高三物理二轮复习 第一部分 专题一 力与运动 第四讲 抛体运动与圆周运动

车上小球落地时间为 t1＝ 2gH；
诊断卷第 6 题， A、B 两点在同一条竖直线上，A 点离地面的高度为 2.5h，B 点离地面高度为 2h。将两个小球分别从 A、B 两 点水平抛出，它们在 P 点相遇，P 点离地面的高度为 h。 已知重力加速度为 g，则( )
A．两个小球一定同时抛出
B．两个小球抛出的时间间隔为( 3－ 2)
h g
C．小球 A、B 抛出的初速度之比vvAB＝
3 2
D．小球 A、B 抛出的初速度之比vvAB＝
kv
v
kv
A. k2－1 B. 1－k2 C. 1－k2
t1＝vd1，t2＝ v12d－v2。
v D. k2－1
[保分提速练]
1．(多选)(2015·盐城二模)如图 1-4-3 所
示，在一端封闭的光滑细玻璃管中
注满清水，水中放一红蜡块 R(R 视
为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞
塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大小为 2v D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大小为 2v 以帆板为参照物时，帆船则具有向正东方向的分速度 v，因此帆船相对于帆板的运动速度为帆船向北的速度 v 与 向东的速度 v 的合速度。
解析：由题意可知，y 轴方向，y＝v0t；而 x 轴方向，x＝ 12at2，联立可得：x＝2va02y2，故 A 错误，B 正确；x 轴方 向，vx＝at，那么合速度的大小 v＝ v02＋a2t2，则 v 的大 小与时间 t 不成正比，故 C 错误；合速度的方向与 y 轴夹 角为 α，则有：tan α＝vat0＝va0t，故 D 正确。 答案：BD
两点相距 2 m，在 B 点用细线悬挂一小球，离地高度为 h， 如图。小车始终以 4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过 A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至 B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力， 取重力加速度的大小 g＝10 m/s2。可求得 h 等于( ) A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m
图 1-4-3
R 从坐标原点以速度 v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿
x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与
y 轴夹角为 α。则红蜡块 R 的
()
A．分位移 y 与 x 成正比 B．分位移 y 的平方与 x 成正比 C．合速度 v 的大小与时间 t 成正比 D．tan α 与时间 t 成正比
2．速度的分解应考虑沿运动效果方向进行。如诊断卷
第 2 题，
如图所示，长为 L 的直棒一端可绕固定轴 O 转动，另
一端搁在升降平台上，平台以速度 v 匀速上升，当棒与竖
直方向的夹角为 α 时，棒的角速度为( )
vsin α A. L
v B.Lsin α
vcos α C. L
v D.Lcos α
升降平台向上运动时，搁在平台上的直棒与平台接触 点的速度应沿平台和垂直于平台方向分解，直棒末端沿竖 直方向的分速度与平台竖直向上移动的速度相同。
考点二 抛体运动问题
抛体运动问题并不难，解题的关键就是灵活运用运 动的合成与分解。本考点应从以下两方面给予突破：
①对平抛运动规律的理解。②平抛运动与斜面的综 合问题。
一、深刻理解平抛运动的规律 1．图解平抛运动的实质
2．平抛运动的物体，运动时间完全由高度 h 决定，
t＝ 2gh。如诊断卷第 4 题， 距地面高 5 m 的水平直轨道上 A、B
3．小船过河的时间 t＝vd过，其中 v 过为小船在静水中的速
度沿垂直于河岸方向的分速度，如诊断卷第 3 题，
有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河。小
明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行
驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为 k，船在静
水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
一、理清合运动与分运动的三个关系——明考点
关系
说明
等时性 分运动与合运动的运动时间相等
一个物体同时参与几个分运动，各个运 独立性
动独立进行、互不影响
各个分运动的叠加效果与合运动的效果 等效性
相同
二、把握小船渡河的两类问题——攻重点 1．要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸， 不论船速与水流速度的关系如何。 2．要求过河的位移最短，则要区分两种情况： (1)当船在静水中的速度 v1 大于水流速度 v2 时，最 短过河位移为河宽 d，如图 1-4-1 所示，船头指向上游与 河岸的夹角 α＝arccos vv21。
第四讲
抛体运动与圆周运动
诊断卷（四） 抛体运动与圆周运动
[考点一、二相对简单，属于保分型考点，建议考生自学； 考点三、四属于拉分型考点，需师生共研重点突破]
考点一 运动的合成与分解
本考点常考查合运动与分运动的关系，物体做曲线运 动的条件，速度的分解及小船渡河问题等，难度较小，做 好以下“三点”，即可轻松过关！
2．(2015·合肥模拟)如图 1-4-4 所示，船从 A 点开出后沿直
线 AB 到达对岸，若 AB 与河岸成 37°角，水流速度为
4 m/s，则船从 A 点开出的最小速度为
()
A．2 m/s C．3 m/s
图 1-4-4 B．2.4 m/s D．3.5 m/s
解析：设水流速度为 v1，船在静水中的 速度为 v2，船沿 AB 方向航行时，运动的 分解如图所示，当 v2 与 AB 垂直时，v2 最小，v2min＝v1sin 37°＝2.4 m/s，选项 B 正确。 答案：B
Hale Waihona Puke 1-4-1图 1-4-2
(2)当船在静水中的速度 v1 小于水流速度 v2 时，过河 的最短位移为 x，如图 1-4-2 所示，船头指向上游与河岸的
夹角为 θ＝arccos vv12，最短位移 x＝vv21d。
三、牢记名师的三点提醒——防错点 1．被选作参照物的物体可视为静止的，若参照物是运 动的，则被研究的物体，应具有与参照物相反方向的运动 状态。如诊断卷第 1 题， 如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝 正北方向航行，以帆板为参照物( )