面,发表了大量的论文[12~17].与此同时,前苏联学者提出电磁波拟地震波的偏移方法,吸取了/偏移成像0的广义概念,在电磁法中确定了正则偏移和解析法偏移两种方法.80年代末,从激发极化现象理论出发,研究了时间域瞬变电磁法的激电效应特征及影响,解释了瞬变电磁法晚期电磁响应的变号现象,并对三维极化体的瞬变电磁响应特征进行了数值计算.[18~20].在我国,对瞬变电磁法的研究始于20世纪70年代,朴化荣、曾孝箴等人,他们将脉冲式航电仪用于地质填图和找矿中;方文藻、李貅等将大回线源瞬变电磁测深法广泛用于地热和地下水调查、工程调查和地质灾害调查,又将瞬变电磁法用于大地电磁测深曲线的静校正,取得了良好的效果.蒋邦远等将瞬变电磁法用于普查勘探良导金属矿,随后又研制出了DCM-1型电磁脉冲瞬变系统;牛之琏等将T EM法用于金属矿勘探上,取得了明鲜的效果,并与智通研究所合作研制并生产了SD-1型智能化瞬变电磁仪,白云仪器厂在此基础上研制了M SD-1, BYF5M SD1瞬变电磁系统;中国地质科学院地球物理地球化学勘察研究所研制了WDC-1,WDC-2瞬变电磁仪器,后又研制了IGGETEM-20瞬变电磁系统;西安强源物探研究所研制了LC,EMRS-1, EM RS-2瞬变电磁仪;北京矿产地质研究所王庆乙教授研制了T EMS-3S瞬变电磁仪器;吉林大学林君教授研制了ATEM-2瞬变电磁仪器,重庆奔腾数控技术研究所研制了WT EM系统;但是目前国内仪器的稳定性,重复性都不如国外仪器好.国内主要的进口仪器有加拿大GEONICS公司生产的PRO-TEM系统(PROTEM-37,47,57,67);PH OEN IX 公司生产的V6,V8系统;美国ZONGE公司生产的GDP-32系统等.以前,瞬变电磁法只局限于金属矿勘探,1992年以后随着仪器的智能化与数字化,瞬变电磁法开始步入工程、环境、灾害地质调查中,如探测地下采空区,陷落柱等煤田灾害,划分地下断层、寻找地下水,金属矿产勘探、石油、煤炭等非金属矿产调查、工程场地地质勘察、隧道超前地质预报等领域.取得了良好的效果.瞬变电磁法以其独特的优点广泛用于资源勘探和工程勘察中.但针对一些具体的精细探测问题如:高速公路和铁路建设中的隧道超前地质预报精细探测,大型重要古墓的墓室结构精细探测,大型水坝隐患精细探测等,常用的瞬变电磁法的分辨率受到限制,探测效果受到影响.从目前看,在理论研究、仪器研制方面处于初级阶段.虽已解决了一维正反演问题,但在二、三维的研究成果还未达到应用程度.传统的瞬变电磁探测方法对地下目标体的评价精度低,一般采用二次衰减曲线和由此算得和的视电阻率值及视纵向电导值作为解释参数,用一维的计算公式得到深度)视电阻率,或者深度)视电导率二维断面图来进行解释.多数仍处于定性和/看图识字0的阶段.对瞬变电磁法测深资料定量解释还局限于单点一维反演,很多情况下是靠解释人员的工作经验及地质先验知识来对测深结果做出判断,人为性较大.随着探测分辨率和精度要求的提高,在原有解释方法理论基础上对正反演问题做更深入地研究,探索新的反演理论并将其进行系统化,建立系统的T EM解释正反演理论,同时使瞬变电磁法的解释11664期薛国强,等:瞬变电磁法正反演问题研究进展向三维方向迈进,使这一方法能更好地解决一些高难的精细探测问题.当然,加强仪器研制,观测方式的改进,微信号拾取方法研究等方面也要加强.2 正演问题研究正问题是根据给定的地球模型求解地球物理电磁场理解值,反问题是根据实际测量的地球物理电磁场数据定性或者定量解释出地球内部的结构的过程.2.1 一维正演问题对瞬变电磁法一维情况下的正演计算大多采用先在频率域进行讨论,得到层状介质下的电磁响应表达式,然后把讨论结果转换到时间域来.从频率域到时间域响应的转换,可以采用的方法有:GAVER -STEH FEST 逆拉氏变换方法、延迟谱方法、线性数字滤波方法、折线化正余弦变换法.线性数字滤波技术是将汉克尔变换转换成卷积形式,离散化后形成数字滤波器.滤波器的系数由已知变换对求出[21].这一变换主要涉及H ankel 变换,H ankel 变换方法有两种,一种采用线性数字滤波技术,利用H ankel 系数反积分方程离散化,并把积分形式变成求和形式.(流程图如图1)计算精度与系数的个数多少有关系.另外一种办法是把足够长的积分区间分成两部分,求出贝塞尔函数的两个零点,在各区间内采用高斯积分求积,然后求和,这一算法精度较高,但是效率较低,图1 一维正演数值计算流程图Fig.1 F lo w chart o f 1D fo rw ard calcalat ion折线化正余弦变换法是利用正余弦函数的导数性质和分部积分法则将积分转换成为对核函数导数的的正余弦变换.对导数进行差商近似,将积分区间分段,并在每个段内用折线来逼近积分核函数,使核函数的二次导数变成一系列D 函数的和.该算法对缓变函数效果较好.2.2 二维正演问题二维数值计算多采用有限差分法进行.用两个无限长直导线近似作为发送回线源,可用均匀半空间的解析解在t >0时刻将源转化为初始条件加入.从反映电磁场基本规律的麦克斯韦方程组出发,导出时域电场的齐次扩散方程,对所研究的空间区域作差分离散,利用准静态近似处理空中边界,在地-空界面向上延拓一个网格,采用五点差分显式格式,在每一时间步计算网格空间各点的场量,然后进行时间的逐步递推,就能直接模拟电磁波的传播及其与地质体的相互作用过程,使电磁场的时域特性被直接反映出来[22].(流程图如图2)图2 二维正演有限差分法程序流程图F ig.2 Flow char t of 2D farw ard ca lculatio nusing the difference method由于源的处理和边界条件的确定是建立在在水平均匀半空间基础上的,目前的时域微分方程算法尚存在着不足,无法分析TEM 场对浅异常体的响1167地球物理学进展23卷应;无法有效地分析地形对T EM的影响,地形与异常体的相互作用还不甚清楚;由于对源的特殊处理,使得计算结果对浅部地质体的反映不佳.有限元法对频率域计算比较有利.因为它可以很方便地处理急剧变化的和倾斜的电导率分界面和地形等问题.由于频域电磁勘探中的二维定解问题相对简单,且用有限元法求解十分方便,因此,先在频域中用有限元法求解,然后变换到时间域,是瞬变电磁二维正演的一种有效途径[21].2.32.5维正演问题2.5维时间域电磁场数值模拟问题是目前国际上尚未妥善解决的计算地球物理疑难问题之一.我国从20世纪80年代开始着手研究2.5维电磁场的数值模拟,采用有限元法对时间域[23]和频率域电磁场的2.5维响应进行正演数值模拟,采用快速松驰算法实现三维源二维地质结构的CSAMT数值计算[24],尽管占用计算机资源较大,但是确实给多维反演研究开辟了方向.为避免过于庞杂的三维正演计算量,可以首先在频率域计算电磁场响应值,然后再把计算结果变到时间域采用三角形网格代替传统的矩形网格算法,导出了中心回线瞬变电磁2.5维二次场(纯异常)的有限单元计算公式.2.4三维正演问题3D反演是提高TEM资料解释效果的必由之路,3D模型正演又是反演的基础,因此,改进与完善TEM法3D模型正演,对进一步提高TEM资料解释水平和方法的应用效果具有理论和现实意义.目前国内还没有应用较好的3D正演软件.三维瞬变电磁场正演计算只能用数值方法,主要方法有三类:有限差分法,有限元法和积分方程法.前两种方法要求对所计算的全部区域进行离散化,所占用的计算机容量较大.后者只要对异常区域进行离散化,存贮量大大减小.积分方程是最早实现3D场模拟的数值算法[19,25,26],因为积分方程法只需要计算小体积异常区的场,不必计算整个区域的场.这一点使积分方程算法在数值计算的早期,比微分方程法具有更大的优越性.但是积分方程法求解要遇到某些更困难的数学问题,仅适合模拟简单模型.在计算比较复杂的模型,如层状大地中的3D异常体时,往往不能用直接时域积分方程求解,而要由频域积分方程的计算结果经傅立叶变换到时域.尽管几乎在所有情况下,电磁场的频率域特性和时间域特性之间可以通过傅氏变换一一对应,然而也有一些情况,除了转换中的计算精度问题以外,两者之间有着很微妙的差别.要模拟复杂的地质构造,还要依赖于时域微分方程的方法.和积分方程算法不同,在开放域的地球物理问题中,微分方程算法要解决边界条件和源的处理问题.瞬变电磁三维直接时域有限差分法数模拟已经有报道[27].而且还进一步地通过设定等效位移电流,使原适合波动场的时域有限差分算法(FDT D)能够适用于扩散场问题.直接时域算法的引入,展现了电磁场在地下随时间传播的全过程,直接模拟电磁波与地下异常体的相互作用,使TEM 场的时间特性被直接反映出来,从而给复杂的物理过程描绘出清晰的物理图象.直接在时间域中求解和从频率域中转换,两者的计算量基本相当,前者精度较高,尤其是晚期,但是计算复杂.后者由于频率域的研究已有很好的基础,所以做起来简便.也可以按照二维时间域有限差分的思路进行三维有限差分计算[27],即把三维源问题做特殊处理后,作为初始条件加入迭代方程,然后进行计算.3反演问题研究3.1浮动薄板解释法[28~34]它是一种根据视纵向电导曲线的特征值直观地划分地层的近似解释方法.因此称为/视纵向电导解释法0,也有人把该法形象地称为/浮动薄板解释法0.水平薄板模型是瞬变电磁场正演计算中唯一能用初等函数解析表示的地电模型.随着时间的推移,瞬变电磁场向地层深处传播.因此,可将每个瞬间观测到的电磁信号等效为某一/浮动0导电薄层产生的场,从而直接把观测的垂直磁场分量时间导数矩阵转换为电导率)深度值.根据电磁理论,我们可用一导电平面来代替地下均匀介质,然后用镜像法可以方便地求出空间任一点的感应磁场.可形象地理解为:随时间的增减,等效导电平面以速度1L0R上下/浮动0(R为电导率,L0为磁导率).当时间增大时,它逐渐下沉,当时间减小时,它又逐渐/上浮0.这样便可以用一块随时间的变化而/沉浮0的/载流0导电平面近似代替回线源中的均匀大地,从而方便的求出地表任一点的异常场.这就是/浮动薄板法0的基本原理.这一方法应用较早.3.2烟圈理论解释法[35]在均匀大地上,敷设输入阶跃电流的回线,当发11684期薛国强,等:瞬变电磁法正反演问题研究进展送回线中电流突然断开时,在下半空间中就要被激励起感应涡流场以维持在断开电流以前存在的磁场,此瞬间的电流集中于地表附近,并按r-4规律衰减(r 为中心至观测点的距离).随后,面电流开始扩散到下半空间中,在切断电流后的任一晚期时间里,感应涡流呈多个层壳的0环带0形,并形成一系列与发送回线同形状并且向下及向外扩散的/电流环0,通常称之为/烟圈0.大地感应涡流在地表面产生的电磁场可近似地用圆形电流环表示.这些电流环就像由发射回线吹出的/烟圈0,其半径随着时间增大而扩大,其深度随时间延长而加深.这就提示我们:当计算均匀半空间的地面瞬变电磁响应时,可以用某一时刻的镜像电流环来代替.随着时间的延长,涡流场向下及向外扩展.依据计算的结果,涡流场极大值将沿47b 倾斜锥面扩展,计算均匀半空间的瞬变电磁响应时,可以把/烟圈0看作一系列的二次发送线圈,很容易地计算出在某时刻沿地面测线的响应值,以及在某个测点的响应值随时间变化的规律.在层状介质中,仍然保持同样的/烟圈0效应,只是/烟圈0的传播将逐渐局限于导电地层中.3.3 人机对话自动反演法.先根据地质资料及定性分析结果,给出初始模型进行正演计算,将正演计算结果用改进的阻尼最小二乘法与实测数据对比拟合.如果拟合结果不满足要求,就修改模型参数,再进行正演计算,然后再对计算结果对比,如此重复直到满意为至.为了减少多解性的影响,采用了可行方向法,控制计算参数的变化范围.以上过程全部在人的控制下由计算机自动完成.瞬变电磁测深数据拟合问题可以表示为如下的约束条件:min U (x ),x -[x i [ x ,(1)其中U x 为目标函数,x =x 1,x 2,,x mT,x --为x i 的下界, x 为x i 的上界.令:x 1i=x 0i +$x i ,t \1x 0i+t $x i ,t <1(2)其中$x i 由下式决定:A TA +A I $x =A TB式中A 为雅可比矩阵,I 为单位阵,A 为阻尼因子,其中t 由下式决定:t =x i -x 0i/$x i ,$x i >E0,-E [$x i [E x ---x 0i/$x i ,$x i <-E(3)其中E 为给定小正数.把满足上述三式的x 1i作为下次迭代新的初值,如此迭代运算,直到求出x 1,x 2,,x m 的最佳值为至.3.4 人工神经网络反演法目前传统电磁资料反演方法理论相对来说比较复杂,不易学习掌握;后期数据处理量大,计算复杂,很难进行实时反演.人工神经网络特别适合处理不确定性和非结构化信息.地质勘探和开发中的大量信息就是这种信息,同时,它也避开了具体复杂的电磁场计算,只要经过适当的学习训练就能够解决那些复杂的实际问题;而且它还具有学习记忆功能,能够一边工作一边学习,使得瞬变电磁法的反演工作具备了延续性和继承性,便于推广.人工神经网络是模拟人脑机理和功能的一种新型计算机和人工智能技术,在数据处理中避免了数据分析和建模中的困难,采用拟人化的方法进行处理,特别适合于不确定性和非结构化信息处理,因此在地质勘探中具有重要意义.人工神经网络反演法,它不要求工作人员有丰富的工作经验,它避开了具体复杂的电磁场计算,只要经过适当的学习训练就能够解决复杂的实际问题,而且还具有学习记忆功能,它一边工作一边学习,使得瞬变电磁法的反演工作具有延续性和继承性.随着专家系统的不断完善,该方法将有广阔的发展前景.3.5 成像类反演由于地震勘探研究相对比较成熟,在20世纪80年代后期,人们提出了在电磁勘探数据中采用拟地震解释法,进行成像处理.大地电磁法和瞬变电磁法都取得了一定的进展.成像类反演主要有两种,一种是时频等效转换方法,即:通过一个经验公式,把TEM 数据等效转换成平面波场数据[36~38],借用M T 数据的拟地震思路,求取反射系数序列进行成像[39].另外一种就是波场转换方法[40~44],并进一步进行拟地震偏移成像[8,45].在场源激励下,地下介质中产生涡流,在阶跃波断开后,涡流不会立即消失,而是有一个过渡过程,在这个过程中,由地下介质所产生的二次感应场经过了一个由无到有,由小到大,到极大,到衰减,再到1169地球物理学进展23卷无的过程.对于地下某一深度z,磁场微分量d B/d t 初始值为零,经过建场,到达极大值,最后衰减到零.某一频率或者某一时间的电磁场分布在地下的任何深度内.从地球物理勘探的角度看,电磁探测深度与仪器的检测灵敏度、地电情况、围岩情况、噪声电平等因素有关.在比较理想的情况下,也可能探测到埋深相当于几倍的趋肤深度(或者扩散深度)的地下地质体,在复杂地质情况下,也可能探测不到埋藏在趋肤深度(或者扩散深度)以内的地质体.但是,总的来说,对于同一介质的同一深度,扩散场的视电阻率与平面波场的视电阻率对此深度地电性结构应该有相同的反映.在一维近似的情况下,把趋肤深度和扩散深度等效认为是电磁场的探测深度一种从瞬变电磁测深数据向平面波场转换的时间t频率f对应关系.210f=t.(4)忽略位移电流以后,低频电磁场满足扩散方程,不能直接对电磁探测数据进行成像,扩散方程中的波数含有一次项,波动方程中的波数含有二次项,两个方程的形式不同.但是,电磁扩散方程与地震波动方程间存在有趣的数学对应形式,从波场到时域场的波场正变换式H m(t)=12P t3Q]0S e-S24t U(S)d S.(5)变换得到的虚拟波场,不仅满足波动方程,而且还类似于地震子波一样,具有传播、反射、透射特征.瞬变电磁场偏移成像问题与地震勘探中的弹性波偏移成像问题有相似之处,但也不完全相同.如果将扩散的瞬变电磁场变换为波场处理,将该波场从地面向地下反向外推进行偏移成像,形成瞬变电磁偏移方法,将对提高瞬变电磁场的分辨率具有重要意义.虽然变换出来的波场在形式上与地震波场一样都满足波动方程,但是由于两种波场的物理背景不同,它们之间存在一些重要区别,前者是与感应的瞬变电磁衰减曲线相对应的/反射0子波,是虚拟的,而后者是在弹性介质中传播的客观存在的地震子波.另外,虚拟波场在每一介质中的传播速度不仅与本介质的电导率有关,而且还受相邻介质电导率的影响,这与地震波场是不同的.瞬变电磁法的三维反演问题将是研究的热门.由于计算的复杂性,国内研究较少,国外学者研究相对较多,不断探索更多的反演方法[46~51].国内对时频联合反演进行了研究,并取得初步成果[52].其它不同方法的三维正反演问题也得到了研究[53~57],其研究成果会对瞬变电磁法有所借鉴.但随时着计算技术的不断发展,三维反演问题得到解决,瞬变电磁法的勘探精度会得到很大的提高.4研究展望在理论与应用中,瞬变电磁法已以取得了很大的进展,但是一些焦点问题还没有解决,一些研究还没有真正达到实用化,还需要研究者做更多的突破.在注意发展研究复杂地电条件下二、三维问题正反演的同时,更应注意实际应用效果,发展瞬变电磁测深资料与其它勘探资料的联合反演;投入力量研究瞬变电磁拟地震的偏移成像技术;在回线源非共中心点情况下,对水平分量的正演模拟计算和资料反演都研究的不够.需要加强水平分量资料的观测,及多分量数据的正反演问题研究.瞬变电磁法目前大多停留在一维反演阶段,三维反演则处于方法研究或者特定方式的应用阶段,所以,要实现三维反演的实用化,成果推广化,还需要走一段很长的道路.在三维正演计算中,大多研究场源为电偶极子或者接地长导线形式,对于应用较广的矩形回线源情况,由于其复杂性,正演计算研究相对较少.另外,对航空瞬变电磁法,海洋瞬变电磁法,井地瞬变电磁法,井下瞬变电磁法的正反演理论与方法的研究还远远不够.只有这些研究有足够多的突破,才有可以推进瞬变电磁法的全面发展,展示该方法最美好的一面.参考文献(References):[1]胡祥云,杨迪坤,刘少华,胡正旺.环境与工程地球物理的发展趋势[J].地球物理学进展,200621(2):598~604.H 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《地球探测与信息技术基础》课程作业题目：瞬变电磁法在地球勘探上的应用姓名：周桥立班级：064101学号：20101003648授课教师：胡祥云2013 年 04 月 20日摘要瞬变电磁法是近年来电法勘探领域一种重要方法，是根据地壳中岩石或者矿体的导电性及介电性等电学性质的差异，研究电磁场的空间或时间分布规律，从而解决各种地质问题。
目前已经发展为探测油气、金属和非金属矿产的一种重要方法，并且在深部地质构造研究、工程勘察、油气、矿产、水、地热勘探等领域得到广泛应用。
目录1．概述 (4)2. 瞬变电磁法 (5)3．正演问题的研究 (8)4．瞬变电磁勘探的应用 (12)5．总结 (14)参考文献 (15)一、概述电磁场理论的应用已经遍及地学、生命科学、医学、空间科学、信息科学等几乎所有的技术科学领域,同时这些工程技术领域对电磁理论研究也不断地提出各种新的要求. 电磁法勘探是基于研究电磁波在导电介质中传播特性,从而达到研究地下地质体赋存特性的目的. 通过天然或人工场源在大地中激励的交变电磁场,研究电磁场的空间和时间分布,分析观测到的磁场信号,得到地下目标体的电性分布特征的一种地球物理方法。
瞬变电磁测深法( Transient elect romagneticmet hod ,简称TEM) 是电磁法勘探中应用较广的一种,是近年来在工程地质勘察中普遍应用的时间域电磁探测方法. 它是利用阶跃波或其它脉冲电流场源激励,在大地产生过渡过程场,断电瞬间在大地中形成涡旋交变电磁场,测量这种由地下介质产生的二次感应电磁场随时间变化的衰减特性,从测量得到的异常信号中分析出地下不均匀体的导电性能和位置,从而推断矿体、工程基础、地下水、地质灾害、工程病态等地下目标体的分布性态. 该技术具有灵敏度高、分辨率强、探测深度大、灵活多变适应性强以及轻便、快速、廉价诸多优点,近年来发展十分迅猛,应用前景十分广阔. 目前,瞬变电磁法已经成为地球物理探测领域内的重要方法之一. 已广泛应用于水利、交通、城建、环保、考古等部门. 成功地解决了大量实际问题。
瞬变电磁探测数据自适应成像方法原理及其应用葛帅帅;薛凯宏;贺行行;吴晓刚;张蒙;曹栩【摘要】给出了一种瞬变电磁法探测数据自适应成像的方法,利用该方法容易实现后期成像的程序化,降低数据分析的难度,有利于数据的积累和方法的推广.对瞬变电磁反演所得的视电阻率和最大探测深度进行统计学分析,利用直方图和K-S检验证明了瞬变电磁法探测数据分布的正态性,根据正态分布的上分位点特性剔除偏离较大的异常值点,在数据分析的同时进行资料的积累和对比,对仪器稳定性以及数据质量的判断起到一定的参考作用.【期刊名称】《中州煤炭》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】5页(P101-104,107)【关键词】瞬变电磁法;视电阻率;最大探测深度;K-S检验;自适应成像【作者】葛帅帅;薛凯宏;贺行行;吴晓刚;张蒙;曹栩【作者单位】运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000;运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000;运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000;运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000;运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000;运城职业技术学院教学矿井,山西运城044000【正文语种】中文【中图分类】P631.325我国的瞬变电磁法研究起始于20世纪70年代初，近年来，矿井瞬变电磁法凭借体积效应小、方向性强、分辨率高、对低阻区敏感等一些优点，已成为煤矿水害探测的最佳选择方法[1-4]。
但由于瞬变电磁理论较为晦涩，在煤矿现场实际应用中，技术人员大多只能按照操作说明处理和解释探测数据，在数据处理的过程中极易引入人为误差；在资料解释过程中，对异常数据的甄别能力有限，处理和解释没有固定的标准，同一组数据不同人甚至同一个人不同时间处理出的结果都有可能不同。
针对这一现状，设计了瞬变电磁探测数据自适应成像方法，实现了数据处理的程序化，对该方法的应用和推广起到一定的促进作用。
瞬变电磁法又称为时间域电磁法，它是利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场间歇期间，利用线圈或接地电极观测二次涡流场的方法[5-8]。
文章编号:100121986(2003)0520049202用瞬变电磁法识别地下电性分界面薛国强,宋建平,李 貅(西安交通大学电子与信息工程学院,陕西西安 710049)摘要:提高瞬变电磁法资料的解释精度一直是该方法推广应用的关键。
文中提出了基于反射系数的瞬变电磁地下介质电性分界面的识别方法,并给出了数学模型。
由所测磁场数据在频率域内数字滤波技术计算波阻抗,再通过域的变换在时间域内建立含有反射系数的线性方程组,并解出各时间道所对应的反射系数,最终以此值为参数绘制剖面图。
两个模型和一个实测数据的数值模拟计算结果表明,本文提出的方法正确、有效,并大大提高了瞬变电磁对地下电性层的分辨能力。
关 键 词:反射系数;瞬变电磁;电性界面;识别中图分类号:P63113+25 文献标识码:A1 引言瞬变电磁法(TE M)具有便携带,易操作,采集快,探测深度变化范围大,生产成本低,对地形条件要求少等特点。
在某些特殊情况下,如弱地震反射区、地形复杂地区等,可弥补地震勘探的不足。
提高瞬变电磁法的解释精度,扩大其应用范围,一直是地球物理工作者不断追求的目标[6],也是地质、工程等给该方法提出的急待解决的课题。
传统的瞬变电磁法资料解释手段单一,主要是通过视电阻率值这一参数来对地下电性分布情况作出判断,这往往使人为因素增大。
所以,有必要寻求一种更直观地反映地下介质分层情况的多元参数。
本文就是在分析瞬变电磁在水平层状介质下电磁响应的特性的基础上,提出了以反射系数为特征量,进行瞬变电磁电性界面的识别。
即从野外实测的电压衰减数据进行一系列计算,求出反射系数序列,并以此为参数绘制断面图,从而判定地下电性界面。
从对两个三层模型和实测资料的处理结果看,用文中提出的方法绘制的剖面清晰直观地显示出了地下电性层分界面。
2 基本理论[1,4,5,6]瞬变电磁场的求解是通过在频率域中将麦克斯韦方程组转化为亥姆霍兹方程求解,然后利用域的转换技术将频率域的结果转换到时间域来。
TEM瞬变电磁法简述瞬变电磁法或称时间域电磁法（Transient Electromagnetic Method，简称TEM），是以地壳中岩（矿）石的导电性与导磁性差异为主要物质基础，根据电磁感应原理，以不接地回线（磁偶源）向被测地质体发射脉冲式电场作为场源（一次场）。
以此来激励地下介质的二次涡流场，并对二次场进行观测。
在发射脉冲的间隙利用接收回线（线圈）接收二次场，通过分析二次场随时间的变化特征，来获取地下介质的电性特征（电阻率），推断目标体的空间赋存位置、产状、埋深等信息。
图1瞬变电磁法原理图如图1所示，在地面布设发送回线，并给发送回线上供一个电流脉冲方波，在一次磁场的激励下，地质体将产生涡流，在一次场消失后，该涡流不会立即消失，它将有一个过渡(衰减)过程。
该过渡过程又产生一个衰减的二次磁场向地表传播，在回线一定范围内接收回线接收二次磁场。
1.2 TEM如何实现测深在瞬变过程早期阶段，高频谐波占主导地位。
由于高频的趋肤效应，涡旋电流主要集中在导电介质的表层附近且阻碍电磁场向地质体深处传播。
所以早期阶段主要反映地质体断面上部地质信息。
随着时间的推移，高频成分被导电介质吸收，从而低频成分占主导地位。
它在导电地质体中激发出很强的涡旋电流。
然而由于热损耗，这些涡旋电流场很快就消失了。
在瞬变过程的晚期，局部地质体中的涡流实际上全部消失，而在各个地层中的涡流磁场之间连续的相互作用使场均匀化和使电流均匀分布，晚期场将依赖于断面的总纵向电导。
1.3 TEM如何探测地质体信息在发送一次脉冲磁场的间歇期间，观测由地质体受激励引起的涡流产生的随时间变化的感应二次场的强度。
地质体介质被激励所感应的二次涡流场的强弱决定于地质体介质所耦合的一次脉冲磁场磁力线的多少，即二次场的大小与地下介质的电性有关：（1）低阻地质体感应二次场衰减速度缓慢，二次场电压较大；（2）高阻地质体感应二次场衰减速度较快，二次场电压较小。
根据二次场衰减曲线的特征，就可以判断被测地质体的电性、性质、规模和产状等，由于瞬变电磁仪接收的信号是二次涡流场的电动势（即二次电位），因此，瞬变电磁作为一种时间域的人工源地球物理电磁感应探测方法，是根据地质构造本身存在的物性差异来间接判断相关地质现象的一种有效的地质勘探手段。
瞬变电磁法理论的应用现状及研究进展初探摘要：随着改革开放的不断深化，科技水平得到了极大地提高，作为时间域电磁法的一种表现形式，瞬变电磁法在我国多个领域得到了广范的应用。
文章主要对瞬变电磁法理论应用的现状和研究进展进行了简要分析。
关键词：瞬变电磁法；含义；现状；进展瞬变电磁法诞生于20世纪50年代的西方，经过多个国家地球物理学家对其理论、技术等多方面的深入分析探究，尤其是20世纪的70、80年代，前苏联在这方面开展了大量的试验、测量工作。
80年代后，瞬变电磁法得到了广泛的应用，目前主要应用的领域有：油气勘测、矿产勘查、工程勘察、环境调研、考古探测、军事探测等。
随着科技的不断进步，设备种类也越来越多，越来越细化，推出了适应不同领域的不同设备类型。
1 瞬变电磁法的含义瞬变电磁法是时间域电磁法的重要组成部分，它的生成原理主要是通过不接地线或接地线源向地下传送一次脉冲电磁场，在一次电磁场的作用下，地下导体内部受感应产生涡旋电流，然后在一次脉冲磁场的间隙期间，涡流电流产生的二次磁场不会随着一次磁场的消失而马上消失，继而产生了一个瞬变过程。
通过线圈或接地电极来观测二次磁场，进而观察它与时间之间的关系，得出结论判断地下导体的电性分布结构和空间形态。
2 瞬变电磁法理论的应用现状从工作时间上进行划分，可以将瞬变电磁法分为四种：地面瞬变电磁法、地下瞬变电磁法、航空瞬变电磁法、海洋瞬变电磁法。
在我国瞬变电磁法的应用过程中，主要使用的是地面瞬变电磁法。
2.1 瞬变电磁法在地面勘测中的应用现状瞬变电磁测深法具有能够近区观测、直接测二次场、工作效率高及受静态位移影响小的特性。
随着科技的发展，瞬变电磁仪器智能化、数字化技术水平得到了极大的提升。
瞬变电磁法也不在仅仅局限于金属矿勘测，还广泛地应用于工程建筑、环境等方面的地质研究调查，如对地下采空区、陷落柱等煤田灾害的探测，油气田的勘测等都取得了很好的成效，在地面勘测中除了瞬变电磁法之外，还应用了磁源重迭回线法、大回线源法等。
第２２卷 第３期地 球 物 理 学 进 展Ｖｏｌ．２２ Ｎｏ．３２００７年６月（页码：８１１～８１６）ＰＲＯＧＲＥＳＳ ＩＮ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳＪｕｎｅ ２００７瞬变电磁法拟地震成像研究进展李 貅１， 薛国强２， 郭文波３（１．长安大学地质工程与测绘工程学院，西安７１００５４； ２．中国科学院地质与地球物理研究所，北京１０００２９；３．西安交通大学电子与信息工程学院，西安７１００４９）摘 要 瞬变电磁法是工程地球物理勘察中应用较多的一种勘探方法之一，瞬变电磁法拟地震成像方法研究是当前电磁探测理论与应用研究的热门．文中详细叙述了瞬变电磁法拟地震成像的两种不同思路，一种是建立时间—频率转换经验公式，把ＴＥＭ数据转换成平面波数据，借鉴大地电磁法拟地震解释思路进行成像，另一种是通过积分变换，把扩散场变成虚拟波场，把电磁衰减信号变成拟地震子波，然后按照地震解释法进行解释，并分析了各自存在的的问题．指出下一步研究的方向．关键词 瞬变电磁法，拟地震，成像，波场转换中图分类号 Ｐ６３１ 文献标识码 Ａ 文章编号 １００４ ２９０３（２００７）０３ ０８１１ ０６犚犲狊犲犪狉犮犺狆狉狅犵狉犲狊狊犻狀犜犈犕狆狊犲狌犱狅 狊犲犻狊犿犻犮犻犿犪犵犻狀犵ＬＩＸｉｕ１， ＸＵＥＧｕｏ ｑｉａｎｇ２， ＧＵＯＷｅｎ ｂｏ３（１．犛犮犺狅狅犾狅犳犌犲狅犾狅犵狔犪狀犱犛狌狉狏犲狔犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犆犺犪狀犵，犃狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犡犻，犪狀７１００５４，犆犺犻狀犪；２．犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犌犲狅犾狅犵狔犪狀犱犌犲狅狆犺狔狊犻犮狊，犆犺犻狀犲狊犲犃犮犪犱犲犿狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲狊，犅犲犻犼犻狀犵１０００２９，犆犺犻狀犪；３．犛犮犺狅狅犾狅犳犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犡犻，犪狀犑犻犪狅狋狅狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犡犻，犪狀７１００４９，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋 Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍｅｔｈｏｄ（ＴＥＭ）ｉｓｏｎｅｏｆｐｏｐｕｌａｒｕｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆＴＥＭｐｓｅｕｄｏ ｓｅｉｓｍｉｃｉｍａｇｉｎｇｉｓｔｈｅｐｏｐｕｌａｒｓｕｂｊｅｃｔｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｏ 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瞬变电磁方法及特点瞬变电磁法的测量原理是利用不接地回线（或电偶源）向地下发送一次脉冲磁场（或电场），即在发射回线上供一个电流脉冲方波，方波后沿下降的瞬间，将产生一个向地下传播的一次瞬变磁场，在该磁场的激励下，在地质体内产生涡流，其大小取决于该地质体的导电能力，导电能力强则感应涡流强．在一次场消失后，涡流不能立即消失，它将有一个过渡过程（衰减过程），该过渡过程又产生一个衰减的二次场向地下传播．在地表用接收线圈接收二次磁场，该二次磁场的变化，将反映地下介质的电性情况，在接收机中按不同的延迟时间测量二次感应电动势，得到二次场随时间衰减的信号［１，２］．由于瞬变电磁测深法是在一次场断电后测量纯二次场，不存在一次场的干扰，此外，从富里叶变换可知，一个阶跃形脉冲实际上是由各种高频和低频谐波叠加而成的，产生的场是一种宽频带电磁波场，因此与频率域电磁法相比，瞬变电磁测深法具有以下优点［３，４，５］：地 球 物 理 学 进 展２２卷（１）断电后观测二次场，可以进行近区观测，减少旁侧影响，增强电性分辨能力；（２）可用加大功率的方法增强二次场信号，提高信噪比，从而增加勘探深度；（３）穿透高阻层能力强；（４）由于采用人工源方法，随机干扰影响小；（５）采用重叠回线装置工作，可以减小地形影响；（６）线圈形状、方位要求相对不严格，测地工作简单，工效高；（７）由于测量磁场，受静态位移的影响小；（８）通过多次脉冲频号场的重复观测叠加和空间域多次覆盖技术的应用，可以提高信噪比和观测精度；（９）可以通过选择不同的时窗窗口进行观测，有效地压制各种噪声，可以获得不同勘探深度，使剖面与测深工作与一体．１ 瞬变电磁法的发展方向在我国瞬变电磁法的研究、开发与实践已经有三十年的历史，在方法和仪器等方面取得了很大的进步［６～１２］，并且在实际中得到较广泛的应用［１３］．但从目前看，在理论研究、仪器研制方面处于初级阶段［１４］．一方面理论研究虽已解决了一维正反演问题，但在二三维的研究还未达到应用程度［１１］．国内仪器生产的规模性和持续性较差，加之应用推广并不普遍，受市场经济的影响，国内越来越多的生产单位和科研院所都购置了国外生产的多功能、多方法仪器，使国内自成体系的方法研究和发展受到制约．因此，可以认为瞬变电磁法的发展方向可以概括为以下几个方面［１５，１６］．１．１ 理论研究方面近年来，瞬变电磁法的研究和应用比较活跃［１７～２１］．在注意发展研究复杂地电条件下二三维问题正反演的同时［２２］，更应注意实际应用效果，对瞬变电磁拟地震的偏移成像技术，瞬变电磁法各种干扰信号的分离技术研究和解释方法是一个值得注意的研究方向．当前国内、外学者寻找一个数学上的处理办法，将瞬变电磁场变换成波场，即将电磁响应中与传播有关的特征提取出来，而把电磁波传播过程中与频散、衰减有关的特征进行压制或去除．如果能够实现的话就能将瞬变电磁场的求解问题转化为大家所熟悉的波动方程的求解问题，就能将地震偏移成像技术、Ｂｏｒｎ近似反演技术、脉冲谱反演技术、层析成像反演技术等用于瞬变电磁场的反演解释中［２３］．基于电磁波在导电介质中的传播和地震波在弹性介质中传播的运动相似性基础上建立起来的反演解释方法这些年来有了很大发展，取得了卓有成效的研究成果，在一定程度上缩小了解的非唯一问题，扩大了电磁法的应用范围，并可希望从观测资料中提取常规反演方法得不到的更多、更准确的地下信息．１．２ 方法技术方面瞬变电磁法拟地震的多次覆盖技术研究是十分重要的，另外，多分量、阵列式观测技术研究也不应忽视．１．３ 仪器方面主要是发展多通道，大功率、多功能、智能化电测系统，高灵敏度，高性能探头的研制，是现代电磁仪研制开发的难点．受市场和国外仪器的冲击，国内仪器需要向高性能，高分辨方向发展，乃是当务之急．２ 瞬变电磁法拟地震成像的焦点和前沿课题２．１ 基于时 频等效转换的瞬变电磁成像技术近年来，利用瞬变电磁场勘探石油、地热源和各种矿产资源的理论和应用研究工作在不断发展，对于探测埋在地下的低阻异常体，电磁法已证明是一种有效的方法［２４，２５］．但是，由于在分层、有耗媒质中电磁现象的复杂性，目前对实测数据的解释水平仍很低．近年来人们正深入研究二维、三维的复杂模型，力图更准确地描述大地中的瞬变电磁现象，并设法从电磁响应中获得地下结构的局部形状和尺寸等高分辨信息［４］．在远区情况下的瞬变电磁法拟地震成像方法相对容易［２６］．回线源瞬变电磁法是一种近区观测的电磁探测方法．由于场源的特殊性，在介质中传播的电磁场是扩散场．在研究回线源瞬变电磁法对地成像时，这一问题是不容回避的问题，这样，由扩散场向平面波场数据转换就成了问题研究的关键［２７］．文献［２７］从大量模型计算入手，通过对两种场源测深正演数据的分析、对比，以及对两种场在地下介质中传播的特性分析，建立一种从瞬变电磁测深数据向平面波场转换的时间—频率对应关系．通过大量的理论模型正演计算、曲线对比、误差分析，结合场的特性分析，从两种场的穿透深度及反映地下电性结构一致性角度，经过详细推导，得出瞬变电磁测深视电阻率数据可以转换成平面波场视电２１８３期李 貅，等：瞬变电磁法拟地震成像研究进展阻率数据的结论，构造了由时间到频率的转换关系式：２１０犳＝狋．（１）这一关系可以从两种场在地下介质中传播的时间、速度、深度等方面加以说明．电磁场在地下介质中的扩散速度与地下介质的电阻率及时间有关系．在阶跃波断开后某一时间延迟，扩散深度与速度的关系如下［２７］：犇（狋）＝∫狋０犞犱（ρ，狋′）ｄ狋′，（２）式中，犇（狋）是扩散深度，犞犱（ρ，狋）是扩散速度，ρ是介质的电阻率，狋′是断电后的时间延迟．为了推导瞬变电磁场在地下的传播速度及深度，我们分析瞬变电磁场在地下的建场机制及过程．在场源激励下，地下介质中产生涡流，在阶跃波断开后，涡流不会立即消失，而是有一个过渡过程，在这个过程中，由地下介质所产生的二次感应场经过了一个由无到有，由小到大，到极大，到衰减，再到无的过程．对于地下某一深度ｚ，磁场微分量ｄＢ／ｄ狋初始值为零，经过建场，到达极大值，最后衰减到零．某一频率或者某一时间的电磁场分布在地下的任何深度内．从地球物理勘探的角度看，电磁探测深度与仪器的检测灵敏度、地电情况、围岩情况、噪声电平等因素有关．在比较理想的情况下，也可能探测到埋深相当于几倍的趋肤深度（或者扩散深度）的地下地质体，在复杂地质情况下，也可能探测不到埋藏在趋肤深度（或者扩散深度）以内的地质体．但是，总的来说，对于同一介质的同一深度，扩散场的视电阻率与平面波场的视电阻率对此深度地电性结构应该有相同的反映．在一维近似的情况下，把趋肤深度和扩散深度等效认为是电磁场的探测深度．这样，我们令两个深度相等，从而可以找到频率与时间的类似公式（１）的关系式．文献［１６］提出了瞬变电磁法对地成像理论和成像数值计算方法：根据所构造的扩散场向平面波场转换时的时间频率关系式，把时间转换成频率，这样就完成了扩散场数据向平面波场的转换．由转换后的视电阻率值求出平面波场的波阻抗，再由计算出来的波阻抗，建立关于电性层反射系数序列的方程组，再通过线性规划法，求出反射系数序列，最终以反射系数为参数绘制成像剖面．给出了瞬变电磁法对地成像数值计算步骤：（１）给出各种不同地电模型，分别进行正演计算．计算出视电阻率值，根据不同的地表电阻率，对早期道数据进行校正．（２）通过转换关系，把时间延迟变成频率，对理论模型正演数据或者实测视电阻率值进行域的变换，把时间域扩散场视电阻率值变成平面波场视电阻率值．（３）由平面波场视电阻率值在频率域求出波阻抗．（４）以波阻抗为参数，构建方程组．（５）用线性规划法求出反射系数序列．（６）最终以反射系数为参数进行成像．２．２ 基于波场转换的瞬变电磁成像技术由于瞬变电磁场满足的微分方程事实上是一个扩散方程，因而不能采用目前大家熟悉的波动方程求解方法．所谓瞬变电磁场的波场变换是指：通过数学积分变换，将满足扩散方程的时域瞬变电磁场转换为满足波动方程的波场，然后借助于地震中发展起来的一些比较成熟的成像方法技术，求解被探目标体的物性和几何参数［２８］［２９］［３０］．Ｗｅｉｄｅｌｔ［３１］于１９７２年，Ｋｕｎｅｔｚ［３２］于１９７２年，以及Ｌｅｖｙ［３３］等于１９８８年，Ｌｅｅ［３４］等于１９８９年的一些研究成果，都揭示了在层状大地介质中，电磁扩散方程与地震波动方程间存在有趣的数学对应形式，但他们研究问题的着眼点都是将对应地电模型的波场模拟结果变换成时域电磁响应．但是更能激起学者们研究兴趣的与此恰相反，即采用波场逆变换，将已知时域场转换为波场，这将有利于偏移以及更加复杂的成像技术的应用．从波场到时域场的波场正变换式［３４］犎犿（狋）＝１∫∞０τｅ－τ２４狋犝（τ）ｄ狋，（３）这一变换过程称为正问题（ｄｉｒｅｃｔｐｒｏｂｌｅｍｓ）．如果反过来，已知时域场求波场，则称为反问题（ｉｎ ｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ）．众所周知，反问题往往和不适定性（ｉｌｌ ｐｏｓｅｄｎ ｅｓｓ）紧密相联，各种各样的反问题，不仅出现于地球物理问题中，而且出现于数学本身．波场正变换式是典型的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型算子方程，而它的反问题有一个重要的特征，就是所谓的“不适定性”．关于“适定”（ｗｅｌｌ ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）和“不适定”（ｉｌｌ ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）的概念是Ｈａｄａｍａｒｄ为了描述数学物理问题与定解条件的合理搭配，于２０世纪初引入的［３５］．瞬变电磁场所满足的扩散方程主要刻画电磁涡流场的感应扩散特征，而基于扩散方程的偏移成像３１８地 球 物 理 学 进 展２２卷及反演方法，一般对电性界面的分辨能力较差，如何寻找到一个数学上的处理办法，将瞬变电磁场变换成“波场”，即提取出电磁响应中与传播有关的特征，压制或去除电磁波传播过程中与频散、衰减有关的特征．将瞬变电磁场的求解问题转化为波动方程的求解问题，就能将地震偏移成像技术；Ｂｏｒｎ近似反演技术；层析成像反演技术等用于瞬变电磁场的反演解释中［３６］．文献［３７］提出了从瞬变电磁场到波场的优化算法．在波场的正变换中，在保证瞬变电磁场的计算精度的同时，应用两步最优化算法，成功地控制和减少了积分系数个数和离散数字积分的采样点个数，解决了在波场反变换式中，由于积分系数过多而产生的欠定方程组的问题，同时改善了第一类算子方程的不适定性．在波场反变换中，将正则化算法用于逆变换过程的计算中，通过采用偏差原理和Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式选出最优的正则化参数，使得反变换所得到的波场稳定、可靠．通过对数值计算结果与已知波场函数对比，证明了该方法的有效性和实用性．大量的理论计算表明：这种变换得到的虚拟波场，不仅满足波动方程，而且还类似于地震子波一样，具有传播、反射、透射特征．通过理论研究已经解决了瞬变电磁场的波场变换问题，这就为瞬变电磁场的偏移成像创造了条件．但瞬变电磁场偏移成像问题与地震勘探中的弹性波偏移成像问题有相似之处，但也不完全相同，需要指出：ＴＥＭ虚拟波场是经过数学变换得到的，不是客观存在，因此，还有其特殊性．２．３ 逆时偏移成像方法２．３．１ ｓｔｒａｔｔｏｎ ｃｈｕ积分偏移成像方法Ｚｈｄａｎｏｖ等［３８～４０］人，借鉴了地震勘探中的逆时偏移概念，经过十余年来的系统研究，对时间域的瞬变电磁场进行了逆时偏移成像的深入研究，提出了偏移电磁场的概念，并且建立在逆时偏移电磁场基础上对二，三维反演问题也展开了最新的研究．瞬变电磁场的偏移应用的是ｓｔｒａｔｔｏｎ ｃｈｕ积分：－１４π∫狋′０Γ｛（狀·犈）Δ犌 ＋（狀×犈）×Δ犌 ＋（狀×犎）σ犌 ｝·ｄ狊ｄ狋＝犎（狉′，狋），（４）其中犌＝（μ０σ）１／２２π１／２（狋′－狋）３／２ｅｘｐ－μ０σ狘狉′－狉狘４狘狋′－狋狘狌（狋′－狋）．（５）这里狌（狋′－狋）＝１ 狋＜狋′０ 狋＞｛狋′，（６）Ｇ 是引入的格林函数，犈和犎是地表Γ上的电磁场，狀是Γ的外法线方向的单位矢量．（４）式表明，可以通过将地表观测到的电磁场值向下延拓，得到地下电磁场的分布，延拓后的电磁场值在界面处发生突变，由此可以确定出地下介质的地电构造．Ｚｈ ｄａｎｏｖ等人主要对孤立和多个电性异常体的模型做了实验研究，成像效果较好．２．３．２ ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分偏移成像方法将瞬变电磁场利用２．２中所述的算法进行波场变换得到“波场”，将波场分析的原理即地震波场从地面向地下反向外推进行偏移成像的方法用于对瞬变电磁场的解释，形成瞬变电磁场的偏移方法．也就是对观测电磁数据向下延拓，构建产生响应的地下电阻率图像．文献［１５］中给出了克希霍夫积分法进行电磁波场偏移成像处理的数值计算方法．波场在地下传播可以用波动方程描述，其方程为：Δ２狌－１狏２ ２狌狋２＝犉上述方程的克希霍夫积分解为：狌（狓，狔，狕，狋）＝－１４π犙［狌］ 狀１（）狉－１狉 狌 ［］｛狀－１狏狉 狉 狀 狌 ［］｝狋ｄ犙＋犉狉０，（７）对于狌（狓，狔，狕，狋），当把狋改变－狋时，既是狑（狓，狔，狕，狋）＝狌（狓，狔，狕，－狋）时，狑（狓，狔，狕，狋）仍可满足同样的波动方程．对于狑是时间向前的问题，对于狌就是时间“倒退”的问题．可以把反射界面的各点看为同时激发上行波的源点．这样，我们可以把地面上的接收点作为二次发射源，将这些信息值时间“倒退”到原来状态，寻找反射界面的波场函数，以确定反射界面．设自激自收的上行波为犌（狓，狔，狕０，狋），它是地下反射界面作为源点发射的波场犵（狓，狔，狕，狋）在地面上狕＝狕０上的值，由（７）式可得：犵（狓，狔，狕，狋）＝－１４π 犙０狀１（）狉－１狉 狌 ｛狀 －１狏狉 狉 狀 ｝狋犌ξ，η，ζ０，狋＋狉（）狏ｄ犙＋犉狉０，（８）上式中：犌ξ，η，ζ０，狋＋狉（）狏取狋＋狉狏，是由于现在考虑的是波动的逆过程；事实上是由犵（狓，狔，狕，狋）在地表４１８３期李 貅，等：瞬变电磁法拟地震成像研究进展面上的值犌ξ，η，ζ０，（）狋求出地下的波场值，从而确定反射界面，这即是波场的向下延拓．将三维边界元技术引入到克希霍夫积分计算中来，其最大的好处是能够实现三维曲面延拓计算，这在地震勘探中是很难实现的，这是由于公式（８）中存在 犌狀项，地震勘探中无法进行地表垂向梯度测量，相反瞬变电磁法利用梯度探头可以很容易地实现地表垂向梯度测量．另外，在速度分析中，可将瞬变电磁法中的反演技术融入其中，一方面，实现连续速度分析；另一方面，也可将反演与偏移成像相结合，提高解释的可靠程度．通过对时间域的瞬变电磁场进行了逆时偏移成像的深入研究，将瞬变电磁虚拟波场从地面向地下反向外推进行偏移成像，建立了有瞬变电磁法特点的偏移成像方法．３ 结 论提高探测精度是研究瞬变电磁法对地成像的目的．文中分析了瞬变电磁法的发展方向及拟地震解释研究的焦点问题．详细叙述了瞬变电磁法拟地震成像的几种不同思路．当前研究中存在的问题是：拟地震解释中的速度分析研究不完善，两种转换方法的成像结果是一种近似解释方法，对复杂界面的成像有待于进一步研究，在实用性方面及应用推广方面还需要做更多的工作．低频电磁数据经数值计算转换成虚拟波动场数据时，虚拟波场波形随着偏移距和地层电导率的增大，存在严重的波形展宽效应．使得计算得到的虚拟波场数据分辨能力不足，对多个界面的多个反射分辨不理想．所以瞬变电磁法拟地震解释技术还要做更多的研究．参 考 文 献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ 李金铭．电法勘探新进展［Ｍ］．北京：地质出版社，１９９５．［２］ 李貅．瞬变电磁测深的理论与应用［Ｍ］．西安：陕西科学技术出版社，２００２．［３］ 何继善．电法勘探的发展和展望［Ｊ］．地球物理学报．１９９７，４０（增刊）：３０８～３１６．［４］ 王家映．大地电磁拟地震解释［Ｍ］．石油工业出版社．１９９５．［５］ 方文藻，李予国，李貅．瞬变电磁测深法原理［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，１９９３．，［６］ 嵇艳鞠，林君，王忠．瞬变电磁接收装置对浅层探测的畸变分析与数值剔除［Ｊ］．地球物理学进展，２００７，２２（１）：２６２～２６７．［７］ 周逢道，林君，刘长胜，等．浅海底瞬变电磁法接收天线频率特性研究———带宽对浅层分辨的影响［Ｊ］．地球物理学进展，２００６，２１（４）：１３４２～１３４５．［８］ 嵇艳鞠，林君，朱凯光，等．利用瞬变电磁技术进行地下水资源勘察［Ｊ］．地球物理学进展，２００５，２０（３）：８２８～８３３．［９］ 嵇艳鞠，林君，于生宝，王忠，王静．ＡＴＴＥＭ系统中电流关断期间瞬变电磁场响应求解的研究［Ｊ］．地球物理学报，２００６，４９（６）：１８８４～１８９０．［１０］ 刘长胜，林君．海底表面磁源瞬变响应建模及海水影响分析［Ｊ］．地球物理学报，２００６，４９（６）：１８９１～１８９８．［１１］ 闫述．瞬变电磁场的直接时域数值分析［Ｊ］．地球物理学报，２００２，４５（２）：２７５～２８４．［１２］ 闫述，陈明生．瞬变电磁场资料的联合时 频分析解释［Ｊ］．地球物理学报，２００５，４８（１）：２０３～２０８．［１３］ 王华军，罗延钟．中心回线瞬变电磁法２．５维有限单元算法［Ｊ］．地球物理学报，２００３，４６（６）：８５５～８６２．［１４］ ＬｉｎＪ，ＣｈｅｎｇＤＦ，ＬｉｕＧＸ，犲狋犪犾．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｒｒａｙｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｇｅｏｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｎｏｒｔｈｅａｓｔａｓｉｎ．２０００，３（１）：９９～１０６．［１５］ 李貅．瞬变电磁虚拟波场的三维曲面延拓成像研究［Ｄ］．博士学位论文，西安交通大学，２００５．［１６］ 薛国强．回线源瞬变电磁法对地成像方法研究［Ｄ］．博士学位论文，西安交通大学，２００５．［１７］ 罗延钟，等．时间域航空电磁法一维正演研究［Ｊ］．地球物理学报，２００３，４６（５）：７１９～７２４．［１８］ 熊彬，等．瞬变电磁２．５维反演中灵敏度矩阵计算方法［Ｊ］．地球物理学进展，２００４，１９（３）：６１６～６２０．［１９］ 吴钦宝，等．中国东部煤矿深部开采中的地质勘探技术［Ｊ］．地球物理学进展，２００５，２０（２）：３７０～３７３．［２０］ 白登海，等．时间域瞬变电磁法中心方式全程视电阻率的数值计算［Ｊ］．地球物理学报，２００３，４６（５）：６９７～７０４．［２１］ 王赤军，等．７７ＫＳＱＵＩＤ磁强计在ＴＥＭ测量上的应用研究［Ｊ］．地球物理学报，１９９９，４２（９）：１４３～１４８．［２２］ 熊彬，罗延钟．电导率分块均匀的瞬变电磁２．５维有限元数值模拟［Ｊ］．地球物理学报，２００６，４９（２）：５９０～５９７［２３］ 于鹏，王家林，吴健生．大地电磁场成像方法综述与新进展［Ｊ］．地球物理学进展．２００３，１８（１）：５３～５８．［２４］ 李茂荣，等．西部地下水资源勘查的综合地球物理问题—以鄂尔多斯盆地白垩系地下水勘查为例［Ｊ］．地球物理学进展，２００１，１６（３）：１１９～１２６．［２５］ 张保祥，刘春华．瞬变电磁法在地下水勘查中的应用综述［Ｊ］．地球物理学进展．２００４，１９（３）５３７～５４２．［２６］ 郭文波，李貅，薛国强．瞬变电磁快速成像解释系统研究［Ｊ］．地球物理学报．２００５，４８（６）：１４００～１４０５．［２７］ 薛国强，李貅，宋建平．从瞬变电磁测深数据向平面波场数据的等效转换［Ｊ］．地球物理学报，２００６，４９（５），１５３９～１５４５．［２８］ 陈本池，李金铭，周凤桐．瞬变电磁场拟波动方程偏移成像［Ｊ］．石油地球物理勘探，１９９９，３４（５）：５４６～５５４．［２９］ 陈本池，周凤桐，李金铭．瞬变电磁场的波场变换研究［Ｊ］．物探与化探．１９９９，２３（３）：１９５～２０１．［３０］ ＴａｅＪｌ，ＪｕｎｇＨＳ，ＨｅｅＪＫ，ＹｏｏｎｈＳ，ＫｉＨａｌｉｅ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇ ｎｅｔｉｃｒａｖｅｒｔｉｎｅＴｏｍｏｇｒａｐｈｙＵｓｉｎｇＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＷａｖｅ ｆｉｅｌｄ５１８地 球 物 理 学 进 展２２卷Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．２００２，６７（１）：６７～６９．［３１］ ＷｅｉｄｅｌｔＰ．Ｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｇｅｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｎｄｕｃｔｉｏｎ：Ｚｅｉｔ．ｆｕｒ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．，１９７２，３８，２５７～２９８．［３２］ ＫｕｎｅｔｚＧ．Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｓｏｕｎｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９７２，３７，１００５～１０２１．［３３］ ＬｅｖｙＳ，ＯｌｄｅｎｂｕｒｇＤ，ＷａｎｇＪ．Ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅｉｍａｇｉｎｇｕｓｉｎｇｍａｇ ｎｅｔｏｔｅｌｌｕｒｉｃｄａｔａ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８８，５３：１０４～１１７．［３４］ ＬｅｅＫＨ．ＬｉｕＧ，ＭｏｒｒｉｓｏｎＨＦ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｍｏｄｅｌ ｉｎｇｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅｍｅｄｉａ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８９，５４（６）：１１８０～１１９２．［３５］ 肖庭延，于慎根，王彦飞，反问题的数值解法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３．１ ３５，１４３～１５３．［３６］ ＬｅｅＳ，ＭｅｍｅｃｈａｎＧＡ．Ｐｈａｓｅ ｆｉｅｌｄｉｍａｇｉｎｇ：Ｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｏｆｓｅｉｓｍｉｃｍｉｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８７，５２（５）：６７８～６９３．［３７］李貅，薛国强，宋建平，郭文波．从瞬变电磁场到波场的优化算法［Ｊ］．地球物理学报，２００５，４８（５）：１１８５～１１９０．［３８］ ＺｈｄａｎｏｖＭＳ，ＢｏｏｋｅｒＪＲ．Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｉｍａｇｉｎｇｂｙｅｌｅｃｔｒｏ ｍａｇｎｅｔｉｃｍｉｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎ：６３ｒｄＡｎｎ．Ｉｎｔｅｒｎａｔ．Ｍｔｇ．Ｅｘｐｌ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．，ＥｘｐａｎｄｅｄＡｂｓｔｒａｃｔｓ．１９９３，３５５～３５７．［３９］ ＺｈｄａｎｏｖＭＳ，ＬｉＷＤ．２Ｄｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｅｌｅｃ ｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｍｉｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎ：６７ｔｈＳＥＧＥＭ２．１．１９９７，３７０～３７３．［４０］ ＤｅＨｏｏｐ，Ａｄｒｉａｎ’ｓＴ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｅｉｓｍｉｃｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ ａｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｊ］．ＧｅｏｐｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ．１９９６，４４（６）：９８７～９９５．６１８。
