七年级数学上册 3.4 合并同类项教案 北师大版

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。

ba60240200100图书馆学生活动中心操场教学区3.4合并同类项（1）教学目标：了解同类项的概念，能识别同类项。

会合并同类项。

教学重点：识别同类项，会合并同类项。

教学难点：识别同类项，会合并同类项。

教学过程： 一．创设问题情境这是一所希望小学的总体规划图（单位：m ）问题：你们小组能算出这所小学的占地面积吗？ 答案一： 答案二：议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？下列各式中具有上式特点吗？（1）5a b 2和－13ab 2；（2）－9x 2y 3和 5x 2y 3；（3）4m 2n 和4nm 2. 同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

二．例题讲解：例1.下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1） 2xy 与－2xy (2) abc 与ab (3) 4ab 与0.25ab 2(4) a 3与b 3(5) －2m 2n 与nm 2 (6) a 3与a 2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34.结论：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项例2.把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由。

（1）7a －3a = (2) 4x 2+2x 2=(3) 5ab 2－13ab 2 = (4) －9x 2y 2+5x 2y 2= 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例3.合并同类项(1) －3x +2y －5x －7y （2） 32323272321m nm m n m m +-+--练习：合并同类项（1）22223232.x y x y xy xy -++- （2） 5253432222+++--xy y x xy y x（3）2235213x x x x -+--- （4）by ax by ax by ax +-+-+75432例4把()y x +看做一个整体合并同类项()()()()y x y x y x y x -+-+---453222课堂练习1．在下列各组式子中，不是同类项的一组是 ( ) A ．2与-5 B ．－0.5xy 2与3x 2y C ．－3t 与200t D ．ab 2与－b 2a2．下列合并同类项不正确的是 ( )A ．333246x x x += B ．33242x x -=- C ．333242x x x -+= D ．333242x x x -=-3．将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为 ( ) A ．22(94)(52)a a ab ab -+-- B ．22(94)(25)a a ab ab --- C ．22(94)(25)a a ab ab -+- D ．22(94)(25)a a ab ab --+4．已知关于x 的式子ax +bx 在合并同类项后结果为0，则a 、b 的关系为( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上均错 5．已知152-m yx 与363y xn+-是同类项，则m ＝ ；n ＝ ．216．合并下列同类项⑴ 2m+3m+5m ⑵ -9x 2-5x 2⑶ 2a +3b -5a +b⑷ -4y 3+4y 3⑸ 7t 2-3+2t-6t 2-5t+8课后练习 班级 姓名 学号 1.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册的一章内容。

在这一章中，学生将学习如何将同类项合并。

同类项是指那些所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。

本章内容是代数学习的基础，对于学生理解后续的代数知识具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。

然而，他们在理解和应用合并同类项方面可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的实例让学生熟悉如何合并同类项。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的概念，学会合并同类项。

2.过程与方法：通过大量的实例，让学生掌握合并同类项的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法。

2.难点：如何判断和合并不同形式的同类项。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式掌握合并同类项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括合并同类项的定义、方法和实例。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项的概念，例如：“某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是满100元减10元，第二个活动是满200元减30元。

如果消费者购买了320元的商品，请问实际支付了多少钱？”2.呈现（15分钟）讲解合并同类项的定义，通过PPT展示一些同类项的例子，让学生观察并理解同类项的概念。

同时，解释如何合并同类项，并举例说明。

3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，并给予反馈。

可以设置一些不同形式的题目，让学生熟悉各种情况下的合并同类项。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些同类项，并尝试合并。

3.4 整式的加减第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律----------------------------------------。

2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示 （１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．二、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n4 (4) 258mn - 2、写出下列多项式的项数和次数： （1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。

2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含a 的代数式表示高度h ．3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式258mn -的系数是______，23m np 的系数是______． ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．３． n 箱苹果重m 千克，每箱重_____千克．二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有a 行树苗，每行树苗的株树比行数多b ，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,a b ==这块苗圃的树苗是多少株？。

第三章字母表示数3.4 合并同类项（2）教案设计一.教学目标Ⅰ.知识与技能：了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.Ⅱ.数学思考：经历运用合并同类项法则的过程，发展符号感，经历找出同类项、合并同类项的过程，发展抽象思维能力.Ⅲ.解决问题：初步了解从数学的角度提出问题，在实际中应用“类”合并的思想. 体会在合并同类项的过程中同学间互相合作和交流的重要性.Ⅳ.情感态度与价值观：让学生能积极参与数学学习活动，通过创设情境使学生对本节课的内容产生好奇心和求知欲；通过这节课的学习，使学生获得成功的体验，建立信心.二.教材分析本节课的是以“创设问题情境—抽象出数学问题—探索新知—解释、应用与拓展”为教学模式展开.用实际问题引出，利用同一长方形面积的不同表达方式，使学生在已有的知识结构乘法分配律的基础之上尝试完成合并同类.通过观察引出同类项的概念，通过适当的练习，让学生理解，并顺理成章归纳出合并同类项的法则.在合并同类项时要提出“不是同类项不能合并”，还要强调每一项的系数包含它前面的符号.应用与拓展：通过应用，巩固知识，代数式的求值的不同方法，总结归纳出简单的方法.为了满足不同层次的学生的需要,设计了三种层次的练习题,让学生通过独立思考与合作交流自主完成.三.学校及学生状况分析我校地处城乡结合的郊区, 是一所普通的农村完中，生源是由小城镇和农村的孩子组成, 学生的基础层次参差不齐,学生总体上有求学的热情,行动上因年龄特征、家庭环境（多数家长外出打工）、社会环境等因素的影响，比较贪玩，对于读书的目标不太明确. 这个阶段的学生有着强烈的好奇心,表现欲强,需要老师从这方面好好引导.初中每个年级有数学教师2—3名, 可以交流教学心得. 学校有一间可供教师上课用的多媒体教室.四.教学设计教学重点：合并同类项教学难点：判断同类项和合并同类项教学过程：(一) 创设问题情境：利用多媒体展示画面，通过画面一让学生感受生活中存在“类”的合并，物以类聚.通过画面二，让学生理解只有同类才能合并.师：多媒体展示画面. 生：思考，感受实际生活，用数学眼光看生活.画面一：到超市去买了下列物品：“洗衣粉，面包，洗发水，笔记本，牙膏，香皂，糖果，菜油”圆珠笔收银员是怎样装袋的？画面二：5个狗+8个狗= ? 5只羊+8只羊= ? 5个狗+8只羊=? 评注：从学生的实际生活引入，能激发学生的好奇心和求知欲.突出对“类”进行合并的必要性与可能性.师：展示长方形，让学生讨论下列问题：生：（分组活动）（1）这个长方形的面积有哪些表示方式？（2）这几种表达方式有什么关系？（3）从这几个式子的关系，你想到了些什么？(4)用乘法分配律完成：4x+2x+5x； 5xy+2xy-xy； -8a2b+2a2b；（5）第（4）题中的每一小题的每一项有什么共同特征？小组代表在班上交流，师生一起得出结论.评注：从学生的已有的知识结构生长新的知识，过渡自然，抓“类”的特征，揭示出同类项的概念，让学生易于接受.（三）数学解释：用多媒体展示同类项的概念，展示（4）题的过程，进一步得出合并同类项的法则. 生：观察（4）题的解答过程，交流归纳合并同类项法则.评注:培养学生的交流能力，充分发挥学生的参与意识,让学生从情感、态度、价值等方面完善自我.(四)应用与拓展：用多媒体展示题目和解答过程生：独立思考，小组交流，自主完成例1.合并同类项：（1）3a+2b- 5a -b；(2) -4ab+8-2b2-9ab- 8.2.求代数式–3x2+5x+3x2- x+1的值,其中x=2.说说你的算法.3.能举出实际中用合并同类项的思想方法的例子吗？洗衣服时要把深、浅色分开，就是先分类再合并的思想方法的应用.评注：让学生自己完成例题，教师巡视辅导，“变要我学”为“我要学”，组织形式较好.（五）目标检测：用多媒体展示题目师：巡视发现问题；生：独立思考解答练习：A组：下列各题的结果是否正确(1)3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）16y2-7y2=9；（4）19a2b-9a2b=10.B组：如果 6x5y3与3x m y n是同类项，则m= ,n= .C组：已知3x4+a y4和–5x3y b+2是同类项，求代数式3b4- 6a3b –4b4+2ba3的值.评注：体现了新课程理念提出“让人人有所获”,帮助学生建立信心.（六）小结：本节课主要学习了些什么?能把你的收获告诉大家吗?（七）课后作业：书上P106，1、2（做在作业本上的）3、4题（做在书上）选做题：P107的试一试五.课后反思总结升华：这节课自我感觉良好，学生能正确理解同类项的概念，能合并同类项，学生的学习主动性得到调动，师生关系融洽.达到预期的目的, 有50%的学生能完成所设计的C组题，80%的学生能完成B组题，绝大多数的学生能独立完成A组题.下课时，每位同学都表现出满足的神态.不足之处是：在求代数式的值时，先化简再求值的过程中强调不够，致使一部分学生没有先化简后再代值的简化过程.对学生的估计过高，上课时容量过大，在整体把握上时间分配没有达到最佳效果，对学生的放手还不够. 从后继学习和课后的作业中，还发现在合并同类项时，先应强调把同类项“搬”到一起，每一项移动时，前面的符号要一起移动，不是同类项之间应该用“+”连接.。

北师大版七年级数学上册《合并同类项》教案一. 教材分析《合并同类项》是北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》的一个知识点。

此章节主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等基础知识。

合并同类项是整式加减运算的核心，对于学生理解和掌握整式的运算法则具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的逻辑思维能力和运算能力，但对合并同类项的概念和运用可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则和运算方法。

2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。

2.如何在实际问题中运用合并同类项。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、分组讨论法、引导发现法等，充分调动学生的积极性，培养学生的主体意识。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作表格等，引导学生发现这些问题中存在同类项，从而引出合并同类项的概念。

2.呈现（15分钟）呈现合并同类项的定义、法则和运算方法，用PPT或黑板进行演示，让学生直观地了解合并同类项的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流合并同类项的方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对合并同类项的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决。

鼓励学生发挥团队协作精神，共同探讨解题思路。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调合并同类项的概念、法则和运用。

《合并同类项》的教案教材 北师大版《数学》七年级上册课题 第三章4节 合并同类项教学目标：1. 知识与技能知道什么样的项是同类项，并能判断哪些是同类项，掌握合并同类项的规范解题步骤。

2. 过程与方法通过长方形面积的例子引出同类项，让同学认识并加深同类项的概念。

再用桃子和苹果相加举出生活中物品归类的例子引出合并同类项，用两个数学中合并同类项的例子告诉同学们不同的同类项相加怎么做，并引出了同类项合并法则。

在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

然后利用做一做和课后习题逐步加深同学们对合并同类项的正确做法。

3. 情感态度与价值观逐步培养学生的观察分析的能力及良好的学习习惯，在解题的过程中，帮助学生将所学知识融汇在一起，并使之条理化。

教学重点、难点重点：了解什么样的项是同类项，并掌握同类项合并法则。

难点：正确的进行合并同类项。

教学过程1．现在课本图3-4大长方形面积可以看成两个小长方形面积的和，代数式表示为8n +5n ，又可以看作一个大的长方形，即面积为（8+5）n=13n ，所以8n+5n=(8+5)n=13n. 这就是说，当我们计算8n 加5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘以n 就可以了。

8n 和5n 都含字母n ，并且n 的指数都是1；-7b b a a 334和都含字母a 和b ，并且a 的指数都是2，b 的指数都是1.像8n 和5n ，-7b b a a 334和这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

把同类项合并成一项就叫做合并同类项，如： 8n+5n=13n, b b b a a a 333347-=+-. 议一议a ab a ac abc pq pq a b y x 322233与与，与，与，与，-是不是同类项？ 由同类项的概念引出同类项的判定：同类项的判定与系数无关，只与字母和字母的次数有关，判定同类项要注意两个相同：一是字母相同，而是相同字母的指数相同，这两个相同缺一不可。

《3.4.1.合并同类项》教案教学目标：1、知识与技能：掌握合并同类项的法则，深刻体会合并同类项的意义，并能运用法则熟练地进行计算，化简多项式，并求值。

2、过程与方法：通过观察分析，归纳得出合并同类项的定义，通过小组合作总结出合并同类项的法则。

3、情感态度与价值观：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重、难点：合并同类项的定义和法则，化简多项式并求值，并能运用法则熟练地进行计算。

教学方法：讲练结合教学过程：一、设疑自探：1、比一比：判断下列各题，是同类项的打“√”，不是的打“×”：(1)a 2b 和ab 2（ ） (2)xy 2 和13 xy （ ） (3)ab 和1ab( ) （4）x 和πx ( )2、想一想：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。

怎样用a 来表示这个长方形面积？如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位b 元，请你计算铺设这样的一块长方形大理石需花多少钱？3、根据学生用a 表示面积的不同方法，引入课题——合并同类项。

二．解疑合探1、小组讨论问题1：对于算式3a+2a=5a中两边系数之间存在3ab+2ab=5ab着怎样的关系？问题2：两个算式成立的依据是什么？2、小组代表发言、归纳：（1）左边的系数之和等于右边的系数。

（2）乘法分配律的逆用：3a＋2a＝（3＋2）a＝5a3ab+2ab=(3+2)ab=5ab3、问题3：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加合并同类项时字母和字母指数有何变化？——保持不变问题4：你能归纳合并同类项的法则吗？4、归纳总结合并同类项法则：合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数保持不变。

三．质疑再探：1、练一练：下列合并同类项是否正确？为什么？（1）5x2＋2x３＝7x５（）（2）7x2－3x＝4x（）（3）－3x2y＋2x2y＝－5x2y（）（4）16y2-7y2=9 （）2、议一议：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：xy2－3x2y－x2y+1 3xy2归纳步骤：1、找， 2、分， 3、并。

七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）第一篇：七年级数学上册第三章 3.4合并同类项(一)教学设计北师大版第三章字母表示数 4．合并同类项（一）一、教材分析及学生状况《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。

这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。

在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。

这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。

对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。

在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。

在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。

对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。

二、教学任务分析在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。

在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。

采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。

了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的准备。