2014届江西省师大附中、临川一中高三上学期1月联考物理试题(2014.01)

五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）第二次联考物理试卷卷面满分： 100分考试时间：100分钟一、选择题：本题共 10小题，每小题 4 分。

在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只有一项符合题目要求，第 8～10 题有多项符合题目要求。

全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。

1.在下列关于物理量和单位的说法中，正确的是（）①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中基本物理量的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中基本单位的是⑤⑥⑦C．属于国际单位的是②③⑦D．属于国际单位的是④⑤⑥2.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开 O 点的距离随时间变化的关系为s＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为（）A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/sC．24m/s、10 m/s D．24 m/s、12 m/s3.2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。

该卫星在距月球表面高度为 h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为 T，最终在月球表面实现软着陆。

若以 R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确．．．的是（）A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为B．月球的第一宇宙速度为C．月球的质量为D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为4.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑。

现给物体施加如图所示力 F，F 与竖直方向夹角为 30°，斜劈仍静止，物体加速下滑，则此时地面对斜劈的摩擦力为（）A．大小为零B．方向水平向右C．方向水平向左D．无法判断大小和方向5.如图，手持一根长为 l 的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为 m 的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则（）A.木块只受重力、桌面的支持力和绳子拉力的作用B.绳的拉力大小为C.手对木块不做功D.手拉木块做功的功率等于6.两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势随 x变化的关系如图所示，其中 A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则（）A. A、N点的电场强度大小为零B.将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C.NC间场强方向向x 轴正方向D.将一正点电荷从N点移动到 D点，电场力先做正功后做负功7.如图所示，无限长导线，均通以恒定电流I．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点 O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 O 处不形成磁场，则图乙中 O 处磁感应强度和图甲中 O 处磁感应强度相同的是（）8.如(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计，重力加速度为 g，(b)图为物体A与小车的v-t 图像,由此可求出（）A．小车上表面的长度B．物体A与小车B的质量之比C．A与小车上B 上表面的动摩擦因数D．小车B获得的动能9.如图所示,一平行板电容器 C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻、一个零刻度在中央的灵敏电流计（左进左偏）和电源连成电路,现有一个质量为m的带电油滴悬浮在两极板间不动,则下列判断正确的是（）A.增大R3,油滴上升B.增大电容器板间距离的过程中,电流计指针右偏C.增大R1,R1中电流的变化值大于 R3中电流的变化值D.增大R1,R1两端电压的变化值大于 R3两端电压的变化值10.在一长为s，倾角为θ，沿顺时针方向匀速运动的传送带的下端 A点，每隔相等的时间T就轻轻放上一个相同的工件，如图所示。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

已知集合}11{<+=x x A ，},2)21(|{R y y x B x ∈-==，则=B C A R( ）A ．)1,2(--B ．]1,2(--C 。

)0,1(- D.)0,1[-3.下列命题中正确的是（ ） A ．若01,:2<++∈∃x xR x p ,则01,:2<++∈∀⌝x xR x pB ．若q p ∨为真命题,则q p ∧也为真命题C ．“函数)(x f 为奇函数"是“0)0(=f ”的充分不必要条件D ．命题“若0232=+-x x,则1=x ”的否命题为真命题4。

已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则12-+=y x z 的最大值( )A ．9B ．8C ．7D ．65.若直线01:1=-+ay x l 与0324:2=+-y x l垂直，则二项式52)1(xax-展开式中x 的系数为（ ) A ．40- B ．10-C ．10D ．40【答案】A[来6。

已知函数3cos )(x x f π=，根据下列框图，输出S 的值为（ ）A ．670B ．21670 C ．671 D ．6727.已知点P (3，4）和圆C :(x -2)2+y 2=4,A ,B 是圆C 上两个动点,且｜AB |=32，则)(OB OA OP +⋅（O 为坐标原点)的取值范围是( ）A ．[3,9］B ．［1,11]C ．［6,18］D ．［2,22]。

江西师大附中、临川一中2014届高三上学期期末联考数学试卷（文）命题人：朱红霞 审题人：邱帆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合}032|{2<--=x x x M ,{}22<=x x N ，则N C M R 等于A ．[]1,1-B ．)0,1(-C ．[)3,1D ．)1,0(3. 已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-= A ．13- B ．23- C ．13 D ．234. 在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=A ．0B ．49C ．49- D ．45．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝A ．1B ．－1C ．2D ．126．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）ABC ．1D ．127. 函数1log 2)(5.0-=x x f x的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4D ．4-9. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且当0≥x 时,xe xf =)(.若对任意的]1,[+∈a a x ,不等式)()(2x f a x f ≥+恒成立,则实数a 的最大值是第10题图A ．23-B ．32-C ．43-D ．210. 如图，半径为1的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交 ⊙M 于点P ，记PMO ∠为x ，弓形ONP 的面积()S f x =， 那么()f x 的大致图象是二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）11. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=--2,22,1)2(2x x x x f x ，则(1)f = .12．运行如图所示的程序框图，若输入4n =，则输出S 的值为 .13. 如图，三棱锥S-ABC 中，SA =AB =AC =2，30ASB BSC CSA ∠=∠=∠=︒，M 、N 分别为SB 、SC 上的点， 则△AMN 周长最小值为 .14. 已知函数xx x f 2ln )(+=, 若2)4(2<-x f , 则实数x 的取值范围 .15. 若实数d c b a ,,,满足,02,2=+=d c ab 则22)()(d b c a -+-的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知数列{}2log (1)()n a n N *-∈为等差数列，且133,9a a ==． （1）求数列{}n a 的通项公式；AB CSN M第13题A .B .C .D .（2）证明213211a a a a ++-- (11)1n na a ++<-.17.（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P. （1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的长；（2）设COP θ∠=,求POC ∆面积的最大值及此时θ的值.18.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面ABCD ，1SA AD ==，点M 是SD 的中点，AN SC ⊥，交SC 于点N ． （1）求证：平面SAC ⊥平面AMN ； （2）求三棱锥S ACM -的体积．20.（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=()0>>b a 的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形． （1）求椭圆C 的方程； （2）过点Q （4，0）且不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，设点A 关于x 轴的对称点为A 1．求证：直线A 1B 过x 轴上一定点，并求出此定点坐标． 21．（本小题满分14分）已知函数32,1()ln ,1x x bx c x f x a x x ⎧-+++<=⎨≥⎩ 的图像过坐标原点O ，且在点(1,(1))f --处的切线斜率为5-. (1) 求实数,b c 的值；(2) 求函数()f x 在区间[1,1]-上的最小值；(3) 若函数()y f x =的图像上存在两点,P Q ，使得对于任意给定的正实数a 都满足POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y 轴上，求点P 的横坐标的取值范围.江西师大附中、临川一中2014届高三上学期期末联考 数学答案（文）一、1—5 B C D D A 6—10 B BC C A二、11.10 12.11 13. 14. )5,2()2,5( -- 15.516三、解答题16.解析：（1）设等差数列的公差为d ，由133,9a a ==得2222(log 2)log 2log 8d +=+即d =1； …………3分 所以2log (1)1(1)1n a n n -=+-⨯=即21n n a =+． …………6分 （2）证明：nn n n n a a 21221111=-=-++ …………8分 所以213211a a a a ++-- (12311111)222n n a a ++=++-…111112*********n n n-⨯+==-<- …12分 17.解析:(1)在POC ∆中，32π=∠OCP ,1,2==OC OP ,由 32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=032=-+⇒PC PC2131+-=⇒PC ··············5分 （2）CP 平行于OB θπ-=∠=∠⇒3POB CPO在POC ∆中，由正弦定理得θsin sin CPPCD OP =∠，即θπsin 32sin2CP= θsin 34=∴CP ，又32sin )3sin(πθπOP OC =-,)3sin(34θπ-=OC . ··············8分 记POC ∆的面积为)(θS ，则32sin21)(πθOC CP S ⋅=)3sin(34sin 342321θπθ-⋅⋅⋅=)3sin(sin 34θπθ-=332cos 332sin -+=θθ=33)62sin(332-+πθ， ·············10分 ∴当6πθ=时，)(θS 取得最大值33. ··············12分18.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为2681515+=， ………………4分 所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． ………………………6分（2）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ，23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ，343132(,),(,),(,)a a a b a b ，4142(,),(,)a b a b ，12(,)b b ， (10)分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为815． …………12分 19.证明：（1）∵SA ⊥底面ABCD ，∴SA CD ⊥又AD CD ⊥∴CD ⊥面SAD∴CD AM ⊥······①··········3分又1SA AD ==，且M 是SD 的中点，∴AM SD ⊥·········② 由①②得AM ⊥面SDC ∴AM SC ⊥ 又AN SC ⊥ ∴SC ⊥面AMN∴平面SAC ⊥平面AMN ····················6分（2）∵M 是SD 的中点，∴S ACM D ACM M DAC V V V ---==.·······9分1111113232212S ACM ACD V S SA -∆∴=⋅=⋅⋅= ······12分20.·················5分（2）设直线l ：4x my =+与22143x y +=联立并消去x 得：22(34)24360m y my +++=.记11,A x y （），22,B x y （），1222434my y m -+=+，1223634y y m =+. ························8分由A 关于x 轴的对称点为1A ，得111(,)A x y -，根据题设条件设定点为T （t ，0）， 得1TBTA k k =，即2121y yx t t x =--. 所以212121121212(4)(4)x y y x my y my y t y y y y ++++==++121224431my y y y =+=-=+即定点T （1 ， 0）.……………13分21．解：（1）当1x <时，32()f x x x bx c =-+++，2()32f x x x b '∴=-++依题意(1)5f '-=-，23(1)2(1)5,0b b --+-+=-∴=又(0)0,0f c =∴= 故0,0b c == ...............3分（2）当1x <时，322(),()32f x x x f x x x '=-+=-+令()0,f x '=有1220,3x x ==，故()f x 在(1,0)-单调递减；在2(0,)3单调递增；在2(,1)3单调递减．又(0)0,f =0)1(=f , 所以当[1,1]x ∈-时，min ()(0)0f x f == ……………………6分 （3）设11(,())P x f x ，因为PQ 中点在y 轴上，所以11(,())Q x f x -- 又1111()(),1f x f x OP OQ x x -⊥∴⋅=-- ① （ⅰ）当11x =时，1()0f x =，当11x =-时，1()0f x -=．故①不成立……7分（ⅱ）当11x -<<时，3232111111(),()f x x x f x x x =-+-=+代人①得：323232322111111111111,()()x x x x x x x x x x x -++⋅=-∴-++=-， 421110x x ∴-+=无解 ………8分 （ⅲ）当11x >时，3211111()ln ,()f x a x f x x x =-=+代人①得：321111111ln 11(1)ln a x x x x x x x a+⋅=-⇒=+- ②设111111111()(1)ln (1)()ln 0x g x x x x g x x x +'=+>⇒=+>，则1()g x 是增函数.1(1)0,()g g x =∴的值域是(0,)+∞．………………………………………10分 所以对于任意给定的正实数a ，②恒有解，故满足条件．（ⅳ）由,P Q 横坐标的对称性同理可得，当11x <-时，32111()f x x x =-+ 11()ln()f x a x -=-，代人①得：321111111ln()11(1)ln()a x x x x x x x a--+⋅=-⇒=-+-- ③设1111()(1)ln()(1)h x x x x =-+-<-，令t x =-，则()(1)ln ,1t t t t ϕ=+>由上面知()t ϕ的值域是(0,)+∞1()h x ∴的值域为(0,)+∞.所以对于任意给定的正实数a ，③恒有解，故满足条件。

江西师大附中、临川一中2016届高三第一次联考物理试卷一、选择题（1--5小题只有一个选项符合题意. 6--10每小题有多个选项符合题意.每题4分）1．A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示.小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2，则A．F1<F2，h1<h2B．F1>F2，h1<h2C．F1>F2，h1>h2D．F1=F2，h1>h22．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B l点.在木块槽中加入一个质量m0=200g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点.测得AB l、AB2长分别为36.0cm和12.0cm，则木块的质量m为A．100g B．200g C．300g D．400g3. 如图所示，当光滑的斜面缓慢地沿水平地面向左推动过程中，绳对小球拉力T和斜面对小球支持力N变化情况是（小球半径不计）（）A. T先变小后变大，N逐渐变大B. T、N都逐渐变大C. T、N都是先变大后变小D. T逐渐变小，N逐渐变大4．某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图所示，O点是坐标原点.一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿+x方向.不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是A．电场一定是沿+x轴方向的匀强电场B．粒子做匀变速直线运动C．粒子可能做周期性的往复运动D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大5．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能E k、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是6．银河系处于某超星系团的边缘.已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G=6.67x10-11N· m2/kg2，根据上述数据可估算A．银河系绕超星系团中心运动的线速度B．银河系绕超星系团中心运动的加速度C．银河系的质量D．超星系团的质量7. 如图所示，四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑动片C，在滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路（）8．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点.下列结论正确的是A．若在两板间充满电介质，P点电势将升高B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大9．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越.已知h>H，当地重力加速度为g，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定A．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC．汽车在空中飞行的最大高度H mD．两斜坡的倾角满足α<θ10. 如图所示，Q 1、Q 2为两个被固定坐标轴X 的点电荷，其中Q 1带负电在O 点，Q 1、Q 2相距为L , a 、b 两点在它们连线的延长线上，其中b 点与O 相距3L 。

江西师大附中高三年级开学考试物理试卷命题人：刘鸿审题人：胡纪明2013.8 一、选择题（1～6为单选，7～10多选，每题4分，共40分）1．下列关于摩擦力的说法中，错误的是（）A．两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C．在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反2．某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，下列说法正确的是（）A．射线1的电离作用在三种射线中最强B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住C．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个D．一个原子核放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个3．M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．电子在N点的动能小于在M点的动能B．该电场有可能是匀强电场C．该电子运动的加速度越来越小D．电子运动的轨迹为曲线4．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知（）A．4s内物体在做曲线运动B．4s内物体的速度一直在减小C．物体的加速度在2.5s时方向改变D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s5．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。

a、b两粒子的质量之比为（）A．1：2B．2：1C．3：4D．4：36．如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是（）A．大于环重力mg，并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于环重力mg，并保持恒定D．大于环重力mg，并保持恒定7．如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表．当滑动变阻器R2的滑动触头P滑动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是（）．A．P向a滑动V 1示数增大、V2的示数减小B．P向b滑动V1示数增大、V2的示数减小C．P向a滑动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值D．P向b滑动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值8．如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得（）A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星到太阳中心的距离之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比9．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（）A．通过R0电流的有效值是20AB．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率10．两个共点力F l、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（）A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大二、填空题（每题4分，共20分）11．如右图所示，一个质量为m，顶角为 的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为___________12．一只排球在A点被竖直抛出，此时动能为20J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12J，假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，A点为零势能点，则在整个运动过程中，排球的动能变为10J时，其重力势能的可能值为________、_________。

江西师大附中、临川一中2014届高三上学期期末联考数学试卷（文）命题人：朱红霞 审题人：邱帆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在复平面内，复数ii4332-+-（i 是虚数单位）所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设集合}032|{2<--=x x x M ,{}22<=x x N ，则N C M R 等于A ．[]1,1-B ．)0,1(-C ．[)3,1D ．)1,0(3. 已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-= A ．13- B ．23- C ．13 D ．234. 在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，点P 是斜边AB 上的一个三等分点，则CP CB CP CA ⋅+⋅=A ．0B ．49 C ．49- D ．4 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119S S ＝A ．1B ．－1C ．2D ．126．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）A．2 B．4 C ．1 D ．127. 函数1log 2)(5.0-=x x f x的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22122x y -=的右焦点重合,则p 的值为 A ．2-B ．2C ．4D ．4-第10题图9. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且当0≥x 时,xe xf =)(.若对任意的]1,[+∈a a x ,不等式)()(2x f a x f ≥+恒成立,则实数a 的最大值是 A ．23-B ．32-C ．43-D ．210. 如图，半径为1的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交 ⊙M 于点P ，记PMO ∠为x ，弓形ONP 的面积()S f x =， 那么()f x 的大致图象是二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡中的横线上.）11. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=--2,22,1)2(2x x x x f x ，则(1)f = .12．运行如图所示的程序框图，若输入4n =，则输出S 的值为 .13. 如图，三棱锥S-ABC 中，SA =AB =AC =2，30ASB BSC CSA ∠=∠=∠=︒，M 、N 分别为SB 、SC 上的点， 则△AMN 周长最小值为 .14. 已知函数xx x f 2ln )(+=, 若2)4(2<-x f , 则实数x 的取值范围 .15. 若实数d c b a ,,,满足,02,2=+=d c ab 则22)()(d b c a -+-的最小值为 .AB CSN M第13题A .B .C .D .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知数列{}2log (1)()n a n N *-∈为等差数列，且133,9a a ==． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明213211a a a a ++-- (11)1n na a ++<-.17.（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P. （1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的长；（2）设COP θ∠=,求POC ∆面积的最大值及此时θ的值.18.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：（（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 19．（本题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面A B C D ，1SA AD ==，点M 是SD 的中点，AN SC ⊥，交SC 于点N ．（1）求证：平面SAC ⊥平面AMN ； （2）求三棱锥S ACM -的体积．20.（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=()0>>b a 的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（1）求椭圆C 的方程； （2）过点Q （4，0）且不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，设点A 关于x轴的对称点为A 1．求证：直线A 1B 过x 轴上一定点，并求出此定点坐标． 21．（本小题满分14分）已知函数32,1()ln ,1x x bx c x f x a x x ⎧-+++<=⎨≥⎩ 的图像过坐标原点O ，且在点(1,(1))f --处的切线斜率为5-. (1) 求实数,b c 的值；(2) 求函数()f x 在区间[1,1]-上的最小值；(3) 若函数()y f x =的图像上存在两点,P Q ，使得对于任意给定的正实数a 都满足POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在y 轴上，求点P 的横坐标的取值范围.江西师大附中、临川一中2014届高三上学期期末联考数学答案（文）一、1—5 B C D D A 6—10 B B C C A二、11.10 12.11 13. 14. )5,2()2,5( -- 15.516三、解答题16.解析：（1）设等差数列的公差为d ，由133,9a a ==得2222(log 2)log 2log 8d +=+即d =1； …………3分 所以2log (1)1(1)1n a n n -=+-⨯=即21n n a =+． …………6分 （2）证明：nn n n n a a 21221111=-=-++ …………8分 所以213211a a a a ++-- (123)11111222n na a ++=++- (111)112221112212n n n-⨯+==-<- …12分 17.解析:(1)在POC ∆中，32π=∠OCP ,1,2==OC OP ,由 32cos 2222πPC OC PC OC OP ⋅-+=032=-+⇒PC PC 2131+-=⇒PC ··············5分（2）CP 平行于OB θπ-=∠=∠⇒3POB CPO在POC ∆中，由正弦定理得θsin sin CPPCD OP =∠，即θπs i n 32s i n2CP= θs i n 34=∴CP ，又32sin )3sin(θOP OC =-,)3sin(34θπ-=OC . ··············8分记POC ∆的面积为)(θS ，则32sin21)(πθOC CP S ⋅=)3s i n (34s i n 342321θπθ-⋅⋅⋅=)3s i n (s i n 34θπθ-=332c o s 332s i n -+=θθ=33)62sin(332-+πθ， ·············10分 ∴当6πθ=时，)(θS 取得最大值33. ··············12分 18.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为2681515+=， ………………4分 所以候车时间少于10分钟的人数为8603215⨯=人． ………………………6分（2）将第三组乘客编号为1234,,,a a a a ，第四组乘客编号为12,b b ．从6人中任选两人有包含以下基本事件：1213141112(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b ，23242122(,),(,),(,),(,)a a a a a b a b ，343132(,),(,),(,)a a a b a b ，4142(,),(,)a b a b ， 12(,)b b ， ………………10分其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所以,所求概率为815． …………12分 19.证明：（1）∵SA ⊥底面ABCD ，∴SA CD ⊥又AD CD ⊥∴CD ⊥面SAD∴CD AM ⊥······①··········3分又1SA AD ==，且M 是SD 的中点，∴AM SD ⊥·········② 由①②得AM ⊥面SDC ∴AM SC ⊥ 又AN SC ⊥ ∴SC ⊥面AMN∴平面SAC ⊥平面AMN ····················6分（2）∵M 是SD 的中点，∴S ACM D ACM M DAC V V V ---==.·······9分1111113232212S ACM ACD V S SA -∆∴=⋅=⋅⋅= ······12分20.·················5分（2）设直线l ：4x my =+与22143x y +=联立并消去x 得：22(34)24360m y my +++=.记11,A x y （），22,B x y （），1222434my y m -+=+， 1223634y y m =+. ························8分由A 关于x 轴的对称点为1A ，得111(,)A x y -，根据题设条件设定点为T （t ，0）， 得1TBTA k k =，即2121y yx t t x =--. 所以212121121212(4)(4)x y y x my y my y t y y y y ++++==++121224431my y y y =+=-=+ 即定点T （1 ， 0）.……………13分21．解：（1）当1x <时，32()f x x x bx c =-+++，2()32f x x x b '∴=-++依题意(1)5f '-=-，23(1)2(1)5,0b b --+-+=-∴=又(0)0,0f c =∴= 故0,0b c == ...............3分（2）当1x <时，322(),()32f x x x f x x x '=-+=-+令()0,f x '=有1220,3x x ==，故()f x 在(1,0)-单调递减；在2(0,)3单调递增；在2(,1)3单调递减．又(0)0,f =0)1(=f , 所以当[1,1]x ∈-时，min ()(0)0f x f == ……………………6分（3）设11(,())P x f x ，因为PQ 中点在y 轴上，所以11(,())Q x f x -- 又1111()(),1f x f x OP OQ x x -⊥∴⋅=-- ① （ⅰ）当11x =时，1()0f x =，当11x =-时，1()0f x -=．故①不成立……7分（ⅱ）当11x -<<时，3232111111(),()f x x x f x x x =-+-=+代人①得：323232322111111111111,()()x x x x x x x x x x x -++⋅=-∴-++=-， 421110x x ∴-+=无解 ………8分（ⅲ）当11x >时，3211111()ln ,()f x a x f x x x =-=+代人①得：321111111ln 11(1)ln a x x x x x x x a+⋅=-⇒=+- ② 设111111111()(1)ln (1)()ln 0x g x x x x g x x x +'=+>⇒=+>，则1()g x 是增函数.1(1)0,()g g x =∴ 的值域是(0,)+∞．………………………………………10分 所以对于任意给定的正实数a ，②恒有解，故满足条件．（ⅳ）由,P Q 横坐标的对称性同理可得，当11x <-时，32111()f x x x =-+11()ln()f x a x -=-，代人①得：321111111ln()11(1)ln()a x x x x x x x a--+⋅=-⇒=-+-- ③ 设1111()(1)ln()(1)h x x x x =-+-<-，令t x =-，则()(1)ln ,1t t t t ϕ=+>由上面知()t ϕ的值域是(0,)+∞1()h x ∴的值域为(0,)+∞.所以对于任意给定的正实数a ，③恒有解，故满足条件。

江西省九所重点中学2014届高三联合考试理综物理试题第I卷（选择题共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14"--18题只有一项符合题目要求，第19"．'21题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．一战斗机进行投弹训练，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放甲、乙两颗炸弹，分别击中竖悬崖壁上的P点和Q点．释放两颗炸弹的时间间隔为f，击中P、Q的时间间隔为t′，不计空气阻力，以下对r和t′的判断正确的是A．t′=0 B．0<t′<tC．t′=t D．t′>t15．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一量为肌的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大C．动能不断增大D．动能保持不变16．科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗．有地理学家观察了现存的几种鹦鹉螺化石，发现其贝壳上的波状螺纹具有树木年轮一样的功能，螺纹分许多隔，每隔上波状生长线在30条左右，与现代农历一个月的天数完全相同．观察发现，鹦鹉螺的波状生长线每天长一条，每月长一隔．研究显示，现代鹦鹉螺的贝壳上，每隔生长线是30条，中生代白垩纪是22条，侏罗纪是18条，奥陶纪是9条．已知地球表面的重力加速度为10m／s。

，地球半径为6400kin，现代月球到地球的距离约为38万公里．始终将月球绕地球的运动视为圆周轨道，由以上条件可以估算奥陶纪月球到地球的距离约为A．8．4×108m B．1．7×108mC．1．7×107m D．8．4×107m17．如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A~=6kg、m B=2kg，A、B之间的动摩擦因数la=0．2，开始时F=l0N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则A．当拉力F<12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动18．如图所示，虚线为磁感应强度大小均为B 的两匀强磁场的分界线，实线MN 为它们的理想下边界．边长为L 的正方形线圈电阻为R ，边与MN 重合，且可以绕过a 点并垂直线圈平面的轴以角速度∞匀速转动，则下列说法正确的是A ．从图示的位置开始逆时针转动180°的过程中，线框中感应电流方向始终为逆时针B ．从图示的位置开始顺时针转动90°到180°这段时间内，因线圈完全在磁场中，故无感应电流C ．从图示的位置顺时针转动180°的过程中，线框中感应电流的最大值为22B L RωD ．从图示的位置开始顺时针方向转动270°的过程中，通过线圈的电量为22BL R 19．斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F 作用，力F 随时间变化的图象及物体运动的坩图象如图所示．由图象中的信息能够求出的物理量或可以确定的关系有A ．物体的质量mB ．斜面的倾角θC ．tan μθ>D ．物体与斜面间的动摩擦因数μ20．如图所示，在ab=bc 的等腰三角形abc 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d 是ac 上任意一点，e 是bc 上任意一点．大量相同的带电粒子从a 点以相同方向垂直磁场射入，由于速度大小不同，粒子从韶和抛上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c 点离开的粒子在三角形abc 磁场区域内经过的弧长和运动时间．与从d 点和P 点离开的粒子相比较A ．经过的弧长一定大于从d 点离开的粒子经过的弧长B ．经过的弧长一定小于从e 点离开的粒子经过的弧长C ．运动时间一定大于从d 点离开的粒子的运动时间D ．运动时间一定大于从e 点离开的粒子的运动时间21．如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行．t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I ），导线框的速度为v 0．经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零．此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I （不计空气阻力），则A ．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小B ．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率C ．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多D．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等第II卷（非选择题共1 74分）三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

江西省临川市第一中学2014—2015学年度上学期期末考试高一物理试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

其中1——7题为单选，8,9,10题为多选，多选题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得零分。

）1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等。

以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．．的是( )A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，这里都采用了等效替代的思想B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮泥封口。

手捏玻璃瓶，细管内液面高度变化，说明玻璃瓶发生形变,该实验采用放大的思想D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法。

2．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NB．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小3．下列四组单位中，哪一组中的各单位都是国际单位制中的基本单位（）A．米（m）、牛（N）、秒（s）B．米（m）、千克（kg）、秒（s）C．千克（kg）、焦耳（J）、秒（s）D．米（m）、千克（kg）、牛（N）4．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中某一深度处．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，则最能反映小铁球运动过程的速度与时间关系的图象是( )5．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为x=6t，则下列说法正确的是：( )A ．汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为m/s 2B ．在t =8s 时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车C ．在t =0至t =16s 时间内，两车间距离先减小后增大D ．当自行车追上汽车时，它们距路标96m6．在高处以初速v o 水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹θ角的过 程中，石子的水平位移的大小是（ ） A ．v o 2sinθ/g B ． v o 2cosθ/g C ． v o 2tanθ/g D ． v o 2ctanθ/g 7．如图所示，物体A 和B 相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则：( ) A ．A 、B 间无摩擦力的作用B ．B 受到的滑动摩擦力的大小为（m A ＋m B ）g sin θC ．B 受到的静摩擦力的大小为m A g cos θD ．取走A 物后，B 物将做匀加速直线运动 8．下列说法正确的是（ ）A ．平均速度的大小就是平均速率B ．如果物体受到摩擦力作用，那么物体一定也受到弹力作用C ．当物体受到20Ｎ、25 N 、30 N 的三个共点力作用时，物体可能处于平衡状态D ．表明了加速度的物理意义，体现了决定加速度的因素9. 如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则 ( )A ．当 F < 2 μmg 时,A 、B 都相对地面静止 B ．当 F =μmg 时, A 的加速度为μgC ．当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动D ．无论 F 为何值,B 的加速度不会超过μg10．如图所示，A 、B 、C 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R 。

江西师大附中、临川一中高三联考物理试卷一．选择题（1—6题单选，7—10多选，每题4分，漏选得2分，共40分） 1.下列叙述正确的是（ ）A ．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想B ．库仑提出了用电场线描述电场的方法C ．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证D ．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强F Eq=，电容C Q U= ,加速度F a m= 都是采用比值法定义的2.某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v 与位移x 的关系如题图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（ ） A ．质点做匀加速直线运动B ．1/v –x 图线斜率等于质点运动加速度C ．四边形AA′B′B 面积可表示质点运动时间D ．四边形BB′C′C 面积可表示质点运动时间3. 飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让Ａ球落下，相隔1s 又让B 球落下，不计空气阻力，在以后运动中关于A 球与B 球的相对位置关系，（g=10m/s 2）正确的是（ ） A ．A 球在B 球前下方 B ．A 球在B 球的后下方 C ．A 球在B 球的正下方5m 处 D ．以上说法都不对4. 如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ( )A ．在E k —t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2=t 2－t 1B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n-1C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．要想粒子获得的最大动能越大，则要求D 形盒的面积也越大5.如图所示，一个电荷量为-Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点。

另一个电荷量为+q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，运动到B 点时速度为v ，且为运动过程中速度的最小值。