一次函数的图象和性质复习课
教学目标：
1、理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
学法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
考点1 一次函数与正比例函数的概念
对应练习：1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-32x C．y= x1 D．y=2x
2.已知y=(m-2)xm2-3+3,当m= 时，y是x的一次函数。
考点2 一次函数的图象和性质
对应练习：1. 一次函数 y=x-1 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
3.已知点M(1,a)点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系
为______
考点3 一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题
对应练习：1、函数 y= -3x+6 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 _____.
2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是 _____.
考点4:一次函数的图像的平移
对应练习：1 将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为（ ）向右平行两个单位得解析式（ ）
2、 若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=( ),b=( )
第1页，共26页一次函数的图象和性质年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 总分一二三一、选择题(共51题，题分合计204分) 1.当x<0时,函数y=-2x的图象在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线xy3过点(0,0)和点A.(1,-3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(3,-1)3.函数xy2与xy3的共同特点是A.图象经过一?三象限B.图象经过二?四象限C.图象经过原点D.y随着x的增大而增大4.函数y=-x21+1和y=x21+1的图象交于一点,这点的坐标是A.(1,21) B.(-1,23) C.(1,0) D.(0,1)5.函数xmy)1((1m),y随着x的增大而增大,则A.m<0 B.m>0 C.m<1 D.m>1得分阅卷人
数学中考专项训练
——一次函数图象信息题
1．“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，m= ；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．
2．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；
（4）求A、C两点之间的距离；
（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．
3.甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；
一次函数的图像与性质复习
1、考点：一次函数与正比例函数的概念
2、考点：一次函数与正比例函数的图像与性质
正比例函数的图象 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(,)和点(1，)的一条直线
一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，)和（，0）的一条直线，此时把称为图像在x轴上的截距，把称为图像在y轴上的截距
图象关系 一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数的图象平移得到，b>0，向上平移个单位；b<0，向下平移一次函数 一般地，如果y＝k x＋b (k、b是，)，那么y叫做x的一次函数
正比例函数 特别地，当时，一次函数y＝k x＋b变为y＝k x (k为常数，k≠0)，这时y叫做x的函数
个单位
图象确定 因为一次函数的图象是一条，由确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取点即可
3、考点：一次函数的增减性
y＝kx＋k>0
b>0 y随x增大而
函数 字母取值 图象 经过的象限 函数性质
y＝kx＋b(k≠0) k<0
b>0
y随x增大而
k<0
b＝0
k<0
b<0
b(k≠0) k>0
b＝0
k>0
b<0
4、一次函数图像的倾斜度（陡缓）
一次函数图像的陡缓由决定，即越大，图像越陡，就越靠近；越小，图像越缓，就越靠近 。
5、考点：两直线的关系
6、如果一次函数y＝kx+b(k≠0)图像过点P(m,n),则x=,y=满足y＝kx+b(k≠0);如果P(m,n)在y＝kx+b(k≠0)的图像上，则x=,y=满足 直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2位置关系 相交 ________⇔l1和l2相交，
特殊当⇔Ɩ1┴Ɩ2
平行 ________⇔l1和l2平行
