新疆奎屯市第一高级中学2020学年高一数学下学期期末考试试题 理(无答案)

新疆2020版高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于A . 58B . 88C . 143D . 1762. （2分）(2018·大新模拟) 锐角的外接圆半径为1，, ，且满足，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高三上·杭州月考) 已知两个平面和三条直线 ,若 , 且,设和所成的一个二面角的大小为 ,直线和平面所成的角的大小为 ,直线所成的角的大小为 ,则（）A .B .C .D .4. （2分）已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=（）A . 8B . 6C . 6D . 85. （2分） (2019高二上·咸阳月考) 等差数列18，15，12，…的前n项和的最大值为（）A . 60B . 63C . 66D . 696. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2 ，则cosC的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·金华期中) 设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，m∥n，则n∥α；④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．上述命题中，所有真命题的序号是（）A . ③④B . ②④C . ①②D . ①③9. （2分）已知正六边形ABCDEF的边长为1，则(+)的值为（）A .B . -C .D . -10. （2分） (2019高一上·昌吉月考) 已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019高二下·湖州期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，且，则的值为（）A .B . 2C . 0D . 512. （2分） (2018高三上·会宁月考) 中，角所对的边分别为，若，则为（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·长春模拟) 设变量满足约束条件，则的最小值等于________.14. （1分）(2020·泰兴模拟) 设为等差数列的前项和，若，，则的值为________.15. （1分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________16. （1分） (2017高三上·重庆期中) 函数f（x）=sinωx﹣ωx（ω＞，x∈R），若f（x）的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间（π，2π），则ω的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）(2020·南京模拟) 设，记.（1）求；（2）记，求证：恒成立.18. （10分）(2020·攀枝花模拟) 在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．（1）求和的值；（2）求的值．19. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：（1）EN∥平面PDC；（2）BC⊥平面PEB；（3）平面PBC⊥平面ADMN．20. （5分） (2017高一上·漳州期末) 已知向量 =（sinθ，cosθ）， =（1，），满足• =2，求tanθ的值．21. （10分） (2018高一下·张家界期末) 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， .（1）证明：平面；（2）若的面积为，求四棱锥的体积.22. （5分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知，且不等式对任意的恒成立.(Ⅰ) 求与的关系；(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证： .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

新疆2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果直线的倾斜角为，则有关系式（）A . A=BB . A+B=0C . AB=1D . 以上均不可能2. （2分） (2019高二上·上杭期中) 在△ 中， ,则等于（）A .B .C .D .3. （2分）如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A .B .C .D .4. （2分）异面直线是指（）A . 空间中两条不相交的直线B . 分别位于两个不同平面内的两条直线C . 平面内的一条直线与平面外的一条直线D . 不同在任何一个平面内的两条直线5. （2分）已知集合A={直线｝，B=｛平面｝，,,则下列命题中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·天河期末) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高二抽取的人数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（）A . 15 kmB . 30kmC . 15kmD . 15 km8. （2分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1 ，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°9. （2分） (2016高二上·安徽期中) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变；④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019高二上·怀仁期中) 若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x ﹣y+m＝0的距离为，则m的取值范围是（）A .B .C . [﹣2，2]D . （﹣2，2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·上饶模拟) 对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，...，如表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是________.中位数是________.发芽前所需培育天数1234567≥8种子数4335221012. （1分）(2019·江西模拟) 在中，分别是内角的对边，若，，，则的面积等于 ________．13. （1分） (2019·北京模拟) 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为________.14. （1分） (2016高二上·湖北期中) 直线2x+y﹣2=0被圆x2+y2=5截得的弦长为________．15. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．16. （1分） (2020高三上·平阳月考) 已知圆，过点作直线交圆于，两点，则的最小值为________；若，则的最小值为________.三、解答题 (共4题；共20分)17. （5分）(2019高一下·上高月考) 的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，点在边上，，，求的面积．18. （5分） (2017高二上·佳木斯期末) 某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生370200男生380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．19. （5分）(2017·南海模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，M是AD上一点．（1）求证：AB⊥PM；（2）若N是PB的中点，且AN∥平面PCM，求的值．20. （5分） (2016高二下·沈阳开学考) 已知圆C：x2+y2+2x﹣3=0．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共20分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

新疆2020年高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·淮南月考) 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（）（参考数据：）A . 米B . 米C . 米D . 米2. （2分）从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x﹣5|+|y﹣3|≤4的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·太谷期中) 已知平面向量 =（3，1），，且，则x=（）A . ﹣3B . ﹣1C . 3D . 14. （2分）若，则sin2θ=（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则| |的最小值为（）A . 4B . 5C .D . 26. （2分） (2019高二上·会宁期中) 在中，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·红河开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）A . 5B . 3C . 2D . 18. （2分） (2019高三上·平遥月考) 已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形9. （2分）向量，且，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·上高月考) 函数的单调递减区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·大庆期中) 已知P为△ABC内一点，且满足，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ，则S1：S2：S3等于（）A . 1：2：3B . 1：4：9C . 2：3：1D . 3：1：212. （2分）一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·新乡期末) 从编号为01，02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03，08（编号按从小到大的顺序排列），则样本中最大的编号是________．14. （1分） (2019高一下·珠海期末) 在中，，则 ________．15. （1分） (2016高一下·奉新期末) 在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为，则BC的长为________．16. （1分）(2018·衡水模拟) 在中，中线，交于点，若，则________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ＜）的图象如图所示．（1）直接写出f（x）表达式；（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，然后再向右平移得到g（x）图象，求g（x）的单调区间．18. （5分） (2017高二上·莆田月考) 设为中的对边.求证：成等差数列的充要条件是： .19. （10分） (2017高一上·淮安期末) 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：（1） 2 + 的模；（2）cos∠BAC．20. （5分）某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．分组频数频率[485.5，490.5）10[490.5，495.5）0.20[495.5，500.5）50[500.5，505.5]合计10021. （10分）(2012·江苏理) 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx﹣（1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22. （15分） (2020高一下·响水期中) 已知圆C： .（1）求经过点且与圆C相切的直线方程；（2）设直线与圆C相交于A，B两点，若，求实数n的值；（3）若点在以为圆心，以1为半径的圆上，距离为4的两点P，Q在圆C上，求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

新疆2020版数学高一下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知向量，则（）A . -8B . 4C . 7D . -12. （2分） (2016高一下·汕头期末) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A . 14B . 20C . 30D . 553. （2分） (2019高二上·兰州期中) 下列不等式成立的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则4. （2分） (2019高二上·天河期末) 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高二抽取的人数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·郑州期中) 在△ABC中，b=2，A= ，B= ，则a的值为（）A .B .C .D .6. （2分）已知向量，满足，，则的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2013，﹣ =2，则S2013的值为（）A . ﹣2012B . ﹣2013C . 2012D . 20138. （2分）关于x的方程ex﹣1﹣|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k 的取值范围是（）A . {﹣2，0，2}B . （1，+∞）C . {k|k2＞1}D . {k|k＞e}9. （2分） (2017高一上·成都期末) 在△ABC中，若，，，O为△ABC的内心，且，则λ+μ=（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一上·泉州月考) 关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·开州期末) 如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量，则该组数据的众数为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高一下·南昌期末) 已知a，，且满足，则的最小值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·台州模拟) 若、满足约束条件，则的最大值为________．14. （1分） (2017高一下·泰州期中) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积S△ABC=15，△ABC外接圆半径为，则c=________．15. （1分） (2015高三上·连云期末) 若公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{bn}满足b7=a7 ，则b1+b2…+b13的值为________．16. （1分） (2020高二下·吉林期中) 以下几个命题中：①线性回归直线方程恒过样本中心；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.其中真命题为 ________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·兰州模拟) 已知向量，函数 .（1）求函数的图象对称轴的方程；（2）求函数在上的最大值和最小值.18. （10分） (2015高一下·湖州期中) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（1）求角B的大小；（2）若，求a+c的最大值．19. （10分） (2017高一上·深圳期末) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日温差x（℃） 8 11 12 13 10发芽数y（颗） 16 25 26 30 23设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（注：，）（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？20. （10分） (2019高二上·新余月考) 已知公比小于1的等比数列的前n项和为，，且， .（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求n的值.21. （15分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据分组如下：分组频数频率[10.75，10.85）3[10.85，10.95）9[10.95，11.05）13[11.05，11.15）16[11.15，11.25）26[11.25，11.35）20[11.35，11.45）7[11.45，11.55）a[11.55，11.65）m0.02（1）求出表中a，m的值；（2）画出频率分布直方图；（3）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数和平均数；（4）根据上述图表，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的可能性有百分之几？22. （10分）已知数列的前项和，且，等差数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2），求数列的前项和 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：。

新疆2020版数学高一下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·株洲模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则 p为（）A . ∃x0∈R, +1>0B . ∃x0∈R, +1≤0C . ∃x0∈R, +1<0D . ∀x∈R,x2+1≤04. （2分）给定两个命题，若是的必要而不充分条件，则是的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二下·宜春期中) 从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·德阳模拟) 已知等差数列中，，是函数的两个零点，则的前项和等于（）A .B .C .D .7. （2分）在的展开中，的幂指数是整数的项共有A . 6项B . 5项C . 4项D . 3项8. （2分）若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（），则a，b，c满足（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . c＜a＜bD . c＜b＜a9. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 函数的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知，，，则的大小关系是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019高三上·广东月考) 已知定义在上的偶函数对任意都有，当取最小值时，的值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·重庆期末) 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________种．14. （1分） (2019高二下·长春期末) 若随机变量，已知，则________．15. （1分）设方程（m+1）|ex﹣1|﹣1=0的两根为x1 ， x2（x1＜x2），方程|ex﹣1|﹣m=0的两根为x3 ， x4（x3＜x4），m∈（0，），则（x4+x1）﹣（x3+x2）的取值范围为________．16. （2分） (2018高一上·安吉期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1og2（x+2）．则f（0）=________，当x＜0时，f（x）=________．三、解答题 (共6题；共80分)17. （10分） (2016高二上·台州期中) 设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. （15分）要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：编号12345678910x63674588817152995876y65785285928973985675（1）画出散点图；（2）判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系；（3）如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；19. （15分） (2019高二上·滁州月考) 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．20. （15分）(2019·晋中模拟) 在全社会推行素质教育的大前提下，更强调了学生的全面发展，只有全面重视体育锻炼，才能使学生德智体美全面发展。

新疆2020版高一下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·六安月考) 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D . a|c|>b|c|2. （2分）(2018·恩施模拟) 已知等差数列的前项和为，公差，且，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·山西期末) 如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）A .B .D .4. （2分） (2018高一下·伊春期末) 已知中，，则等于（）A .B .C .D .5. （2分）已知两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）点A（2，﹣3）关于直线y=﹣x+1的对称点为（）A . （3，﹣2）B . （4，﹣1）C . （5，0）D . （3，1）7. （2分）函数y=sin（x+）+cos（﹣x）的最大值为（）B .C .D .8. （2分） (2015高二上·宝安期末) 若动点M（x，y）始终满足关系式 + =8，则动点N的轨迹方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ，则该几何体的体积(单位:cm3)是（）A .B .C . 6D . 810. （2分）下列推理是归纳推理的是（）A . A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B . 由a1＝1，an＝3n－1，求出S1 ， S2 ， S3 ，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2＋y2＝r2的面积πr2 ，猜想出椭圆的面积S＝πabD . 利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质11. （2分）已知正的顶点，顶点C在第一象限，若点是内部或其边界上一点，则的最小值为（）A . -1B .C . 2D .12. （2分） (2015高二上·海林期末) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，则AC与平面BDC1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知关于的一元二次不等式的解集为 .则关于的不等式的解集为________.14. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，则 ________．15. （1分） (2018高二上·南京月考) 已知中，是角的对边，则其中真命题的序号是________.①若，则在上是增函数；②若，则是直角三角形；③ 的最小值为；④若，则；⑤若，则 .16. （10分） (2016高二上·长春期中) 实数x，y满足，（1）若z=2x+y，求z的最大值；（2）若z=x2+y2 ，求z的取值范围．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高三上·厦门期中) 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（3，），点B的极坐标为（6，），曲线C：（x﹣1）2+y2=1（1）求曲线C和直线AB的极坐标方程；（2）过点O的射线l交曲线C于M点，交直线AB于N点，若|OM||ON|=2，求射线l所在直线的直角坐标方程．18. （5分） (2016高一下·天全期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．19. （10分） (2019高二上·海口月考) 已知圆C：，直线l过定点．（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．20. （10分） (2015高一上·福建期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．（1）证明：BE∥平面ADP；（2）求直线BE与平面PDB所成角的正弦值．21. （5分） (2016高二上·澄城期中) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．22. （10分） (2016高二上·银川期中) 设数列{an}的前n项为Sn ，点（n，），（n∈N*）均在函数y=3x ﹣2的图象上．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn= ，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

新疆2020年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，U=R则（）A .B . {0,1}C . {-2,-1}D . {-2,-1,0}2. （2分）具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取的个数是（）A . 12、6、3B . 12、3、6C . 3、6、12D . 3、12、63. （2分）(2018·鞍山模拟) 设满足约束条件，则的最大值为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A . 6B . 8C . 9D . 115. （2分）已知实数a<b<c,设方程的两个实根分别为x1,x2(x1<x2)，则下列关系中恒成立的是（）.A . a<x1<b<x2<cB . x1<a<b<x2<cC . a<x1<x2<b<cD . a<x1<b<c<x26. （2分）设S是等差数列{}的前n项和，，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一下·赤峰期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A= ，a=3，b=2，则sinB=（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一下·新乡期末) 执行如图所示的程序框图，若输入的与输出的相等，则（）A . 1B . 0或1或2C . 1或2D . 0或210. （2分） (2018高二上·舒兰月考) 已知数列通项为，当取得最小值时， n的值为（）A . 16B . 15C . 17D . 1411. （2分）已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过的（）A . 重心B . 垂心C . 外心D . 内心12. （2分）中，则b等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高三上·南京月考) 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为________14. （1分）(2016·山东理) 执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．15. （1分）等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5 ，a3与a7的等差中项为7 ，则a4=________．16. （2分）在 + =1中的“________”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二上·揭阳月考) 如果数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值.18. （10分）(2020·顺德模拟) 为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图1的频率分布直方图.（1）求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人.据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%.试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数.19. （10分）(2019·新乡模拟) 在平面四边形中，，，， .（1）求；（2）若，求 .20. （10分） (2019高一上·长沙月考) 设，若，求证：（1）方程有实根．（2）若﹣2＜＜﹣1且设x1 ， x2是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x1﹣x2|＜21. （5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn ， a3=，且S2+， S3 ， S4成等差数列，数列{bn}满足bn=8n．求数列{an}的通项公式；22. （5分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R．（Ⅰ）求实数m的取值范围．（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足 + =n时，求7a+4b的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。

新疆2020版高一下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 复数，则的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二上·百色期末) 已知向量，，若，则的值为（）A . 0B . -2C . 2D . ±23. （2分）在△ABC中，a＝3，b＝， c＝2，那么∠B等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 120°4. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.155. （2分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考试中的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）（）A . 72B . 71C . 72.5D . 756. （2分） (2020高二下·上海期中) 在一次数学测试中，高二某班40名学生成绩的平均分为82，方差为10.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（）A . 100B . 85C . 65D . 557. （2分） (2020高一下·通州期末) 用6根火柴最多可以组成（）A . 2个等边三角形B . 3等边三角形C . 4个等边三角形D . 5个等边三角形8. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) “ ”是“ ”的（）．A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不不要条件9. （2分）已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．其中正确的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 010. （2分） (2017高二下·湖北期中) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°二、填空题 (共4题；共12分)11. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．12. （5分） (2015高二上·安徽期末) 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2 cm，则这个二面角的度数为________．13. （5分）(2020·南京模拟) 已知样本7，8，9，的平均数是9，且，则此样本的方差是________.14. （1分） (2020高二下·上海期末) 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有________．三、双空题 (共1题；共5分)15. （5分） (2020高二下·吉林月考) 某校期末测试理科数学成绩，统计结果显示，若学校理科学生共700人，则本次测试成绩高于120分的学生人数为________.四、解答题 (共6题；共35分)16. （10分）(2016·南通模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ）），=（cosB，sinB），且⊥ ．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．17. （5分）(2019·贵州模拟) 在中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知．（1）求A；（2）已知，的面积为的周长．18. （5分）某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]甲班频数46101812乙班频数2618168（Ⅰ）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）数学成绩[60，70）为“C等”，[70，90）为“B等”和[90，100]为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？（Ⅲ）从第（Ⅱ）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率．19. （5分） (2017高二上·定州期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率（1）已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程 + =1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率．20. （5分） (2019高二上·杭州期中) 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别是AD，PB的中点．（1）求证：；（2）求证：平面PCD；（3）求证：平面平面PCD．21. （5分）(2019·揭阳模拟) 如图，在三棱锥P-ABC中，正三角形PAC所在平面与等腰三角形ABC所在平面互相垂直，AB＝BC，O是AC中点，OH⊥PC于H.（1）证明：PC⊥平面BOH；（2）若，求二面角A-BH-O的余弦值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、双空题 (共1题；共5分)答案：15-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共35分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

新疆2020年高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·嘉峪关期中) 不等式x（3﹣x）≥0的解集是（）A . {x|x≤0或x≥3}B . {x|0≤x≤3}C . {x|x≥3}D . {x|x≤3}2. （2分） (2016高一下·正阳期中) 下列四个结论：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）(2017·大同模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acos（B+C）=0，若，则a+b等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l1：x﹣2y+1=0和l2：3x﹣y﹣2=0，此四边形两条对角线的交点是（2，3），则平行四边形另外两边所在直线的方程是（）A . 2x﹣y+7=0和x﹣3y﹣4=0B . x﹣2y+7=0和3x﹣y﹣4=0C . x﹣2y+7=0和x﹣3y﹣4=0D . 2x﹣y+7=0和3x﹣y﹣4=05. （2分）函数的最小值为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）已知等差数列，为其前项和，若，且，则（）A .B .C .D .7. （2分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（）A . 45°B . 30°C . 60°8. （2分）直线，和交于一点，则的值是（）A .B .C . 2D . -29. （2分） (2016高一上·余杭期末) 函数f（x）= 的最大值是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二上·黑龙江开学考) 锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）若点P（a,b)在圆C: x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）A . 相切B . 相离D . 相交或相切12. （2分） (2016高一上·温州期中) 化简（0.25）﹣2+8 ﹣lg25﹣2lg2的结果为（）A . 18B . 20C . 22D . 24二、二.填空题 (共4题；共6分)13. （1分）(2018·栖霞模拟) 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则的最小值为________．14. （2分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为________ ；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是 ________ . （写出所有正确结论的序号）15. （1分） (2017高二下·吉林期末) 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质,相应地，是正项等比数列，则也是等比数列________.16. （2分） (2019高二下·衢州期中) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________；表面积为________.三、三.解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二上·株洲月考) 已知向量，，向量，，函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积．18. （10分） (2015高三上·潍坊期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（2，cos2C﹣1）， =（sin2 ，1）且⊥ ．（1）求角C的大小；（2）如果△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积的最大值．19. （10分） (2019高一上·株洲月考) 已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.20. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．（Ⅰ）证明：平面PCE⊥平面PAB；（Ⅱ）证明：MN∥平面PAC．21. （10分） (2019高一下·哈尔滨月考) 已知是等比数列，，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和 .22. （10分） (2019高一下·涟水月考) 已知平面直角坐标系内三点，，（1）求过，，三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案一、一.选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、三.解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。