1
有趣的图形数
(一)
古希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派，对数学的发展做出过巨大的贡献。
毕达哥拉斯认为“数是万物之源”。1表示点，2表示线，3表示面，4表示体(如图)：
世间万物无一不是由点、线、面、体所组成，而1＋2＋3＋4＝10，因此，10就可以表示宇宙。
毕达哥拉斯把自然数看成是点的集合，尤其看重能够排成三角形、正方形、长方形等图形的数，把它们称为“三角形数”“正方形数”“长方形数”等。
所谓三角形数，就是：
……
1 3 6 10
正方形数，就是：
……
1 4 9 16 长方形数，就要根据长和宽的不同情况来描绘。
下面我们就用这三种数推出一些重要而常用的公式。
公式一：两个三角形数可以组成一个长方形数：
所以，(1＋2＋3＋4＋5)×2＝5×6，即，
1＋2＋3＋4＋5＝265?
2
推而广之，如果三角形数有n层，长方形数就有n层，每层有n＋1个点，于是得到求连续自然数之和的公式：
1＋2＋3＋…＋n＝2)1(?nn
从图上还可以看出，三角形数也能用2)1(?nn表示。换句话说，从1开始到n的连续自然数的和，就等于第n个三角形数。
公式二：正方形数可以这样划分：
所以，1＋3＋5＋7＋9＝52。推而广之，如果正方形数有n层，第n层就有2n－1个点，于是得到求连续奇数和的公式：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2
公式三：长方形数可以这样划分：
所以，2＋4＋6＋8＋10＝5×(5＋1)。推而广之，如果长方形数有n层，第n层就有2n个点，于是得到求连续偶数和的公式：2＋4＋6＋ (2)
＝n(n＋1)
公式四：正方形数还可以这样划分：
先按横行从1加到5，再按竖列从4加到1，即，1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝52。推而广之，如果正方形数有n层，于是得到求从1到n再到1的连续自然数之和的公式：1＋2＋3＋…＋n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1＝n2
图形数把抽象的数，与直观的图形巧妙地联系起来，这种数形结合的方
法，是一种常用的数学思想方法。下面我们用这种方法再推出两个重要的公
3
式。
公式五：把12、22、32、42、52这5个连续的正方形数稍加变形，排成左下方的“摩天楼形”：
如果在它的两侧各加上同样的5个连续的正方形数，就会得到一个像右上方的那样的长方形数。摩天楼形数等于
12＋22＋32＋42＋52
长方形数是它的3倍，等于
3×(12＋22＋32＋42＋52)
而这个长方数有
1＋2＋3＋4＋5＝2)15(5??
层，每层有2×5＋1个点，所以，
3×(12＋22＋32＋42＋52)＝2)15(5??×(2×5＋1)
即，
12＋22＋32＋42＋52＝6)152()15(5?????
推而广之，就得到求连续平方数的和的公式：
12＋22＋32＋…＋n2＝6)12)(1(??nnn
真是妙不可言！
公式六：下面的大正方形是由一些边长分别是1、2、3、4、5的小正方形拼成的。
4
观察发现，虽然有两处重叠，不过这两个重叠部分与各自右下方的空白部分大小相等，正好可以用重叠的那一层补上空白部分。于是可以说，这个大正方形是由1个边长为1的正方形、2个边长为2的正方形、3个边长为3的正方形、4个边长为4的正方形和5个边长为5的正方形拼成的，它的面积等于
1×12＋2×22＋3×32＋4×42＋5×52＝13＋23＋33＋43＋53
因为大正方形的边长等于1＋2＋3＋4＋5，所以
13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2
而
1＋2＋3＋4＋5＝2)15(5??
于是
13＋23＋33＋43＋53＝ [2)15(5??]2
推而广之，就得到求连续立方数之和的公式：
13＋23＋33＋…＋n3＝ [2)1(?nn]2
于是，连续立方数的和，等于连续自然数之和的平方。因为连续自然数之和就等于相应的那个三角形数，换句话说，连续立方数的和等于相应的三角形数的平方，真是不可思议！
上面我们用数形结合与合情推理的方法，轻而易举地得到六个非常重要而常用的公式，使我们不能不又一次为数学内在的奥秘所陶醉，为她那无与伦比的美所倾倒。这，就是数学的魅力！
(二)
从前面的叙述可以知道：
5
三角形数，实际上就是从1开始的一些连续自然数的和：
1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，…
正方形数，实际上就是从1开始的一些连续自然数的平方：
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，…
那么，有没有这样的自然数，既是三角形数又是正方形数呢？有，并且有无限多个。它们是：
1，36，1225，41616，1413721，48024900，…
这类数是两个自然数的平方的积，也就是说，是两个正方形数的积。
1＝12×12；
36＝32×22；
1225＝72×52；
41616＝172×122；
1413721＝412×292；
48024900＝992×702；
……
三角形数、正方形数，既然可以看成点的集合，那么，如果把三角形数：
1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，…
“一层一层摞起来”，就可以形成“四面体数”：(四面体—底面是三角形的锥体。图略)
1，4，10，20，35，56，84，120，…
同样，如果把正方形数：
1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，…
“一层一层摞起来”，就可以形成“金字塔数”：(金字塔—底面是正方形的锥体。图略)
1，5，14，30，55，91，140，204，…
那么，有没有这样的数，既是正方形数又是金字塔数呢？有，但是只有一个，就是4900，实在有点意外。
关于三角形数、正方形数、四面体数、金字塔数，还有一些意想不到的性质。
1、自然数的立方和，等于相应的三角形数的平方。如,
6
从1开始的前3个自然数的立方和，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，而第3个三角形数是6，62等于36。从1开始的前5个自然数的立方和，13＋23＋33＋43＋53＝1＋8＋27＋64＋125＝225，而第5个三角形数是15，152等于225。
这一条，在前面已经谈到过。
2、任意两个相邻的三角形数的和，都是正方形数。如，
三角形数1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，…中，3＋6＝9，21＋28＝49，45＋55＝100，而9、49、100都是正方形数。
这一条，一画出来就会明白。
而下面这条新的性质就很难想像：
3、任意两个相邻的四面体数的和，都是金字塔数。如，
四面体数1，4，10，20，35，56，84，120，…中，1＋4＝5，4＋10＝14，10＋20＝30，20＋35＝55，35＋56＝91，56＋84＝140，84＋120＝204，而5、14、30、55、91、140、204都是金字塔数。
对有趣的图形数，已经谈得够多了，就此打住。
三角形数、正方形数、四面体数、金字塔数，都是自然数的化身。自然
数就是这样，既朴实无华又奥妙无穷。难怪毕达哥拉斯学派对自然数顶礼膜拜奉为神明。自然，是世间万物的本源，自然，又是世间万物的归宿。在数学中，自然数又何尝不是这样！
趣味数学故事大全 路遇哪吒:八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。 八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？” 哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。 八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换！”6只手拿着的兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。 八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？” “720种！”哪吒神气活现。 “吹牛！”八戒把大嘴一撇说，“有个二三十种我还信，720种？你别骗我啦！” 哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。” 八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。” 哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。 哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法： 降妖杵、绣球儿、火轮儿； 降妖杵、火轮儿、绣球儿； 绣球儿、降妖杵、火轮儿； 绣球儿、火轮儿、降妖杵； 火轮儿、绣球儿、降妖杵； 火轮儿、降妖杵、绣球儿。
八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！” 哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的3个数：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有1×2×3×4×＝24种拿法。而6只手都随意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720种不同拿法。” 八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。” 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱……
趣味数学谜语及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《趣味数学谜语及答案》的内容，具体内容：谜语最初起源于民间口头文学，是我们的祖先在长期生产劳动和生活实践中创造出来的，是劳动人民聪明智慧的表现。以下是我整理了，希望你喜欢。精选1)不用再说(猜数学名词一)已知2)搬来数一数(猜数... 谜语最初起源于民间口头文学，是我们的祖先在长期生产劳动和生活实践中创造出来的，是劳动人民聪明智慧的表现。以下是我整理了，希望你喜欢。 精选 1) 不用再说(猜数学名词一) 已知 2) 搬来数一数(猜数学名词一) 运算 3) 隔河相答(猜数学名词一) 对应 4) 同室操戈(打一数学名词) 内角 5) 兵对兵，将对将(打一数学名词) 同位角 6) 十八斤(猜数学名词一) 分析 7) 司药(猜数学名词一) 配方 8) 请人做事(猜数学名词一) 求作 9) 查帐(猜数学名词一) 对数员(猜一数学名词) 圆心 10) 灭火(猜一中国数字) 一 11) 春雨洒故园(猜一数学家) 陈景润
2) 爷爷参加百米赛跑(猜一数学家) 祖冲之 3) 数学老师的教鞭(打一数学名词) 指数 4) 八分之七(猜一成语) 七上八下 5) ...(猜一成语) 丢三落四 6) 二四六八十(猜一成语) 无独有偶 7) %(猜一成语) 百里挑一 8) -(猜一字) 白 9) 一加一(猜一字) 王 10) .(猜一成语) 不三不四 11) ，，(猜一成语) 三五成群 12) 再见了!妈妈(猜一数学名词) 分母 13) (猜一数学名词) 倒数 14) 马路没弯(猜一数学名词) 直径 15) 舌头(猜一计数单位) 千 16) 苏东坡踏翠(猜一数学家) 苏步青 17) 诊断之后,大夫动笔(猜一数学运算) 开方 18) 你盼着我，我盼着你(打一数学名词) 相等 19) 爷爷参加百米赛跑(猜一数学家) 祖冲之 20) 数学老师的教鞭(打一数学名词) 指数 21) 八分之七(猜一成语) 七上八下 22) ...(猜一成语) 丢三落四 23) 二四六八十(猜一成语) 无独有偶
趣味数学收集 姐俩看电影 小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？ 小马虎数鸡 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下１／２外， 到达终点吗？ 火车过桥 南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？ 开锁问题 用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
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四年级上册趣味数学题 1、一般情况下，成人的头发约有10万根，1000个人的头发约有（）根。 2、1950204650若"四舍五入"到亿位约是（）亿。 3、从多位数3957982970中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是（），读作：（）。 4、用2、4、 5、 6、0、9组成最大的六位数是（），组成最小的六位数是（）。用2、4、5、0、0组成读出1个0的数是（）。 5、学校为每个学生编了一个考试号，每位考生的考试号均为五位数，王海是五年级三班学号为23的同学，考试号为50323；李明的考试号为30512，他是( )年级( )班学号为( )的学生；王东的考试号为30205，他是( )年级( )班学号为( )的学生。 6、李老师的身份证号码是：370521************，李老师出生在( )年( )月( )日，2009年她( )岁。 7、600040是6个（）和（）个十组成的，有一个数，他的千万位和万位上都是1，百位上位3，其余各位上都是0，那么这个数应该是（），9040300000是由9个（），4个（）和3个（）组成的。一个数是有106个万和789个一组成的，这个数是（）。 8、一个九位数，他的最高位是（）位，一个十二位数它的最高位是（），最小的十位数和最大的九位数的差是（），最大的八位数与最小的九位数的差是（）。最小的十位数减去一是（）位数。 9、按规律填写数： 123456、234567、345678、（）。 1000000、800000、600000、（）。 65000、66000、67000、（）。 134000、144000、154000 （） 10、【】里面可以填哪些数字？ 20【】710≈21万可以填（） 20【】710≈20万可以填（） 【】5643≈10万可以填（）【】38888000≈3亿可以填（） 11、用一副三角板可以拼出（）度和（）度的钝角。 12、钟表上的时针每小时走（）度，分针走（）度。 13、将一张圆形的纸连续对折3次，得到的角是（）度，共有（）个。
1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
数学谜语教案 教学目标：? 1、通过有趣的猜谜引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑?思维能力。体验数学学习的乐趣。? 2、通过小组合作培养学生的动脑能力，发挥团队合作精神。? 教学重点：通过猜谜引导学生的思维方向，让学生学会善于思考。 教学难点：活跃课堂气氛，提高学生的思考和回答问题的积极性。? 教学过程: 一、激趣导入 猜谜是一种非常有趣有益的智力活动，猜谜语也是锻炼思维能力的一种好方法。听了谜语以后，就会动脑筋想：这说的是什么东西呢？“思源于疑”，“疑”是思维的开始,是创造的基础，大家觉得是不是呢？今天我们就来猜谜语！ 二、小组合作 （一）将学生分成几组，然后老师提出问题，学生思考。 先看几个简单例子： 1、一加一不是二。（打一字） “一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。 2、一减一不是零。（打一字） “一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。 3、八分之七。（打一成语） “八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面，谜底是成语“七上八下”。在上面这些谜语里，用一些很简单的数学知识，对谜语的文字作出新的理解，可以帮助猜出答案。 另外一类谜语，谜底是数学名词。还是来看几个例子： 4、七六五四三二一。（打一数学名词） 平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了，所以谜底是“倒数”。 5、讨价还价。（打一数学名词）
趣味数学课的介绍： 为了激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯，我们结合教材和学生的生活实际。积极发掘学生生活中的数学素材，努力适应不同年龄孩子的智力和知识特点，让孩子通过操作、游戏、探究、比赛、合作等丰富多彩的数学活动，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培养学生的数学兴趣和数学特长。 趣味数学课的教学计划： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和口语表达能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数
学”。 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。可后有总结反思。 趣味数学教案 第一课时 认识数字1、2、3、4、5、6 活动目标： 指导幼儿认识6以内的序数。 活动准备： 1．各种动物卡片。
乌鲁木齐市第八十三中学社团活动记录手册 （2017 —2018学年度第一学期） 社团名称：趣味数学社团 ____________ 指导教师：________ 肖敏___________________ 活动时间：_______ 每周五下午_____________ 活动地点：________ 一（六）班_____________ 目录
表一： 乌市第83中学2017-2018学年第一学期 趣味数学社团活动计划 负责教师：肖敏 一、指导思想： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少
学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。一年级就开始训练思维的运转，不早，学生的动手做、操作是关键，可以促进学生的思维运转。 二、活动目的： 通过数学学具的相关活动，展示他们的才华，锻炼他们的胆量，提高他们的综合能力，让喜爱数学的孩子得到更好的发展，为他们的未来打下更扎实的基础。 三、活动时间：每周五下午4:00到5:00 四、活动地点：一（六）班 五、活动内容及时间安排： 六、管理制度: 1、考勤管理：活动前点名，特殊情况不能参加活动的提前请假，不得无故不参加活
动。 2、资料收集：社员按要求准备资料，各小组长负责检查、收集资料。 3、安全措施：（1）社员在各自座位上活动，并遵守活动纪律。 （2）社员不能随意打闹，非完成作品的情况下，不允许持手工刀和剪刀。 4、卫生要求：（1）活动过程中保护好环境卫生。 （2）活动结束时，各小组轮流值日，做到人走室净 5、入社、退社制度： （1）热衷于趣味数学社团广大学生，愿意遵守本社团的规章制度既成为本社社员。（2）社员入社需填写档案表，本社将以此表作为该员的基本档案。 （3）退社须自行撰写退社申请，无特殊情况不予受理。 趣味数学社团 _201 乙—年__9__月_15」 表二： 乌市第83中学2017-2018学年第一学期 趣味数学社团活动记录
数学谜语：经典趣味数学谜语 1、两牛打架(数学名词) 对顶角 2、三十分(数学名词) 三角 3、再见吧，妈妈(数学名词) 分母 4、大同小异(数学名词) 近似值 5、1、2、3、4、5(成语) 屈指可数 6、1000 10=10000(成语) 成千上万
7、周而复始(数学名词) 循环小数. 8、考试不作弊(数学名词) 真分数 9、五四三二一( 数学名词) 倒数 10、一元钱. (数学名词) 百分数 11、考试成绩(猜两个数学名词) 分数，几何? 12、道路没弯儿(数学名词) 直经 13、风筝跑了(数学名词)
14、最高峰(数学名词) 顶点 15、入坐(数学名词) 进位 16、齐头并进(数学名词) 平行 17、废律(数学名词) 除法 18、大家发表意见(数学名词) 商 19、彼此盘问(数学名词) 互质 20、五角钱(数学名词)
21、七天七夜. (数学名词) 周长 22、看谁力量大(数学名词) 比例(力) 23、人民的力量(数学名词) 无限 24、一直不来(猜数学名词) 恒等 25、不用再说(猜数学名词) 已知 26、搬来数一数(猜数学名词) 运算 27、隔河相答(猜数学名词)
28、再算一遍(猜数学名词) 复数 29、招收演员(猜数学名词) 补角 30、十八斤(猜数学名词) 分析 31、司药(猜数学名词) 配方 32、请人做事(猜数学名词) 求作 33、查帐(猜数学名词) 对数 34、大家的样子(猜数学名词)
35、小小的房子(猜数学名词) 区间 36、千刀万割(猜数学名词)分式 37、大家发表意见(猜数学名词) 讨论 38、从后面算起(猜数学名词) 倒数 39、北(猜数学名词) 反比 40、剑穿楚霸王(猜数学名词) 通项 41、算信件(猜数学名词) 函数 42、登楼计步(猜数学名词)
16个趣味数学小故事集锦 数学在人的生活中处处可见，息息相关。若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。 进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。其实计算，就是这么简单。 1、趣味数学小故事——200字 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 2、趣味数学小故事——200字 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3、趣味数学小故事——200字 动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 4、趣味数学小故事——200字 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 5、趣味数学小故事——200字 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就
经典趣味数学题及答案趣味数学题及答案1 七天七夜打一数学名词 答案：周长 看谁力量大打一数学名词 答案：比例力 人民的力量打一数学名词 答案：无限 一直不来打一数学名词 答案：恒等 不用再说打一数学名词 答案：已知 千刀万割打一数学名词 答案：分式 大家发表意见打一数学名词 答案：讨论 从后面算起打一数学名词 答案：倒数 北打一数学名词 答案：反比 剑穿楚霸王打一数学名词 答案：通项 算信件打一数学名词 答案：函数
答案：级数 逐优录取打一数学名词答案：0.618法 计算转动杆打一数学名词答案：数轴 不准确打一数学名词 答案：误差 趣味数学题及答案2 搬来数一数打一数学名词答案：运算 隔河相答打一数学名词对应 再算一遍打一数学名词答案：复数 招收演员打一数学名词答案：补角 十八斤打一数学名词 答案：分析 司药打一数学名词 答案：配方 请人做事打一数学名词答案：求作 查帐打一数学名词 答案：对数
答案：公式 小小的房子打一数学名词 答案：区间 齐头并进打一数学名词 答案：平行 废律打一数学名词 答案：除法 大家发表意见打一数学名词 答案：商 彼此盘问打一数学名词 答案：互质 五角钱打一数学名词 答案：半圆 趣味数学题及答案3 1、猩猩最讨厌什么线 A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论!于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论 A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”
“趣味数学画出来”活动方案 一、活动主题： “趣味数学画出来” 二、指导思想： 本次活动以“和谐的数学、快乐的数学、创新的数学”为根本宗旨，以一系列数学活动为基本载体，为全体学生展示自身的聪明智慧提供平台，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身”，让大家感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，从而去发现，去创造。 三、活动目的： 通过活动，希望能让学生在参与活动中得到锻炼，让数学爱好者能一显身手，脱颖而出；使学生进一步感受数学与生活的密切联系，让每一个学生真正走进数学，感受数学，喜欢数学，在数学中得到快乐，加强我校数学文化建设。 四、活动时间： 2019年9月16日——2019年9月20日 五、活动安排： 活动一：发挥想象，奇妙创造 1、活动内容：数学绘画创作大赛 2、参赛对象：四～六年级学生 3、参赛作品要求：
以数字、图形等为创作基本素材，可运用平移、旋转等规律做图。绘画形式不限，比赛统一用8开美术纸。各班选出5件优秀作品交给评委教师，参加校想象画比赛。 4、作品上交截止日期：2019年9月18日。 5、评委教师：理科组全体老师 6、评选时间：2019年9月19日 活动二：我是小主编 1、活动内容：数学手抄报创作大赛 2、参赛对象：七、八年级学生 3、活动要求： 学生独立或合作完成制作数学手抄报，比赛统一用8开美术纸，要求规范、整洁、美观，做出个性。各班选出5件优秀作品交给评委教师。手抄报内容可包括：数学家的故事、数学名人名句、数学名题、数学趣题、脑筋急转弯、数学日记……等。 4、手抄报上交截止日期：2019年9月19日。 5、评委教师：理科组全体老师 6、评选时间：2019年9月20日 马家砭镇中心学校理科组 2019年9月12日
初中经典趣味数学题（一） 教学目的：通过这6道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑 思维。 教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。 课时：1课时 1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答：3次 第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品 2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用1/3+1/15表
示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等，现在用90个埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再取10个数，加上正负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这10个数，若不存在，请说明理由。 解答:一解： －1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解： 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10 所以： 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即： -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。
一、数学工具谜 独木桥畔百万兵,分开上下两队行,上边兵强一当五,下边兵多听号令。(算盘) 这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东西南北带着它,加减乘除不费劲。(计算器) 长着两只脚，走路闲只脚，生来走弯路，从不走直道。（圆规） 二、数学名词谜 停战（和）夏周之间（商） 储蓄（积）我先走（不等） 孕妇临产（分子）汾水长流，好女长游（分子）再见了，妈妈（分母）两边清点（分数） 点硬币（分数）北（反比） 对抗赛（反比）附则（加法） 从重惩处（加法）从严判刑（加法） 途中（半径）五十分（半圆） 五角钱（半圆）苹果两切半（半圆） 一列横队齐步走（平行）步入坦途（平行）走坦途（平行）并肩走路（平行） 并肩前进（平行）并驾齐驱（平行） 齐头并进（平行）十分安定（平角） 其貌不扬（平面）貌不惊人（平面） 铁骑绕龙城（周角）历朝传世谁最长（周长） 十里羊肠不打弯（直径）不转弯的路（直径） 没弯的路（直径）马路没弯（直径） 马路没弯儿（直径）康庄大道（直径）捷径（直线）大同小异（近似） 你盼我来我盼你（相等）两边重量一样（相等） 势均力敌（相等）不见不散（约等） 别走！我马上来（约等）呆会儿（约等）
麦粉堆（面积）脸皮太厚（面积） 脸谱汇编（面积）先上后下（乘法） 坐船规则（乘法）车上须知（乘法） 客运原则（乘法）客运章程（乘法） 旅客须知（乘法）马术（乘法） 驭手传经（乘法）驾驶原理（乘法） 骑兵操典（乘法）骑车术（乘法） 骑马术（乘法）骑术（乘法） 九至一（倒数）五四三二一（倒数） 四三二一（倒数）从后面算起（倒数） 减四害方案（除法）减害要领（除法） 不足为奇（偶数）讨价还价（商数） 庞士元巧设连环计（统计）下汽车,上火车,下火车（连乘） 下马入车中（连乘）弹指一挥间（速算） 周而复始（循环）从轻判刑（减法） 垂钓（等于）待令冲锋（等号） 待命出发（等号）候令（等号） 时刻准备打冲锋（等号）十分不快（钝角） 考核营业员（试商）学做生意（试商） 行车计数（运算）一一过秤（对称） 两人看斤两（对称）查查是否偷斤两（对称） 相互打招呼（对称）标准衡器（对称）
小学生经典趣味数学小游戏 府谷县第四小学三（3）班提供 1.数学小游戏——分饼干 把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。 题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干；再把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干；然后，把它们分给六个小朋友。这样，问题就解决了。 类似的问题很多。例如：题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。 问题的提法也可以变化。例如：把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。 这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。 ！ 2、数学小游戏——毛毛虫爬树 星期天的早晨六点钟，有一条毛毛虫开始爬树。 白天，到十八点钟，它爬上去了五米；晚上，它退下来了两米。请问：它什么时候爬到九米要是这样算——9÷（5－2）＝3，显然不对。因为经过两个昼夜，在星期二早晨，毛毛虫已经爬到了六米；而这个白天，它会继续往上爬，到十八点钟还能爬五米。6＋5 ＝11 （米），已经超过了。请算一算，它究竟是在什么时候正好爬到九米当然，毛毛虫的爬行是等速的。
3.数学小游戏——有多少鸡蛋 一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。“我不知道。”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。当我按七个移放时，就一个也不剩了。请你算算，有多少鸡蛋” 司机想，这是要求出一个数：它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。也就是要求的这个数是：能被七整除，又比六十的倍数多一的数。这个数可以用逐次尝试法求得：60÷7＝8，余4； 2×60÷7＝17，余1； 3×60÷7＝25，余5； ！ 4×60÷7＝34，余2； 5×60÷7＝42，余6。 5×60＋1÷7＝43。 啊，少年的篮子里最少有5×60＋1 ＝301（个）。想一想，司机的算法为什么是对的。
趣味性作业设计 1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a）
趣味数学谜语大全（1） 令狐采学 2013-06-27 1、两牛打架 (数学名词)——对顶角 2、三十分(数学名词)——三角 3、再见吧，妈妈(数学名词) ———分母 4、大同小异(数学名词)——近似值 5、1、2、3、4、5(成语)——屈指可数 6、1000×10=10000(成语)——成千上万 7、周而复始 (数学名词)———循环小数. 8、考试不作弊 (数学名词)——真分数 9、五四三二一( 数学名词)——倒数 10、一元钱. (数学名词)——百分数 11、考试成绩(猜两个数学名词)——分数，几何?
12、道路没弯儿(数学名词) ——直经 13、风筝跑了(数学名词) ——线段 14、最高峰(数学名词) ——顶点 15、入坐(数学名词)——进位 16、齐头并进(数学名词) ——平行 17、废律(数学名词)——除法 18、大家发表意见(数学名词)——商 19、彼此盘问(数学名词)——互质 20、五角钱(数学名词)——半圆 21、七天七夜. (数学名词) ——周长 22、看谁力量大(数学名词)——比例(力) 23、人民的力量(数学名词)——无限 24、一直不来(猜数学名词)——恒等 25、不用再说(猜数学名词)——已知
26、搬来数一数(猜数学名词)——运算 27、隔河相答(猜数学名词)——对应 28、再算一遍(猜数学名词)——复数 29、招收演员(猜数学名词)——补角 30、十八斤(猜数学名词)——分析 31、司药(猜数学名词)——配方 32、请人做事(猜数学名词)——求作 33、查帐(猜数学名词)——对数 34、大家的样子(猜数学名词)——公式 35、小小的房子(猜数学名词)——区间 36、千刀万割(猜数学名词)分式 37、大家发表意见(猜数学名词)——讨论 38、从后面算起(猜数学名词) ——倒数 39、北(猜数学名词)——反比
51061171214132143981615从简单想起 二年级 例题精选 学校进行乒乓球单打比赛，参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛（即每两人比赛一场，输者淘汰），直到冠军产生，一共要进行 场比赛。 【思路点睛】 25人有点多，从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场；3位选手决出冠军只要赛2场（如图1）；4位选手决出冠军只要赛3场（如图2）…… 图1 可将研究情况用表格记录： 选手人数 2 3 4 (25) 比赛场数 1 2 3 …… 规律：选手人数－１＝比赛场数 解答：25－１＝24（场） 思维体操 1．将100个自然数按图3所示排好，那么第9行左起第二个数是_____。 图3 2. 如图4，一张桌子可以坐6个人，如图5，两张桌子拼起来可以坐10个人，那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。 简单想起是一种研究问题的好方法，可以概括为：多的不会，少的想起；大的不会，小的想起；复杂的不会，简单的想起。 智慧姐姐 …
3．100个6相乘，积的个位数字是______。 例题精选 线段AB 上共有12个端点，那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。 【思路点睛】 12个端点太多了，从2个端点开始想起。 AB 上共有2个点，有线段：1条 AB 上共有3个点，有线段：1＋2＝3（条） AB 上共有4个点，有线段：1＋2＋3＝6（条） AB 上共有5个点，有线段：1＋2＋3＋4＝10（条） …… AB 上共有12个点，有线段：1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＋11＝66（条） 思维体操 1.如图6，圆周上有10个点，过这些点最多可以画__ __条线段。 图6 2．100个3相乘，积的个位数字是______。 3．在一张纸上，画10条直线，最多可以有______个交点。 例题精选 一个楼梯共有8个台阶，规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。 【思路点睛】 8个台阶太多了，从少的想起。 只有一个台阶，那只有一种跨法，如图7； 有两个台阶，则有两种跨法，如图8； 有三个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下一个台阶，跨法同图7，如果第一次跨一个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8，1＋2＝3(种)； 有四个台阶，如果第一次跨两个台阶，还剩下两个台阶，跨法同图8；如果第一次跨一个台阶，还剩下三个台阶，跨法同图9， 2＋3＝5(种)； …… 图7 图9