人教版六年级上册数学-运用数形结合解决问题课件

31
81
42
4
15 16
＋
1 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
＋1 64
＋
……=1。
1＋ 1＝ 3 2 44
3＋ 1＝ 7 4 88
7 ＋ 1 ＝ 15 15 ＋ 1 ＝ 31 …
8 16 16 16 32 32
1 2
3 4
+
1 4
71
+8 8
15
1+6
311126173
3+2161236824
…
三、运用知识
1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 ＋ 1 ＝ 15 从第二个数开始，每8个数 16 16 是前一个数的 21。15 ＋ 1 ＝ 31
16 32 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋1 64
＋…＝…1。
可以画个图来帮助思 考。用一个圆或一条 线段来表示“1”。
起点
狗的速度是人的速度的2倍 200×2＝400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
终点
三、运用知识

( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2

1
2
3
4
5
应用提升练
提 升 点 2 用“图示法”解决问题
4. 典典、华华、聪聪、天天、龙龙五人进行乒乓球比赛， 每两人之间都要比赛一局。典典、华华都已经比赛了 4局，聪聪、天天都已经比赛了 3局， 龙龙比赛的局数最少。龙龙比 赛了几局？分别和谁比赛？
1
2
3
4
5
应用提升练
点拨：在两人之间连线表示两人比赛了1 局，根据题中条件， 连线如上图所示，则龙龙比赛了2 局，分别和典典、华华 比赛。
由图可知，龙龙比赛了2 局， 分别和典典、华华比赛。
1
2
3
4
5
思维创新练 5. 如下图，按照下面的规律，如果有36个□，那么它是 第几个图形，第 n个图形有多少个□？
如果有36个□，那么它是第8个图形，第n个图形有
(4n＋4)个□。
1
2
3
4
5
)
__1_－__12_－__14_－__18_－__11_6_－__3_12_－__6_14___＝614
…
所以
1－12－14－18－116－…
－2156＝(
1 256)。1来自234
5
应用提升练
提 升 点 1 观察图形联系算式找规律
3.【台州市】 用“十”字按如图所示的方法连续进行 均分。
1
2
3
4
5
第8单元 数学广角——数与形 用数形结合的思想探索规律
基础导学练
知 识 点 1 等差数列之和与正方形数的关系
1. 观察思考，探索
规律后填一填。
32
43
54
1
2
3
4
5

人教版数学六年级上册8.1 运用数形结合发现规律课件（28张PPT)(共28张PPT)第1课时运用数形结合发现规律第八单元数学广角——数与形先计算出结果，再说一说你发现了什么？1＋3＝( )41＋3＋5＝( )91＋3＋5＋7＝( )161＋3＋5＋7＋9＋…＋19=( )100连续的奇数相加11=( )21+3=( )21+3+5=( )2观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。

一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看一行一行地看123=1=2=31×1=12×2=43×3=91=( )21+3=( )21+3+5=( )2123每列或每行都有2个小正方形每列或每行都有3个小正方形有1个小正方形1观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。

我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。

用自己的话说说，你发现的规律是什么？1=( )21+3=( )21+3+5=( )2123我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

1=( )21+3=( )21+3+5=( )21231+3=( )21+3+5=( )21+3+5+7=( )21+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( )2=4=9=16=10023410____________________________= 92你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=( )21+3+5+7+9+11+13=( )21+3+5+7+9+11+13+15+1747如果遇到困难,可以画图来帮助。

从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。

数形结合算式图形和算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。