土的本构模型综述

《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。

土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。

复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。

其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。

须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。

这种计算方法叫本构模型。

1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。

对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。

弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。

1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。

不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。

最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。

2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。

Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。

剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。

1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。

J ournal o f E ngineering G eology 工程地质学报 1004-9665/2006/14(05) 0620 07土结构性本构模型研究现状综述*王国欣 肖树芳( 中国建筑第八工程局技术中心上海200135)(吉林大学建设工程学院长春130026)摘 要 土本构模型的建立是一个重要而又复杂的问题,到目前为止,国内外学者们已提出数以百计的土本构模型,诸多文献也对这些模型进行了评述和归纳。

然而这些土本构模型多是在扰动土或砂土的基础上发展和建立起来的,它们难以描述由于土结构性引起的各种非线性行为,其计算结果与实际情况相差甚远。

天然土体一般都具有一定的结构性,所以有必要建立考虑土结构性影响的土本构模型。

针对这个现实,目前有些学者已基于各种理论和方法,提出了一些可以考虑土结构性影响的土本构模型,并得了较好的应用。

但在目前的文献中还很少有对土的结构性本构模型研究进行归纳,基于此,本文简要介绍了一下目前土的结构性本构模型研究现状,并提出了这些本构模型在应用中所存在的问题。

关键词 土 本构模型 结构性中图分类号:P642.1 文献标识码:AREV IE W ON CURRENT SITUAT I ON OF S O I L STRUCTURAL CON S T ITU TIVE MODEL SWANG Guox in XI AO Shu fang( D epart men t of G eotechnical E ngineer i ng,T ongj i Un i ver sit y,Shangha i200092)(onstruction Engineer i ng Colle g e,J ili n University,Changchun130026)Abst ract It is an i m portant and co m p lex task to constr uct so il constit u ti v e m ode.l Up to no w,t h ere are hundreds of so il constituti v e mode ls wh ich have been pr ov i d ed by scho lars in China and abroad.These m ode ls have been re vie w ed and docum ented i n m any literatures.H o w ever,because they w ere constr ucted and developed m ainly on the basis of dist u rbed soils or sandy soils,these m ode ls are not ab le to descri b e the var i o us nonli n ear behav ior induced by structural property o f so i.l Subsequen tl y,t h e calcu lated resu lts can g reatl y d ifferentw ith the resu lts o f tests per f o r m ed i n situ.Genera ll y,natura l so ils have struct u ra l property.So it is necessary to construct so il constit u ti v e m ode ls wh ich can take account o f the so il structura l property.So m e scholars have proposed soil constitutive m odels t h at can take account o f struct u ra l property on the basis of a llk i n ds of theories and m ethods,and have ach ieved sat isfactory resu lts.But up to now,there are fe w literatures to g ive a state o f the art revie w on so il struct u ral constit u ti v e m odels.Therefore,the paper presents a rev ie w on thethe current situation of so il str uctural constitutive m ode ls, po i n ts out so m e issues i n use o f the so il structura l constit u ti v e m odelsK ey w ords Soi,l Constitutive m ode,l Structura l pr operty,So ilm echanics,Geotechn ica l engineeri n g*收稿日期:2005-12-12;收到修改稿日期:2006-05-17.基金项目:国家自然科学基金资助项目(40172092),国家博士后科学基金资助项目(2003034276).第一作者简介:王国欣(1976-),男,博士,主要从事地质工程.Ema i:l cyx w gx@126.co m1引 言近年来,土的结构性研究引起了人们的广泛关注。

《软土地基》课程论文学院建工学院姓名王洋学号软土本构模型综述1 引言土体具有复杂的变形特征，如剪胀性、各向异性、受应力路径影响等。

土体变形的这种复杂性是在复杂受力状态下表现出来的。

复杂应力状态存在 6 个应力分量，也有 6 个应变分量。

其间的关系是一种多因素物理量与多因素物理量之间的关系，不能由试验直接建立。

须在简化条件的试验基础上，做某些假定及合乎规律的推理，从而提出某种计算方法，把应力应变关系推广到复杂应力状态。

这种计算方法叫本构模型。

1.1 土的本构模型发展到现在，土的本构模型数目众多，大致可以分为以下几大类: ( 1) 非线性模型;( 2) 弹塑性模型;( 3) 粘弹塑性模型;( 4) 结构性模型。

对于软土而言，比较适用的一般为弹塑性模型。

弹塑性模型是把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。

1.2 变形假定对于塑性变形，要作三方面的假定:( 1) 破坏准则和屈服准则;( 2) 硬化准则;( 3) 流动法则。

不同的弹塑性模型，这三个假定的具体形式也不同。

最常用的弹塑性模型为剑桥模型及其扩展模型。

2 剑桥模型与修正剑桥模型1958 年，Roscoe 等发现了散粒体材料在孔隙比-平均有效应力-剪应力的三维空间里存在状态面的事实，1963 年，提出了著名的剑桥模型，1968 年，形成了以状态面理论为基础的剑桥模型的完整理论体系。

Roscoe 等人将“帽子”屈服准则、正交流动准则和加工硬化规律系统地应用于Cam 模型之中，并提出了临界状态线、状态边界面、弹性墙等一系列物理概念，构成了第一个比较完整的土塑性模型。

剑桥模型又被称为临界状态模型，是一个非常经典的弹塑性模型，它是第一个全面考虑重塑正常固结或弱超固结粘土的压硬性和剪胀性的模型，标志着土的本构理论发展新阶段的开始。

1968 年，Roscoe 等人在剑桥模型的基础上提出了修正剑桥模型，将原来的屈服面在p'，q 平面上修正为椭圆，并认为在状态边界面内土体变形是完全弹性的。

几种土的本构模型对比一、概述岩土工程数值分析离不开岩土本构关系，本构关系广义的讲是自然界中某种作用与该作用的效应两者之间的关系。

在岩土工程中本构关系即岩土的应力应变关系。

描述岩土本构关系的数学表达式即本构方程。

岩土工程问题数值分析的精度很大程度上取决于所采用的本构模型的实用性和合理性。

岩土材料本构模型的建立是通过实验手段确定各类岩土的屈服条件，以及选用合理的试验参数，再引用塑性力学基本理论，从而建立起岩土本构模型，本构模型还需要通过试验与现场测试的验证，这样才算形成一个比较完善的本构模型。

而一个合理的本构模型应该具备理论上的严格性、参数上的易确定性和计算机实现的可能性。

以下选取上课时讲到过的本构模型进行对比。

二、几种本构模型（不讨论尹嘉诚同学的弹性本构模型）1.拉德-邓肯模型（刘琪）拉德与邓肯根据对砂土的真三轴试验结果，提出的一种适用于砂类土的弹塑性模型。

该模型把土视为加工硬化材料，服从不相关联流动法则，硬化规律采用弹塑性功硬化规律，模型中规定的屈服函数由试验资料拟合得到。

拉德-邓肯模型主要是反映了剪切屈服。

后来拉德又增加了一个体积屈服面，形成了双屈服面模型。

1988年拉德又将它的双屈服面，组合成一个全封闭的光滑屈服面，又回复到单屈服面模型。

2.清华模型（丁羽）清华模型是以黄文熙教授为首的清华大学研究组提出来的。

其主要特点在于不是首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定的各应力状态下的塑性应变增量的方向，然后按照相适应流动规则确定其屈服面，再从试验结果确定其硬化参数。

因而是假设最少的弹塑性模型。

3.后勤工程学院模型（殷金龙）郑颖人及其学生提出。

基于广义塑性理论，采用分量塑性势面与分量屈服面；适用于应变硬化土体的静力计算，既可用于压缩型土体，也可用于压缩剪胀型土体，但不考虑应力主轴旋转；屈服条件通过室内土工试验获得。

4.南京水科所弹塑性模型（叶进龙）南京水利科学研究院沈珠江等提出的双屈服曲面弹塑性模型适用于软粘土，并服从广义塑性力学理论。

岩土工程中的土体本构模型岩土工程是土木工程的重要分支，涉及到土壤和岩石的力学性质和工程应用。

土体本构模型是岩土工程中的一个重要内容，它描述了土体在力学应力下的变形和破坏特性。

本文将探讨岩土工程中的土体本构模型的基本概念、应用和发展趋势。

1. 土体本构模型的基本概念土体本构模型是描述土体力学性质的数学方程，它可以预测土体在受载时的应力应变关系。

本构模型通过考虑土体的物理和力学性质，将复杂的土体行为简化为一组数学方程。

常见的土体本构模型包括弹性模型、弹塑性模型、粘塑性模型等。

这些模型的选择取决于土体类型、应用场景和工程目的。

2. 土体本构模型在工程应用中的意义土体本构模型在岩土工程实践中具有重要的意义。

首先，它可以帮助工程师预测土体在给定荷载下的力学行为，从而指导工程设计和结构计算。

其次，本构模型可以用于评估不同土体材料及其组合的工程性能，为灾害防治、基础工程和地下结构的设计提供依据。

此外，本构模型还可用于优化工程方案、确定合理的土体参数、分析土体的稳定性和变形特性等。

3. 土体本构模型的发展趋势随着岩土工程的发展和研究的深入，土体本构模型也得到了不断的改进和扩展。

其中，主要的发展趋势有以下几个方面：3.1 多尺度力学模型传统的土体本构模型通常是基于宏观尺度的实验数据和现象观察，对于细观结构的影响不够准确。

近年来，研究者们开始关注多尺度土体力学模型的研究，通过考虑微观尺度的土体结构和介观尺度的物理机制，进一步提高土体本构模型的精度和可靠性。

3.2 加载历史效应的考虑土体在实际工程中受到的荷载通常是动态和变化的，而传统的土体本构模型往往只考虑静态荷载。

研究者们开始研究加载历史效应对土体行为的影响，并尝试将土体本构模型与土体的加载历史联系起来，从而更准确地预测土体的行为。

3.3 细粒土本构模型的改进细粒土是岩土工程中常见的一种土体类型，其特点是颗粒细小、颗粒间结构复杂。

传统的土体本构模型在描述细粒土的力学性质时存在一定的限制。

浅谈土的本构模型发展简介【摘要】随着计算机广泛地用于土力学计算，土的本构模型也被大量的研究。

本文主要介绍现有的土的本构模型。

【关键词】土力学；本构模型土体是一种地质历史产物，具有非常复杂的非线性特征。

在外荷作用下，表现出的应力-应变关系通常具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状[1]。

为了较好地描述土的真实性状，建立土的应力-应变-时间之间的关系式，有必要在试验的基础上提出某种数学模型，把特定条件下的试验结果推广到一般情况，这种数学模型称为本构模型[1，2]。

广义上说，本构关系是指自然界-作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。

而土的本构关系则是以土为研究对象，以建立土体的应力-应变-时间关系为核心内容，以土体工程问题的模拟和预测为目标，以非线性理论和土质学为基础的一个课题[3]。

1.线弹性模型经典土力学将土体视为理想弹性体，在进行变形计算时采用基于广义虎克定律的线性弹性模型，假定土体的应力和应变关系成正比，通过测定土在不排水条件下的弹性模量E和泊松比μ，或者体积变形模量K和剪切模量G来描述其应力一应变关系。

土的线弹性模型简单，适用于不排水、安全系数较大、土体不发生屈服的情况，工程中可用：（a）计算地基中的垂直应力分布；（b）计算地基在不排水加荷情况下的位移和沉降；（c）基坑开挖问题计算，用于估计基坑在不排水条件下的侧向压力与侧向位移；（d）计算软粘上地基在加荷不排水条件下的沉降和孔隙水压力[5]。

2.非线性模型线弹性模型只适用于安全系数较大、土体不发生屈服的情况。

实际上土体要发生屈服，应力-应变关系是非线性的。

土体发生屈服后除了弹性变形之外还有不可恢复的塑性变形。

因此，实际土体在加荷与卸载时变形的特性是不同的。

土的变形不仅随着荷载的大小而异，而且还与加荷的应力路径有关。

土的这种非弹性的应力-应变关系用弹塑性模型模拟较好，但是弹塑性模型用于实际工程较为复杂，非线弹性模型是为了避免用弹塑性模型的一种方法。

岩土一般具有线弹性、弹塑性、粘塑性、剪胀性以及各向异性等特点，其真实的本构关系是非常复杂的。

ABAQUS 提供了一系列模拟岩土的本构模型，包括线弹性模型、多孔弹性模型、Mohr-Coulomb 塑性模型、扩展的Druker-Prager 蠕变模型、修正剑桥模型、节理材料模型等。

此外，ABAQUS 还提供了用户自定义材料模型的子程序UMAT ，方便用户添加自己的本构模型。

库伦通过一系列的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度。

砂土的抗剪强度 与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。

粘性土的抗剪度 比砂土的抗剪强度增加一项粘聚力c 。

Mohr-Colomb 模型是基于材料破坏时应力状态的莫尔圆提出的，破坏线是与这些莫尔圆相切的直线，如图所示，Mohr-Clulomb 的强度准则为
tan f c τσφ=-
f τ——剪切强度；
σ——正应力；
c ——材料的粘聚力；
φ——材料的内磨擦角
从Mohr 圆可以得到以下关系
f τf τ。

土的本构模型综述1 土本构模型的研究内容土体是天然地质材料的历史产物。

土是一种复杂的多孔材料，在受到外部荷载作用后，其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点。

为了更好地描述土体的真实力学—变形特性，建立其应力应变和时间的关系，在各种试验和工程实践经验的基础上提出一种数学模型，即为土体的本构关系。

自Roscoe等1958~1963年创建剑桥模型以来，各国学者相继提出了数百个土的本构模型，包括不考虑时间因素的线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等。

本文将结合土本构模型的研究进程，综合分析已建立的经典本构模型，指出各种模型的优缺点和适用性，并对土本构模型的未来研究趋势进行展望。

2 土的本构模型的研究进程早期的土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的。

在线弹性模型中，只需两个材料常数即可描述其应力应变关系，即E和v或K和G或λ和μ。

其中邓肯张双曲线模型是研究最多、应用最广的非线弹性模型。

20世纪50年代末~60年代初，土塑性力学的发展为土的本构模型的研究开辟了一条新的途径。

Drucker等（1957年）提出在Mohr-Coulomb锥形屈服面上再加一组帽形屈服面，Roscoe等（1958年~1963年）建立了第一个土的本构模型——剑桥模型，标志着土的本构模型研究新阶段的开始。

70年代到80年代，计算机技术的迅速发展推动了非线性力学理论、数值计算方法和土工试验的发展，为在岩土工程中进行非线性、非弹性数值分析提供了可能性，各国学者提出了上百种土的本构模型，包括考虑多重屈服面的弹塑性本构模型和考虑土的变形及内部应力调整的时间效应的粘弹塑性模型。

此外，其他本构模型如土的结构性模型、内时本构模型等也是从不同角度描述土本构关系，有的学者则借用神经网络强大的自组织、自学习功能来反演土的本构关系。

3 几种经典的土本构模型3.1 Mohr-Coulomb(M-C)理想弹塑性模型Coulomb 在土的摩擦试验、压剪试验和三轴试验的基础上，于1773年提出了库仑破坏准则，即剪应力屈服准则，它认为当土体某平面上剪应力达到某一特定值时，就进入屈服。

常用土体本构模型及其特点小结（大全五篇）第一篇：常用土体本构模型及其特点小结常用土体本构模型及其特点小结-------山中一草⌝线弹性模型线弹性模型遵从虎克定律，只有2个参数，即弹性模量E和泊松比v，它是最简单的应力-应变关系，但无法描述土的很多特征，主要应用于早期的有限元分析及解析方法中，可用来近似模拟较硬的材料如岩土。

⌝ Duncan-Chang（DC）模型DC模型是一种非线性弹性模型，它用双曲线来模拟土的三轴排水试验的应力-应变关系（图1）。

它侧重于刻画土体应力-应变曲线非线性的简单特征，通过弹性参数的调整来近似地考虑土体的塑性变形。

但所用的理论仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，故仍不能反映如应力路径对变形的影响、土体的剪胀特性和球应力对剪应变的影响等土体的很多重要性质。

由于DC模型是在为常数的常规三轴试验基础上提出的，比较适用于围压不变或变化不大、轴压增大的情况，如模拟土石坝和路堤的填筑。

⌝ Mohr-Coulomb（MC）模型MC模型是一种弹-理想塑性模型，它综合了胡克定律和Coulomb 破坏准则。

有5个参数，即控制弹性行为的2个参数：弹性模量E和泊松比v及控制塑性行为的3个参数：有效黏聚力c、有效内摩擦角和剪胀角。

MC模型采用了弹塑性理论，能较好地描述土体的破坏行为但却认为土体在达到抗剪强度之前的应力-应变关系符合胡克定律，因而并不能较好地描述土体在破坏之前的变形行为，且不能考虑应力历史的影响及区分加荷和卸荷。

故MC模型能较好地模拟土体的强度问题，MC模型的六凌锥形屈服面（图2）与土样真三轴试验的应力组合形成的屈服面吻合得较好，因此MC模型适合于低坝、边坡等稳定性问题的分析。

⌝ Drucker-Prager（DP）模型DP模型对MC模型的屈服面函数作了适当的修改，采用圆锥形屈服面（图3）来代替MC模型的六凌锥屈服面，易于程序的编制和进行数值计算。

它存在与MC模型同样地缺点，相对而言，在模拟岩土材料时，MC模型较DP模型更加适合。