初中数学_二次函数复习(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

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九年级人教版

《二次函数复习》教学设计

一、教材分析

二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的压轴题。本部分包括了初中代数的所有数学思想和方法，复习时必须高度重视。二次函数在学习函数内容上起着承上启下的作用，与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系，为今后学习高中的函数和不等式打下基础，积累经验，提供可以借鉴的方法。通过对二次函数的复习，加深学生对函数知识的理解和应用 。

二、复习目标：

知识与技能：

1、理解二次函数的意义，会画二次函数的图象，会求二次函数的解析式。

2、会用配方法把二次函数的表达式化为顶点式，并能利用性质解决简单的实际问题，体会模型思想。

3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

过程与方法：

1、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

2、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性。

情感、态度与价值观：

经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．

复习重点：二次函数的图象、性质和应用。

复习难点：二次函数的应用和图象法解一元二次方程。

二、教材处理

2 针对初四复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用以题代纲的复习方法，以问题组的形式展开复习，每一道题让学生说出知识点和考点及其解题的思路，每一部分在整个知识体系中的位置等等，刚开始学生说不全，其他同学再补充，时间长了，学生就能掌握。在复习时将二次函数部分分为四个模块，（一）二次函数的图象和性质（二）二次函数的平移（三）二次函数解析式的求法（四）二次函数的应用。对学生容易出错的知识点，可进行形式多样的变式练习，以提高学生运用知识分析问题、解决实际问题的能力。

三、教法分析

以题代纲，梳理知识；查漏补缺，讲练结合；归纳总结，提升能力。

四、学法指导：

1．学法引导：“授人以鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学目标。

2．学法分析：新课标明确提出要培养自我探究能力，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

3、设计理念：对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”

4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。

五、复习过程：（一）基础盘点

学生通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习。目的是让学生掌握基础知识，通过具体的题目让学生想知识点，并了解相关考点的考查形式。

训练一： 梳理知识，关注数学思想方法

训练二：结合二次函数 y＝ －x2－2x＋3,请同学们说说它有哪些性质或结

2 论？

训练三:如图是某二次函数的图象,根据图象,你如何确定该函数的解析式？有几种办法？

思考：解决上述问题的过程中，

(1)我们复习了二次函数的哪些内容？

(2) 你在解题过程中运用了哪些数学思想方法？

1、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列列选项正确的是（ ）

A、ab＞0, c＞0 B、ab﹤0,c＞0

C、ab＞0, c﹤0 D、ab＜0,c﹤0

2、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（ ）

A、（1，0） B、（-I，0） C、（-2，1） D、（2，-1）

3、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0 C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，无最大值。

4、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A、先向左平移2个单位，再向上平移3 个单位

B、先向左平移2个单位，再向下平移3 个单位

C、先向右平移2个单位，再向下平移3 个单位

D、先向右平移2个单位，再向上平移3 个单位

5、若二次函数的图象经过A（-1，y1）B（2，y2）C（5，y3）三点，则关于大小关系正确的是（ ） A y1＞y2＞y3 B y1＞y2＞y3 C y2＞y1＞y3 D y3＞y1＞y2

6、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

X -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

则当x=1时，y的值为( )

A.5 B.-3 C.-13 xyOxy332-11Oxy–1–2–3–41234–1–2–3–41234O

2 D.-27

7、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）

A -1＜x＜3 B x＜-1 C x＞3 D x＜-1或x＞3

8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1·x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象有可能是（ ）xyxyxyxy22-2-2DCBAOOOO

9、求下列二次函数的解析式

（1）二次函数的图象过点（0，2）（1，0）（-2，3），求二次函数的解析式。

（2）二次函数的图象的顶点坐标（-1，-6），并且经过（2，3）求二次函数的解析式。

（3）二次函数的图象与轴的两交点为（-1，0）和（3，0），且过点（2，-3）求二次函数的解析式。

（三）小结收获：

通过复习你掌握了____________________________________________________________

本部分在中学知识体系中的位置:_____________________________________

数学思想方法：_____________________________________________________________

有疑惑的地方：____________________________________________________________

回顾反思

1、本节课着重考查了哪些知识？

2 2、你又加深了对哪些数学思想方法的理解？

3、你能归纳出哪些问题的解题策略？

作业：

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°，求抛物线解析式。

关于二次函数的学情分析

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一、理论依据

学情分析是教学设计的重要依据，决定着教学目标、教学方法，教学内容的确定。在教学中，要认真研究学生的实际需要、起点水平和认知倾向等实际情况，才能设计有效的教学程序，力求使有效学习发生在每个学生身上，从而优化教学过程。

二、初中生学习特点分析

初中生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地较长时间地观察，但观察的精确性，深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，有竟识记有所发展并逐渐占主导地位，但个别差异明显——男生反对死记硬背，女生偏重机械记忆。抽象逻辑思维开始占优势，但具体的形象思维还时有表现，其抽象的概念思维还需要感性经验的支持，想象随着兴趣的扩展，知识的增长，能力的提高，变得十分丰富。但在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。

三、对本知识的起点能力分析

二次函数的教学对象是九年级学生，在此之前他们学习了正比例

2 函数，一次函数和反比例函数。二次函数是描述变量之间关系的重要数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章中所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥，抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基础的函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，体会函数的思想奠定基础和积累经验。为高中阶段继续学习函数做好铺垫。我所教的班级是一个快班，学生对一次函数、反比例函数的图象与性质有了一定的基础，对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握，具备了一定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题。二次函数的图像是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，和一次函数、反比例函数一样要教会学生画图像，学会观察图像，借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题，并能运用到解决实际问题中。 基于前面学习的基础我所教的快班学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。

四、学生的学习风格分析

学生特别是中下水平的学生，对二次函数知识的理解和掌握仅满足当时学习，缺乏自己分析、思考的过程、不愿意多想想自己真正理解了没？为什么没理解？怎样改进等问题，认识不到自己的问题所在。

2 很多学生认为“数学学习中出现了错误就表标失败”，因为学习就为了寻找正确答案，而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区、就会怀疑自己的学习能力。经常遇到这样的困惑，学生对数学学习缺乏自信，认为自己不是“学习数学的材料”，就会渐渐减低学习数学的动力，削弱在数学上的表现。

二次函数复习 学习效果分析

学好二次函数十分重要，对学生来说熟练掌握二次函数和解决有关二次函数的问题也是有一定的难度的。

本堂课从学生学习情况中反映学生在以下方面，有所欠缺；

1、在二次函数的图像与性质中，学生对于a、b、c与二次函数的图像的关系是他们的难点，在教学中要认识武汉市中考的命题方向，侧重抛物线的对称性，加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线的对称轴及顶点、借助图像分析函数的增减性的训练，帮助他们理解。

2、对于如何确定二次函数的表达式较为灵活也是学生学得不好的地方

一是在书写过程中，步骤的不规范和计算基本功欠缺影响运算的准确性，例如在求顶点坐标中，学生用配方法求顶点坐标，在配方过程中没有详细地书写过程，在提取公因数时，常数项没有提出去，用顶点公式解的学生也没有详细地过程出了错，这是因为学生急于求成