第4课时合并同类项
【基础巩固】
1．计算：2x－3x＝________．
2．当m＝_______时，－x3b2m与1
4x3b是同类项．
3．写出－2x3y2
的一个同类项_______．
4．若单项式3x2yn
与－2xmy3
是同类项，则m＋n＝_______．
5．单项式－1
3xa＋b
＋ya－1
与5x4y3
是同类项，则a－b的值为________．
6．下列各组中两个单项式为同类项的是()
A．2
3x2
－y与－xy2B．0.5a2b与0.5a2c
C．3b与3abcD．－0.1m2n与1
2nm2
7．下列合并同类项正确的是()
A．2x＋4x＝8x2B．3x＋2y＝5xy
C．7x2
－3x2
＝4D．9a2b－9ba2
＝0
8．如果1
3xa＋2y3
与－3x3y2b－1
是同类项，那么a、b的值分别是()
A．1
2a
b
B．0
2a
b
C．2
1a
b
D．1
1a
b
9．计算a2
＋3a2
的结果是()
A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4
10．合并下列各式中的同类项：
(1)－4x2y－8xy2
＋2x2
－y－3xy2
；
(2)2231253xxxx；
(3)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b；
(4)5yx－3x2y－7xy2
＋6xy－12xy＋7xy2
＋8x2y．11．求下列多项式的值：(1)222121
86
3234aaaa，其中1
2a．(2)2222223
32724
2xyxyxyxyxy，其中x＝2，y＝1．
12．在2x2y、－2xy2
、3x2y、－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
【拓展提优】
13．已知代数式2a3bn＋1
与－3am－2b2
是同类项，则2m＋3n＝________．
14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝_______．
15．下面运算正确的是()
A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2
＝0
C．3x2
＋2x3
1 3.4合并同类项
课题 3.4合并同类项（1） 课时 1 课型 新授
教学
目标 一、知识与技能目标：
1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项；
二、过程与方法目标：
3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
三、情感态度与价值观目标：
4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
重点
难点
分析
及
突破
措施
教学重点：同类项的概念，熟练应用合并同类项的法则
教学难点：熟练应用合并同类项的法则
措施：启法引导
教具
准备 小黑板、彩色粉笔
板书
设计 3.4（1）合并同类项
一、 联系实际，创设情境 二、 举例观察，探索概念
三、巩固新知 四、深化训练, 对比升华
五、 小结及作业
教 学 过 程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
2 上课时间：
一、讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面和计算方面的情况：大长方形的面积用代数式表示为：8n+5n，也可以表示为：（8+5）n,从而得到8n+5n=（8+5）n=13n
二、 举例观察，探索概念
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相同.
②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.
如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ba
定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。
2、合并同类项法则：
（1）写出代数式的每一项连同符号，在其中找出同类项的项；
（2）合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
（3）不同种的同类项间，用“+”号连接
怎样理解“合并同类项”
俗语说“物以类聚”。意思是说，同一种类型的东西能够集合在一起。因此，不同类型的东西，就不能随意集合。比如，收拾房间，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱，...。不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上，...。到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里。不能把熊猫与老虎关在一起，否则熊猫要被老虎吃光了。这确实是“物以类聚”。
在数学里，也常用到这种同类相聚的思想。
以名数为例，3元和2元的单位差不多上元，能够加，等于5元。3元8角和2元3角也能够加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案应该是6元l角。不同名数，假如能够化为相同名数，必须化相同以后再加；假如不能化成同名数，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，这两个单位不管如何也不能化为相同，因此下能相加。
整数加减法法则，什么缘故要强调“数位对齐”？因为数位对齐以后，同数位上的数字的单位相同，能够相加减。同样，小数加减法强调“小数点对齐”，因为一旦小数点对齐了，整数部分和分数部分的数位也都对齐了，因此便能够相加减。
再看看分数的加减法。同分母的分数单位相同，能够直截了当相加减；异分母的分数单位不同，不能直截了当相加减，必须先通分。通分的实质确实是把不同单位的分数化成相同单位的分数。分数单位相同，才能相加减。
现在，我们看看合并同类项的问题，这是代数式加减法的基础。与能相加，单位能够看成是。能够明白得为3个，能够明白得为5个，合并起来应该是8个 ，即
同理，6ab减去4ab，能够把单位看成是ab,6个ab减去4个ab，得2个ab，即
一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。6ab－4ab=2ab。
课时编号 25
备课时间
课 题 3.4合并同类项（1）
教学目标 1、了解同类项的概念,能识别同类项
2、会合并同类项
3、知道合并同类项所依据的运算律
教学重点 会合并同类项
教学难点 知道合并同类项所依据的运算律
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动
星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果 ，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？
书上P94的图形
100a 和200a 、5a b2和-13a b2……所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
把下列各式中的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：
（1）7a -3a =
(2) 4x2 + 2x2 =
(3) 5ab2- 13 ab2 =
(4) -9x2y3+ 5 x2y3 =
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字
出示习题，引起学生思考
你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）
请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。
引入新课：这节课我们就来学习3.4合并同类项
100a 和200a 、240b 和60b 、5a b2和-13a b2、-9x2y3 和5x2y3 有什么共同特点？
根据什么知识能把各式中的同类项合并成一项？
根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例1 合并同类项：
（1）－3x＋2y －5x－7y；
让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维
本题先由同学讨论，再由教师归纳
