2017年北京市夏季普通高中会考
数 学 试 卷
第一部分 选择题（每小题3分，共75分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合{123}A =，，，{13}B =-，
，那么集合A B 等于
A ．{3}
B ．{1123}-，，，
C ．{11}-，
D ．{13}x x -≤≤
2．如果直线l 与直线320x y +-=平行，那么直线l 的斜率是
A ．3
B ．3-
C ．1
3
D ．13
-
3．不等式2
230x x --<的解集为
A ．(13)-，
B ．(31)-，
C ．(1)(3)-∞-+∞，，
D ．(3)(1)-∞-+∞，，
4．已知向量(12)=-，a ，(2)y =，b ，且⊥a b ，那么y 等于
A ．1-
B ．1
C ．4-
D ．4
5．已知tan =3α，那么tan (π+)α等于
A ．3-
B ．1
3
-
C ．13
D ．3
6．某程序框图如图所示，如果输入x 的值是
2，那么输出y 的值是
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
开始
是
否
输入
输出
7．要得到函数π
sin()4
y x =+
的图象，只需将函数sin y x =的图象 A ．向左平移π
4个单位 B ．向右平移π
4个单位 C ．向上平移
π
4
个单位 D ．向下平移
π
4
个单位 8．给出下列四个函数： ○
11y x =-； ○22
y x =； ○
3ln y x =； ○43y x =. 其中偶函数的序号是 A ．○1
B ．○2
C ．○3
D ．○4
9．在△ABC 中，2a =
，b =3c =，那么角B 等于
A ．
π
6
B ．
π4
C ．
π3
D ．
5π12
10．已知数列{}n a 的前n 项和2=1n S n -，那么3a 等于
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
11．已知正数a b ，满足10ab =，那么a b +的最小值等于
A ．2
B
C
．D ．20
12．22log 8log 4-等于
A ．1
B ．2
C ．5
D ．6
13．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
14．函数21 0()1 0x x f x x x
⎧-⎪
=⎨>⎪⎩，≤，，零点的个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
15．2
2ππcos sin 1212-等于 A
． B
． C
D
16．不等式组 1 02 00x y x y x --⎧⎪
+-⎨⎪⎩
≤，≤，≥表示的平面区域的面积等于
A ．
32
B ．2
C ．
94
D ．
52
17．已知定义在R 上的函数()f x 是单调函数，其部分图象如图
所示，那么不等式()3f x <的解集为
A ．(0)+∞，
B ．(0)-∞，
C ．(2)-+∞，
D ．(2)-∞-， 18．已知圆2
21x y 与圆222(3)(0)x
y r r 相外切，那么r 等于
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
20．已知向量(02)=，a ，(10)=，b ，那么向量2-a b 与b 的夹角为
A ．135︒
B ．120︒
C ．60︒
D ．45︒
21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比
例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是 A ．1.68万 B ．3.21万 C ．4.41万 D ．5.59万
19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同
一种树苗的概率是 A ．
14
B ．13
C ．
12
D ．
34
22．已知数列{}n a 满足1+n n a a n +=，那么其前4项的和4S 等于
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
23．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别是棱111111A B BB CC C D ，，，的
中点，那么 A ．1//BD GH B ．//BD EF
C ．平面//EFGH 平面11A BC
D D ．平面//EFGH 平面ABCD
24．如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，2BD DC =. 如果AD x AB y AC =+，那么
A ．12
33x y ==，
B ．21
33x y ==，
C ．21
33x y =-=，
D ．12
33
x y ==-，
25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日
常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.
A ．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里
B ．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里
C ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年
D ．从2010年至2016年，新增．．
高铁运营里程数逐年递增
