3.3合并同类项(二)

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

第二课时

教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。

2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题：课本P89 问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

学生思考，然后讨论合作。

二、讲授新课

问题1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？

学生讨论、分析

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等

3、列方程：3x+20=4x-25

问题2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项和常数项

问题3:怎样才能使它向x=a的形式转化？

学生思考、探索：为使方程右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20，即3x－4x＝－25－20

问题4:以上变形的依据是什么？

学生：等式的性质1

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成这道题的解题过程。

问题5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理。

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

三、巩固知识

基于课程标准、中招视野、两类结构”

教案设计

教学内容：合并同类项（第二课时） 课型：新授课

原单位： 修订人：

一、学习目标确定的依据

1、课程标准

掌握同类项的概念,会进行简单的整式加法与减法运算。

2、教材分析

本节课是学生学习了用字母表示数，单项式、多项式的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课时。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

3、中招考点

近几年都有考查同类项与合并同类项的试题，考查题型一般为选择题、填空题。

4、学情分析

七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

二、学习目标

1、能说出合并同类项的法则

2、正确合并同类项

三、评价任务

1、能准确找出多项式中的同类项

2、会根据合并同类项的法则正确合并同类项并逐渐熟练

四、教学过程

学习

目标 教学活动 评价要点 两类结构

学习目标1：

能说出合并同类项法则

自学指导一：

1、内容：课本P102—P105页的内容

2、时间：5分钟

3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题

4、要求：自学后能独立完成下列问题：

（1）尝试演练例3例4，然后与格式对照

（2）合并同类项的运算法则是什么？

自学检测一：

1.合并同类项，并说出你的理由：

(1) 7a-3a = __4a________

北师大版初中七年级数学上册第三章

《3.4 合并同类项（二）》说课稿

一、教材分析：

㈠、教材所处的地位

今天我说课的题目是《合并同类项（二）》。《合并同类项（二）》是北师大版初中七年级数学上册第三章第四节内容。本课我先由“分硬币的游戏”使学生学会初步领会同类项的概念，然后出示课文第116页的图3-6：由两个小长方形组成的大长方形，求大长方形的面积。

运用乘法分配律可总结出合并同类项的方法。

㈡、根据课程标准，本课的教学目标是：

1、知识与能力目标：

① 在具体情境中认识同类项。

② 通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则。并用法则解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

通过对具体问题的分析，了解合并同类项法则。并用法则解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

通过学生动手操作，师生共同探讨，使学生掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系。

培养学生的合作意识和应用数学的意识。

㈢、教学重难点：

认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。

二、教法与学法分析：

1、根据学生实际情况，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流。对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

三、教具准备

硬币、卡片、小黑板

四、教学过程设计：

㈠、复习导入。

1.下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？

8n＋5n －7a2b＋2a2b －xy2＋3xy2 7a＋3a2＋2a－a2＋3

3a＋2b－5a－b －4ab＋8－2b2－9ab－8

通过复习为分辨同类项做准备。

2.出示一堆硬币，让学生按类分堆，并让他说出归类理由。

为定义和合并同类项打基础。

㈡、同类项。

第4课时合并同类项

【基础巩固】

1．计算：2x－3x＝________．

2．当m＝_______时，－x3b2m与1

4x3b是同类项．

3．写出－2x3y2

的一个同类项_______．

4．若单项式3x2yn

与－2xmy3

是同类项，则m＋n＝_______．

5．单项式－1

3xa＋b

＋ya－1

与5x4y3

是同类项，则a－b的值为________．

6．下列各组中两个单项式为同类项的是()

A．2

3x2

－y与－xy2B．0.5a2b与0.5a2c

C．3b与3abcD．－0.1m2n与1

2nm2

7．下列合并同类项正确的是()

A．2x＋4x＝8x2B．3x＋2y＝5xy

C．7x2

－3x2

＝4D．9a2b－9ba2

＝0

8．如果1

3xa＋2y3

与－3x3y2b－1

是同类项，那么a、b的值分别是()

A．1

2a

b





B．0

2a

b





C．2

1a

b





D．1

1a

b







9．计算a2

＋3a2

的结果是()

A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4

10．合并下列各式中的同类项：

(1)－4x2y－8xy2

＋2x2

－y－3xy2

；

(2)2231253xxxx；

(3)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b；

(4)5yx－3x2y－7xy2

＋6xy－12xy＋7xy2

＋8x2y．11．求下列多项式的值：(1)222121

86

3234aaaa，其中1

2a．(2)2222223

32724

2xyxyxyxyxy，其中x＝2，y＝1．

12．在2x2y、－2xy2

、3x2y、－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．

【拓展提优】

13．已知代数式2a3bn＋1

与－3am－2b2

是同类项，则2m＋3n＝________．

14．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝_______．

15．下面运算正确的是()

A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2

＝0

C．3x2

＋2x3