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第二章习题习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (错误!未找到引用源。
=0)=0.5，P (θ=错误!未找到引用源。
/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。
解：E [X (t )]=P (错误!未找到引用源。
=0)2错误!未找到引用源。
+P (错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
/2)错误!未找到引用源。
cos t ω习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成：()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
222cos(2)j t j t e e πππτ-==+2222()()()(1)(1)j f j tj t j f X P f R e d ee e df f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++⎰⎰习题2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t 0(){0, t<0t X t -≥=试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X (t )的傅立叶变换为：(1)004()()441j t t j t j tX x t e dt e e dt edt j ωωωωω+∞-+∞--+∞-+-∞====+⎰⎰⎰ 则能量谱密度 G(f)=错误!未找到引用源。
=222416114j fωπ=++ 错误!未找到引用源。
习题2.4 X (t )=错误!未找到引用源。
，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为错误!未找到引用源。
试求：(1)E [X (t )]，E [错误!未找到引用源。
]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=⋅-⋅=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ⋅=。
通信原理第六版课后答案樊昌信第一章简介1.1 概述通信原理是一门研究信息传递的基本原理和方法的学科。
本章主要介绍了通信系统的基本结构和组成部分，以及通信系统的基本原理、分类和性能指标。
1.2 通信系统的基本结构通信系统由信息源、信源编码器、发送器、信道、接收器、信道解码器和信息目的地组成。
信息源能产生符合人类感知的信息，信源编码器将信息源产生的信息进行源编码，发送器将源编码后的信息通过信道传输给接收器。
1.3 通信系统的基本原理通信系统的基本原理包括信源编码、信道编码、调制和解调、传输和接收等几个方面。
信源编码是将信息源产生的信息进行编码，以提高信息的传输效率和可靠性；信道编码是为了提高通信系统在信道中传输时的抗干扰性和纠错能力；调制和解调是将数字信号转换为模拟信号以及将模拟信号转换为数字信号的过程；传输和接收是指通过信道传输和接收信息的过程。
1.4 通信系统的分类通信系统可以分为有线通信系统和无线通信系统。
有线通信系统主要通过有线媒介传输信息，如光纤通信系统和电力线通信系统等；无线通信系统则主要通过无线电波传输信息，如移动通信系统和卫星通信系统等。
1.5 通信系统的性能指标通信系统的性能指标包括传输速率、频谱利用率、误码率、误差概率、信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数；频谱利用率是指在给定带宽内传输的比特数；误码率是指传输中出现错误比特的比例；误差概率是指在解调和解码过程中出现错误的比例；信噪比是信号功率与噪声功率之比。
第二章信号与系统2.1 信号的定义和分类信号是随时间、空间或其他变量而变化的物理量。
根据信号的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、模拟信号和数字信号等。
2.2 系统的定义和性质系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等。
2.3 信号的时域分析信号的时域分析主要是对信号在时间上的变化进行分析。
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
通信原理第七版课后答案樊昌信第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为符号比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：311200 Bd 5*10B B R T -===错误!未找到引用源。
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH ===错误!未找到引用源。
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
第二章2-1 试证明图 P2-1 中周期性信号可以展开为 〔图略〕(- 1n )s(t )= ∑c o sn + π t1 )(2π n = 0 2n + 1 4 ∞ 证明：因为 s(- t )= s( t )所以2π kt ∞2π kt ∞s(t ) = ∑ c k cos = ∑ c k cos = ∑ c k cos π ktT 02k =0k =0k =0∞ ⎰ 1-1 1-1 s( t ) d = 0⇒ 0 c = 0t12 -1 - 1 1 21- 2 c k = ⎰ s(t ) cos k π tdt = -( ⎰ + ⎰1 ) cos k π tdt + ⎰ cos k π tdt = 2 4k πsink π20,k = 2n ⎧⎪=⎨4(-1)n k = 2n + 1⎪(2n + 1)π⎩ 所以 (-1)ns(t ) = ∑cos(2n + 1)π tπ n = 0 2n + 14 ∞ 2-2 设一个信号 s(t ) 可以表示成s( t )= 2 c o s ( 2 θπt + 解：功率信号。
) < <∞-∞t试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
s τ ( f ) = ⎰ τ2-τ 2 cos(2π t + θ )e - j 2π ftdtτsin π ( f - 1)τsin π ( f + 1)τ= [e j θ+ e - j θ]2π ( f - 1)τπ ( f + 1)τ12P( f ) = lim s ττ →∞ τ τ sin 2 π ( f - 1)τ sin 2 π ( f + 1)τsin π ( f - 1)τ sin π ( f + 1)τ= lim +2+2cos 2θτ →∞ 4 π 2 ( f - 1) 2τ 2π ( f + 1)2τ 2π 2 ( f - 1)( f + 1)τ 2由公式sin 2 xt lim = δ ( x) t →∞ π tx 2 有 和 sinxt lim =δ x )(t →∞ π xP( f ) = π 441= [δ ( f + 1) + δ ( f - 1)]4π δ [π ( f - 1)] + δ [π ( f + 1)] 或者1P( f ) = [δ ( f - f 0 ) + δ ( f + f 0 )]42-3 设有一信号如下：-t ⎧2 exp(x(t ) = ⎨⎩0 ) t ≥ t <0 0试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
第一章绪论第二章确定信号和随机信号分析第三章信道第四章模拟信号调制已知线性调制信号表示式为(1)COE C tecs C2) (1+0- Szin Q t)丈佔d t武中，•试分别画岀它们的液形图和频谙厦K解（1） fi （/）= cos Zcos 波形如图 4.1（a ）所示频谱为百（劲=—{灿5@ 一 G ）+ 3（（D + Q ）]*TT [5（G ? -A ?C ） + 3（o ）+CD C ）J =-+7Q ）+S （Q} 4- 5Q ）+3[a}- 7Q ）+3（Q } - 5Q ）]2频诸图如图4.1（b ）所示。
图 4.1 _（2）f2（t ）=（l+0.5sin Z ） cos 叫Z 的波形如图 4.2（a ）所示 F 2［（D ）=龙国少一少C ） + 3（0 + Q ?C ）］+I r・ —［3（Q }~ G ）+ 3（o?+G ）］*?r ［5（Q?_%）+3（a? +Q?c ）］ > 2兀［j =7r ［5（a? — 6G ）+ S ［Q } + 6G ）］+乎［3（（D +7Q ）-8{Q } - 7Q ）-5 仙+5Q ）+3［o ）- 5Q ）］ 频谱如图4.2筛4-2已知调制信号加G 丿二cos （2000兀t ）+cos （4000兀f ）载波为coslO 4我1进行单 边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
（b ）f!©频谱图解因为应（e）=cos （2000 左e）+cos （4000 X t）对朋（t）进行希尔伯特变换得m（f） = sin（2000 劝+ sin（如00 戒）故上边带言号为Sg⑴=扌处)cose/-*做>smco p?=^cos(12000xrf) + ycos(14000^) 下边带信号为$*/)■= i w(/) cos cD r#+i m(t >sin 屮=cos(8000n/)+icos(6000 d )频谙如圉4.3所示知（“）4-3将调幅波通过滤波器产生残留边带信号，若此谑波器的传输函数M “）如燮 4.4所示（斜线段为直线）。
当调制信号为4i （0=J[sinl00 N t+sinSOOO龙t 时，试确定所得的残留边带信号的表示式。
解图示的传输函数爪。
)它为残留边带滤波器■在载卿；处具有互补对称特性 > 可以看出调幅波的载卿；为lOJfc^ 故知原调幅波为S 如(0 =回0 + m(t )]cos(20000/rf)X^ie >^rS乙& (CD)= 0(Q — 20000/r) + ^ (fD 4-20000xr)]4--20000«-) + M(co +20000斤)]中M (cD ) = [t5 (cD — 100?r) —3 (CD +1 OOxr) + 3 (CD— 6000/r) —3 (co + 6000 ?r)]残留边带信号的频谱为用E (CD)=5(Q)円(e) 根据的图形 > 可知円(995x12 x 2斤)=0.45£T(13xlO3 x2/r) = 1//(7x 102 x2/r) = 0/f(10.05xl0^x 2斤)=0.55//(lOxlO^x 2n-) =0.5所以可得- 20000斤)+^(e + 20000^)] +2— [0.55 c? (co 一20100仃)一0 .45 方 J - 19900n-) +2J占◎一26000仃)+0.45占(q +19900斤)一0.55%+20100丁)一应+2600CW)]故残留边带信号为SprKO = ^m o cos(20000xrf) 4-A专[0 .55sm(20100xrf) - 0 .45sin(19900/rf) +sm(26000xrf)]4-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谙密度A (/)=0. 5X10'^ 在该信道中伎输抑制载波的双边带信号，并设调制信号e(e)的频带限制在5地而载波为100 叽己调信吕的功率为10砒若接收机的输入信号再加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波 > 试问：(1) 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输岀端的信噪功率比为多少?(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度'并用图形表示出来。
解⑴为保证信号顺利通过■尽可能滤除带外噪声。
带通滤波器的宽度等于己调信号带宽即£ =2人 =2x5=10X7^2,其中心频率为100立施所以=!広 95kHz<\f\< 105kHz 其中 K 为常数 仏苴它(2)£ =i0jt«zE^n>讯=2SP n (/) = 2xl0xl02x 0.5x10^ =105T则输入信噪比^=1000(4)根据双边带解调器输出的输出噪声与揄入嗓声功率关系.有汕=壬药=2.5砒，又因为2% =2尺心)几 所"3 =务二石务=(。
•込心莎®川碍 解调器输出端的噪声功率谥如图4. 5所示-5 0 5 /(kHz)图4. 54-5若对某一信号用DSB 进行传输,设加至接收机的调制信号®(e)的功率谱密 度为冬.辺|/1</&(力=2严〜°> |/1> 人试求:(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3) 若叠加于DSB 信号的白噪声具有双边功率谙密度为A/2,设解调器的输出端接有截止频率为人的理想低通滤波器 > 那么》输出信 噪功率比为多少？⑴输入信号功率为£ =才丽=星=討/(2) 输岀信号功率为几=字=£心人(3) 输入噪声功率为N =心・2人=2如& 对于相干解调方式，输出噪声功率为汕=孰= 故输岀信噪比为A 亠⑶因有-2故输出信噪比为盏2务 2-^ 2000因为<7= 2则1A ㊁瓦 =504-6设某信道具有均匀的舉边噪声功率谱密度P.( *冋・5X10叨血在该信道 中传输抑制载波的单边(上边带)芾信号I 并设调制信号0⑴的频带限制 在5拠;而载波为100 如已调信号的功率为10册若援收机的输入信号 再加至解调器之前 > 先经过一理想带邇德波器谑波，试问：(1)该理想带通濾波器应具有怎样的倍输特性2⑵解调器输入端的信噪功率比为多少勺(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少2解〔1)理想带通滤波器—“ 1QQ 讯 C 『|<105 滋W)=lo 其他C2)己知S ：二1叹献瓦=2A ^(/)= 2 ^^10^0.5x10^ =5pr 所以 £. = 20004-7某线性调制系统的输出信噪比为如西输出噪声功率为10V,由发射机输 出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100^试求(DDSB/SC 时的发射机输出功率(2)SSB/SC 时的发射机输出功率(i)设发射机输出功率为勺损耗庐％牛iO 31( lOOdB)又因为凡=4N 0 所以 £ =50^=200^ = 2x10^^ 故昇=^-5. =2xlO 3JT⑵对于朋/胆方式因为G = 1则$-尊= 100又因为观=4兀所以 S. = 100凡=4002^ = 4x10^ J7 故» =丈逍=企12炉4-8设彼接收的调幅信号为$=[如(e)]cos 叫匚采用包络解调'苴中炉3的功 率谱密度与题4.5相同。
若一双边功率谱密度为血2的噪芦叠加于己调信 号，试求解调器输出的信噪功率比.解 解调器输岀信昌功率为■V 丽士也加扛久 输出噪声功率兀二牛讥二2禺几⑶ 因规is 调制制度増益3二1, 鼻=2000= 100,^=10^5-94-9设调制信号皿（0的功率谱密度于题£ 5相同.若用SSE 调制方式进行隹输 <忽略信道的影响），试求0）接收机的输入信号功率：运）接收机的输出信号功率；C3）若叠加于SSB 信号的白噪寿的舉边功率谱密度为 叽 设塀调器的输出 端接有截止频率为人的理想低通谑波器，那么「输出信噪比为客少？ 他）该系斷的调制制雄増益G 为多少？解设单边带调制己调信号表达式为£十（0 = wiCf ） cos （i ）F f⑴接收机输入信号功率为乞=硕 =|⑵接收机输出信号功率为％ =扛=卜丿丁4 Q⑶接收机输入噪声功率为恥二身2人=片J.£接收机输出噪雷功率为M = 1^ =卜丘 接收机輸岀信噪比鱼二竺凡 2叫⑷接收机输入信噪比鲁二存调制制度増益Qf =4-10设有一个频分參路复用系统・副我波用覺B 调制 > 主载波用FH 调制.如 果有60等幅的音频输入通路 > 毎路频带限制在3”碍臥下I 陵护频带为 QT 皿:（1）如果盘大频偏为SOOJWr,试求隹输信号的带宽：农）试分析与第一路相比时第60路输出信噪比降低的程度（假定鉴频器输 入的噪走是白噪走」且解调器中无去加重电銘）■解（0旳路3胡且毎路有0,T 磁的陵护频带.则总带宽为BOX （ 3.3+0 了）吃4口尿按蹩FCH 二法群的电话乐蛉，我们取SSB 凋制的第一髓载频则第前路的载频^.=256+59X4=492^所以so 路组合信导的最直频率为£严血血 则FM 调之后的信号带宽尙虽2 写+血）=2X （600+4^2]=2 舷眼C2）FN 解调器嘉出信噪比为几 3A^^n70）因为第I 跻蜃高频率沏;"=256 +4 = 260^第曲路撮高频率为 几⑴= 492 + 4"光it 股所以4-11试证明当剧信号采用同步检测法讲行解调时，更制度増益G 与包络榜验 的结果相同.即与第一協相比戦0路的输出信噪比降f 瞬一 4分贝•瞬诃霍输出的 O 号功辛为兰 =mj® = 堺诃暑罟输出的D 杲声功辛为叫=冲瓷Q0 =1-41-4 所QVU劄芾证明设AM 已凋倍号为解徊霍輸入的信号功率为S ； = SG S =丄々 +丄m'O * 2 2堺诃霍輸入的嗓声功率为W. = 号经相乗窑和假通涯波窑后输出的育用信号为inaS =辅I 出11 杲为冲° CO = £ V CO4-13已知某单频调频波的振幅是10£瞬时频率为f (t)= 1L+1CT COS 2左X 101皿 试求(1)此调频波的表达式；(2 )频波的频率偏移，调频指数和频芾宽度 解 (1)调频波的瞬时角频率为Q ( e) =2 时 (t)= 2 左 x 1CT+2 左 x 1CT COS 2 ^X10\ rad/s 调频波的总相位为&(f) = J^c9(r)rfc = 2/rx 10tf f+10sin2flrx 10*调频波的时域表达式5w (0 = Acos^O = 10cos(2/rxl0tf ^+10sin2/rxl020 V(2)根据频率偏移的定义¥ = |¥(0L =0COS 2TX 1O*|_ ^WkHz调频指数为Wr =^=|21=io调频波的带宽为B = 2(飯+/…) = 2x(10 +\) = 22kHz4-14采用包络检波的常规调幅系统中・若噪芦功率谙密度为5X 10"施单频 正弦波调制时载波功率为100"边带功率为每边带10 M 带通滤波器带 宽为4磁(1) 求解调输岀信噪比；(2) 若采用抑制载波双边带系统 > 苴性能忧于常规调幅多少分贝？= 550⑴AB 解调器输出信噪比： 勰二亦①-10x10^x2 瓦''5^10^x4x10-(2)力M 解调器输入信噪比为10xl05 + Lxl0xl03x2________ 2 ___________"1宀恥W 故常规询幅系统的调辦腹増益G" 罟二秸而抑制载波双边带系统的调制制度増益G 皿=2 则坠二丄二山约为44辺G 伽 2 /II所以抑制载波双边带系统的性能优千常规调幅系统44分几4-15幅度为3欣1做於载波爰幅度为1 $频率为500竝的正弦信号调制 > 最t 频率为1騒;当调制信号幅度増加为5卩且频率増至2施时 > 写岀新调频 波的表达式。
