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人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第6课时解决问题（2）一、教学目标1.知识与技能：–理解分数除法相关概念；–能够应用分数除法解决实际问题；2.过程与方法：–培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；–发展学生的团队合作意识。
二、教学重点与难点重点： 1. 理解分数除法的概念； 2. 能够灵活运用分数除法解决实际问题。
难点： 1. 分数除法的实际问题解决。
三、教学准备1.教学课件；2.小组合作解决问题的题目；3.分数除法的练习题；4.学生小组间的通道交流工具。
四、教学过程1.引入通过一个实际生活中的问题引入本节课的主题：“小明有5支铅笔，他要分给3个朋友，每个朋友将得到几支铅笔？”2.概念讲解1.分数除法的概念：将一个数分成几等分的运算。
2.解答问题：根据问题确定被除数、除数，并求解过程。
3.案例分析老师呈现几个实际问题，让学生分组合作分析、解答，并展示解决过程。
4.练习1.完成课本上的相关练习；2.在小组内相互出题，共同解答。
5.交流讨论学生展示各自小组的解答，进行交流和讨论，互相学习。
6.反思总结老师带领学生总结本节课习得的知识，强调重要概念和解题技巧。
五、课堂作业完成课后练习题，主要是应用题，巩固分数除法的解决问题能力。
六、板书设计•分数除法：将一个数分成几等分的运算•解决问题关键步骤：确定问题类型，列出数据信息，寻找解题思路，逐步解答。
七、教学反馈对学生的表现进行评价和反馈，鼓励正确的解题方法和思考方式。
以上是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，理解分数除法的概念，并能够熟练运用解决实际问题。
分数除法问题（两个量的关系）教学内容:青岛版六年级上册第三单元信息窗3第2课时（第32页）,自主练习2-13题。
教学目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，熟练地列方程解答这类应用题。
2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题。
3.对比练习分数乘除法应用题，感知单位“1”已知和未知的解题方法的不同。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解题方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
教学难点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，揭示课题。
1.提出问题，复习旧知。
谈话：同学们，上节课我们学习了用方程解决分数除法问题，你知道解题步骤吗？学生：读题、画线段图分析题意、找等量关系、列方程解决问题。
教师随机板书如下：2.承上启下，揭示课题。
用方程解决问题过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量关系，再列方程解决问题，相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索有关于分数除法的数学问题。
（板书课题：分数除法问题）二、自主学习，小组探究。
1.提出问题，明确目标。
教师出示教材第32页红点例题。
第二小组有6人，是第一小组的34。
第一小组有多少人？提出要求：读题，找出题目中的数学信息和需要解决的数学问题。
学生汇报，教师随机板书如下：第一小组：多少人？第二小组：6人，是第一小组的3 42.画线段图，分析题意，完善课题。
教师提出要求：用画线段图的方法表示你理解的题意。
需要提示：题目中第一小组和第二小组是两个独立的数量，需要画出两条线段表示两个量的关系。
（板书：两个量的关系）学生独立画图，教师巡视指导。
3.展示线段图，交流解题思路。
教师提出汇报要求：说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路。
第6课时解决问题（3）▶教学内容教科书P41～42例6，完成教科书P44～45“练习九”中第1～5题。
▶教学目标1.经历探索解决“已知两个未知量之间的倍数关系及和的关系，求这两个未知量”这一实际问题的过程，掌握用字母和代数式表示题中两个未知量的方法，能充分利用两个等量关系列方程进行解答。
2.在阅读、理解、分析、解答、回顾、反思等活动中体会方程的思想和价值，体验解题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3.帮助学生积累相关解决问题的经验，体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
▶教学重点根据两个等量关系，列方程解决实际问题。
▶教学难点根据数量关系用代数式表示另一个未知量。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境,导入新课1.课件出示教科书P41例6。
师：同学们,在学校篮球比赛中,六（1）班成绩如图所示。
师：仔细观察,从图中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?【学情预设】预设1：已知信息为全场得分是42分，以及下半场得分只有上半场的一半。
预设2：有两个未知量，分别是上半场和下半场的得分。
2.提问导入新课。
师：你们想知道上半场和下半场各得多少分吗?我们一起来探索一下。
［板书课题：解决问题（3）］【教学提示】教学时要注意引导学生根据教科书提供的一般步骤进行讨论交流，经历问题解决的全过程。
【设计意图】创设“篮球比赛”这一贴近生活的情境,拉近了教学内容与学生认知之间的距离。
题中的已知信息和未知信息让学生自己去阅读和发现,有助于培养其读题能力。
二、深入感知,建构模型1.分析已知信息,找出等量关系。
师：根据已知信息,你能找出哪些等量关系?有困难的同学可以借助线段图帮助理解。
【学情预设】预设1：根据“我们班全场得了42分”可以得出“上半场得分+下半场得分=42分”。
教师引导：这是两个未知量的和的关系。
预设2：根据“下半场得分只有上半场的一半”可以得出“下半场得分=上半场得分×12或上半场得分=下半场得分×2”。
爽爽文库汇编之第6课时解决问题（3）课题解决问题（3）课型新授课设计说明1.抓住重点语句分析题意，厘清数量关系。
教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而厘清数量关系式，找到解题思路。
2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。
在学生厘清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。
整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。
学习目标1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题，并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。
2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
学习重点能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。
学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、导入新课。
（7分钟）1.师生谈话。
师：同学们喜欢打篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？2.导入新课。
师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。
1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。
2.学生明确学习内容。
1.列式计算。
(1)35的2/7是多少？答案：35×2/7=10(2)比35少2/7的数是多少？答案：35-35×2/7=35-10=25二、合作探究，学习新知。
（20分钟）1.课件出示例6。
师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
2.阅读与理解。
（1）根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？（2）根据上半场与下半场的得分关系厘清题中的数量关系式。
第6课时解决问题（3）课题解决问题（3）课型新授课设计说明1.抓住重点语句分析题意，厘清数量关系。
教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而厘清数量关系式，找到解题思路。
2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。
在学生厘清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。
整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。
学习目标1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题，并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。
2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
学习重点能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。
学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、导入新课。
（7分钟）1.师生谈话。
师：同学们喜欢打篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？2.导入新课。
师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。
1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。
2.学生明确学习内容。
1.列式计算。
(1)35的2/7是多少？答案：35×2/7=10(2)比35少2/7的数是多少？答案：35-35×2/7=35-10=25二、合作探究，学习新知。
（20分钟）1.课件出示例6。
师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
2.阅读与理解。
（1）根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？（2）根据上半场与下半场的得分关系厘清题中的数量关系式。
3.分析与解答。
请同学们根据数量关系式列方程解答。
4.回顾与反思。
师：怎样才能知道自己的结果对不对呢？请大家自己想想办法。
1.学生认真读题，明确已知条件和所求问题。
2.（1）分组讨论，表示出两个半场的得分关系。
（下半场得分=上半场得分×12；上半场得分=下半场得分×2）（2）小组合作，厘清关系式。
（关系式1：上半场得分+上半场得分×12=全场得分；关系式2：下半场得分×2+下半场得分=全场得分）3.根据数量关系式，自主列式解答。
列出方程：3.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数是小华的3倍。
小丽和小华各收集了多少张邮票？解：设小华收集了x张邮票。
x+3x=36x=93×9=27(张)方程一：设上半场得分为x分。
x+12x=42方程二：设下半场得分为x 分。
2x+x=424.思考讨论，说出自己的检验方法。
生1：把计算得到的上下半场得分加起来，如果正好是42分，就说明对了。
生2：看计算得到的上半场得分是不是下半场得分的2倍，如果是就说明计算对了。
答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张邮票。
4.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是美术小组的23。
两个小组各有多少人？解：设美术小组有x人。
x+2/3x=50x=30人2/3×30=20(人)答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
三、深化训练。
（9分钟）完成教材第44页第1~3题。
学生自主读题，厘清数量关系，写出关系式，列出方程解答。
5.一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。
黑色皮的块数是白色皮的3/5。
两种颜色的皮各有多少块？解：设白色皮有x块。
x+3/5x=32x=203/5×20=12(块)答：白色皮有20块，黑色皮有12块。
四、总结收获。
（5分钟）1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2.老师布置课后学习内容。
学生结合板书谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课继续教学分数除法的应用问题，是对“一个数是另一个数的几分之几”“一个数比另一个数多（少）几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教师点评和总结：知识技能（72分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16四、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的生活应用（28分）六、解决问题。
（共28分）2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。
