新人教版八年级下册《二次根式的加减(第1课时)》练习题

16.3 二次根式的加减（1）同步练习姓名：__________班级：__________学号：__________本节应掌握和应用的知识点１.同类二次根式(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变．２.二次根式的加减(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成最简二次根式; ②找出其中的同类二次根式; ③合并同类二次根式．3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．基础知识和能力拓展训练一、选择题1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 6和32B. a和2aC. 12和13D. 3和92．下列二次根式中，不能与2合并的是（）A. 12B. 8C. 12D. 183．已知二次根式24a 与2是同类二次根式，则a的值可以是（）A. 5B. 3C. 7D. 84．下列运算正确的是（）A. （﹣a2）3=a6B. （a+b）2=a2+b2C. 8﹣2=2D. 55﹣5=4 5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（）A. 43+52B. 23+102C. 43+102D. 43+52或23+102 6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（）A. ﹣2B. 2C. 25﹣6D. 6﹣257．计算：32﹣8的结果是（）A. 30B. 2C. 22D. 2.88．实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间 D . 3和4之间9．设a＝6－2，b＝3－1，c＝231，则a，b，c之间的大小关系是( )A. c＞b＞aB. a＞c＞bC. b＞a＞cD. a＞b＞c10．设的小数部分为，则的值是（）A. B. 是一个无理数C. D. 无法确定二、填空题11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a ＝______，b ＝___________．12．若最简二次根式1x +与22x -能合并为一个二次根式，则x =_______。

人教版八年级下册16.3二次根式的加减一课一练一．选择题（共12小题）1．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣13．二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④4．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．计算的结果为（）A．B．C．4D．166．若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．207．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（）A．2个B．3个C．4个D．以上都不对8．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（）A．±3B．﹣3C．3D．9．设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．210．若，，以此类推，则的值为（）A．2018B．2019C．2020D．202111．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11B．k+1C．1D．11﹣3k12．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2二．填空题（共6小题）13．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．14．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝．15．计算﹣＝．16．计算：（﹣）＝．17．若，则a2﹣6a﹣2的值为．18．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则＝．三．解答题（共6小题）19．计算：220．计算：﹣4﹣2（﹣1）．21．计算：．22．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．23．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．24．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．参考答案一．选择题（共12小题）1．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④【解答】解：＝2，＝2，＝，＝3，故选：C．2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣1【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，解得：x＝1．故选：C．3．二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④【解答】解：∵，，，∴与是同类二次根式的是①和③故选：B．4．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、与是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、3与是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D．5．计算的结果为（）A．B．C．4D．16【解答】解：＝3﹣＝2．故选：A．6．若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．20【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．7．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（）A．2个B．3个C．4个D．以上都不对【解答】解：（1）+≠，故错误；（2）+＝2，故正确；（3）3+≠3，故错误；（4），故正确；（5）≠3a+5b，故错误；综上可得（2）（4）正确．故选：A．8．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（）A．±3B．﹣3C．3D．【解答】解：∵m＝，n＝，∴＝8，mn＝，∴＝＝3，故选：C．9．设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2【解答】解：∵x＝，∴2x＝﹣3，2x+3＝（2x+3）2＝（）2，4x2+12x+9＝5，∴x2+3x＝﹣1，∴原式＝（x2+3x）（x2+3x+2）＝﹣1×（﹣1+2）＝﹣1；故选：C．10．若，，以此类推，则的值为（）A．2018B．2019C．2020D．2021【解答】解：原式＝（﹣1+﹣+…+﹣）×（+1）＝（﹣1）×（+1）＝2020﹣1＝2019．故选：B．11．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11B．k+1C．1D．11﹣3k【解答】解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，∴，解得，3＜k＜5，所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，∴|2k﹣5|﹣＝2k﹣5﹣＝2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]＝3k﹣11．故选：A．12．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝+4，留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．故选：D．二．填空题（共6小题）13．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b＝2，故答案为：214．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝1．【解答】解：∵＝2，∴m+1＝2，∴m＝1．故答案为1．15．计算﹣＝﹣．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣．故答案为：﹣．16．计算：（﹣）＝2．【解答】解：原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案为2．17．若，则a2﹣6a﹣2的值为﹣1．【解答】解：当时，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．18．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则＝6﹣7．【解答】解：∵＝＝＝5﹣．∴a+b＝5﹣．∵a为正整数，b在0，1之间，∴a＝3，b＝2﹣，∴＝＝6﹣7．故答案为：6﹣7．三．解答题（共6小题）19．计算：2【解答】解：原式＝4﹣2+3＝5．20．计算：﹣4﹣2（﹣1）．【解答】解：原式＝＝＝221．计算：．【解答】解：原式＝＝22．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．【解答】解：（1）根据题意知，解得：；（2）当x＝4、y＝3时，＝＝＝5．23．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝+2，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝（﹣2）（+2）（﹣2）＝[﹣22]•（﹣4）＝（﹣1）（﹣4）＝4；（2）∵a＝﹣2，b＝+2，∴a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝（﹣2++2）2﹣（﹣2）（）＝（2﹣[﹣22]＝12+1＝13．24．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．【解答】解：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）．。

人教版数学八年级下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减1．(2018·云南曲靖中考)下列二次根式中能与23合并的是(B)A.8B.1 3C.18D.92．若75与最简二次根式m＋1能合并，则m的值为(C) A．7 B．11 C．2 D．13．在二次根式①48，②－125，③113，④32，⑤0.5中，不能与12合并的是__②⑤__(填写序号即可)．4．(2019·河南漯河临颍期末)如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝__4__．5．(2019·四川宜宾期末)下列计算正确的是(D)A.3＋2＝ 5 B．2＋2＝2 2C．26－5＝1 D.8－2＝ 26．(2019·甘肃兰州中考)计算：12－3＝(A)A. 3 B．2 3 C．3 D．4 37．(2019·安徽合肥瑶海区期中)化简27＋48的结果是(D)A.75 B．5 3C. 2 D．7 38．(2019·吉林长春中考)计算：35－5＝__25__．9．(2019·湖北武汉青山模拟)计算：8－(22－12)的结果为__23__．10．(教材P13，练习，T3改编)如图所示，两个圆的圆心相同，内圆的周长为2(5－1)π，外圆的周长为2(5＋1)π，则这个圆环的宽度为__2__．11．计算：(1)8＋32－54；(2)313－612＋8；(3)24＋33－32－3；(4)45＋108－3113－125.解：(1)原式＝22＋42－36＝62－3 6.(2)原式＝3－32＋22＝3－ 2.(3)原式＝26＋3－62－3＝362.(4)原式＝35＋63－23－55＝43－2 5.易错点1对二次根式的加减运算法则理解不透彻导致错误12．下列计算正确的是(D)A.2x＋x＝3x B．32－22＝1C．2＋3＝2 3 D.2÷12＝2易错点2忽视二次根式的隐含条件而致错13．已知a＋b＝－6，ab＝3，求ba＋ab的值．解：∵a＋b＝－6，ab＝3，∴a＜0，b＜0，∴ba＋ab＝aba2＋abb2＝ab|a|＋ab|b|＝－aba－abb＝－a＋bab ab＝2 3.14．(2019·福建莆田期末)下列算式中，正确的是( B ) A.2＋3＝ 5 B ．32－2＝2 2 C.18＋82＝9＋4＝ 5D.4＋12＝2＋1215．若12＋y ＝27，则y 的值为( C ) A ．8 B ．15 C ．3 D ．216．(2019·河南省实验中学月考)若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a －b 等于( B ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 17．如果最简二次根式b ＋12a ＋3和a ＋3b 可以合并，则a ＝__0__，b ＝__1__．18．(2019·河南许昌禹州期末)化简：（3－2）2＋48＝__2＋33__．19．已知一等腰三角形的周长为125，其中一边的长为25，则这个等腰三角形的腰长为__55__．20．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋13－⎝⎛⎭⎪⎫127＋6； (2)⎝⎛⎭⎪⎫30.5－315－(20.125－20)． 解：(1)原式＝26＋33－39－6＝26＋239－6.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫322－455－⎝ ⎛⎭⎪⎫22－25＝322－455－22＋25＝2＋655. 21．(2019·湖北武汉武昌区月考)已知一个三角形的三边长分别为29x3，6x 4，2x1x .(1)求它的周长；(2)请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 解：(1)周长＝29x 3＋6x 4＋2x1x ＝2x ＋3x ＋2x ＝7x .(2)答案不唯一，如当x ＝4时，周长是7×4＝14.22．有这样一道题：已知x ＝3，求12x 4x ＋3xx 9－2x 3的值，小华做这道题时，把“x ＝3”错抄成了“x ＝33”，但他的计算结果却是正确的．请你解释一下这是怎么回事． 解：12x 4x ＋3xx 9－2x 3＝x x ＋x x －2x x ＝0.因为该式的值与x 的取值无关，所以小华把“x ＝3”错抄成了“x ＝33”时，他的计算结果仍然是正确的． 23．已知(2x －1)2＋(y －3)2＝0，求⎝ ⎛⎭⎪⎫23x 9x ＋y 2x y 3－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 21x －5x y x 的值． 解：∵(2x －1)2＋(y －3)2＝0，∴x ＝12，y ＝3.∵⎝ ⎛⎭⎪⎫23x 9x ＋y 2x y 3－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 21x －5x y x ＝2x x ＋xy －x x ＋5xy ＝x x ＋6xy ， ∴当x ＝12，y ＝3时，原式＝1212＋612×3＝24＋3 6.24．【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：2的一个有理化因式是2；1－x 2＋2的一个有理化因式是1＋x 2＋2.分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．例如：12＋1＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1， 13＋2＝1×（3－2）（3＋2）（3－2）＝3－ 2. 【知识理解】(1)填空：2x 的一个有理化因式是__x ； (2)直接写出下列各式分母有理化的结果： ①17＋6＝__7－6__；②132＋17＝__32－17__．【启发运用】(3)计算：12＋1＋13＋2＋12＋3＋…＋1n＋1＋n.解：(1)∵2x×x＝2x，∴2x的一个有理化因式是x.(答案不唯一)(2)①17＋6＝7－6（7＋6）（7－6）＝7－ 6.②132＋17＝32－17（32＋17）（32－17）＝32－17.(3)原式＝2－1（2＋1）（2－1）＋3－2（3＋2）（3－2）＋2－3（2＋3）（2－3）＋…＋n＋1－n（n＋1＋n）（n＋1－n）＝2－1＋3－2＋2－3＋…＋n＋1－n＝n＋1－1.。

新人教版八年级下册《二次根式的加减（第1课时）》练习题 16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减课前预习要点感知二次根式加减时，可以先将二次根式化成________________，再将________________的二次根式进行合并．预览练习1-1可以与练习2结合的是（）a.3b.8c.12d.161-2（遵义中学入学考试）计算：27+3=_______________;1-3（皇岗中学入学考试）计算：12-123=四当堂训练可以合并的知识点1的平方根1．(孝感中考)下列二次根式中，不能与2合并的是()A.1b、 82c.24d.182.如果可以组合最简单的二次根式2x+1和4x-3，则X的值可以是（）13a、 x＝b.x＝24c．x＝2d．x＝53.如果M和18可以组合，则M的最小正整数值为（）a．18b．8c．4d．2知识点2二次根式的加减4.计算结果32-8为（）a.30b．2c．22d．2.85．下列计算正确的是()a、 2＋3＝23b.52－2＝5c．52a＋2a＝62ad.y＋2x＝3xy6.小明在练习本上做了以下四个问题：① 7-4 = 3; ②33－3＝3；③2＋35＝55；④ 6x-5x=X。

正确的问题数量为（）a．0b．1c．2d．37．计算|2－5|＋|4－5|的值是()a、－2b.2c．25－6d．6－258.三角形的三条边分别为20厘米、40厘米和45厘米，三角形的周长为。

9.计算： (1)23－3、两个(2)16x＋64x；(3)6－322－3；(4)(45＋27)－(43＋125)．课后作业10.如果x和2可以合并，那么x可以是（）a．0.5b．0.4c．0.2d．0.111．(临沂中考)计算48－91三的结果是()a．－3b.3c、－1133d。

一百一十三312.如果最简单的二次根M2A+1满足M2A+1+7=0，则Ma为(a．－2b．2c．1d．－113．计算48－31＋40.5－1348的值是()a．32－33b．33－32c．33＋2d．33－5214.如果等腰三角形的两边是3和2，三角形的周长是（a.23+2）))b、 3＋52c.23＋22d．23＋2或3＋2215.如果a和B是有理数和8+18+1=a+B2，然后a=____________________。

16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减一、选择题1.（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与48可以合并的是（ ）2.下列计算正确的是（ ）A.B.C. 2=D. 3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )．A ．10B ．12C ．21D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并 二、填空题5．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．6．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a 的值是______．7.如果最简二次根式2a -可以与8合并，那么a= .三、解答题化简下列各式： 8．.48512739-+ 9．.61224-+10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932 12．.)15(2822180-+-- 13.已知4x 2+y 2 -4x -6y+10=0，求22321953x y x x y x x x x y ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 14．化简求值：y y x y xx 3241+-+，其中4=x ，91=y ． 15．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．16.如图，面积为48 cm 2的正方形的四个角是面积为3 cm 2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.参考答案1.A ====,故选A.2.D 解析:被开方数相同的二次根式才可以合并,合并时把根号外的因数相加减,根指数和被开方数不变.A 、B 选项的被开方数不相同,不能合并；C 选项,()35531525-=-=,故不正确；D 选项,()32231222-=-=,正确.3．C ．4．A ．5．.454,125;12,27;18,82,326．1． 7.4解析28222 2.=⨯=因为2a -与8可以合并,且2a -是最简二次根式,所以22a -=,所以a ＝4.8．.339．.632+10．.214x11．.3x12．.12+13.解：∵4x 2+y 2-4x -6y+10=0，∴（2x -1）2+（y -3）2=0，∴12x =，y=3．原式=253y x +-+2=+-+=+.当12x =，y=3时， 原式=11326362224⨯+=+． 14．原式,32y x +=代入得2． 15．1．16.解:).cm =19.2.3 一次函数与方程、不等式一．选择题（共8小题）1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A．x=2B．y=2C．x=﹣1D．y=﹣12．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为（）A．x=﹣1B．x=2C．x=0D．x=33．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（a，0）D．（﹣b，0）4．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±16．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m ＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1B．﹣5 C．﹣4D．﹣38．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0B．0＜x＜1C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共10小题）9．若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是_________．10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为_________．11．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_________．12．如图，已知直线y=ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1=b的解x=_________．13．如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A、B，则关于x的方程kx+b=0的解为_________．14．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是_________．15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是_________．16．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为_________．17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是_________．18．如图，函数y=kx和的图象相交于A （a，2），则不等式的解集为_________．三．解答题（共4小题）19．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=﹣3的解．20．如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：_________；（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．21．在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．22．在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）经过（﹣2，1）和（2，3）两点，且与x 轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≥0的解集．。

16．3 二次根式的加减（第一课时）◆随堂检测1、下列计算正确的是（ ）A ==4= D 3=-2、计算：0(π1)+=_____________．3、计算（1）27412732+- （2））+4、先化简，再求值：（-（，其中x=32，y=27． ●拓展提高1、下列各式：①②17=1；；.其中正确的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个2、计算：8＋(－1)3－2×22=_____________．3≈2.236）-）的值．（结果精确到0.01）4、计算：5、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x 提示：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=12，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再代入求值． ●体验中考1、（2009年，泰安）化简：____________．2、（2009的结果是（ ）A ．1B ．-1C -（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的加减运算.）参考答案：◆随堂检测1、B2、解：1原式=0(π1)11+=-=3、解：（1）27412732+-3343273222⨯+⨯-=31231432+-=3)12142(+-==0；（2）+4、解：原式（=（6+3-4-6当x=32，y=27时，原式92.◆课下作业●拓展提高 1、C 只有④是正确的,故选C.2、2－1 原式＝22－1－2＝2－1.3、解：原式354512515≈15×2.236≈0.45.4、解：（1）原式=（12-3+65、解：∵4x 2+y 2-4x-6y+10=0, ∴4x 2-4x+1+y 2-6y+9=0, ∴（2x-1）2+（y-3）2=0, ∴x=12，y=3.∴原式=23+y∴当x=12，y=3时，原式=124. ●体验中考1、-原式==-2、C 原式==故选C.。

《二次根式的加减》第1课时基础全练 01 基础题 知识点1 可以合并的二次根式 1．(巴中中考)下列二次根式中，与3可以合并的是( ) A.18 B.13C.24D.0.32．下列各个运算中，能合并成一个根式的是( )A.12－ 2B.18－8C.8a 2＋2aD.x 2y ＋xy 23．若最简二次根式2x ＋1和4x －3能合并，则x 的值为( )A ．－12 B.34C ．2D ．54．若m 与18可以合并，则m 的最小正整数值是( )A ．18B ．8C ．4D ．2知识点2 二次根式的加减5．(桂林中考)计算35－25的结果是( )A. 5 B ．2 5C ．35D ．66．下列计算正确的是( )A.12－3＝ 3B.2＋3＝ 5C ．35－5＝3D ．3＋22＝5 27．小明同学在作业本上做了以下4道题：①7－4＝3；②33－3＝3；③2＋35＝55；④6x －5x ＝x.其中做对的题目的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．38．计算27－1318－48的结果是( ) A ．1 B ．－1C ．－3－ 2 D.2－ 39．计算|2－5|＋|4－5|的值是( )A ．－2B ．2C．25－6 D．6－2 510．三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，这个三角形的周长是____________cm. 11．计算：(1)23－3 2；(2)16x＋64x；(3)6－32－23；(4)(45＋27)－(43＋125)．02 中档题12．若x 与2可以合并，则x 可以是( )A ．0.5B ．0.4C ．0.2D ．0.113．(临沂中考)计算48－913的结果是( ) A ．－ 3 B. 3C ．－113 3 D.1133 14．等腰三角形的两条边长为3和2，则这个三角形的周长为( )A ．23＋ 2B.3＋5 2C ．23＋2 2D ．23＋2或3＋2 215．若a ，b 均为有理数，且8＋18＋18＝a ＋b 2，则a ＝________，b ＝________. 16．当y ＝23时，8y ＋4－5－4y 的值是__________． 17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为____________.2 31 36 26 318.计算：(1)18＋12－8－27；(2)254x ＋16x －9x ；(3)18－22－82＋(5－1)0；(4)9x127x－3x27－27x3.19．已知a＝2，b＝3，求式子a3b－ab＋a3b3的值．03综合题20．若a，b都是正整数，且a＜b，a与b是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使a＋b＝75？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．参考答案 1．B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.(55＋210) 11．(1)原式＝(2－12)3＝332. (2)原式＝4x ＋8x ＝(4＋8)x ＝12x.(3)原式＝6－62－63＝66. (4)原式＝35＋33－233－55＝733－2 5. 12．A 13.B 14.D 15.0 214 16.21317.4 2 18．(1)原式＝32＋23－22－33＝(32－22)＋(23－33)＝2－ 3.(2)原式＝52x ＋4x －3x ＝72x. (3)原式＝32－2－2＋1＝2＋1.(4)原式＝3x －3x 3－3x ＝－3x 3. 19．法一：原式＝a 2·ab －ab ＋a 2b 2·ab ＝|a|ab －ab ＋ab ab ＝(|a|－1＋ab)ab. 又∵a ＝2，b ＝3，∴原式＝(|2|－1＋2×3)×2×3＝7 6.法二：将a ＝2，b ＝3直接代入，得原式＝23×3－2×3＋23×33＝26－6＋66＝7 6.20．∵a 与b 是可以合并的二次根式，a ＋b ＝75，∴a ＋b ＝75＝5 3.∵a<b ，∴当a ＝3，则b ＝48；当a ＝12，则b ＝27.。