新人教版八年级数学下册知识树

初二数学下册知识梳理人教版
初中数学下册知识梳理（人教版）
一、集合
1.1 基本概念：集合的定义、空集的性质、相等的集合的性质；
1.2 集合的运算：并集、交集、差集；
二、函数
2.1 函数的概念：定义、说明和函数解释中的特殊性质；
2.2 函数的增减性及其应用；
2.3 函数的综合应用：函数的变换、解方程、函数的解析图像；
三、代数式
3.1 幂的概念：定义、常用等式及其应用；
3.2 平方差公式：定义、证明及其应用；
3.3 二次函数：定义、说明及其特征、其它特殊函数，如立方函数；
四、不等式
4.1 不等式的概念：定义、性质、关于有理数的不等式及其解；
4.2 奇偶性：定义和大小关系；
4.3 不等式的变换：定义、性质及其应用；
五、行列式
5.1 行列式的概念：定义、计算公式及其应用；
5.2 行列式的性质：跨行变换、跨列变换及其应用；
5.3 扩充行列式：定义、计算方法及其应用；
六、概率
6.1 概率的概念：定义、分步概念及其应用；
6.2 条件概率：定义、性质及其应用；
6.3 独立性的实质及其应用；
本教材集合、函数、代数式、不等式、行列式及概率等内容，是学习初中数学的基础，而不同的教育版本有着不同的教学设计，上述内容是以人教版的教学设计为例所给出的，希望能为初学者在数学学习上提供一定的参考。

新人教版数学八年级下册知识点汇总本文档汇总了新人教版数学八年级下册的知识点。

第一章函数与线性方程1. 函数的概念与性质2. 线性方程与函数3. 一次函数4. 函数图像与线性方程的解5. 函数关系与线性方程的解6. 函数的运算第二章四边形1. 任意四边形2. 平行四边形3. 矩形4. 正方形5. 菱形6. 梯形7. 三角形的面积第三章几何变换1. 平移与错切2. 原点对称与轴对称3. 尺规作图第四章图形的相似与尺寸1. 相似的概念与性质2. 相似三角形的判定3. 相似三角形与相似比例4. 对应边成比例与对应角相等第五章数据及其概率1. 数列的概念与表示2. 等差数列3. 概率的概念与计算第六章方程1. 方程的解2. 一元一次方程3. 一元一次方程的应用4. 两个变量的线性方程组5. 二次方程的概念与解法第七章平面直角坐标系中的图形1. 直角坐标系2. 线段的中点3. 相交线与平分线4. 解析几何中的实线和虚线5. 圆第八章有理数和实数1. 有理数2. 实数的简介第九章三角形1. 三角形的元素及其关系2. 三角形的相似判定3. 中线、垂线与高线4. 全等三角形及其判定5. 合同三角形的性质第十章配方法等式1. 用配方法解方程2. 一元二次方程第十一章平面图形的性质1. 线段的垂直平分线2. 过点作圆3. 正多边形4. 螺旋线第十二章多边形的面积1. 平行四边形的面积2. 三角形的面积3. 高度与四边形的面积第十三章浓度和密度1. 浓度与密度的计算第十四章投影与视图1. 平行投影2. 视图第十五章集合1. 集合的概念与表示2. 集合间的关系以上是数学八年级下册的知识点汇总。

请根据具体需求查阅相关章节，以帮助研究和复。

（此文档内容仅适用于新人教版数学八年级下册，不包含其他版本的内容）。

最新人教部编版初中八年级数学下册全册
知识点总结
本文档总结了最新人教部编版初中八年级数学下册全册的知识点。

下面是每个单元的主要内容：
第一单元：一元一次方程与应用
- 了解一元一次方程的基本概念和求解方法
- 掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法
第二单元：不等式与应用
- 掌握不等式的基本概念和性质
- 学会利用不等式解决实际问题
第三单元：平面图形的认识
- 研究平面图形的基本概念
- 掌握平面图形的性质和判定方法
第四单元：图形的相似与尺寸
- 了解相似图形的定义和性质
- 学会应用相似图形解决问题
第五单元：三角形的面积
- 掌握计算三角形面积的方法
- 研究应用三角形的面积解决实际问题
第六单元：整式与分式
- 理解整式和分式的概念和性质
- 掌握整式和分式的运算方法
第七单元：统计与概率
- 了解统计学的基本概念和统计图表的绘制方法- 研究概率的基本理论和计算方法
第八单元：函数的认识
- 研究函数的定义和基本性质
- 掌握函数的图像和函数关系的表示方法
第九单元：一元二次方程
- 了解一元二次方程的定义和性质
- 学会利用一元二次方程解决实际问题
每个单元的知识点总结包括了基本概念、性质、解题方法和应用等方面的内容。

希望这份文档能帮助您更好地理解和应用八年级数学下册的知识点。

八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。

第十六章、分式知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。

八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算：（1）因式的外移和移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a ≥0，b ≥0）=b ≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．典型例题1．(1). （A ）5-（B ）5或5-（C ）25（D ）5 (2). （A ）3-（B ）3或3-（C ）9（D ）3 (3)计算=※．a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；(4)实数a ，ba 的化简结果为※．2. (1)x 的取值围为（※）. （A ）1x =（B ）1x ≥（C ）1x >（D ）1x < (2)函数y =x 的取值围是※．3．(1)下列各式计算正确的是（※）. （A ）2222-=-（Bab = （C ）)9()4(-⨯-=4-9-⨯（D ）336=÷(2)下列各式计算正确的是（※）.（A ）12223=-（B）2+= （C ）)9()4(-⨯-=4-9-⨯（D ）336=÷4 (1)（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）； （20)a >.(2).（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）（2））5（）.（第14题）b ax勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。