2012年马安中学八年级(下)数学月考试题
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学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………初二下数学月考试卷 2013.5.14一、选择题:(本大题共5题,每题3分,满分15 分) 1.下列命题中正确的是( )(A )矩形的两条对角线相等; (B )菱形的两条对角线相等;(C )等腰梯形的两条对角线互相垂直; (D )平行四边形的两条对角线互相垂直. 2.四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,能判别这个四边形是正方形的条件是( ) (A )OA =OB =OC =OD ,AC ⊥BD (B )AB ∥CD ,AC =BD (C )AD ∥BC ,∠A =∠C (D )OA =OC ,OB =OD ,AB =BC3.如图1,在直角梯形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC 、CD 运动至点D 停止.设点P 运动的路程为x ,ABP △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则BCD △的面积是( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )64.给出下列命题,其中真命题的个数是( )①一个多边形最多有三个锐角;②31x =+是分式方程③n 边形的边数增加1,对角线增加n 条; ④多边形的边数每增加1,内角和的度数增加180︒;(A )1个 (B ) 2个 (C )3个 (D )4个5.如图,正方形ABCD 中,6AB =,点E 在边CD 上,且3CD DE =.将ADE ∆沿AE 翻折至AFE ∆,延长EF 交边BC 于点G ,连结AG 、CF .下列结论:①ABG ∆≌AFG ∆; ②BG GC =;③//AG CF ;④3FGC S ∆=.其中正确结论的个数是: ( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 二、填空题:(本大题共14题,每题3分,满分42分)6.凸多边形的每一内角都等于140°,那么从多边形的一个顶点出发可以引出__________条对角线. 7. 化简:______AB CB DC ED ---=;_________.AB AC BD CD -+-=8.如图,梯形ABCD 中,AB ∥DC ,点E 在AB 上,EC //AD ,则++CD +=______. 9.在菱形ABCD 中,两个相邻的内角之比是1:2,2AB =,则___________.BC DC += 10.梯形的上下底分别为3和8,一腰长为6,则另一腰长x 的取值范围是___________11.如图,已知梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠D = 90°,△ACB 是等边三角形,梯形的中位线EF = 0.75,则梯形的下底边AB 的长为= _________.12.如图,梯形ABCD 中,△ABP 的面积为20平方厘米,△CDQ 的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于____________________平方厘米.图1ABC PDA E BCD B第8题图GFED CBA(第5题图)(第12题图)13为3:5,且面积为________________. 14.如图,正方形ABCD 的边长为6cm ,M 、N 分别为AD 、BC 边的中 点,将点C 折至MN 上,落在点P 处,折痕BQ 交MN 于点E ,则BE 的 长等于________cm .15.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B +∠C = 90°,E 、M 、F 、N 分别 是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,已知BC = 7,MN = 3,则EF = ______. 16.如图,在Rt △ABC 中,∠C = 90°,∠A = 50°,点D 、E 分别在 边AB 、BC 上,将△BDE 沿直线DE 翻折,点B 与点F 重合,如果 ∠ADF = 45°,那么∠CEF = ____________度.17中,OEFG 为正方形,点F 的坐标为(11),. FO 上.(1)如图,当三角形纸片的直角顶点与点F 重合,一条直角边落 在直线FO 上时,这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分 (即阴影部分)的面积为 ;(2)若三角形纸片的直角顶点不与点O F ,重合,且两条直角边 与正方形相邻两边相交,当这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠 部分的面积是正方形面积的一半时,试确定三角形纸片直角顶点 的坐标是______________.三、解答题:(本大题共6题,满分49分)18.(5分)(1)已知向量,,a b c ,求作向量a b c +-a bc19.(6分)如图,点D 是射线AB 上一点,过点D DE ∥AC ,交∠BAC 平分线于点E ,过点D 作DF ⊥垂足为F ,DF 交AC 于点G . ①按要求在所给图中将图形补全,然后判断四边形 ADEG 的形状,不用证明 ② 标出有向线段、、,记向量= =,试用表示向量PNM QEDCBA(第14题图)A CBDE F (第15题图)20.(8分)已知:如图,在梯形ABCD 中,AD // BC ,AB = CD , BC = 2AD .DE ⊥BC ,垂足为点F ,且F 是DE 的中点,联结AE ,交边BC 于点G . (1)求证:四边形ABGD 是平行四边形;(2)如果AD AB ,求证:四边形DGEC 是正方形.21.(3+3+2=8分)如图,等腰梯形ABCD 中,AD//BC ,点E 是线段AD 上的一个动点(E 与A 、D 不重合),G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点. (1)试探索四边形EGFH 的形状,并说明理由.(2)当点E 运动到什么位置时,四边形EGFH 是菱形?并加以证明.(3)若(2)中的菱形EGFH 是正方形,请探索线段EF 与线段BC 的关系,无需证明22.(8分)如图所示.△ABC 中,∠B ,∠C 的平分线BE ,CF 相交于O ,AG ⊥BE 于G ,AH ⊥CF 于H .(1)求证:GH ∥BC ;(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH .HGFEDCBAA BCDEF G…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………23.(14分)如图,在平行四边形ABCD 中,8AB =,∠B =60°, CE ⊥AB ,垂足为点E (点E 在边AB 上),F 为边AD 的中点, 联结EF ,CD .(1)如图1,当点E 是边AB 的中点时,求线段EF 的长; (2)如图2,设BC x =,△CEF 的面积等于y ,求y 与x 的函数解析式,并写出函数定义域;(3)在平行四边形ABCD 中∠B ≠60°,当8AB =, 16BC =时,∠EFD 与∠AEF 的度数满足数量关系:EFD k AEF ∠=∠,其中k ≥0,求k 的值.ABCDEF(图1)ABCDEF(图2)(第23题图)ABCDE F。
*************************装***************订****************线**********************************************************************************八年级下数学第三次月考试卷一、选择题(每题3分,共27分)1、下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) A 、正方形 B 、平行四边形 C 、菱形 D 、等腰梯形 2 顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是( ).A .一般的平行四边形B .矩形C .菱形D .等腰梯形 3、下列说法中,错误的是 ( ) A 、矩形的对角线互相平分且相等 B 、对角线互相垂直的四边形是菱形 C 、等腰梯形的两条对角线相等D 、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 4、正方形具有而菱形不具有的性质是( )A 、内角和为3600B 、对角线互相垂直平分C 、对角线相等D 、对角线平分内角5、梯形的上底3cm ,下底7cm ,它的一条对角线把它分成两部分面积比为 A 、7:3 B 、9:49 C 、3:10 D 、7:10 ( )6、 如图,矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于E ,且∠ADE :∠EDC=3:2,则∠BDE 的度数为 ( )A 、36oB 、9oC 、27oD 、18o7、如图,正方形ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM=2,N 是AC 上一动点,则DN+MN 的最小值为( ). A .8 B .8 C . D .108、在梯形ABCD 中,AD//BC ,那么∠A :∠B :∠C :∠D 可以是等于 ( ) A 、1:2:3:4 B 、4:5:6:3 C 、6:5:4:3 D 、3:4:5:6 9、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是( )二、填空题(每题3分,共21分)中 点BCADO10、菱形的一条对角线长等于边长,菱形的较小内角为________度。
12012-2013学年第二次月考八年级数学试卷座位号:一、精心选择,将选择题答案写在括号中(每小题2分,共24分).1、下列图案是轴对称图形的有()个.2、数3.14,2,,0.323323332,,71,9中,无理数的个数为().A 、2个 B、 3个 C、4个 D、5个3、一等腰三角形的周长为15cm ,其中一边长为7cm ,则该等腰三角形的底边长为().A 、7cmB 、3cm C、7cm 或1cm D 、4cm4、下列说法正确的是().A 、无限小数都是无理数B 、带根号的数都是无理数C 、实数和数轴上的点一一对应 D、正有理数与正无理数统称实数5.下列说法正确的是( )A .0.25是0.5 的一个平方根B .49的平方根是±7C .正数有两个平方根,且这两个平方根之积等于0D .负数有一个平方根6.下列说法中正确的是( ) A .实数2a 是负数B .9=±C .a一定不是负数 D.实数a 的绝对值是a 7、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-3x 中,是一次函数的有()(A )4个(B )3个(C )2个(D )1个8、下面哪个点在函数32xy的图像上()(A )(-5,7)(B )(0.5,3)(C )(3,0)(D )(1,1)9、如图,已知AB AD 那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是()A 、CB CDB、BCA DCA C 、BACDAC D、90BD10.如图,已知AB =DC ,AD =BC ,E ,F 是DB 上两点,且BF =DE ,∠AEB =120°,∠ADB =40°,则∠BCF 等于() A .80° B.90° C.120° D.150°11、已知一次函数y= - kx+b 的图象如图所示,则k ,b 的符号是()(A) k>0,b>0(B) k>0,b<0 (C )k<0,b>0 (D) k<0,b<012、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是()2、如果把分式yxx 10中的x ,y 都扩大5倍,则分式的值()第9题第11题ADBCE第10F。
2012-2013学年度下期第一次月考试题八年级 数学全卷满分150分;考生时间120分钟A卷(100分)1、 选择题(每题3分,共30分,请将答案写在表格中)。
题12345678910号答案1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)2、若,则下列不等式中不能成立的是( )A. B. C. D.3、不等式的解集是( )A. B. C. D.4、下列多项式能分解因式的是()A、x2-yB、x2+1C、x2+x y+y2D、x2-4x+45、已知点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是()A、a>2B、-1<a<2C、a<-1D、a<16、下列说法①是的解;②不是的解;③的解集是;④的解集是,其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )A. B. C. D.8、若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是( )A. B. C. D.无法确定9、已知(x+3)+|x+y+m|=0中,y为负数,则m的取值范围是( )A、m>3B、m<3C、m>-3D、m<-310、如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是()A、m<0B、m<-1C、m>1D、m>-1二、填空题:(每小题3分,计15分)11、观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解因式的公式,这个公式是;x>112、不等式组的解集是;x<413、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ;14、已知:y1=2-3x,y2=x-6,当时,y1≥y2;2x+y=1-m15、在方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围x+2y=2是;3、解答题:(本大题共5小题,共55分)16、(1)(共6分)解不等式:(2)(共6分)解不等式组,并把解集表示在数轴上。
八年级(下)第三次月考数学试题(满分:100 时间:100分钟 命题:李志铭)一、选择题(每小题分,共22分)1.下列命题中正确的是( )A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地,其各边的中点分别是E 、F 、G 、H 测量得对角线AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH 场地,则需篱笆总长度是( )A. 40米B.30米C.20米D.10米3. 已知,直角梯形的一条腰长为cm 5,这腰与底成︒30的角,则这梯形的另一腰的长为( )A .cm 10B .cm 5C .cm 5.2D .cm 5.74. 计算11a a +的结果是( ).A .1aB .2aC .12a a +D .12a5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中,不是轴对称图形的有( )A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图,点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边的中点,则图中的平行四边形一共有( ). 第6题图(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7. 等腰梯形的腰与两底的差相等,则腰与底夹的锐角为( )A .030B .045C .060D .01208. 据下列条件,能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB ∥CD,AD=BCB.AB=AD,CB=CDC.∠B=∠C,∠A=∠D. D.AB=CD,AD=BC9.用科学记数法表示-0.0000064记为( )A :-64×10-7B :-0.64×10-4C :-6.4×10-6D :-64010.知双曲线6y x=-,则下列各点中一定在该双曲线上的是( ) A.(3,2 )B.(-2,-3 )C.(2,3 )D.(3,-2) 11.某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是( )A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号二、填空题(每空格题2分,共26分)12. 如图,在平行四边形ABCD 中,DB =DC ,∠C=700,AE⊥BD 于E ,则∠DAE =_________度13. 如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥BC ,GH ∥AB ,EF 、GH 的交点P 在BD 上,图中面积相等的四边形共有____对。
2012至2013第二学期八年级数学第二次月考测试卷一、选择题(每题3分,30分)1、下列函数中,反比例函数是( ) (A ) 12+=x y (B ) 22x y =(C ) x y 51= (D ) x y =22. 若分式xx-1有意义,则x 的取值范围是( ) A .x ≠0 B .x ≠1 C .x ≠ -1 D .0<x <l3、若y 与x 成反比例,x 与z4成反比例,则y 是z 的( )(A )正比例函数 (B )反比例函数 (C )一次函数 (D )不能确定4、三角形的面积为4cm 2,底边上的高y (cm )与底边x (cm )之间的函数关系图象大概为( )5、已知反比例函数的图像经过点(a ,b ),则它的图像一定也经过( ) (A )(-a ,-b ) (B )(a ,-b ) (C )(-a ,b ) (D )(0,0)6、若()()111=--y x ,则yx 11+的值为( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、27、如图,A 为反比例函数ky x=图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若AOB S ∆=5,则k 的值为( ) (A ) 10 (B ) 10-(C ) 5- (D )25-8、下列约分结果正确的是( )ABC D A B CDA 、yzz y x yz x 1281282222= B 、y x y x y x -=--22 C 、11122+-=--+-m m m m D 、b a m b m a =++ 9、在同一直角坐标平面内,如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点,那么1k 和2k 的关系一定是( ) (A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0, 2k <0 (D) 1k <0, 2k >010、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时A 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 二、填空题(每题3分,30分)11、已知22)1(--=a xa y 是反比例函数,则a=____ .12、在函数13x -中自变量x 的取值范围是_________. 13、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ,和22()x y ,,若x x 120<<时,y y 12>,则k 的取值范围是 .14、.计算:22142a a a -=-- 15、若分式方程21=++ax x 的一个解是1=x ,则=a 16、直线y =kx + b 过一、三、四象限,则函数kxby =的图象在 象限,并且在每一个象限内y 随x 的增大而 。
八年级第二学期第三次月考(2012年6月11日)数 学 试 题(本卷共五大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)1. 下列各式中,31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-是分式的个数有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.反比例函数xy 1-=的图象位于( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、四象限 D .第二、三象限3.矩形和菱形都具有的特征是( )A.对角线相等 B .对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .对角线平分一组对角4.把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( ) . A .1-(1-x)=1 B .1+(1-x)=1 C .1-(1-x)=x-2 D .1+(1-x)=x-25.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ).A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形6.我市某一周的最大风力情况如下表所示:则这周最大风力的众数与中位数分别是A .7,5B .5,5C .5,1.75D .5,47.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如图1)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长6cm ,则荷花处水深OA 为( )A 、12cmB 、36cmC 、6cmD 、32 cm8.如图2,反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -,若12y y >,则x 的取值范围是( )A. 10x -<<B. 11x -<<C. 1x <-或01x <<D. 10x -<<或1x >(图1)二、填空题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)9.方程111=-x 的解是x = 10.如图3,四边形ABCD 中,AB//CD ,要使四边形ABCD 为平行四边形,则可添加的一个条件是 .图411、如图4,在长方形ABCD 中,AB =3,BC =2,E 为BC 的中点,F 在AB 上,且BF =2AF ,则四边形AFEC 的面积为 .12. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数.13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为0.56s =2甲,0.60s =2乙,20.50s =丙,20.45s =丁,则成绩最稳定的是14.等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD 的面积是 .15. 某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间(小时)分别为3,3,2,4,3,7,5,7, 4,9,这组数据的极差为__________________ .16.已知21x x +有意义,则x 的取范围是 . 三、解答题(其中17、18、19题各9分, 20题12分,共39分)17.先化简,再求值:21(1)121a a a a -÷+++,其中1a =18. 解方程:11x -+2=-31x-19.如图6,在□ABCD 中,E 是CD 的中点,AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F .求证:BC =CF .D BC A图3 第8题图21.如图9,直线y =ax +b 与双曲线y =kx 相交于两点A (1,2)、B (m ,-4).(1)求直线与双曲线的解析式;(2)求不等式ax +b >kx的解集(直接写答案)22.如图,菱形ABCD 中,E 、F 分别为BC 、CD 上的点, 且CE =CF .求证:AE =AF .23. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米.A D E C F 第22题五.解答题(其中24题12分,25题14分、26题9分,共35分)24.一个圆柱形容器的容积为V米3,用一根小水管向容器内注水,当水面高度达到容器高度的一半时,立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水(假设水压足够大,改换水管的时间可忽略不计),注满容器共用时间为t分.(1)大水管的注水速度是小水管的注水速度的__________倍;(2)求大、小水管的注水速度(用含V、t的式子表示).''''沿EF折叠,使点B'落在A D''边上的点B处;沿BG折25.如图,将一张矩形纸片A B C D叠,使点D'落在点D处,且BD过F点.(1)试判断四边形BEFG的形状,并证明你的结论.(2)当∠BFE为多少度时,四边形BEFG是菱形.26.如图12,四边形ABCD中,∠ABC=2∠ADC=2α,点E、F在CB、CD的延长线上,且EB=AB+AD,∠AEB=∠F AD.猜想线段AE、AF的数量关系,并证明你的猜想;八年级第二学期第三次月考(2012年6月11日)质量检测答题卡主观题共126分(用0.5毫米黑色字迹签字笔书写).19. 20.21.A B C D E F 20题图图23.24. A DB E CF 第22题26.。
2012一2013学年度八年级下册第一次月考数学试题一、精心选一选,选出唯一正确的答案!(每小题3分,共30分) 1、在式子,87,65,43,20,13y x x c ab y a ++π中,分式的个数 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 2、要使分式7-x 3x 3有意义,则x 的取值范围是( ) A 、x =37 B 、x >37 C 、x <37 D 、x ≠37 3、化简(-x)1-结果是( ) A 、x B 、-1 C 、x 1 D 、-x 1 4、化简b a )ab (22-的结果是( ) A 、a B 、b C 、1 D 、-b 5、化简4x 4x y 2xy 2+--的结果是( ) A 、2x x + B 、2x x - C 、2x y + D 、2x y - 6、分式2x 2a 和4x 5a 的最简公分母是( ) A 、72x B 、74x C 、102x D 、104x 7、计算1x x -•(1-x 1)所得结果是( ) A 、1x 1- B 、1 C 、1x 1+ D 、-1 8、解分式方程2x 3-+x 2x -=4时,去分母后得( ) A 、3-x=4(x-2) B 、3+x=4(x-2) C 、3(2-x)+x(x-2)=4 D 、3-x=4 9、双曲线y=x 31经过点(3,a),则a 的值为( )A 、9B 、91C 、3D 、31 10、若y x 23=,则2232yx 等于( ) (A)、94 (B )、827 (C)、278 (D)、49二、认真填一填,相信你能填对的!(每空3分,共18分)11、对于分式1x x -,当x 时,分式有意义; 当x 时,分式值为0。
12、若yy x -=21,则y x = 。
13、已知反比例函数y =xk 的图像经过点(2,3),则此函数的关系式是 .该函数图像在第 象限。
14、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动,目的地离学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地。
2011—2012学年度第二学期月考八年级数学试卷【温馨的提示】时间:120分钟 全卷共_三 _大题 共_ 4 _页 满分:120分一、 精心选一选:(下面每小题均给出四个供选择答案,其中只有一个正确,把你认为正确的答案代号填放下表相应题号下空格内,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是 ( )A 2x -3≤8B 2x -3≥8C 2x -3<8D 2x -3>82、下列各式中是一元一次不等式的是 ( )A 、2x -y ≥0B 、2x 2-3x+1>0C 、1x -2x >0D 、x -13<2x3、不等式组⎩⎨⎧>≤35x x 的解集在数轴上表示,正确的是 ( )A B C D4、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A 12a 2b =3a ·4abB (x +3)(x -3)=x 2-9C ax -ay =a (x -y )D 4x 2+8x -1=4x (x +2)-15、如果252++kx x 是一个完全平方式,那么k 的值是 ( ) A 5 B 5± C 10 D 10±6、下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )A 、42+-m B 、22y x -- C 、122-y x D 、()()22a m a m +--7、已知4>3,则下列结论:①4a > 3a ② 4 + a > 3 + a ③ 4-a > 3 -a ,正确的是A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分得分 评卷人学校_______________________ 班别___________________ 姓名________________ 考号____________________◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇装◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇订◇◇◇◇◇◇◇◇◇线◇◇◇◇◇◇◇◇8、把b 2(x -2)+b (2-x )分解因式的结果为( )A .b (x -2)(b +1)B .(x -2)(b 2+b )C .b (x -2)(b -1)D .(x -2)(b 2-b ) 9、利用因式分解符合简便计算:57×99+44×99-99正确的是( )A .99×(57+44)=99×101=9999B .99×(57+44-1)=99×100=9900C .99×(57+44+1)=99×102=10098D .99×(57+44-99)=99×2=198 10、已知=+=+-++y x y x y x 则,0106222( )A 、2B 、-2C 、4D 、-4二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11、用不等式表示“x 的3倍与1的差不大于2与x 的和的一半”为__________。
2012年马安中学八年级(下)数学竞赛试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、22424y x y xy x ++--有一个因式是y x 2-,另一个因式是( )
A .12++y x
B .12-+y x
C .12+-y x
D .12--y x
2、下列各式计算正确的是( )
A .11--=b a b a
B .ab
b a b 2
= C .,ma na m n = D .m n ma na = 3、已知
432c b a ==,则c
b a +的值是( ) A .54 B. 47 C.1 D.45 4、 若分式652
2+--x x x 的值为0,则x 的值为( )
A 2
B -2
C 2或-2
D 2或3
5、 工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x 人挖土,其它的人运土,列方程 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x
x 上述方程,正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4
6、 若方程)1)(1(6-+x x -1
-x m =1有增根,则它的增根是( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1或-1
7、 已知
k b
a c c a
b
c b a =+=+=+,则直线y=kx+2k 一定经过( ) A 第一、二象限 B 第二、三象限 C 第三、四象限 D 第一、四象限
8、小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.•再对折一次得丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是…………(• )
9、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=DC ,∠C=60°,BD 平分∠ABC .如果这个梯形的周长为30,则AB 的长为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
10、如图,EF 过矩形ABCD 对角线交点O ,且分别交AB 、CD 于点E 、F ,那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的( )
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
3
10
二、填空题(每小题3分,共
11、已知1+a
与1-b互为倒数,且ab
≠0,则_______
1
1
=
-
b
a
12、已知:a=2012x+2010 b=2012x+2011 c=2012x+2012,则多项式
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
13、若n
m y
x-=)
)(
)(
(4
2
2
2y
x
y
x
y
x+
-
+,则m=_______,n=_________。
14、已知0
3
)
(2
2
2
2=
+
+
+
-
+
+c
b
a
c
b
a,则abc
c
b
a3
3
3
3-
+
+的值是--()A 0 B 3
- C 3 D 9
15、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,•AD=•6cm,•BC=•8cm,•∠B=•60•°,•则AB=_______cm.
16是正方形,△CDE是等边三角形,则∠AED=______.17、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,
使点D、C分别落在AB上的点D'、C',折痕为EF.
若CD=3cm,EF=4cm,则AD'+BC'=_______cm。
18、如果记2
2
1
x
y
x
=
+
=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即
f(1)=2
2
11
2
11
=
+
;f(
1
2
)表示当x=
1
2
时y的值,即f(
1
2
)=
2
2
1
()1
2
15
1()
2
=
+
;……那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)= (结果用含n 的代数式表示).
三、解答题(共21分)
19、已知:0
1
2=
+
+x
x,求1+x+x2+……+x2010+x2011+x2012的值。
(5分)
20、已知a 、b 、c 为△ABC 三边,且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4、判断它的形状。
(5
21、(5分)有一道题:“先化简,再求值:22241(
)244
x x x x x -+÷+-- 其中,x=—3”. 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
22、(6分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
四、探究题
23.(8分)如图,把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高CD (裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形A ′BCD (见示意图a ). (以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明.) 探究一:
(1)想一想——判断四边形A ′BCD 是平行四边形的依据是 ;
(2)做一做——按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(a )位置或形状不同的平
A ′ B
探究二:
在直角三角形ABC 中,请你找出其他的裁剪线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.
(1)试一试——你能拼得不同类型的特殊四边形有 ,它们的裁剪线分别是 ;
(2)画一画——请在图(c )中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.
五、综合题、
24、(8分)如图,已知以△ABC 的三边为边在BC 的同侧作
等边△ABD 、△BCE 、△ACF ,请回答下列问题:
(1)四边形ADEF 是什么四边形?写出理由。
(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形ADEF 是菱形?
(3)当△ABC 满足什么条件时,以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在?
25、(9分)如图,平行四边形ABCD 中,AB AC ⊥,1AB =
,BC =.对角线AC BD ,相交于点O ,将直线AC 绕点O 顺时针旋转,分别交BC AD ,于点E F ,.
(1)证明:当旋转角为90 时,四边形ABEF 是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF 与EC 总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数.
A B C D O F E。