下载文档原格式
八年级数学下册书本知识点归纳整理人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五个章节的内容。
第十六章分式一、知识框架二、知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0。
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C（A,B,C为整式，且C≠0）。
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。
约分时,一般将一个分式化为最简分式。
6.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减，用字母表示为：a/c±b/c=a ±b/c。
（2）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd。
（3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
用字母表示为：a b×c d=ac bd。
（4）分式的除法法则：①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc。
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a b÷c d=a b×d c。
7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。
初二数学下册每章知识点总结
1.有理数
- 正负数的判断和比较
- 有理数的四则运算
- 分数的化简和运算
- 小数与分数之间的转换
- 根数和指数
2.代数基础
- 代数符号和式子的含义
- 代数式的加减法和乘法
- 因式分解和公式的运用
- 一元一次方程组的解法
- 结论的证明与应用
3.平面几何基础
- 点、直线、线段、角的基本概念
- 同位角和相交线性质
- 三角形的分类和性质
- 四边形的分类和性质
- 圆的基本性质和计算公式
4.图形的计算
- 三角形的面积和周长
- 圆的面积和周长
- 直角三角形的勾股定理和解题应用
- 长方形、正方形、平行四边形的计算和比较
- 三视图的绘制和分析
5.统计学基础
- 统计调查的基本方法和过程
- 频数表、频率、频率分布直方图
- 中心倾向度量：平均数、中位数、众数- 散布程度量：极差、方差、标准差
- 误差分析：绝对误差、相对误差、误差限。
八年级下册数学知识点梳理八年级下册数学知识点八年级下册数学知识点梳理如下：
1. 三角形：
- 三角形的定义及性质
- 等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质
2. 平行线与比例：
- 平行线的判定条件及性质
- 平行线的性质：平行线与横交线的夹角关系、平行线之间的比例关系
3. 直线与角：
- 直线的性质：直线与平行线的夹角、一条直线上的角的性质
- 垂线、角平分线及其性质
4. 二次根式：
- 二次根式的定义及性质
- 二次根式的四则运算
- 二次根式的化简与分解
- 二次根式的应用：勾股定理
5. 四边形与多边形：
- 平行四边形的性质
- 正方形、长方形和菱形的性质
- 多边形的定义及性质
- 正多边形的性质
6. 平面坐标系与直角坐标系：
- 平面坐标系的基本概念
- 直角坐标系下两点之间的距离
- 点与直线的关系
7. 一元一次方程与不等式：
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用：解应用问题
- 一元一次不等式的解法
- 一元一次不等式的应用：解应用问题
8. 几何变形与图案：
- 平面镶嵌图案的构造与判断
- 平面镶嵌图案的翻转、旋转和平移
- 几何变形中的全等与相似
这些是八年级下册数学的主要知识点，包括几何、代数和坐标系等内容。
要全面掌握这些知识点，需要进行课堂学习、练习题的训练和复习巩固。
初二数学下册知识点归纳1.数的运算-自然数、整数、有理数的性质和运算规律-加法、减法、乘法、除法的计算法则-小数与分数的相互转化-分数的加法、减法、乘法、除法运算-幂运算的性质和规律2.比例与比例运算-比例的概念与比例的性质-比例的计算法则，包括比例的化简和比例的扩大-百分数的概念与百分数的换算-百分数间的比较和计算3.代数式与方程-代数式的概念和常见运算法则-使用代数式进行计算-简单方程的概念和解法-一元一次方程的解法-二元一次方程组的解法4.平面图形的认识-角度的概念，包括锐角、钝角、直角和满角-平行线和垂直线的性质-三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形-四边形的性质，包括平行四边形、矩形、正方形、菱形5.坐标系与图像的认识-点的坐标表示方法-直角坐标系的建立和使用-点和图形的位置关系-图形的平移、旋转和对称操作6.数据的图表表示与分析-统计的概念和统计图表的制作方法-根据图表进行数据的分析和解读-中心趋势的度量，包括平均数、中位数和众数-双坐标系的使用和解读7.算法与式子-算法和式子的概念-合并同类项和乘法分配律-算式的简化和推广-使用式子解决实际问题8.一次函数-直线的斜率和截距-一次函数的概念和性质-函数图像的绘制和分析-一次函数的运算和应用9.几何与三视图-点、直线和平面的性质-空间几何图形的认识-立体图形的展开和三视图的绘制-空间的投影和棱柱、棱锥的表面积和体积计算10.平方根与立方根-开方和平方根的概念和性质-开方与乘方的关系-平方根的近似值计算-立方根的概念和性质-立方根的近似值计算11.投影与相似-投影的概念和性质，包括水平投影、垂直投影和斜投影-平行线投影和中点投影的特殊情况-相似的概念和性质，包括相似比例和相似角的性质-利用相似关系进行计算和证明12.函数与图像-函数的概念和性质，包括定义域、值域和图像-函数的分类，包括单调性和奇偶性-复合函数和反函数的概念和性质-利用函数进行实际问题的解决13.圆周率与圆的性质-圆周率的概念和性质-圆的表达式和性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算-直径和半径的关系-弦和切线的性质14.空间立体图形的认识-空间几何图形的认识和性质，包括球、圆柱体、圆锥体、棱台和组合体-立体图形的体积和表面积计算-等腰三角形、等距离和等比例的性质和应用15.幂运算与根式-幂运算的性质和规律-根式的概念和性质，包括同底数的乘除法和根式的化简和分解-指数和对数的互逆性质-乘方根式的计算和近似值的求取16.几何推理-论证和证明的方法和规则-直角三角形和等腰三角形的性质证明-同位角和内错角的证明-使用平行线性质进行证明17.线性方程组-线性方程组的概念和一般解法-二元线性方程组的解法-三元线性方程组的解法-使用线性方程组解决实际问题18.绝对值与不等式-绝对值的概念和性质-绝对值与不等式的关系和解法-一元一次不等式的解法和图解法-二元一次不等式的解法和图解法以上就是初二数学下册的知识点归纳，涉及了数的运算、比例与比例运算、代数式与方程、平面图形的认识、坐标系与图像的认识、数据的图表表示与分析、算法与式子、一次函数、几何与三视图、平方根与立方根、投影与相似、函数与图像、圆周率与圆的性质、空间立体图形的认识、幂运算与根式、几何推理、线性方程组、绝对值与不等式等方面的内容。
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
八年级下册数学各章节知识梳理整体分析【一】教学目标八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
【二】教材分析本学期教学内容共计六章：《三角形的证明》、《一元一次不等式和一元一次不等式组》、《图形的平移与旋转》、《因式分解》、《分式与分式方程》、《平行四边形》。
《三角形的证明》：本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。
《一元一次不等式和一元一次不等式组》：本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。
《图形的平移与旋转》：本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。
《因式分解》：本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。
《分式与分式方程》：本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。
《平行四边形》：本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。
【三】教学重点:（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用。
（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）。
2024年八年级下册数学知识点总结归纳一、实数的认识与运算1. 数轴及实数的表示- 数轴的绘制及利用- 实数的表示及其在数轴上的位置2. 实数的相关性质- 加法运算的性质- 减法运算的性质- 乘法运算的性质- 除法运算的性质3. 实数的运算规则- 加法的运算法则- 减法的运算法则- 乘法的运算法则- 除法的运算法则4. 实数的逆运算- 加法逆元和减法逆元- 乘法逆元和除法逆元5. 有理数的认识与运算- 有理数的表示及其分类- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法6. 无理数的认识与运算- 无理数的表示及其性质- 无理数与有理数的关系7. 实数的运算律及运算顺序- 混合运算的顺序和运算律二、线性方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念- 一元一次方程的解的判断- 一元一次方程的解的求法2. 一元一次方程的应用- 应用问题的方程建立- 使用方程解决实际问题3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的解的概念- 一元一次不等式的解的判断- 一元一次不等式的解的求法4. 一元一次不等式的应用- 应用问题的不等式建立- 使用不等式解决实际问题三、平面图形与立体图形1. 平面图形的性质与判断- 五角星和六角星的性质- 四边形的性质- 三角形的性质- 直角三角形的性质2. 平面图形的分类与应用- 三角形的分类- 几何图形的应用3. 立体图形的认识与分类- 立体图形的基本概念- 空间几何图形的识别和分类4. 立体图形的体积与表面积- 直方体和正方体的体积和表面积- 柱体和锥体的体积和表面积四、统计与概率1. 数据的汇总与处理- 数据的收集和整理- 数据的图表表示2. 参数与统计量- 参数的含义与计算- 统计量的含义与计算3. 概率与事件- 概率的概念与性质- 事件与概率的计算4. 概率的应用- 简单事件的计算- 互斥事件的计算- 包含事件的计算五、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的定义与表示- 函数的自变量和因变量2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性- 函数的增减性- 函数的周期性3. 函数的图像与应用- 函数的图像的绘制- 函数的应用问题解决4. 解析几何的初步认识- 直线的性质与方程- 圆的性质与方程总结：以上是____年八年级下册数学的知识点总结归纳，主要涵盖了实数的认识与运算、线性方程与不等式、平面图形与立体图形、统计与概率、函数与图像等重要内容。
