合并同类项(3)

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第页第页 1 初一年级数学科自学探究学案主备:韩凯荣时间：10月25日

学习内容：合并同类项〈二〉师：教学设计 (收获) 4研读117页例2.交换和结合时注意同类项的符号

5自学检测（合并同类项）

1.）3y+1/3y 2)3b-3a3+1+a3-3b 3）2y+6y+2mn-5

2）求代数式的值

8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3

(三)小组学习

当x=2时，求代数式-3x+5x-0.5x+x-1的值。议一议你是怎样算的。

(四)展示反馈

1）3f+2f-6f 2)x-f+5x-4f 3)2a+3b+6a+9b-8a+12b

4）3pq+7pq+4pq+2pq 5)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c

6)7xy-8wx+5xy-12xy

7)求代数式的值：

1）6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5 2）4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3 学习目标：认识合并同类项

重点和难点：会合并同类项

一、自主学习：〈认真研读教材P161-117,〉完成下列要求，你最棒！

〈一〉自学指导：有八只小白兔，每个身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的区域吗？（无论你用几个区域）

8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 小

2.细心看课本161页，同类项有几相同？几无关? ,

。

3.下列各组是不是同类项？

（1）ab 3ab (2)2a2b 2ab2 (3) 3xy -4xy (5)2a 2ab (5)2.1 b3

+ =

2a + 2a = 4a

2xy + 2xy = 4xy

看上图和课本161页，合并同类相的方法利用了律，系数，

字母和指数。

例1合并同类项：7a+3a2+2a-a2+3

=7a+3a2+2a+(-a2)+3 ( 找同类项)

=(7a+2a)+〔3a2+(-a2)〕+3 （交换结合）

=（7+2）a+〔3+(-1)〕a2+3 （合并）

=9a+2a2+3 师：教学反思（疑惑）

生：自学中的收获

生：自学中的疑惑第页第页 2 第页第页 3 第 9 页第 10 页

七年级合并同类项练习题(总3页)

1、 (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、 2a-[3b-5a-(3a-5b)]

3、 (6m²n-5mn²)-6(m²n-mn²)

4、 m²+(-mn)-n²+(-m²)-(-0.5n²)

5、 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

6、 (x-y)²- (x-y)²-[(x-y)²-2(x-y)²]

7、 (3x²-2xy+7)-(-4x²+5xy+6) 8、 3x²-1-2x-5+3x-x²

9、-0.8a²b-6ab-1.2a²b+5ab+a²b

10、已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式(a+b)²-2(a+b)+3 的值。

11、已知: A=3x²-4xy+2y², B=x²+2xy-5y²

求: (1) A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0, 求C。

12. 已知x+y=6, xy=-4, 求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

13.已知 𝑎𝑏𝑎+𝑏=3,试求代数式 2𝑎𝑏𝑎+𝑏−5(𝑎+𝑏)𝑎𝑏的值。

答案：

1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn² 4: -mn-0.5n²

5: 4-9an 6: (x-y)² 7: 7x²-7xy+1 8: 2x²+x-6 9: -a²b-ab 10: 19/9

11: (1) 4x²-2xy-3y²

(2) 2x²-6xy+7y²

(3) -5x²+10xy-9y²

12: 解: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)

=5x-4y-3xy-8x+y-2xy

=-3x-3y-5xy

=-3(x+y)-5xy

∵x+y=6, xy=-4

∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2

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初一数学合并同类项同步练习及答案

合并同类项是数学中一个重要知识点，大家都掌握了吗?下面店铺带来一份初一数学合并同类项的同步练习，文末附有答案，欢迎大家阅读参考。

初一数学合并同类项同步练习及答案篇1

知识平台

1.同类项的意义.

2.合并同类项的意义.

3.合并同类项的方法.

思维点击

1.判断同类项的标准有两条：①所含字母相同;②相同字母的指数也分别相等，•两条标准缺一不可.

例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项.-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y•的指数也相等，所以是同类项.

2.合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变;②同类项的系数相加(合并).

例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

考点浏览

☆考点

了解同类项的意义，会合并同类项.

例1 如果 xky与- x2y是同类项，则k=______， xky+(-

x2y)=________.

【解析】 xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2;•合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+(- x2y)=0.答案是：2 0.

例2 合并下列多项式中的同类项. (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.答案是：

(1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)

=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3

=2xy2+3;

合并同类项计算题附答案

第 1 页〔1〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

〔2〕2a-[3b-5a-(3a-5b)]

〔3〕(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

例2．：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2

求：〔1〕A+B 〔2〕A-B 〔3〕假设2A-B+C=0，求C。

例3．计算：

〔1〕m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)

〔2〕2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)

〔3〕化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]

例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。

例5．假设16x3m-1y5与-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。

例6．x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。

三、练习

〔一〕计算：

〔1〕a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)

〔2〕(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)

〔3〕2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}

〔二〕化简

〔1〕a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|

〔2〕1

〔三〕当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。

〔四〕当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。

〔五〕x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。第 2 页 1解：〔1〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y 〔正确去掉括号〕

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y 〔合并同类项〕

=6x-14y

〔2〕2a-[3b-5a-(3a-5b)] 〔应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号〕