去分母解方程

一元一次方程的解法（二）——去分母一、一元一次方程的解法回顾解方程：(1))37(2015--=+x x x （2）3(x －7)－2[9－4(2－x)]＝22．二、有分母的一元一次方程的解法：步骤 去分母——去括号——移项——合并——系数化为1 例1、(1)434=--y y (2) 645312+=-x x总结：1. 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2. 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3. 移项：把含有未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号；4. 合并同类项：把方程变为ax=b （a ≠0）的最简形式；5. 系数化为1：将方程两边乘以系数a 的倒数a 1，得解ab x = 例2、 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。

(1) 162325-+=-x x ；两边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 (2) 1415612=+--x x ；去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3) 0859232=+-+x x ；去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8（4）57.0135.0=--x x ；变形，得507135=--x x【练习】（1）1213=--x x ； （2）4126110312+=+--x x x ；（3）()21231=+--x x （4）161213=--+x x适当进行简化。

三、特殊一元一次方程的解法例2、（1） （2）2222221212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x例3、（1）15.012.02.0-+=-x x （2）2503.002.003.02.18.08.1-=+-+x x x例4、（1）0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 （2）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%例5（用两种方法解）（1）3（x-2）=2-5(x-2) ()2]21432[232=--⎪⎭⎫⎝⎛-x x1201262=+++x x x x解下列方程： （1）3(2)1(21)x x x -+=-- （2）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)()0315123=+-+x x ()52214+-=--y y y（5）21%x-5%=5%x+0.11 （6）2%x-15%=16%x+1（7）35.012.02=+--x x （8） 2503.002.003.02.18.08.1-=+-+x x x。

去分母解方程引言在代数学中，方程是一种数学等式，它表示两个表达式相等。

方程的解是能够使等式成立的数值。

在解方程时，我们通常需要对方程进行变形和化简，以便找到解的方法。

其中，解分母的方程是一种特殊类型的方程，它需要我们根据方程中的分母进行处理，以便得到更简洁的形式。

一、消去分母解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。

我们可以利用最小公倍数（LCM）来消去分母。

具体步骤如下：1.找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）。

2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。

3.化简方程，消去分母。

示例1：消去分母考虑以下方程：1/x + 1/(x+1) = 1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到：(x+1)(x+2) + x(x+2) = x(x+1)进一步化简方程，消去分母：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0这样，我们就成功消去了方程中的分母。

二、整理方程消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。

在整理方程时，我们需要注意以下几点：1.将方程中的同类项合并。

2.将方程变形为标准形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的形式。

示例2：整理方程考虑以下方程：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到：x^2 + 3x + 2 + x^2 + 2x - x^2 - x = 0化简后得到：x^2 + 4x + 2 = 0将方程变形为标准形式：x^2 + 4x + 2 = 0这样，我们就成功整理了方程。

三、解方程消去分母并整理方程之后，我们可以开始解方程。

解方程的方法因方程的类型而异，常见的解方程方法包括因式分解、配方法、公式法等。

示例3：解方程考虑以下方程：x^2 + 4x + 2 = 0我们可以使用求根公式来解这个方程。

求根公式给出了二次方程ax^2 + bx + c =0的解的表达式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的系数代入求根公式，我们可以得到方程的解。

去分母解方程去分母解方程是一种常见的数学问题，主要针对含有分式的方程进行求解。

在解这类方程时，我们需要通过消去分母的方式将方程转化为一个整式方程，然后再进行求解。

下面将详细介绍去分母解方程的步骤和方法。

一、基本概念在去分母解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。

1. 分式：分式是由两个整式（即多项式）相除得到的表达式，通常形如a/b，其中a和b都是整式。

2. 分母：在一个分式中，除号后面的整式称为分母。

3. 分子：在一个分式中，除号前面的整式称为分子。

二、去分母解方程的步骤下面将介绍具体的去分母解方程步骤：1. 找到所有含有分数形式的方程，并确定其中每个方程所对应的最小公倍数（LCM）。

2. 将每个方程中的所有项乘以该最小公倍数，并同时将等号两侧都乘以该最小公倍数。

这样可以消去所有的分母。

3. 化简得到一个整系数多项式方程。

4. 将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

5. 检验求得的根是否满足原方程，若满足则为解，若不满足则舍去。

三、具体例子为了更好地理解去分母解方程的步骤和方法，下面将通过一个具体的例子来进行说明。

假设我们有以下方程需要解：1/x + 1/(x+1) = 2/3步骤1：找到含有分数形式的方程，并确定最小公倍数（LCM）。

根据上述方程，我们可以确定最小公倍数为3x(x+1)。

步骤2：将每个方程中的所有项乘以LCM，并同时将等号两侧都乘以LCM。

得到3(x+1) + 3x = 2x(x+1)步骤3：化简得到一个整系数多项式方程。

化简后得到6x + 3 = 2x^2 + 2x步骤4：将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

通过因式分解得到2x^2 - 4x - 3 = 0。

接下来可以使用配方法、求根公式或图像法等方法求解该二次方程。

假设我们使用因式分解法，可得(x-3)(2x+1)=0。

可能的根为x=3和x=-1/2。

步骤5：检验求得的根是否满足原方程。

将x=3代入原方程，得到1/3 + 1/(3+1) = 2/3，满足原方程。