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第6讲 结构设计方法--荷载组合例题

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例题2、荷载组合

例题2、荷载组合

• 注：当为可变荷载控制时，由于风载、吊 当为可变荷载控制时，由于风载、 车荷载的弯矩值较大， 车荷载的弯矩值较大，应分别作为第一可 变荷载考虑。 变荷载考虑。
当永久荷载控制时： 当永久荷载控制时：
永久荷载控制 组合
M = 1.35 × 20 + 1.4 × 60 × 0.6 + 1.4 × 0.7 × (3 + 9 + 22) = 110.72 KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 钢结构设计规范规定：主梁计算时， 料所产生的荷载乘以折减系数0.85 料所产生的荷载乘以折减系数
qk = 10 × 3.9 × 0.85 = 33.15 KN / m
1 2 1 2 M = 1.2 × g k l + 1.3 × qk l 8 8 1 1 2 = 1.2 × × 3 × 9 + 1.3 × × 33.15 × 92 8 8 = 472.79 KN ' m
上人屋面活载标准值为2.0 KN / m 2 ，组合值系 上人屋面活载标准值为 数取0.7 数取
• 解：查表知：楼面活载标准值为2.0 KN / m 2 查表知：楼面活载标准值为
S = SGK + SQ1K + ∑ Ψ ci SQiK
i= 2
屋面 活载 恒载 楼面 活载
n
= 2.5 ×18 + 2.0 × 17 × 0.6 + 2.0 × 0.7
可变荷载效应控制组合： 可变荷载效应控制组合： 考虑一个 最大荷载
M = 1.2 × 8 + 1.4 × 50 = 79.6 KN ' m M = 1.2 × 8 + 0.9 × (1.4 × 50 + 1.4 × 4) = 77.64 KN ' m

【推荐】荷载及荷载组合PPT资料

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▪ 当采用计入竖向荷载一侧移效应(即P-u效应)的
二阶分析程序计算内力时，如果是等截面柱， 取μ=1，即计算长度等于几何长度。对于楔形 柱，其计算长度系数可由下列公式计算：
式中: —构件的楔率；
d 0 、d 1—分别为柱小头和大头的截面高度(图1.12)。
图1-12 变截面构件的楔率
➢ 变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 应分段按公式计算：
➢ 腹板的有效宽度： 当工字形截面梁、柱构件的腹板受弯及受压板 幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算其截 面几何特性。
➢ 有效宽度取值：
▪ 当腹板全部受压时：
he hw
▪ 当腹板部分受拉时，受拉区全部有效，受压区
有效宽度为：
he hc
he：腹板受压区有效宽度；
ρ：有效宽度系数；
hc: 腹板受压区高度。
在进行刚架内力分析时，荷载效应组合主要有：
▪ 组合（1）：
1.2×永久荷载+0.9×1.4×[积灰荷载+max{屋面 均布活荷载、雪荷载}]+0.9×1.4×(风荷载+吊车 竖向及水平荷载)
▪ 组合（2）：
1.0×永久荷载+1.4×风荷载
组合(1)－用于截面强度和构件稳定性计算，
组合(2)－用于锚栓抗拉计算。
计。隅撑截面选用单根等边角钢，轴向压力按下 式计算：
N M h
60cos
▪ 当隅撑成对布置时，每根隅撑的计算轴压力可取
上式计算值的一半。
▪ 需要注意的是，单面连接的单角钢压杆在计算其
稳定性时，不用换算长细比，而是对f值乘以相 应的折减系数。
▪ 刚架横梁刚度和柱顶水平位移验算
▪ 横梁容许挠度：
l 180
实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承 点的间距。当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不 等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。 斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大 长度，可取斜梁下翼缘宽度的 16 235 fy 倍。

《荷载与结构设计方法》试题参考答案5

《荷载与结构设计方法》试题参考答案5

《荷载与结构设计⽅法》试题参考答案5《荷载与结构设计⽅法》试题+参考答案5、简答题（每⼩题6分，共计36 分）1.试绘图说明结构可靠指标的⼏何意义。

可靠指标是标准空间坐标系R S中坐标原点到极限状态曲⾯Z 0的最短距离。

O2. 试绘图说明⾮正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。

⾮正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点X i处,（1）当量正态分布变量与原⾮正态分布变量的概率分布值（尾部⾯积）相等，即F X i (x i ) F X i (x )（2）当量正态分布变量与原⾮正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即f x i(X*) f x i(X*)当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为:3.简述结构构件可靠度设计的实⽤表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。

(1)承载能⼒极限状态设计表达式(2)正常使⽤极限状态设计表达式 1)标准组合设计表达式2)频遇组合设计表达式XiX 1 FxO)XiX i1F x i (X i )f x i(X *)r-⼟ ..X i( GSGk Q,SQ C i SQ i k)i 2R( R , f k , a k , I )n( G S Gki 1Q i C i SQ k) R(R , f k, ak J I)SGkSQ 1kC i SQ i k2[f]lSGkfSQknq i SQ i ki 2[f]2V,F X i(X i )F X i(X i ) X i* *f X i(X i )f x i(X )3）准永久组合设计表达式nSGkq i SQ k [ f ]3i 14. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定⽅法。

频遇值：设计基准期内结构上时⽽出现的较⼤可变荷载值。

载超越频率值的持续期或次数来确定。

准永久值：设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。

达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。

《荷载与结构设计方法》试题+参考答案1公开课教案课件

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《荷载与结构设计方法》试题+参考答案11．一、填空题（每空1分, 共20分）2．作用按时间的变异分为:永久作用,可变作用,偶然作用_3．影响结构抗力的因素有: 材料性能的不定性,几何参数的不定性,计算模式的不定性..4．冻土的四种基本成分是_固态的土颗粒,冰,液态水,气体和水汽.5．正常使用极限状态对应于结构或者构件达到_正常使用或耐久性能_的某项规定限值.6．结构的可靠性是_安全性,适用性,耐久性__的总称.7．结构极限状态分为_承载能力极限状态,正常使用极限状态_.8．结构可靠度的确定应考虑的因素,除了公众心理外,还有结构重要性,社会经济承受力,结构破坏性质二.名词解释(10分)1.作用: 能使结构产生效应(内力,应力,位移,应变等)的各种因素总称为作用（3分）2.地震烈度: 某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度.（3分）承载能力极限状态: 结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形,这种状态称为承载能力极限状态.（4分）1.三.简答题.(共20分)2.结构抗力的不定性的影响有哪些?3.答: ①结构材料性能的不定性、②结构几何参数的不定性、③结构计算模式的不定性。

（每点1分）4.基本风压的5个规定.5.答: 基本风压通常应符合以下五个规定。

①标准高度的规定。

我国《建筑结构荷载规范》规定以10m高为标准高度。

②地貌的规定。

我国及世界上大多数国家规定, 基本风速或基本风压按空旷平坦地貌而定。

③公称风速的时距。

规定的基本风速的时距为10min。

④最大风速的样本时间。

我国取1年作为统计最大风速的样本时间。

⑤基本风速的重现期。

我国规定的基本风速的重现期为30年。

（每点1分）(5)6.简要回答地震震级和烈度的差别与联系(6)7.答: ①地震震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。

②地震烈度是某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。

③一次地震发生, 震级只有一个, 然而在不同地点却会有不同的地震烈度, 但确定地点上的烈度是一定的, 且定性上震级越大, 确定地点上的烈度也越大。

荷载和荷载组合

荷载和荷载组合
I co —I c梁1 最小截面的惯性矩； I b 0 —半跨斜梁长度；
s —斜梁换算长度系数，见图1-9。当梁为等截面
时 =1。
22
在图1-9中，λ1和 λ分别为第一、二 楔形段的斜率。
23
图19楔形梁在刚架平 面内的换算长度系数
24
柱脚铰接楔形柱的计算长度系数 ，表1—2
K2／Kl
0.1
35
▪ 当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设横向加劲肋时，
除应按规范规定验算腹板上边缘正应力、剪应力 和局部压应力共同作用时的折算应力外，尚应满 足下列公式的要求：
F 15mtw2 f
tf 235 tw fy
m 1 .5 M W ef
36
▪ 隅撑设计
当实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，必须在受压 翼缘两侧布置隅撑(山墙处刚架仅布置在一侧)作、 为斜梁的侧向支承，隅撑的另一端连接在檩条上。
式中: —构件的楔率；
d 0 、d 1—分别为柱小头和大头的截面高度(图1.12)。
32
图1-12 变截面构件的楔率
33
➢ 变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 应分段按公式计算：
N0 tM1 f yAe0 bWe1
公式不同于规范中压弯构件在弯矩作用平面外的 稳定计算公式之处有两点：
▪ 截面几何特性按有效截面计算； ▪ 考虑楔形柱的受力特点，轴力取小头截面，弯矩
11a) 当柱脚铰接时 当柱脚刚接时
▪ 中间为非摇摆柱的多跨刚架(图1--11b)
当柱脚铰接时
当柱脚刚接时
30
图1-11 一阶分析时的柱顶位移
31
➢二阶分析法
▪ 当采用计入竖向荷载一侧移效应(即P-u效应)的
二阶分析程序计算内力时，如果是等截面柱， 取μ=1，即计算长度等于几何长度。对于楔形 柱，其计算长度系数可由下列公式计算：

荷载组合例题(1)

荷载组合例题(1)

【例题1】某办公楼面板，计算跨度为3.18m ，沿板长每米永久荷载标准值为3.1kN/m ，可变荷载只有一种，标准值为1.35Kn/m ，该可变荷载组合系数为0.7，准永久值系数为0.4，结构安全等级为二级。

求：用于计算承载能力极限状态和正常使用极限状态所需的荷载组合。

解：1、承载能力极限状态可变荷载控制的组合()221 1.2 3.1 3.18/8 1.4 1.35 3.18/87.07M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯=永久荷载控制的组合()221 1.35 3.1 3.18/8 1.40.7 1.35 3.18/8 6.96M kN m =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=取 6.96M kN m =。

2、正常使用极限状态按标准组合计算223.1 3.18/8 1.35 3.18/8 5.63M kN m =⨯+⨯=按准永久组合计算223.1 3.18/80.4 1.35 3.18/8 4.60M kN m =⨯+⨯⨯=【例题2】某矩形截面外伸梁如图，截面尺寸为250mm ×500mm ，承受永久荷载标准值20kN/m ，可变荷载标准值10kN/m ，组合系数ψc =0.7。

求：跨中最大弯矩设计值。

解：对跨中弯矩计算，跨中梁段荷载为不利荷载，其设计值应乘以放大系数：1.35×20+0.7×1.4×10=36.8kN/m （永久荷载控制）1.2×20+1.4×10=38kN/m （可变荷载控制）外伸梁段的荷载为有利荷载，所以永久荷载分项系数为1.0，可变荷载分项系数为0，其设计值为：1×20+0×10=20kN/m 。

所以跨中最大弯矩设计值为：38×62/8-0.5×20×22/2=151kN-m 。

对外伸段梁，跨中弯矩数值不影响支座处负弯矩，但是影响弯矩包络图范围，从而影响负筋配置，当然外伸段梁荷载为不利荷载。

7个荷载组合应用例题及解析

当风载为第一最大荷载时：
M 1.220 1.481.460.7 41.08KN 'm
当永久荷载控制组合时：
M 1.35201.480.61.460.7 39.6KN 'm
所以取值： M 41.08KN ' m
练习
对非地震区的某框架顶层横梁进行内力分析， 经计算知在永久荷载标准值、屋面雪载标 准值、风荷载标准值分别作用下，该梁端 弯矩标准值分别为：
风荷载： ci 0.6,
屋面活荷载 ： ci 0.7,
永久组合
永久荷载效应控制组合：
M 1.3581.4500.6 1.40.74 56.72KN 'm
可变荷载效应控制组合：
考虑一个 最大荷载
M 1.28 1.4 50 79.6KN ' m
M 1.28 0.9 (1.4 50 1.4 4) 77.64KN ' m
附：钢结构设计规范规定：主梁计算时，由检修材 料所产生的荷载乘以折减系数0.85
由永久荷载组合
n
M rG SGK rQi CiSQiK i 1
M 1.35 1 (65)82 1.3 0.7 1 (205 0.85) 82
8
8
942.8kN ' m
由可变荷载组合
M rG SGK rQ1SQ1K
M 1.2 1 (65)82 1.3 1 (205 0.85)82 1172KN ' m
8
8
所以取值： M 1172KN 'm
例题4
某厂房排架结构，经内力计算知排架柱底截 面内力标准值为：恒载产生弯矩标准值为 MGK 8KN ' m ,屋面活载产生弯矩标准值 为 MQK 4KN ' m ，风荷载产生的弯矩 标准值为 MWK 50KN ' m 。

第6讲 简支梁计算 第一部分桥面板计算


3. 桥面板计算中何时需要考虑多个车轮作用？（横向 和纵向问题）；
4.桥面板内力计算中实际结构简化为力学计算模式时存 在哪些误差？
5.桥面板计算的主要步骤
桥梁工程
2016-03
40
第四次作业，请于3月26日前提交
根据以下桥例基本资料，进行该桥行车道板设计内力 计算：
1. 桥梁跨径及桥宽：标准跨径40m （墩中心距离），主梁全长 39.96m；计算跨径39.00m; 桥面净空：14m+2×1. 75m=17. 5m。
-1 μ p
l
0
-
b
1
4a 4
140 2
0.82
-1.3
0.71 -
4 3.24
4
-14.18kN m
作用于每米宽板条上的剪力为：
3.内力组合
Q Ap 1 μ p
140 2 1.3
28.09kN
4a
4 3.24
（1）承载能力极限状态内力组合计算
Mud 1.2M Ag 1.4M Ac 1.2(1.35)1.4(14.18)21.47kN m
桥梁工程
2016-03
32
第三章 第一节 桥面板的计算
2.汽车车辆荷载产生的内力
将汽车荷载后轮作用于铰缝轴线上，
后轴作用力为P=140kN，轮压分布宽
度如图所示。车辆荷载后轮着地长
度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m，则
a a 2H 0.20 20.11 0.42m
1
2
b b 2H 0.60 20.11 0.82m
（c）荷载靠近板的支承处
= + 2 ≤ （8）
*注意：算得有效分布宽度 不能大于板的全宽

荷载与结构设计方法课后练习答案

作业一1、 某地基由多层土组成，各土层的厚度、容重如图所示，试求各土层交界处的竖向自重应力，并绘出自重应力分布图。

习题1厚度和容重图解：（1）各土层交界处的竖向自重应力：σc1=18.23⨯2.5=45.6kN/m 2σc2=σc1+18.62⨯2.0=82.8kN/m2σc3=σc2+9.80⨯1.5=97.5kN/m2σc4=σc3+9.40⨯2.0=116.3kN/m 2（2）自重应力分布如下图：2、 已知某市基本雪压S 0=0.5kN/m 2，某建筑物为拱形屋面，拱高f =5m ，跨度l =21m ，试求该建筑物的雪压标准值。

解：(1)屋面积雪分布系数525.08==flr μ (2) 该建筑物的雪压标准值S k =μr S 0=0.525⨯0.50=0.2625kN/m2风荷载作业参考答案1. 已知一矩形平面钢筋混凝土高层建筑，平面沿高度保持不变。

H =100m ，B =33m ，地面粗糙度为A 类，基本风压W 0=0.44kN/m 2。

结构的基本自振周期T 1=2.5s 。

求风产生的建筑底部弯矩。

(注：为简化计算，将建筑沿高度划分为5个计算区段，每个区段20m 高，取其中点位置的风荷载值作为该区段的平均风载值)解：(1）体型系数μs =1.3(2)风压高度变化系数μz在各区段中点高度处的风压高度变化系数值分别：μz （10）=1.38；μz （30）=1.80；μz （50）=2.03；μz (70）=2.20；μz (90）=2.34(3)风振系数β①第一振型函数φ1(z)16.0100104tan 4tan )10(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；35.0100304tan 4tan )30(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z53.0100504tan 4tan )50(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z ；70.0100704tan 4tan )70(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z89.0100904tan 4tan )90(7.07.0=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππφH z②脉动影响系数νH/B=3，ν=0.49③脉动增大系数ξW 0T 12=1.38⨯0.44⨯2.52=3.795 查表得：ξ=2.2795④风振系数β(z)各区段中点高度处，风振系数)()(1)(z z z z μξνϕβ+=β(10)=1.130；β(30)=1.217；β(50)=1.292；β(70)=1.355；β(90)=1.425 （4）计算各区段中点处的风压标准值W k （z ）=βz μs μz W 0W k （10）=0.8916；W k （30）=1.2532；W k （50）=1.5000；W k （70）=1.7056；W k （90）=1.9071(5) 风产生的建筑底部弯矩M kM k =(0.8916⨯10+1.2532⨯30+1.5000⨯50+1.7056⨯70+1.9071⨯90) ⨯20⨯33=272272.5kN.m2. 钢筋混凝土烟囱H =100m ，顶端直径为5m ，底部直径为10m ，顶端壁厚0.2m ，底部壁厚0.4m 。

荷载分类和组合

荷载分类和组合试题下载1、计算檩条承受的雪荷载条件：某仓库屋盖为粘土瓦、木望板、木椽条、圆木檩条、木屋架结构体系，其剖面如图1．4．1所示，屋面坡度α=26．56°(26°34′)，木檩条沿屋面方向间距1．5m，计算跨度3m，该地区基本雪压为0．35kN／m2。

要求：确定作用在檩条上由屋面积雪荷载产生沿檩条跨度的均布线荷载标准值。

2、最大轮压产生的吊车梁最大弯矩准永久值(未乘动力系数)条件：跨度6m的简支吊车梁，其自重及轨道，联结件重的标准值为5．8kN／m，计算跨度l0=5．8m，承受二台A5级起重量10t的电动吊钩桥式吊车(上海起重运输机械厂生产)，吊车跨度L k=16．5m，中级工作制。

吊车主要技术参数见表1．3．4。

要求：由吊车最大轮压产生的吊车梁正截面最大弯矩准永久值。

3、钢吊车梁的最大轮压设计值和横向水平荷载设计值条件：厂房中列柱，柱距12m，柱列两侧跨内按生产要求分别设有重级工作制软钩吊车两台，吊车起重量Q=50／10t，横行小车重g=15t，吊车桥架跨度L k=28．5m，每台吊车轮距及桥宽如图1．3．12所示，最大轮压Pmax=470kN(标准值)。

已确定吊车梁采用Q345钢，截面尺寸(无扣孔)如图1．3．13所示。

要求：确定轮压设计值和横向水平荷载设计值4、计算屋面板承受的雪荷载条件：某单跨带天窗工业厂房，屋盖为1．5m×6m预应力混凝土大型屋面板、预应力混凝土屋架承重体系，当地的基本雪压为0．4kN／m2，其剖面图见图1．4．2。

要求：确定设计屋面板时应考虑的雪荷载标准值。

5、设计会议室楼面梁时楼面活荷载的折减条件：某会议室的简支钢筋混凝土楼面梁，其计算跨度l0为9m，其上铺有6m×1．2m(长×宽)的预制钢筋混凝土空心板(图1．2．3)。

要求：求楼面梁承受的楼面均布活荷载标准值在梁上产生的均布线荷载。

6、设计车库楼面梁时楼面活荷载的折减条件：某停放轿车的停车库钢筋混凝土现浇楼盖，单向板、主次梁结构体系(图1．2．5)。

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例题计算心得： 1 当可变荷载超过一种时，针对由可变荷载起控制作 用的组合，通常取所给可变荷载效应标准值中最大的 那种可变荷载作为第1个可变荷载；由永久荷载起控制 作用的组合不存在此问题。
2 虽然永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm，超过了可变荷 载产生弯矩的总和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm， 但该荷载组合仍旧由可变荷载起控制作用。 因此在计算 前，判断究竟是由永久荷载效应还是可变荷载效应起控 制作用时，不应该凭借永久荷载效应与可变荷载效应何 者更大来直接臆断，而应该按照永久荷载效应与可变荷 载效应分别起控制作用时列式计算荷载效应值，荷载效 应值较大者对应的组合为起控制作用的组合。
第j个永 =1.4 考虑 久荷载 （1.3）设计 作用标 使用 准值效 年限 应
楼面或屋面考虑设计使用年限的调整系数 γL
设计使用年限（年）
的调 整系 数
第1 个可 变荷 载标 准值 效应
=1.4 （可变 荷载 标准 值效 应
5 0.9
50 1
100 1.1
第i个 可变 荷载 标准 值效 应
例题
例1已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm， 上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm , 风荷 载产生的弯矩Mw=0.4kNm, 雪荷载产生的弯矩为 Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。
例题
例5：一简支梁，梁跨计算长度为8m，荷载的标准值：永久 荷载（包括梁自重）gk=1.1kN/m，可变荷载qk=2.5kN/m，结 构设计使用年限为50年，试求简支梁跨中截面的荷载效应设 计值M，标准组合值Mk ，频遇值Mf以及准永久值Mq 。已知 频遇值系数为0.6，准永久值系数0.5。
做法1
例题
荷载效应的标准组合为
M k SG kj SQ1k ci SQ ik
j 1 i 2 1 3
Mk=2.5+ 1.5+0.6 ×0.4 + 0.7 ×0.2 = 4.38kN•m
SG kj f 1SQ1k qi SQ ik 荷载效应的频遇组合 M f j 1 i 2
例题
GB 50009-2012 《建筑结构荷载规范》P19第 5.3.3条指出：不上人的屋面均布活荷载，可不与雪 荷载和风荷载同时组合。 GB 50009-2012 《建筑结构荷载规范》 P21第 5.4.3条指出：积灰荷载应与雪荷载或不上人的屋面
均布活荷载两者中的较大值同时考虑。
例题
例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm， 不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积 灰荷载产生的弯矩Mw=0.5kNm, 雪荷载产生的弯矩为 Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。
例题
可变荷载效应控制的组合为 M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 4.766kN•m 永久荷载效应控制的组合为 M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.2 + 1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 4.702kN•m 由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 为准。
可变荷载效应控制的组合为 M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.1 × 1.1+1.4× 0.7 ×0.5 = 1 2 4.584kN•m M 2 Gj SG jk Qi Li ci SQ ik 永久荷载效应控制的组合为
j 1 i 1
M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.1 × 0.7 × 1.1 + 1.4 × 0.7 ×0.5 = 4.376kN•m 由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 为准。
值与雪荷载标准值中较大者代入计算荷载组合效应。
如题目中给出积灰荷载，积灰荷载与不上人屋面可
变荷载或雪荷载中的较大者同时考虑。
三
正常使用极限状态设计表达式
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期 作用影响，采用下列极限状态设计表达式：
S C C —— 结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的
其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;积灰荷载的ψc=0.9;雪 荷载的ψc=0.7 。求在承载能力极限状态下的弯矩设 计内力值。
例题
M1 Gj SG jk Q1 L1SQ1k Qi Li ci SQ ik
j 1 i 2 1 2
可变荷载效应控制的组合为 M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4× 0.9 ×0.5 = 1 2 4.57kN•m M 2 Gj SG jk Qi Li ci SQ ik 永久荷载效应控制的组合为
M 2 Gj SG jk Qi Li ci SQ ik
j 1 i 1 1 3
M2=1.35×2.5+ 1.4 × 1.0 ×0.7 × 1.5 + 1.4 × 0.6 ×0.4 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 5.377kN•m
由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 作为作用效应S
永久荷载引起的弯矩标准值：Mg=1/8gkl2=1/8 × 1.1 × 82=8.8kN•m 可变荷载引起的弯矩标准值：Mq=1/8qkl2=1/8 × 2.5 × 82=20kN•m
M1=1.2×8.8+ 1.4 × 1.0 × 20 = 38.56kN•m 永久荷载效应控制的组合为
M2=1.35×8.8+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 20 = 31.48kN•m 由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 为准。
其中屋面可变荷载的ψc=0.7 , ψf=0.5 ,ψq=0.4 雪荷载 的ψc=0.7 , ψf=0.6, ψq=0.2 ，求在承载能力极限状态 下的弯矩设计值内力值。
例题
M1 Gj SG jk Q1 L1SQ1k Qi Li ci SQ ik
j 1 i 2 1 2
例题计算心得：
如需采用基本组合，应确定结构的设计使用年限是多少，
如果为50年，则对楼面或屋面可变荷载取考虑设计使用年
限的调整系数 γL=1.0，如为5年，则取γL=0.9，如为100年， 则取γL=1.0。注意γL的取值目前仅适用于楼面或屋面活荷载； 风荷载、雪荷载以及吊车荷载等对应的γL=1.0。
其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;风荷载的ψc=0.6;雪荷 载的ψc=0.7 .求在承载能力极限状态下的弯矩设计内 力值。
例题
可变荷载效应控制的组合为 M
1 j 1 1 Gj
SG jk Q1 L1SQ1k Qi Li ci SQ ik
i 2
3
M1=1.2×2.5+ 1.4 × 1.0 × 1.5+1.4× 0.6 ×0.4 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 5.632kN•m 永久荷载效应控制的组合为
j 1 i 1
M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.1 + 1.4 × 0.9 ×0.5 = 4.408kN•m 由于M1>M2,故而是由可变荷载效应控制的，设计时以M1 为准。
例题计算心得：
当出现不上人屋面可变荷载时，该荷载通常不与雪
荷载同时考虑。计算时以不上人屋面可变荷载标准
例题
例2.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm， 不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积 灰荷载产生的弯矩Mw=0.5kNm, 雪荷载产生的弯矩为 Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。
其中屋面可变荷载的ψc=0.7 积灰荷载的ψc=0.9;雪荷 载的ψc=0.7 ,求在承载能力极限状态下的弯矩设计内 力值。
荷载效应的标准组合为
M k SG kj SQ1k ci SQ ik
j 1 i 2
1
3
Mk=8.8+ 20 = 28.8kN•m
SG kj f 1SQ1k qi SQ ik 荷载效应的频遇组合 M f j 1 i 2
1 3
Mf=8.8+ 0.6 × 20= 20.8kN•m 荷载效应的准永久组合
限值；
S —— 正常使用极限状态的荷载效应组合值。
标准组合： 频遇组合：
Sk SGk SQ1k ci SQik
i 2
n
Sf SGk f1SQ1k qi SQik
i 2
n
准永久组合： S S q Gk

i 1
n
qi
SQik

仅适用于荷载效 应为线性的情况
系数），再通过力学分析求出内力（荷载作用效应）设计值
。
做法2
可变荷载效应控制的组合为
永久荷载设计值：g=1.2 × 1.1=1.32kN/m 可变荷载设计值：q=1.4 × 2.5 =3.5kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 ×1.32 × 82=10.56kN•m Mq= 1/8ql2= 1/8 ×3.5 × 82=28kN•m
例题
例3.已知，一屋面板，在各种荷载作用下的跨中弯矩 标准值如下所示：永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm， 上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm , 风荷 载产生的弯矩Mw=0.4kNm, 雪荷载产生的弯矩为 Ms=0.2kNm。设计使用年限为50年。 其中屋面可变荷载的ψc=0.7 , ψf=0.5 ,ψq=0.4 ， 风荷 载的ψc=0.6, ψf=0.4, ψq=0;雪荷载的ψc=0.7 , ψq=0.6, ψq=0.2 ，求正常使用极限状态下标准组合，频遇组合 以及准永久组合对应的弯矩内力值。