初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数的图像与性质复习》
教材分析 一次函数是学习函数的第一关，要为后面学习二次函数和反比例函数打下基础，非常重要。
重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
教学目标 知识与技能：
1、理解并说出一次函数的概念
2、理解一次函数的图象及性质，能根据k、b的值判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限判断k、b的符号
3、会用待定系数法求解一次函数解析式
过程与方法：
1学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程；
2.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神.
情感、态度与价值观：
1.在学习过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.
3、通过训练使学生进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．体会“数形结合”及“分类讨论”思想
学生学习能力分析 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程。在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，把课堂还给学生，以学生为主体，培养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，注意习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。
教学策略选择与设计 引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力，鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。
教学过程 一、多元导入、明确目标（让学生从一次函数的单
一次函数的图象和性质复习课
教学目标：
1、理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
学法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
考点1 一次函数与正比例函数的概念
对应练习：1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y=-3x+5 B．y=-32x C．y= x1 D．y=2x
2.已知y=(m-2)xm2-3+3,当m= 时，y是x的一次函数。
考点2 一次函数的图象和性质
对应练习：1. 一次函数 y=x-1 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
3.已知点M(1,a)点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系
为______
考点3 一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题
对应练习：1、函数 y= -3x+6 的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 _____.
2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是 _____.
考点4:一次函数的图像的平移
对应练习：1 将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为（ ）向右平行两个单位得解析式（ ）
2、 若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=( ),b=( )
一次函数的图像与性质复习
1、考点：一次函数与正比例函数的概念
2、考点：一次函数与正比例函数的图像与性质
正比例函数的图象 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(,)和点(1，)的一条直线
一次函数的图象 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，)和（，0）的一条直线，此时把称为图像在x轴上的截距，把称为图像在y轴上的截距
图象关系 一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数的图象平移得到，b>0，向上平移个单位；b<0，向下平移一次函数 一般地，如果y＝k x＋b (k、b是，)，那么y叫做x的一次函数
正比例函数 特别地，当时，一次函数y＝k x＋b变为y＝k x (k为常数，k≠0)，这时y叫做x的函数
个单位
图象确定 因为一次函数的图象是一条，由确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取点即可
3、考点：一次函数的增减性
y＝kx＋k>0
b>0 y随x增大而
函数 字母取值 图象 经过的象限 函数性质
y＝kx＋b(k≠0) k<0
b>0
y随x增大而
k<0
b＝0
k<0
b<0
b(k≠0) k>0
b＝0
k>0
b<0
4、一次函数图像的倾斜度（陡缓）
一次函数图像的陡缓由决定，即越大，图像越陡，就越靠近；越小，图像越缓，就越靠近 。
5、考点：两直线的关系
6、如果一次函数y＝kx+b(k≠0)图像过点P(m,n),则x=,y=满足y＝kx+b(k≠0);如果P(m,n)在y＝kx+b(k≠0)的图像上，则x=,y=满足 直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2位置关系 相交 ________⇔l1和l2相交，
特殊当⇔Ɩ1┴Ɩ2
平行 ________⇔l1和l2平行
第1页 第11讲 一次函数的图象及性质
寿县瓦埠中学 邵军
【教材分析】
本课的内容是沪科版版八年级上册第13章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图
通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
【学情分析】
本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生一定的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】
知识技能：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质，体会一次项系数和常数项对函数性质的影响；
3、能够熟练地运用待定系数法求一次函数解析式
4、巩固一次函数的性质，并能灵活应用。
过程与方法：
1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系一次函数
一次函数的图象 一次函数的性质
图象特征及画法 与正比例函数图象的联系
解析式的确定
增减性 应用
第2页 数法”。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在复习一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列的问题探究，培养学生的探究精神。
教学重点难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
