北京市2017春季普通高中会考数学试卷

北京市2017年春季普通高中会考

数学试卷

一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）

A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3}

2．已知向量，那么等于（）

A． B．C．D．

3．已知向量，，且，那么x的值是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）

A．120 B．40 C．30 D．20

5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）

A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）

7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）

A．1 B．C．3 D．

8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）

A．B．C．1 D．

9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）

A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D．

12．不等式组，表示的平面区域是（）

A．B．C．D．

13．等于（）

A．B．C．D．

14．给出下面四个命题：

①三个不同的点确定一个平面；

②一条直线和一个点确定一个平面；

③空间两两相交的三条直线确定一个平面；

④两条平行直线确定一个平面．

其中正确的命题是（）

A．①B．②C．③D．④

15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）

A．1 B．C．D．

16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）

A．B．C．D．1

17．等于（）

A．B．C．D．

18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：

①f（x）的定义域是R；

②f（x）的值域是R；

③f（x）是减函数；

④f（x）的图象是中心对称图形．

其中正确的判断是（）

A．①B．②C．③D．④

19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）

A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4

20．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．

设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：

①（1+p%）×10=2；

②（1+p%）10=2；

③lg（1+p%）=2；

④1+10×p%=2．

其中正确的是（）

A．①B．②C．③D．④

21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）

A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）

①；

②；

③；

④．

其中正确是（）

A．①B．②C．③D．④

23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）

A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．64

24．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）

A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱

25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、解答题（共5小题，满分25分）

26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC 的中点．

（1）求证：MB∥平面AC1N；

（2）求证：AC⊥MB．

27．（5分）已知函数，其中ω＞0，x∈R．

（1）f（0）=；

（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．

28．（5分）已知数列{a n}，．

（1）判断数列{a n}是否为等差数列；

（2）求数列{a n}的前n项和S n．

29．（5分）已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．

（1）r=；

（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．

30．（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．

（1）a=；

（2）求k的值；

（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．

参考答案与试题解析

一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）

A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3}

【考点】交集及其运算．

【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．

【解答】解：集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，

那么A∩B={﹣1，1}．

故选：C．

【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．

2．已知向量，那么等于（）

A． B．C．D．

【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．

【分析】利用向量运算法则求解．

【解答】解：

==．

故选：C．

【点评】本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用．3．已知向量，，且，那么x的值是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】利用向量垂直的性质直接求解．

【解答】解：∵向量，，且，

∴=3﹣x=0，

解得x=3．

故选：B．

【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）

A．120 B．40 C．30 D．20

【考点】分层抽样方法．

【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．

【解答】解：∵一年级学生400人，

∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为，

解得n=40，即一年级学生人数应为40人，

故选：B．

【点评】本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．

5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】直线的斜率．

【分析】利用直线的斜率公式可得=1，解方程求得m 的值．

【解答】解：由于A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，

∴=1，∴m=2，

故选：B．

【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题．

6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）

A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）

【考点】两条直线的交点坐标．

【分析】将二直线的方程联立解出即可．

【解答】解：联立，解得x=0，y=2，

直∴线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（0，2）．

故选：C．

【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．

7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B．C．3 D．

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．

【解答】解：向量满足，，且与夹角为30°，

那么=||||cos=2=3．

故选：C．

【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．

8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）

A．B．C．1 D．

【考点】余弦定理．

【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值．

【解答】解：因为在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，

所以由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB

=4+1﹣=3，

解得b=，

故选B．

【点评】本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题．

9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【分析】直接由两直线平行的条件列式求解a的值．

【解答】解：∵直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，

∴a+1=﹣1，解得a=﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题．

10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】根据曲线与方程之间的关系，直接作图即可得到结论．

【解答】解：由y=sinx与y=，如图：

两条曲线的图象的交点个数为2个．方程有2个解．

故选：C．

【点评】本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．

11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）

A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D．

【考点】对数函数的单调性与特殊点．

【分析】由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，即可得出结论．

【解答】解：由题意，f（x）=log3x，函数单调递增，

∵f（a）＞f（2），∴a＞2，

故选A．

【点评】本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

12．不等式组，表示的平面区域是（）

A．B．C．D．

【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可．

【解答】解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y﹣3=0，x﹣y﹣3=0，

判断（2，0）满足不等式组，

所以不等式组不是的可行域为：

故选：D．

【点评】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．

13．等于（）

A．B．C．D．

【考点】二倍角的正弦．

【分析】利用二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．

【解答】解：=sin==．

故选：B．

【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，

考查了转化思想，属于基础题．

14．给出下面四个命题：

①三个不同的点确定一个平面；

②一条直线和一个点确定一个平面；

③空间两两相交的三条直线确定一个平面；

④两条平行直线确定一个平面．

其中正确的命题是（）

A．①B．②C．③D．④

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①，三个不共线的点确定一个平面，故错；

②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；

③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；

④，两条平行直线确定一个平面，正确．

【解答】解：对于①，三个不共线的点确定一个平面，故错；

对于②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；

对于③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；

对于④，两条平行直线确定一个平面，正确．

故选：D．

【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．

15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）

A．1 B．C．D．

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】先求出基本事件总数n==3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，由此能求出甲同学被选中的概率．

【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，

基本事件总数n==3，

甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，

∴甲同学被选中的概率p==．

故选：D．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）

A．B．C．D．1

【考点】基本不等式．

【分析】由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．利用基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．

∵a+b=1，∴，解得ab≤，当且仅当a=b=时取等号．

那么ab的最大值是．

故选：B．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

17．等于（）

A．B．C．D．

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．

【解答】解：由cos=cos（672π+）=cos=．

故选：B．

【点评】本题考查诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题．

18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：

①f（x）的定义域是R；

②f（x）的值域是R；

③f（x）是减函数；

④f（x）的图象是中心对称图形．

其中正确的判断是（）

A．①B．②C．③D．④

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，类比y=的性质可判定．

【解答】解：函数的图象可由函数y=向右平移一个单位得到，所以值域为{y|y≠0}；单调减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）；对称中心为（1，0）

故④正确，故选：D．

【点评】本题考查了函数的定义域、值域、对称性，属于基础题．

19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）

A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4

【考点】圆的切线方程．

【分析】由题意，圆心到直线的距离d==，即可求出a的值．

【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d==，

∴a=﹣1或4，

故选B．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．

20．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．

设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：

①（1+p%）×10=2；

②（1+p%）10=2；

③lg（1+p%）=2；

④1+10×p%=2．

其中正确的是（）

A．①B．②C．③D．④

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：（1+p%）10=2；进而得到答案．

【解答】解：设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．

则由到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，可得：

（1+p%）10=2；

正确的关系式为②；

故选：B

【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数模型的选择与应用，难度基础

21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）

A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s2

【考点】茎叶图．

【分析】由茎叶图先求出平均数，再计算方差．

【解答】解：由茎叶图性质得：

V1==14，

V2==13，

S1= [（9﹣14）2+（13﹣14）2+（14﹣14）2+（20﹣14）2]=，

S2= [（8﹣13）2+（9﹣13）2+（13﹣13）2+（22﹣13）2]=．

∴V1＞V2，S1＜S2．

故选：C．

【点评】本题考查两组数据的平均数和方差的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．

22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）

①；

②；

③；

④．

其中正确是（）

A．①B．②C．③D．④

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

【分析】在①中，m∥β或m?β；在②中，m与n相交、平行或异面；在③中，由线面平行的判定定理知n∥β；在④中，n∥α或n?α．

【解答】解：由直线m，n，l，平面α，β，知：

在①中，m∥β或m?β，故①错误；

在②中，m与n相交、平行或异面，故②错误；

在③中，，由线面平行的判定定理知n∥β，故③正确；

在④中，n∥α或n?α，故④错误．

故选：C．

【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）

A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．64

【考点】一元二次不等式的解法．

【分析】根据一元二次不等式的解集，利用根与系数的关系求出a、b的值，再计算b a的值．

【解答】解：不等式x2＜ax+b可化为

x2﹣ax﹣b＜0，

其解集是{x|1＜x＜3}，

那么，由根与系数的关系得，

解得a=4，b=﹣3；

所以b a=（﹣3）4=81．

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次不等式的解集以及指数的计算问题，是基础题目．

24．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）

A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱

【考点】简单空间图形的三视图．

【分析】由三视图可得，直观图为正方体中的一个正四面体，即可得出结论．

【解答】解：由三视图可得，直观图为正方体中，面上对角线构成的一个正四面体，

故选A．

【点评】本题考查三视图与直观图的转化，考查数形结合的数学思想，比较基础．

25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】设尖头a盏灯，根据题意由上往下数第n层有2n﹣1a盏灯，由此利用等比数列性质能求出结果．

【解答】解：由题意设尖头a盏灯，

根据题意由上往下数第n层有2n﹣1a盏灯，

所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，

解得a=3．

故选：B．

【点评】本题考查等比数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

二、解答题（共5小题，满分25分）

26．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．

（1）求证：MB∥平面AC1N；

（2）求证：AC⊥MB．

【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．

【分析】（1）证明MC1NB为平行四边形，所以C1N∥MB，即可证明MB∥平面AC1N；

（2）证明AC⊥平面BCC1B1，即可证明AC⊥MB．

【解答】证明：（1）证明：在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，因为点M，N分别是B1C1，BC的中点，

所以C1M∥BN，C1M=BN．

所以MC1NB为平行四边形．

所以C1N∥MB．

因为C1N?平面AC1N，NB?平面AC1N，

所以MB∥平面AC1N；

（2）因为CC1⊥底面ABC，

所以AC⊥CC1．

因为AC⊥BC，BC∩CC1=C，

所以AC⊥平面BCC1B1．

因为MB?平面BCC1B1，

所以AC⊥MB．

【点评】本题考查线面平行的判定，考查线面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

27．已知函数，其中ω＞0，x∈R．

（1）f（0）=；

（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．

【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法．

【分析】（1）直接计算可得结论；

（2）求出函数的解析式，再利用三角函数的性质求f（x）的最大值．

【解答】解：（1）．…（2分）

故答案为：．

（2）因为f（x）的最小正周期为π，ω＞0，

所以．解得ω=2．

所以．

因为，

所以．

可得．

所以当时，f（x）的最大值是1．…（5分）

【点评】本题考查特殊角三角函数值，考查三角函数的图象与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

28．已知数列{a n}，．

（1）判断数列{a n}是否为等差数列；

（2）求数列{a n}的前n项和S n．

【考点】数列的求和．

【分析】（1）利用等差数列的定义，反例判断即可．

（2）通过数列的项数分别求解数列的和即可．

【解答】解：（1）a2﹣a1=1，a8﹣a7=7﹣8=﹣1，数列不是等差数列．…（1分）

（2）解：①当n≤7时，=．

②当n＞7时，==．…（5分）

【点评】本题考查数列求和，等差数列的判断，考查计算能力．

29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．

（1）r=2；

（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】（1）利用点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，即可求出r；

（2）利用弦长公式，即可求直线l的方程．

【解答】解：（1）∵点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，

∴r=2．…（1分）

（2）因为△PAB为等腰三角形，且点P在圆O上，

所以PO⊥AB．

因为PO的斜率，

所以可设直线l的方程为y=x+m．

由得2x2+2mx+m2﹣8=0．△=4m2﹣8×（m2﹣8）=64﹣4m2＞0，

解得﹣4＜m＜4．

设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），

可得．

所以．

解得m=±2．

所以直线l的方程为x﹣y+2=0，x﹣y﹣2=0．…（5分）

【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

30．在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．

（1）a=7；

（2）求k的值；

（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．

【考点】函数模型的选择与应用．

2018年高中数学会考题

2018年高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16

2019贵州省普通高中会考数学试题

105 20佃年贵州省普通高中会考数学试题 填空题：本大题共35个小题，每小题 共60分，把答案填在题中的横线上。 .3 A. {1，2, 4, 5, 7} B. {3，4, 5} C ?{5} D. {2，5} 3.函数f 0? =石二 1的定义域是 () A. ?∣-≥i} B. C.嗚CX D.阖以壬 4直线y = 3x 6在y 轴上的截距为() A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 2 2 X_ 一匕=1 5双曲线42 32 的离心率为 B. 2 C. D. 2 2.设集合A={1，2, 5，7}，B={2，4，5},则 AUB = 1. Sin 150；的值 为

9. 若a0 D. ∣a ∣>∣b ∣ 11已知数列 2n}满足a 1 =1,a n 卑=3a n +1,贝U a 3 = A. 4 B. 7 C. 10 D. 13 f （X ） = kx 1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（） A. （-： , 2） B.（- 2, ：） C. （-： , 0） D. （0,二） 14.已知y =f （χ）是定义在R 上的奇函数，［「釘-kiflF =（ A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 15.已知 ABC 中，且 A = 60° , B = 30° ,b =1,则 a = () 16.不等式（x-3）（x P 0的解集是（） 12.抛物线 2 y =4X 的准线方程为 A. x=4 B. x=1 C. x=-1 D. x=2 13.若函数 A. 1 B. -2 C. 3 D. 6 A. {x -5 X 3} B. {xx -5,或 X 3} C. {x-3c X v5} D. {xx -3,或 X 5}

北京市2018年夏季普通高中毕业会考数学试卷

2018年北京市夏季普通高中会考 数 学 试 卷 第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合{1,0,1}A =-，{1,3}B =，那么集合A B 等于 A ．{1}- B ．{1} C ．{1,1}- D ．{1,0,1,3}- 2．不等式220x x +-<的解集为 A ．{|21}x x -<< B ．{|12}x x -<< C ．{|2x x <-或1}x > D ．{|1x x <-或2}x > 3．已知向量(1,2)=-a ，(2,)y =b ，且 //a b ，那么 y 等于 A ．4- B ．1- C ．1 D ．4 4．给出下列四函数： ①21y x =-+； ②y =； ③2log y x =； ④3x y = 其中在区间(0,)+∞上是减函数的为 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．把函数cos y x =的图象向右平移 6π个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．cos()6y x π=+ D ．cos()6y x π=- 6．123log 94+等于 A ． 52 B ．72 C ．4 D ．5

7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人．为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A ．90 B ．100 C ．110 D ．120 8．已知数列{}n a 满足12n n a a --=（n N *∈，2n ≥），且11a =，那么3a 等于 A ．3- B ．1- C ．3 D ．5 9．已知5sin 13 α=，那么sin()πα-等于 A ．1213- B ．513 - C ．513 D ．1213 10．某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的S 的值是 A ．12 B ．19 C ．22 D ．32 11．已知0a >，那么4a a +的最小值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．5 12．已知4sin 5 α= ，那么cos 2α等于 A ．2425- B ．725- C ．725 D ．2425 13．当实数x ，y 满足条件102200x y x y y --≤??++≥??≤?时，z x y =+的最大值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 14．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是 A 3 B ．33 C ．6 D ．315．在ABC ?中，3a =，2b =，60A =?，那么sin B 的值为 A ．13 B ． 33 C ．23 D ．63

2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案

2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图

积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ）

云南2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷

云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合，,若，则实数= ( ) m{2}AB?{0,m,3}BA?{1,2}? A.-1 B.0 C.2 D.3 5???已知2. ）的值是（是第二象限的角，则?sin,cos13125512 ?B. ? DC. . A.133212113.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( ) 8. A. 12 B3232. C. D35

2( ) 函数4.的定义域为x?x8?f(x). [0,8])B,0]. (??[8,??A . (0,8))D??,0)(8,??C. ( 2loglog?6( ) 5. 的值为3222 D.. ?1 1 C. ? B. A b//且a(n,?1),?a?(5,m),bnm） 6. 若向量的关系是（，则与 0n?m ?5n?m5 .A mn??050 .B mn???50D.C. ，那么它的侧面积等于，高为47．如果圆柱的底面半径为2???? 21 .D 2 A. 4 .B 20 .C 16y x）的值是（，则输出2的值为运行右面的程序框图，若输入的8. A. 2 B. 1 C. 2或1 D. -2

3）（9.函数的图象x??f(x)x关于轴对称B. A. 关于原点对称y 轴对称D. 关于对称 C.关于直线x?y x1??）的值是（10．已知，则 ??sin cos237227 . D. B. C A. ??9999之间线性关系的强来衡量两个变量11.统计中用相关系数yx,r）弱。下列关于的描述，错误的是（ry和yxx和当为负时，表明变量负相关 A. 当为正时，表明变量B. 正相关rr如果，那么负相关很强 D. . 如果，那么正相关很强 C0.1][r?[0.75,1]?1,?r??) 函数12.的最小正周期是( )?y?2sin(2x2???? D. C. A. B. 242次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，13. 某校高三年级甲、乙两名同学8) 下列说法错误的是

2015年北京夏季高中会考数学试卷(含答案)

2015年北京市夏季普通高中会考 数 学 试 卷 第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知全集{1,2,3}U =，集合{1,2}A =，那么U A e等于 A ．{1} B ．{2} C ．{3} D ．{1,2} 2 ．已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是 A ．三棱锥 B ．四棱锥 C ．圆台 D ．圆锥 3．点(1,1)-到直线10x y +-=的距离是 A ． 12 B ． 32 C D ． 4．lg 2lg5+等于 A ．0 B ．lg 3 C ．lg 7 D ．1 5．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，如果(1)2f =-，那么(1)f -等于 A ．2- B ． 1- C ．1 D ． 2 6．如果幂函数y x α =的图象经过点1 (2, )4 ，那么α等于 A ．2- B ．2 C ．12 - D ． 12

7．中国人民抗日战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利大型主题展览”活动，准备进行一次大规模统计调查活动，其中涉及到以下一些步骤： ①处理和分析数据；②发放问卷并收集问卷的数据；③确定抽样方法；④编制调查问卷；⑤依据数据提出调整建议．执行这些步骤的正确顺序是 A ．③①②④⑤ B ．①②③④⑤ C ．⑤④③②① D ．③④②①⑤ 8．在区间[1,2]-内随机选一个实数x ，该实数恰好在区间[0,1]内的概率是 A ． 14 B ． 13 C ．12 D ．23 9．如果向量(2,)a m =- ，(1,5)b = ，且13a b ?= ，那么实数m 等于 A ．9- B ．3- C ．3 D ．9 10．已知函数()sin f x a x =?，如果()f x 在区间π [0, ]2上的最大值为3，那么a 的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．π sin ( )2 θ+等于 A ．sin θ B ．sin θ- C ．cos θ D ．cos θ- 12．圆心为(1,1)，且经过原点的圆的方程是 A ．22(1)(1)2x y -+-= B ．22(1)(1)4x y -+-= C ．22(1)(1)2x y +++= D ．22(1)(1)4x y +++= 13．在△ABC 中，30A ∠=?，2AC =，BC =，那么sin B 等于 A ． 2 B ． 4 C ． 2 D ． 4 14．函数2 ()(0)2x f x x x = +>的最小值是 A ．1 B ．2 C ． 52 D ．4 15．已知圆柱的底面半径和高都是2，那么圆柱的侧面积是 A ．4π B ．8π C ．12π D ．16π 16．已知等比数列{}n a 中，32a =-，那么12345a a a a a ????的值为 A ．32- B ．8- C ．16 D ．64 17．已知数列{}n a 的前n 项和21n n S =-，那么4a 的值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

2017北京·春季·会考·数学·试卷及答案

北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(分析版) 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3} 2．已知向量，那么等于（） A． B．C．D． 3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D． 4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．20 5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线x+2y﹣4=0和直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（） A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2） 7．已知向量满足，，且和夹角为30°，那么等于（） A．1 B．C．3 D． 8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（） A．B．C．1 D． 9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0和直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象和直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）

A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D． 12．不等式组，表示的平面区域是（） A．B．C．D． 13．等于（） A．B．C．D． 14．给出下面四个命题： ①三个不同的点确定一个平面； ②一条直线和一个点确定一个平面； ③空间两两相交的三条直线确定一个平面； ④两条平行直线确定一个平面． 其中正确的命题是（） A．①B．②C．③D．④ 15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D． 16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（） A．B．C．D．1 17．等于（） A．B．C．D． 18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断： ①f（x）的定义域是R；

市夏季普通高中会考数学试卷精选文档

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2018年北京市夏季普通高中会考 数 学 试 卷 第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合{1,0,1}A =-，{1,3}B =，那么集合A B 等于 A ．{1}- B ．{1} C ．{1,1}- D ． {1,0,1,3}- 2．不等式220x x +-<的解集为 A ．{|21}x x -<< B ．{|12}x x -<< C ．{|2x x <-或1}x > D ．{|1x x <-或2}x > 3．已知向量(1,2)=-a ，(2,)y =b ，且∥a b ，那么y 等于 A ．4- B ．1- C ．1 D ．4

4．给出下列四个函数： ①2 1y x =-+； ②y = ③2log y x =； ④3x y =. 其中在区间(0,)+∞上是减函数的为 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．把函数cos y x =的图象向右平移 6 π 个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．sin()6 y x π=+ B ．sin()6 y x π=- C ．cos()6 y x π=+ D ．cos()6 y x π=- 6. 12 3log 94+等于 A ． 52 B ． 72 C ．4 D ．5 7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450 人．为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A ．90 B ．100 C ．110 D ．120 8．已知数列{}n a 满足12n n a a --=(2),n n *∈N ≥，且11a =，那么3a 等于

2019年北京普通高中会考数学真题

2019年北京普通高中会考数学试题 考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共7页，分为两个部分，第一部分为选择题，27个 小题（共81分）；第二部分为解答题，4个小题（共19分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔。 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 第一部分选择题（每小题3分，共81分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合{012} ，， = A，{123} ，， = B，那么集合I A B等于 A．{0}B．{12} ，C．{123} ，， D．{01,2,3} , 2. 已知向量(12) ， =- a，(2) ， =m b，且⊥ a b，那么m等于 A．4-B．1-C．1D．4 3.不等式2230 +-> x x的解集为 A. {} 31 -<< x x B. {} 13 -<< x x C. {} 31 或 <-> x x x D. {} 13 或 <-> x x x 4. 某程序框图如图所示，如果输入a，b，c的值 分别是3,1,9，那么输出S的值是 A. 2 B. 2 C. 33 D. 9

5.要得到函数sin =y x 的图象向左平移6 π个单位长度，所得图像的函数关系式为 6. 22 ()log 22 -+等于 8.sin 45cos15cos 45sin15-o o o o 等于 9．给出下列四个函数： ①2y x =； ②3=y x ； ③1= +y x ； ④=x y e . 其中偶函数的序号是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 10. 某校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人. 学校 为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库（简称“CIMS 系统”） 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试，那么应抽取女生的人数为 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 11.已知直线1l ：210--=x y ，2l ：20-+=ax y ，且1l ∥2l ，那么实数a 等

高中会考数学试卷(标准的)

高中会考数学试卷 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V = 圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分） 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．12 y x = D ．1y x = 4. 若5 4sin = α，且α为锐角，则 αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 1 1< B.22b a > C.1122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f <<

高中数学会考试题

兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U I （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y = ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120o ，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2 12cm π B. 2 15cm π C. 224cm π D. 2 36cm π 主视图 6 侧视图 图2 图1

8．若23x <<，12x P ?? = ??? ，2log Q x =，R x =， 则P ，Q ，R 的大小关系是（ ） A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω?? ?>< ?? ?的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 11 6f x x π??=+ ? ?? B ．10()2sin 11 6f x x π??=- ??? C ．()2sin 26f x x π??=+ ??? D ．()2sin 26f x x π??=- ?? ? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ） A ． 378 B ．3 4 C ．74 D ．18 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．9 12.函数x e x f x 1 )(-=的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)2 3,1( D ．)2,23 ( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14．如图4，函数()2x f x =，()2 g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 . 15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-?? -+??? ≤≥≥， 表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ． 16．若函数()()()2 213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间 为 ． 1 O x y 1112 π图3 否 是 开始 ()()h x f x = ()() f x g x >输 出 输入x 结束 ()()h x g x = 图4

2017年山东省普通高中会考数学真题

2017年山东省普通高中会考数学真题 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定 的位置上. 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效. 3. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置，不 能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A = A. 0 B. {}0 C. {}1,1- D. {}1,0,1- 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是

A. {|1}x x < B. {|1}x x ≠ C. {|1}x x > D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为 A. 1y x =-- B. 1y x =-+ C. 1y x =- D. 1y x =+ 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是 A. (3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2) 7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+ A. 2- B. 2 C. 12- D. 12 8. 为得到函数3sin()12=- y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4 π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12 π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23 π，则a g b = A. 6- B. 6 C. - 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为 A. [0,2]π B. [0,]π C. [,2]ππ D. 3[,]22 ππ 11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=f A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 1 1

小学毕业会考数学试卷[优质版]

小学毕业会考数学试卷 时间：90分钟总分：120分 一、冷静思考，正确填空。（30分，每小题2分） 1、我国实行西部大开发所指的西部地区的面积大约是685000平方千米，此数可以写作（）万平方千米，约占全国整面积的（）℅（百分号前面保留一位小数）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是三个不同的的质数（单位：厘米），体积是114立方厘米，这个长方体的棱长和是（）。 3、已知右图中正方体的面积是9平方厘米，这个圆的周长是（）厘米 面积是（）平方厘米。 4、通常在银行里存入了800元用（）表示，－1000元 表示（）。 5、三角形内角和是（），六边形的内角和是（）。 6、甲数=a×b,乙数=a×c（a、b、c为不同的质数），甲乙两数的最大公因 数是（）。（） 7、7.5折=（）℅= ------------- =（）÷12=（）：（） （） 8、分母是11的最大真分数是（）,最小假分数是（）. 9、最高位是亿的整数是（）位数，最低位是千分之一的小数是（）位数。 10、一个直角三角形三条边长分别是8厘米、6厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 11、一个三角形和一个平行四边进行面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）。 12、一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。 13、某小组1分钟跳绳的个数分别是：92、133、234、92、128、92、116、225、125、92、92、235、164.这组数据的中位数是（）,众数是（）。 14、1.6小时=（）分 3050立方厘米=（）立方分米（）立方厘米 15、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面向上，那么投掷第四次硬币正面向上的可能性是（）。 二、仔细推敲，准确判断。（对的打“√”错的打“×”）（5分） 1、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边进行。（） 2、5100÷500=51÷5=10……1 （） 3、钟面上分针走的速度是时针的60倍。（） 4、把一个长方形拉成平行四边形，面积和周长都不变。（） 5、用两枚五角的硬币同时抛掷空中，结果是一枚数字朝上、一枚数字朝下的可能性约占总次数的50%。（） 三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）（6分） 1、在一个圆柱形容器里，倒入水的高度和水的体积（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、“12、15、10、15、12、18、12”这组数据中的中位数是（）

北京市2017春季普通高中会考数学试卷习题.docx

北京市 2017 年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 A= ﹣1，1 ，B= 1，﹣ 1，3 ，那么 A ∩B=等于（ ） { } { } A ． { ﹣1B ． { 1 C ． ﹣1，1 D ． 1，﹣ 1 ，3 } } } { } { 2．已知向量 ，那么 等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知向量 ， ，且 ，那么 x 的值是（ ） A ．﹣ 3 B ．3 C ． D ． 4．某小学共有学生 2000 人，其中一至六年级的学生人数分别为 400，400，400，300，300，200．为 做好小学放学后 “快乐 30 分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样本进行调查，那 么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ． 30 D ．20 5．已知点 A （ 2， m ）， B （3，3），直线 AB 的斜率为 1，那么 m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ．4 6．直线 x+2y ﹣4=0 与直线 2x ﹣y+2=0 的交点坐标是（ ） A ．（ 2， 0） B ．（ 2，1） C ．（ 0，2） D ．（ 1，2） 7．已知向量 满足 ， ，且 与 夹角为 30°，那么 等于（ ） A ．1 B ． C ． 3 D ． 8．在△ ABC 中， a=2，c=1，∠ B=60°，那么 b 等于（ ） A ． B ． C ． 1 D ． 9．如果直线 l 1： 2x ﹣ y ﹣1=0 与直线 l 2： 2x （a 1） y 2=0 平行，那么 a 等于（ ） + + + A ．﹣ 2 B ．﹣ 1 C ． 1 D ．2 10．当 x ∈ 0，2π 时，函数 y=sinx 的图象与直线 的公共点的个数为（ ） [ ] A ．0 B ．1 C ． 2 D ．3 11．已知 f （ x ） =log 3x ，f （a ）＞ f （2），那么 a 的取值范围是（ ） A ． { a a ＞2 } B ． a 1＜ a ＜2 } C ． D ． | { |

年北京市夏季会考数学试卷

20１8年北京市夏季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分,共7５分) 1. 已知集合{1,0,1}A =-,{1,3}B =，那么集合A B 等于 A. {1}- B. {1} C. {1,1}- D ． {1,0,1,3}- ２. 不等式220x x +-<的解集为 A. {|21}x x -<< Ｂ. {|12}x x -<< C. {|21}x x x <->或 Ｄ. {|12}x x x <->或 3. 已知向量a =(1,2)-, b = (2,)y ,且a ／/ b ,那么ｙ等于 Ａ. 4- B. 1- C. １ D. 4 4. 给出下列四个函数： ①21y x =-+ ②y = ③2log y x = ④3x y = 其中在区间(0,)+∞上是减函数的为 Ａ． ① Ｂ.② C.③ D.④ 5. 把函数cos y x =的图像向右平移 6π个单位长度,所得图像的函数关系式为 A ． sin()6y x π=+ Ｂ． sin()6y x π=- C. cos()6y x π=+ Ｄ． cos()6y x π=- 6. 1 23log 94+等于 A. 52 B. 72 C ． 4 Ｄ. 5 7. 某校高中三个年级共有学生１5０0人，其中高一年级有学生5５0人,高二年级有学生450人,为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为 A. ９0 B ． １00 C ． 11０ D. 120 8. 已知数列{}n a 满足12(,2)n n a a n N n *--=∈≥,且11a =，那么3a 等于 A. 3- B. 1- Ｃ． 3 D ． ５

北京市2017春季普通高中会考数学试卷

北京市2017年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3} 2．已知向量，那么等于（） A． B．C．D． 3．已知向量，，且，那么x的值是（） A．﹣3 B．3 C．D． 4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（） A．120 B．40 C．30 D．20 5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（） A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2） 7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（） A．1 B．C．3 D． 8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（） A．B．C．1 D． 9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（） A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．D． 12．不等式组，表示的平面区域是（）

2015年北京市夏季普通高中会考数学试卷(含答案)

2015年北京市夏季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知全集{ }{}2,1,3,2,1==A U ，那么A C U 等于（ ） A. { }1 B. {}2 C. {}3 D. {}2,1 2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 圆台 D. 圆锥 3.点)1,1(-到直线01=-+y x 的距离是（ ） A ．21； B ．2 3； C ．22； D ．223．4. 5lg 2lg +等于 A. 0 B. 3lg C. 7lg D. 1 5. 已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，如果2)1(-=f ，那么)1(-f 等于（ ） A. 2- B. 1- C. 1 D. 2 6.如果幂函数αx y =的图像经过点)4 1,2(，那么α等于（ ） A. 2- B. 2 C. 21- D. 2 1 7.中国人民抗日战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利大型主题展览”活动，准备进行一次大规模调查活动，其中涉及到以下一些步骤：①处理和分析数据；②发放问卷并收集问卷的数据；③确定抽样方法；④编制调查问卷；⑤依据数据提出调整建议。执行这些步骤的正确顺序是（ ） A. ③①②④⑤ B. ①②③④⑤ C. ⑤④③②① D.③④②①⑤

8.在区间]2,1[-内随机选一个实数，该实数恰好在区间]1,0[内的概率是 A. 41 B. 31 C. 21 D. 3 2 9.如果向量a ),2(m -=，b )5,1(=，且a ?b 13=，那么实数m 等于( ) A. 9- B. 3- C. 3 D. 9 10.已知函数x a x f sin )(?=，如果)(x f 在区间]2,0[π 上得最大值为3，那么a 的值 为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. )2 sin(θπ +等于( ) A. θsin B. θsin - C. θcos D. θcos - 12.圆心为)1,1(，且经过原点的圆的方程式（ ） A ．2)1()1(22=-+-y x ； B ．4)1()1(22=-+-y x ； C ．2)1()1(22=+++y x ； D ．4)1()1(22=+++y x ． 13. 在ABC ?中，如果2,2,300===∠BC AC A ，那么角B sin 等于：（ ） A. 22 B. 42 C. 2 6 D. 43 14．函数)0(22)(φx x x x f += 最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 5 D. 4 15.已知圆柱的底面半径和高都是2，那么圆柱的侧面积是（ ） A. π4 B. π8 C. π12 D. π16 16.已知等比数列{}n a 中，23-=a ，那么54321a a a a a ????（ ） A ．32- B ．8- C ．16 D ．64 17.首都博物馆是一座规模宏大、展览丰富、技术先进、功能完善的大型现代化博物馆。为迎接某校高一年级全体同学的餐馆，该馆准备从甲、乙、丙、丁这4名优秀讲解员中随机选取2名承担讲解任务，那么选取2人中含有甲的概率是（ ） A. 41 B. 31 C. 21 D. 32

【高中会考】2019年6月 高中数学会考标准试卷(含答案)

高中数学会考标准试卷 （ 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V = 圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分） 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．12 y x = D ．1y x = 4. 若5 4 sin = α，且α为锐角，则αtan （ ） A ．5 3 B ．53- D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3 π或32π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 11< B.22b a > C.1 122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 9.若函数()35 1 9 1 x x f x x x +≤?=? -+>?，则()f x 的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 10.在下列命题中，正确的是 （ ）