知识员工离职倾向关键性影响因素分析
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员工离职率分析随着社会发展与经济变化,人力资源管理已经成为企业管理中不可忽视的重要环节。
而员工离职率作为人力资源管理的关键指标之一,对于企业的稳定发展和员工流动性的控制具有重要意义。
一、引言:员工离职现状与意义员工离职率是指在一定时期内,员工主动离开公司的比例。
它是衡量企业人力资源管理绩效的重要指标之一。
对于企业来说,合理控制员工离职率有助于减少招聘与培训成本,保持组织稳定性,提高工作效率和业绩。
二、员工离职率的影响因素1. 薪酬福利:员工对于薪酬福利的满意度是影响离职率的重要因素之一。
如果企业在薪资待遇、福利保障等方面不足以满足员工的需求,员工更容易选择离职。
2. 工作环境与文化:良好的工作环境和文化能够提高员工满意度,降低离职率。
而相反,不良的工作环境、文化冲突等问题则会导致员工流失。
3. 职业发展机会:员工在公司内部的职业发展机会也是影响离职率的重要因素。
如果企业不能提供足够的晋升机会和培训机会,员工可能会选择外部机会。
4. 领导管理:上级领导的管理能力和风格也会对员工离职率产生影响。
如果领导的管理方式不当,缺乏沟通和关怀,员工容易感到不满从而选择离职。
三、员工离职率的分析方法1. 离职率计算:离职率可以通过将离职员工的人数除以总员工数得出。
例如,某一年度内离职员工100人,总员工数1000人,则离职率为10%。
2. 离职原因分析:对于员工离职率提高的原因进行深入剖析,可以从离职员工的调查问卷、面谈等方式获取相关数据,从而了解问题所在。
3. 离职率趋势分析:通过分析不同时间段内的离职率变化趋势,我们可以判断员工离职的整体情况和变化趋势,有针对性地采取措施进行管理。
四、减少员工离职率的策略1. 提供发展机会:建立完善的晋升和培训机制,让员工有更多的职业发展可能性,从而增强员工的归属感。
2. 加强沟通与关怀:建立良好的沟通渠道,倾听员工意见和需求,关心员工的生活和工作,增强员工对公司的认同感。
离职分析报告1. 引言随着现代社会的发展和变革,离职已成为职场中普遍存在的现象。
离职对于个人和组织都具有重要意义。
本文将通过分析员工离职的原因、影响以及应对措施,帮助企业更好地理解和管理员工离职问题。
2. 离职原因分析2.1 薪资与福利薪资和福利是员工留在一家公司的关键因素之一。
如果员工的薪酬和福利待遇无法满足其期望或市场价值,他们有可能选择寻找新的机会。
2.2 工作环境与氛围员工在工作中的环境和氛围对其工作满意度和意愿也有着重要影响。
如果存在工作压力过大、团队合作不和谐或存在不公平待遇等问题,员工可能会考虑寻找更好的工作环境。
2.3 职业发展机会员工希望在工作中能够得到发展和提升的机会。
如果公司无法提供良好的职业发展路径和培训机会,员工可能会选择寻找其他能够满足其成长需求的公司。
2.4 管理与领导管理者和领导层对员工的影响也是员工离职的重要原因之一。
如果管理者无法提供良好的指导和支持,或者存在权威主义和不公平的管理方式,员工可能会选择离开。
3. 离职的影响员工离职对组织会带来一系列的影响,包括:3.1 生产力下降员工离职后,新员工的培训和适应期会导致生产力下降。
同时,离职员工的工作任务需要重新分配,可能会导致其他员工的工作负担增加。
3.2 团队稳定性受损员工离职会对团队的稳定性产生负面影响。
团队成员之间的默契和合作需要时间来建立和培养,而离职会打破原有的团队动态,引起团队不稳定。
3.3 品牌形象受损员工离职可能会给外部人士留下不稳定或不良的印象。
长期频繁的员工离职现象会对公司的品牌形象产生负面影响,影响公司在行业中的竞争力。
4. 应对措施为了降低员工离职率,组织可以采取以下措施:4.1 改善薪酬和福利待遇组织应该根据市场行情和员工价值,提供具有竞争力的薪酬和福利待遇,激励员工留在公司并发挥更多的价值。
4.2 提供良好的工作环境和氛围组织应该关注员工的工作环境和氛围,提供舒适和和谐的工作环境,建立积极向上的团队氛围,促进员工的工作满意度和忠诚度。
IT行业90后知识型员工离职倾向影响因素分析IT行业是一个充满活力和机遇的领域,在这个行业中,90后的知识型员工占据了很大比例。
近年来很多90后知识型员工选择离职,这给企业招聘和人才流失带来了一定的困扰。
那么,究竟是什么原因导致这些员工离职呢?本文将从个人发展需求、企业文化、工作环境和薪酬福利等方面进行分析,探讨IT行业90后知识型员工离职倾向的影响因素,并提出相应的解决措施。
1. 个人发展需求90后知识型员工通常具有较高的学历和专业技能,他们对自己的职业发展有着明确的规划和期望。
很多企业在员工的职业发展方面并没有给予足够的重视和支持,导致员工的职业发展空间受限,缺乏成就感和发展动力,从而选择离职寻找更好的发展机遇。
针对这一问题,企业可以通过建立健全的职业发展规划和晋升机制,为员工提供成长空间和发展平台。
企业可以加强对员工的职业规划指导和技能培训,帮助他们提升自身竞争力和职业能力,增强对企业的认同感和忠诚度。
2. 企业文化企业文化是员工留住的重要因素之一。
90后知识型员工通常更加注重企业的文化氛围和价值观念,他们希望在一个有活力、开放、包容的企业环境中工作,愿意为企业的发展和目标努力奋斗。
很多企业在文化建设方面存在不足,导致员工对企业的文化认同感不强,缺乏归属感和凝聚力,因此选择离职。
为了提高员工对企业文化的认同感,企业可以注重文化建设,打造积极向上、包容和充满活力的企业文化,增强员工的归属感和凝聚力。
企业还可以通过举办文化活动、开展文化建设培训等方式,引导员工树立正确的企业价值观念,提升员工对企业文化的认同感和凝聚力。
3. 工作环境良好的工作环境是员工留住的保障。
90后知识型员工通常对工作环境要求较高,他们希望在一个舒适、有序、井然有序的工作环境中工作,能够充分发挥个人的创造力和潜力。
很多企业在工作环境的建设方面做得不够到位,导致员工在工作中感到压力大、无法得到有效的支持和帮助,因此产生离职倾向。
千里之行,始于足下。
关于离职倾向调研报告离职倾向调研报告一、调研目的本次调研的目的是了解员工离职倾向的原因和因素,为公司提供提高员工满意度和留住人才的建议。
二、调研方法本次调研采用问卷调查的形式,通过在线问卷在公司内部进行调查。
调查对象包括公司各部门的员工,对于每个员工的个人信息将进行保密处理。
三、调研结果1. 调研样本概况本次调研共收集到300份有效问卷,样本涵盖公司不同部门和职位的员工。
调研员工中男性占比为55%,女性占比为45%。
调研员工年龄分布相对均匀,主要集中在25-35岁之间。
2. 离职情况分析根据调研结果显示,近半数的员工表示在过去一年中有过离职的倾向,其中大部分员工倾向于寻求新的发展机会或者追求更高的薪资待遇。
其他离职的原因主要包括工作压力大、工作环境不好、缺乏晋升机会等。
第1页/共3页锲而不舍,金石可镂。
3. 员工满意度分析调研结果显示,员工对公司的整体满意度较低。
主要表现为工作环境不好(50%)、薪资待遇不满足(40%)、缺乏晋升机会(35%)等。
此外,有部分员工表示对公司的沟通和管理方式不满意,认为公司不够关心员工的发展和个人需求。
4. 关键因素分析通过进一步分析,我们发现影响员工离职倾向的关键因素主要包括工作压力、薪资待遇、职业发展机会、工作环境和对公司的满意度。
其中,工作压力是最重要的因素,超过60%的员工表示工作压力大是他们离职倾向的主要原因。
薪资待遇和职业发展机会也是影响员工离职的重要因素。
四、建议与对策基于调研结果,我们向公司提出以下建议与对策,以提高员工满意度和留住人才:1. 减轻工作压力公司应该采取措施减轻员工的工作压力,例如改善工作流程和分配任务的合理性,合理安排员工的工作量和时间,提供必要的培训和支持。
2. 提高薪资待遇公司应该根据员工的表现和市场行情合理调整薪资水平,提供有竞争力的薪酬福利,激励员工的工作动力和积极性。
3. 提供职业发展机会千里之行,始于足下。
在人力资源管理中,决定员工离职率高低的主要因素是什么?引言:员工离职率对于任何组织都是一个重要的问题。
了解影响离职率的主要因素对于人力资源管理者来说至关重要。
本文将探讨影响员工离职率的关键因素。
主体:1. 工资和福利待遇:工资和福利待遇是员工对于留在公司的重要考虑因素之一。
如果公司的薪资待遇不合理、福利不完善,员工可能会寻找其他更具竞争力的机会,从而导致较高的离职率。
2. 职业发展机会:员工渴望在职业生涯中有成长和发展的机会。
如果公司无法提供良好的职业发展机会,员工可能会感到留在公司无法实现自身目标,从而选择离职。
3. 工作环境和文化:员工在工作环境和文化中的感受对离职率有着重要影响。
如果工作环境不舒适、存在压力或不和谐的人际关系,员工可能会选择寻找更好的工作环境。
4. 管理和领导风格:上级管理者和领导风格对员工的离职率也有较大影响。
如果管理者缺乏沟通、指导和激励员工的能力,员工可能会感到不被重视或无法得到支持,从而选择离职。
5. 缺乏挑战和激励:员工需要感到工作有挑战性和有激励。
如果工作内容单调乏味或缺乏发展性,员工可能会感到满足度下降,从而决定离职。
结论:以上因素只是一些影响员工离职率的主要因素,实际情况还可能因行业、公司规模等因素而有所不同。
人力资源管理者应当关注并努力改善这些关键因素,以降低员工离职率,促进组织的健康发展。
参考资料:- 王森. 企业员工离职率影响因素的研究[J]. 人力资源开发与管理, 2016(8):73-79.- 杨华, 金新兵. 城市职工离职率的影响因素分析[J]. 经济问题探索, 2020(2):77-81.。
员工离职原因分析及对策【摘要】合理的人员流动,可以给企业带来活力.过高的员工离职率,会影响到企业的稳定性和健康发展。
员工流动频繁,新员工重新熟悉工作岗位和企业环境,需要适应周期,会浪费时间和人力成本;还可能会导致产品质量和生产效率的较大波动。
我们通常将企业的年离职率设置8%为目标,实际上许多企业的员工流失率远远超出这个范围,H科技公司也一样。
【关键词】员工离职现状原因对策一、H科技公司员工离职现状分析H科技公司2017年度离职率在10%以上。
1.从职位类别看,H公司研发类员工离职率最高14.5%,其次是技术类12%,最后是职能类7%。
2.从年资维度看,H公司年资越高离职率越低.小于等于1年的离职率最高19%,1到3年的离职率为17%,3到5年的离职率为14%,5到8年的离职率为10%。
大于8年的离职率为4%。
3.从职等角度看,H公司职等越高,离职率越低.H公司员工分5个职等,数字越大,职等越高.其中,1职等的离职率40%,2职等的离职率20%,3职等的离职率13%,4职等的离职率7%,5职等的离职率4%.4.从绩效角度看,绩效越好,离职率越低.H公司A(优秀)等级的离职率为5%,B良好)等级的离职率8%,C(合格)等级的离职率12%,D(需改进)等级的离职率15%,E (差)等级的离职率为25%.二、H科技公司员工离职原因分析H科技公司统计离职原因分为:个人原因、薪资原因、未来发展原因、工作本身原因、人际与管理原因。
个人原因占比47%,具体包括工作地点因素、家庭因素、健康因素;薪资原因占比22%,具体包括薪水给付低,付出程度与薪水不成正比,待遇福利差;未来发展原因占比20%,具体包括对升迁不满,对未来机会不满,希望获得更大责任和地位;工作本身原因占比8%,具体包括不喜欢这类性质工作,工作不能发挥自己的才能,工作压力过大,工作环境不满意,;人际及管理原因占比3%,具体包括主管不关心、不尊重下属,主管管理不善,和主管发生冲突,同事相处不愉快,主管对下属工作发展支持少.三、降低H科技公司员工离职率的对策1.H科技公司个人原因离职率47%,主要付廷见在工作地点远、家庭因素、健康因素方面。
XX公司员工离职分析报告【最新资料,WORD文档,可编辑】目录一、概述 (3)1、关键词:员工离职、员工流失率 (3)2、XX公司有关员工离职信息分析 (5)3、员工流失背后隐藏着企业管理过程中的问题 (5)4、如何正确处理员工离职、培养员工忠诚度、保持合理的员工流失 (5)二、XX公司有关员工离职信息分析 (5)1、员工流失率结构与职种(专业)结构分析 (5)2、离职员工在公司服务年限和年龄结构分析 (9)3、离职员工职务级别结构分析 (11)4、离职员工学历结构分析 (12)5、离职原因分析 (13)三、员工流失背后隐藏着企业管理过程中的问题 (17)四、如何正确处理员工离职、培养员工忠诚度、保持合理的员工流失 (18)1、首先应当从选拔人才阶段着手 (18)2、提升科室中层领导的领导艺术和能力,加强对中层管理者的优胜劣汰管理 .. 193、完善的沟通机制,架构良好的沟通平台,处理好工作中的人际关系 (19)4、加强企业文化的建设 (20)5、建立多层次的激励方式,完善激励机制的导向性 (20)6、加强员工培训,完善培训机制 (20)7、完善岗位设置、明确岗位职责,制定有效的员工职业生涯发展规划 (21)8、提升人力资源部门在企业管理中的角色作用,强化人力资源管理的职能及原则性 (21)一、概述1、关键词:员工离职、员工流失率1)员工离职和员工流失率的概念☆员工离职:XX公司管理、技术人员的离职,不含技能岗员工。
☆员工流失率:一定时期内(如2006年1月至2007年1月)离开公司的员工人数÷同一时期平均的员工人数×100%2)员工离职的利弊及员工流失率数据☆员工离职的利:员工离职是每个公司都会面临的问题,保持一定的流动是有益的,比如可以减少冗员,激发公司内部适当的竞争,增加工作效率,为其他员工留出更多的发展空间,并且还能引入新鲜血液,增强企业活力。
☆员工离职的弊:员工离职率一旦超过一定的限度,特别是企业主动离职情况增加时,则会对企业带来不利影响。
《H公司基层员工离职倾向分析》篇一一、引言在快速发展的现代社会中,人才流动是常态。
对于企业而言,了解并掌握员工离职倾向的原因,对于降低离职率、提高企业稳定性与核心竞争力具有重要意义。
H公司作为一家行业领先的企业,其基层员工的离职倾向成为了亟待关注和研究的课题。
本文将对H公司基层员工的离职倾向进行深入分析,旨在为企业提供决策支持与人力资源管理的改进建议。
二、H公司概况H公司是一家在行业内具有较高影响力的企业,拥有庞大的员工队伍。
公司业务范围广泛,涵盖了多个领域。
随着公司业务的不断扩张,基层员工队伍也在逐渐壮大。
然而,近年来,H公司基层员工的离职率呈现出上升趋势,这给企业的发展带来了一定的挑战。
三、离职倾向分析1. 员工背景与离职情况首先,通过对H公司基层员工的背景调查与数据分析,发现离职员工中以年轻员工居多,其中不乏有经验的技术人员和管理人员。
从离职时间分布来看,每年年终和年初的离职率较高。
从离职岗位分布来看,销售、技术、生产等部门员工离职率相对较高。
2. 离职原因分析通过对离职员工的访谈和问卷调查,发现导致员工离职的原因主要包括以下几个方面:(1)薪资待遇与福利:部分员工认为自己的付出与回报不成正比,对薪资待遇和福利感到不满。
(2)职业发展:部分员工认为在H公司晋升空间有限,缺乏职业发展的机会。
(3)工作压力:部分员工因工作压力过大而选择离职,如工作量大、任务紧急等。
(4)企业文化与价值观:部分员工对公司的企业文化和价值观不认同,导致工作积极性下降,产生离职念头。
(5)其他因素:如家庭原因、个人发展需要等。
3. 离职倾向影响因素分析根据上述原因分析,可以得出影响H公司基层员工离职倾向的主要因素包括薪资待遇、职业发展、工作压力、企业文化与价值观等。
这些因素在不同程度上影响了员工的工作满意度和忠诚度,进而影响员工的离职倾向。
四、解决对策与建议针对H公司基层员工的离职倾向问题,本文提出以下对策与建议:1. 调整薪资待遇与福利政策:根据公司实际情况和市场行情,合理调整薪资待遇和福利政策,确保员工的付出得到合理回报。
知识员工离职倾向关键性影响因素分析*———以科研事业单位为例徐荣,曹安照(安徽工程科技学院,安徽芜湖241000)摘要:了解影响离职倾向关键性因素对稳定知识员工队伍具有积极的意义。
本文以相关文献为基础,找出引起知识员工离职倾向的相关因素;从实证调查入手,通过GM (1,N)建模,对影响知识员工离职倾向的影响因素进行了灰色处理,得出了影响知识员工离职倾向的四个关键性影响因素:工作环境、可选择工作机会的主观感知、福利报酬、情感性承诺。
关键词:知识员工;离职倾向;灰色关联分析;工作满意度;组织承诺中图分类号:F272.92文献标识码:A0 引言知道员工的离职倾向是有意义的,因为离职倾向通常被认为是预测员工离职行为最有效的指标(Carsten & Spector,1987)[1],知道哪些因素最能影响员工离职倾向则更有意义。
因为从管理的角度看,对某一项具体工作而言,把握其中4~5项关键指标是最有执行力的[2]。
但目前的相关研究对知识员工离职倾向形成的影响因素作出关键性判断的较为鲜见,鉴于此,本研究拟从众多影响离职倾向的因素中提炼关键性因素,为相关组织针对知识员工离职行为进行管理提供依据。
1 影响因素选择影响员工离职倾向的因素很多,但是各影响因素对于离职倾向的解释力是不同的,从文献回顾看,工作满意度、组织承诺、可选择工作机会的主观感知这三类因素对于员工离职倾向具有较强的解释力(Hill & Danier,1990;Frankas &Tetrick,1989;赵西萍,刘玲,张长征;2003)[3-5]。
工作满意度是员工对其工作或工作经历评估的一种态度的反映。
Aronld & Feldman在1982年提出,工作满意度量表包括工作本身、上司、经济报酬、升迁、工作环境和工作团体等[6]。
由于知识员工工作的特殊性,其工作满意度的结构和其它员工的工作满意度结构应该是有差异的,只是目前这方面的研究较少。
本文参考Aronld等人量表基础上,对调查对象进行了访谈,了解知识自身的需求及现状,并且从管理者的角度了解管理中的困惑,以知识员工自身的特点出发来设计问卷,经过这样的过程,将量表修正为工作环境、晋升机会、*安徽省教育厅人才专项重点资助项目(项目编号:2009SQR080)工作内容、福利报酬和领导管理。
Meryer & Allen(1991)将组织承诺划分为三种:连续性承诺、情感性承诺和规范性承诺。
连续性承诺是指个人因害怕失去有价值的附属利益而继续留在组织的愿望;情感性承诺表示个认同或参与一特定组织的强度;规范性承诺则是指个人与组织价值的一致性或个人对组织的责任态度,也就是指个人因道德义务而继续留在组织中的意愿[7]。
本文沿用Meryer & Allen 的分类法。
可选择工作机会的主观感知是指个人在组织环境下对于其他可能的工作机会的主观看法和认识[8]。
大量研究表明,可选择工作机会的主观感知与员工离职倾向正相关,因此本文也将其作为一个影响因素纳入研究体系。
这样,我们就建立了一个影响员工离职倾向的三类(工作满意度、组织承诺、可选择工作机会的主观感知)九指标(工作内容、与上级关系、与同事关系、升迁制度、薪酬、连续性承诺、情感性承诺、规范性承诺、可选择工作机会的主观感知)因素体系。
2 问卷设计与数据收集问卷内容包括二个部分:第一部分调查员工的离职倾向,主要借鉴樊景立的成熟量表[9],此量表包含4个题项,采用李克特5点计分法,1分为完全不同意,5分为完全同意,中间则依次过渡。
第二部分调查知识员工的工作满意度、组织承诺和可选择工作机会的主观感知的内容,问卷围绕影响知识员工离职的9个因素,每个因素4个题项,共36个题项,设计原理与第一部分相同。
为了保证问卷具有良好的信度和效度,对量表进行了探索性因素分析和验证性因素分析,在此基础上,对量表题项进行了修订。
为确保问卷的质量,笔者采用了焦点问题讨论组的方式,邀请了多名专家学者及业内人士组成专家小组分别填写了问卷,随后就问卷进行了深入的讨论。
经过上述过程,笔者最终确定了问卷的内容。
变量测量的信度水平(Cronbach,α系数)均超过了0.8,达到了要求,具体如表1所示。
表1 量表信度水平分析结果M0M1M2M3M4M5M6M7M8M9 Cronbach,α0.846 0.921 0.894 0.887 0.824 0.891 0.935 0.816 0.873 0.913 注:M0—离职倾向、M1—工作环境、M2—晋升机会、M3—工作内容、M4—福利报酬、M5—领导管理、M6—连续性承诺、M7—情感性承诺、M8—规范性承诺、M9—可选择工作机会的主观感知,下同。
本次研究通过问卷调查收集数据。
问卷调查于2008年4月同时在安徽省的两所研究机构和四所高校中展开。
由于数据涉及一些隐私,本文以A、B、C、D、E、F分别代表这两所研究机构和四所高校。
在问卷调查中为消除调查对象顾虑以确保问卷填答质量,采取无记名方式,问卷均由调查组成员负责发放和回收(隔日回收),不假手第三人。
本次调查共发放问卷500份,后经一致性检验,剔除81份,保留有效问卷419份。
在收集到数据以后,我们对问卷进行了Means处理,处理结果见表2。
表2调查结果Means统计表影响因子 A B C D E F M0 2.951 2.944 3.050 3.125 3.212 3.163 M1 2.831 2.952 2.748 2.839 2.598 2.645 M2 2.417 2.091 2.378 2.415 2.387 2.581 M3 2.120 2.397 2.279 2.398 2.187 2.316 M4 3.041 2.928 3.055 3.351 3.012 3.291 M5 3.215 3.153 3.253 3.521 3.341 3.487 M6 2.312 2.327 2.321 2.612 2.289 2.398 M7 2.412 2.156 2.793 2.742 2.567 2.613 M8 2.732 2.789 2.598 3.247 2.612 2.725 M9 2.693 3.143 2.573 2.661 2.743 3.012 3 GM(1,N)建模处理一般事物间的不确定关联,或系统因子之间不确定关联时常用灰色关联分析。
灰色关联分析是一种用灰色关联度顺序来描述因素间关系的强弱、大小、次序的方法,是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度一种方法。
本研究选择的样本各因素之间存在不确定关联,我们选择GM(1,N)模型来对员工离职倾向及其各影响因子进行灰色关联分析。
先对表2统计数据按行初值化,初值化结果见表3.表3初值化结果数据序列 A B C D E Fx(0)1(k) 1.000 0.998 1.034 1.059 1.088 1.072 x(0)2(k) 1.000 1.043 0.971 1.003 0.978 0.937 x(0)3(k) 1.000 0.865 0.984 0.999 0.986 1.068 x(0)4(k) 1.000 1.131 1.075 1.131 1.032 1.092 x(0)5(k) 1.000 0.963 1.005 1.102 0.990 1.082 x(0)6(k) 1.000 0.981 1.012 1.095 1.039 1.085 x(0)7(k) 1.000 1.005 1.003 1.130 0.990 1.037 x(0)8(k) 1.000 0.984 1.158 1.177 1.064 1.083 x(0)8(k) 1.000 1.021 0.951 1.189 0.956 0.997 x(0)10(k) 1.000 1.167 0.955 0.988 1.019 1.118 再对表3中无规数列x(0)1(k),x(0)2(k),……x(0)10(k)分别作1-AGO。
结果见表4。
表4 1-AGO 结果1-AGO 序列 A B C D E F x (1)1(k) 1.000 1.998 3.032 4.091 5.179 6.251 x (2)1(k) 1.000 2.043 3.014 4.017 4.995 5.932 x (3)1(k) 1.000 1.865 2.849 3.848 4.834 5.902 x (4)1(k) 1.000 2.131 3.206 4.337 5.369 6.461 x (5)1(k) 1.000 1.963 2.968 4.070 5.060 6.142 x (6)1(k) 1.000 1.981 2.993 4.088 5.127 6.212 x (7)1(k) 1.000 2.005 3.008 4.138 5.128 6.165 x (8)1(k) 1.000 1.984 3.142 4.319 5.383 6.466 x (9)1(k) 1.000 2.021 2.972 4.161 5.117 6.114 x (10)1(k)1.0002.1673.1624.1505.1696.287那么可以以x 1为行为变量,x i (i=2,3,Λ,10)为因子变量构造GM(1,N)定义模型:10(0)(1)(1)1()1()()2k k i i k i xazb x =+=∑ 其中:(1)(1)(1)1()1()1(1)1()2k k k z x x -=+ (2,3,6)k K ∈=∧ 由于这里n-1<N ,故采用贫信息GM(1,N)模型中的行满秩算式进行参数估计:12310(,,,,)()T T T n a b b b B BB Y a ∧-=∧= 式中(0)(0)(0)(0)(0)1(2)1(3)1(4)1(5)1(6)[,,,,,]T n Y x x x x x =(1)(1)(1)1(2)2(2)10(2)(1)(1)(1)1(3)2(3)10(2)(1)(1)(1)1(4)2(4)10(2)(1)(1)(1)1(5)2(5)10(2)(1)(1)(1)1(6)2(6)10(2)z x x z x x B z x x z x x z x x ⎡⎤---∧⎢⎥---∧⎢⎥⎢⎥=--∧-⎢⎥∧⎢⎥---⎢⎥∧---⎢⎥⎣⎦从表3和表4结果看:[]0.998 1.03 1.059 1.088 1.072T n Y =-1.499 2.043 1.865 2.131 1.963 1.981 2.005 1.984 2.021 2.167-2.515 3.014 2.849 3.206 2.968 2.993 3.008 3.142 2.972 3.162-3.562 4.017 3.848 4.337 4.070 4.088 4.138 4.319 4.1B =61 4.150-4.635 4.995 4.834 5.369 5.060 5.127 5.128 5.383 5.117 5.169-5.717 5.932 5.902 6.464 6.142 6.212 6.165 6.466 6.114 6.287⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以:[]1.0376 1.2242 -0.2207 0.1299 -0.3452 0.0336 0.0282 -0.3171 0.0638 0.5731Ta ∧=则GM(1,N)的灰微分方程为:(0)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(1)(1)(1)(1)(7)(8)(9)(10)(1)ˆ() 1.2242 ()-0.2207()+0.1299()-0.3452()+0.0336()+0.0282()-0.3171()+0.0638()0.5731() 1.0376()x k x k x k x k x k x k x k x k x k xk z k =+-再进行残差检验。