专题29 力臂及其作图(解析板)
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力臂的画法一.填空题(共15小题)1.如图是一种抽水马桶的水箱自动上水装置示意图.当水箱内的水达到一定深度时,浮标带动杠杆压住入水口,停止上水.请在图中作出F1、F2的力臂L1、L2,O为支点.2.如图所示,用轻质杆将一电灯吊起,O点是支点.请画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图.3.如图是一个杠杆式简易起吊机,它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向,杠杆OBA可绕O点转动.在图上画出动力臂L1和阻力臂L2.4.如图所示,轻质杠杆可绕O点转动,杠杆上吊一重物G,在动力F作用下,杠杆静止在水平位置.图中的L为动力F的力臂,请作出动力F的示意图(温馨提示:注意标明力F的方向和作用点).5.如图(甲)是果农用剪子修剪树枝的情景,乙图是甲图的简化图,A点是杠杆动力的作用点,O点是支点,F2是杠杆受到的阻力.请画出阻力臂和最小动力F1的示意图.6.作图题(1)请作出如图1杠杆所受拉力F的力臂.(2)螺线管通电后,请在图2标出螺线管的N、S极.7.如图所示是铁路建设中使用道钉撬撬道钉的示意图.请在图中画出动力F1的力臂L1;8.图中杠杆OA可以绕O点转动,使杠杆在图示位置平衡,画出阻力臂和最省力时作用力的方向.9.如图所示,o点为杠杆的支点,则图中线段是力F的力臂.10.(1)如图1是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图,O是轮子的转轴,O′是箱体的重心.以O 为支点,画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图.(2)如图2所示,如闭合开关,请用箭头符号标出小磁针N极的偏转方向.11.如图所示是液压汽车起重机的示意图.请分别画出作用在吊臂上的动力F的力臂和重物A受到的拉力.12.小芳探索人体内的杠杆,发现脖子里有一根杠杆,将脑袋往后仰时,颈关节相当于杠杆的支点,图1是她画的简化图,帮助人把脑袋往后仰的输出力、脖子后面的肌肉提供的输入力如图所示.(1)请在图1中画出输入力的力臂;(2)小明认为:杠杆在小芳画的输入力和输出力的作用下,该杠杆不能平衡.若要平衡,输出力必须如图2所示那样换为杠杆受到的阻力.你觉得(选填“小芳”或“小明”)的杠杆在如图所示两个力作用下能平衡;(3)在上述正确的杠杆平衡图中,根据公式,可判断输入力输出力(选填“大于”、“等于”、“小于”).13.如图所示,以B为支点,重10N的匀质木棒AB在细绳拉力作用下保持静止,请画出木棒所受拉力的力臂以及所受重力的示意图.14.请在图中画出F1的力臂(o是支点).15.画出图中杠杆的动力F的力臂l.二.解答题(共12小题)16.如图所示,将边长为10cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30N 时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1,在B点施加F2时,合金块对地面的压强为1.2×103Pa.(OB=3OA,g取10N/kg)(1)画出F2的力臂.(2)求合金块的质量.(3)求F2的大小.17.如图是一种健身器械,AOB可视为杠杆.图中小明同学用力竖直向下拉杠杆,重物被抬起,此时阻力臂(选填“大于”、“小于”或“等于”)动力臂.小明同学想通过增大向下拉力来加大训练强度,请你利用杠杆平衡条件,给小明提出一条合理的建议:.18.胶棉拖把的主要结构如图甲所示,使用时先将棉头浸泡于水中吸水,再拉动拉手,使之绕O点转动,胶棉夹将棉头中多余水挤出后便可清理地板,请在图乙示意图中画出:(1)动力F1的力臂l1;(2)作用在B点的阻力F2.19.杠杆OA可绕O点转动,受力情况如图所示.请作出力F的力臂L.20.如图中活塞抽水机的柄是一根弯曲的杠杆,请画出动力F的力臂L.21.图中OA为轻质杠杆,可绕O点转动,在点B处用细绳悬挂一重物,在A端施加动力F1,使杠杆在水平位置平衡.请画出杠杆受到的阻力F2及动力臂L1.22.如图甲所示,当用指甲剪剪指甲时,指甲剪可以看成是多个杠杆的组合.乙中画出剪指甲时其中一个杠杆DBE的动力臂L1和阻力F2.23.(1)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆,使杠杆平衡,如图1所示.请画出:①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图;②F的力臂.(2)如图2所示,开关闭合.①请在图中标出通电螺线管的N、S极;②用箭头标出图中磁感线的方向.24.如图是用钓鱼竿钓鱼的情景,其中动力为F1,阻力为F2,请在图中作出阻力F2的力臂2.25.图中,杠杆OBA在图示位置静止,请画出作用在A点的力F的力臂l.26.如图1所示的钢丝钳,其中A是剪钢丝处,B为手的用力点,O为转动轴(支点),图2为单侧钳柄及相连部分示意图.请在图2中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L1和阻力F2.27.如图所示,利用动滑轮来提升一个物体,拉力F竖直向上.动滑轮其实就是一个变形的杠杆,请在图中标出它的支点O,并画出F的力臂L.力臂的画法参考答案与试题解析一.填空题(共15小题)1.如图是一种抽水马桶的水箱自动上水装置示意图.当水箱内的水达到一定深度时,浮标带动杠杆压住入水口,停止上水.请在图中作出F1、F2的力臂L1、L2,O为支点.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:力臂是指支点到力的作用线的距离.已知支点、动力和阻力的方向,过支点作力的作用线的垂线段即可.解答:解:过支点O分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段(即动力臂L1和阻力臂L2).如图所示:.点评:要能找出杠杆的五要素,并且会根据力臂的画法画出正确的作用力或力臂.2.如图所示,用轻质杆将一电灯吊起,O点是支点.请画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:力臂是从支点到力的作用线的垂直距离,从支点向动力作用线和阻力作用线引垂线段,线段的长度即为动力臂和阻力臂.解答:解:从支点作动力F1作用线的垂线段,线段的长度即为动力臂;电灯对杠杆的拉力是阻力,方向竖直向下,由此画出阻力的示意图.如图所示:点评:明确力臂的概念,从支点向力的作用线画垂线,即可找出力臂的位置,阻力是阻碍杠杆转动的力,明确了这些基本概念便不难解决.3.如图是一个杠杆式简易起吊机,它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向,杠杆OBA可绕O点转动.在图上画出动力臂L1和阻力臂L2.考点:力臂的画法.专题:作图题.分析:此杠杆支点在O点,根据动力臂为支点到动力作用线的距离,阻力臂为支点到阻力作用线的距离,分别作出动力臂L1和阻力臂L2.解答:解:从支点向动力作用线引垂线,作出动力臂,用大括号标出,标上字母L1;从支点向阻力作用线引垂线,作出阻力臂,用大括号标出,标上字母L2;如图:点评:作力臂要先找到支点和力的作用线,再从支点向力的作用线引垂线,支点到垂足之间的距离为力臂的大小.4.如图所示,轻质杠杆可绕O点转动,杠杆上吊一重物G,在动力F作用下,杠杆静止在水平位置.图中的L为动力F的力臂,请作出动力F的示意图(温馨提示:注意标明力F的方向和作用点).考点:力臂的画法;力的示意图.专题:简单机械.分析:支点O、力臂L已知,根据力臂的作法:从支点向力的作用线作垂线段,作出动力F的示意图.解答:解:做出力臂L的垂线,与杠杆相交于一点,即F的作用点,由于G使杠杆沿顺时针方向转动,所以F方向应使杠杆沿逆时针方向转动,作用点在A点.如图所示:点评:此类题的关键是掌握杠杆五要素,然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂,并且作图要求规范.5.如图(甲)是果农用剪子修剪树枝的情景,乙图是甲图的简化图,A点是杠杆动力的作用点,O点是支点,F2是杠杆受到的阻力.请画出阻力臂和最小动力F1的示意图.考点:力臂的画法;杠杆中最小力的问题.专题:图像综合题.分析:根据力臂是指从支点到力的作用线的距离作出阻力臂;根据杠杆平衡的条件,F1×L1=F2×L2,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长.而在通常情况下,连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,据此可解决此题.解答:解:已知支点为O,过支点做阻力作用线的垂线段,用L2表示,即为阻力臂的示意图:已知动力的作用点为A,OA就是最长的动力臂,根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡动力方向向左,据此可画出最小的动力.如图所示:点评:本题考查了最小动力和力臂的作法.作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段.要知道力和力臂成反比的关系.6.作图题(1)请作出如图1杠杆所受拉力F的力臂.(2)螺线管通电后,请在图2标出螺线管的N、S极.考点:力臂的画法;通电螺线管的磁场.专题:磁现象、电生磁;简单机械.分析:(1)力臂是指从支点到力的作用线的距离,过支点O作F作用线的垂线段即可.(2)根据螺线管的线圈绕向和电流方向,利用安培定则可以确定螺线管的N、S极.解答:解:(1)反向延长力的作用线,然后过支点做力的作用线的垂线段,即为其力臂L,如图所示:(2)由图可知,电流从螺线管的右端流入、左端流出,结合线圈的绕向,利用安培定则可以确定螺线管的左端为N极,右端为S极.如图所示:点评:(1)力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.(2)安培定则涉及三个方向:磁场方向;电流方向;线圈绕向.告诉其中的两个方向可以确定第三个方向.7.如图所示是铁路建设中使用道钉撬撬道钉的示意图.请在图中画出动力F1的力臂L1;考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:根据力臂是指从支点到力的作用线的距离画出力臂即可.解答:解:延长动力的作用线,然后过支点做力的作用线的垂线段,用L1表示,如图所示:点评:力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.8.图中杠杆OA可以绕O点转动,使杠杆在图示位置平衡,画出阻力臂和最省力时作用力的方向.考点:力臂的画法;力的示意图.专题:图像综合题.分析:由图可知,杠杆的阻力就是重物对杠杆的拉力,作用点在绳与杠杆的接触点上,方向竖直向下,按照力的示意图的画法画出阻力,然后按照力臂的画法画出其力臂;根据杠杆平衡的条件可知,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长.而在通常情况下,连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,据此可解决此题.解答:解:过阻力的作用点,沿竖直向下的方向画一条有向线段,用F2表示,然后反向延长阻力的作用线.从支点向阻力的作用线引垂线段,即为其力臂L2,连接OA,OA就是最长的动力臂,根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡动力方向向上,根据动力与垂直于力臂画出最小的动力;如下图所示:点评:此题考查力的示意图和力臂的画法,力臂是支点到力的作用线的距离,若支点与力的作用点的连线成为力臂,此时的力臂最大.9.如图所示,o点为杠杆的支点,则图中线段 OA 是力F的力臂.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:要解决此题需要掌握力臂的概念,知道力臂是从支点到力的作用线的距离.解答:解:图中OA是从支点到力的作用线F的距离,所以,OA是F的力臂.OB不是从支点到力的作用线F的距离,所以,不是F的力臂.故答案为:OA.点评:考查学生对力臂的概念的理解,关键是知道力臂是从支点到力的作用线的距离,基础题目.10.(1)如图1是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图,O是轮子的转轴,O′是箱体的重心.以O 为支点,画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图.(2)如图2所示,如闭合开关,请用箭头符号标出小磁针N极的偏转方向.考点:力臂的画法;重力示意图;通电螺线管的磁场.专题:磁现象、电生磁;重力、弹力、摩擦力;简单机械.分析:(1)根据支点是轮子轴心点O,力臂L是支点到力F的作用线的距离.重力的方向总是向下的,来解答此题.(2)根据电源的正负极可以确定线圈中的电流方向,再结合线圈的绕向,可以安培定则可以确定螺线管的NS极,进而利用磁极间的作用规律可以确定小磁针的转动方向.解答:解:(1)过O点作F的垂线即为F的力臂;过O′作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力.如下图所示:(2)根据电源的正负极,可以确定电流从螺线管的右端流入,左端流出,结合线圈的绕向,可以确定螺线管的左端为S极,右端为N极;由于异名磁极相互吸引,同名磁极相互排斥,所以小磁针的N极将靠近螺线管的S极,小磁针的S极将远离螺线管的S极,而像右转动.答案如下图所示:点评:(1)本题考查了力的示意图和力臂的画法.作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段.(2)安培定则共涉及三个方向:电流方向、磁场方向、线圈绕向,告诉其中的两个方向可以确定其中的另一个方向.11.如图所示是液压汽车起重机的示意图.请分别画出作用在吊臂上的动力F的力臂和重物A受到的拉力.考点:力臂的画法;力的示意图.专题:图像综合题.分析:力臂的概念:力臂是指从支点到力的作用线的距离;物体A受到绳子的拉力竖直向上,根据力的示意图的做法,作出拉力的示意图.解答:解:从支点O向动力F的作用线作垂线段,即动力臂;A受到重力和绳子的拉力的作用,重力方向竖直向下,拉力沿绳子竖直向上,作用点在物体A上表面.如图所示:点评:本题考查了作力臂及力的示意图,是一道基础题,应注意作图的规范,总结作图方法.力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.12.小芳探索人体内的杠杆,发现脖子里有一根杠杆,将脑袋往后仰时,颈关节相当于杠杆的支点,图1是她画的简化图,帮助人把脑袋往后仰的输出力、脖子后面的肌肉提供的输入力如图所示.(1)请在图1中画出输入力的力臂;(2)小明认为:杠杆在小芳画的输入力和输出力的作用下,该杠杆不能平衡.若要平衡,输出力必须如图2所示那样换为杠杆受到的阻力.你觉得小明(选填“小芳”或“小明”)的杠杆在如图所示两个力作用下能平衡;(3)在上述正确的杠杆平衡图中,根据公式 F1L1=F2L2,可判断输入力大于输出力(选填“大于”、“等于”、“小于”).考点:力臂的画法;杠杆的平衡条件.专题:简单机械.分析:(1)力臂是支点到力的作用线的距离;(2)阻力是阻碍杠杆运动的力;(3)杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析.解答:解:(1)过支点O作垂直于输入力的作用线的垂线,即为力臂;如图所示:(2)由图可知,输入了方向向下,则输出力一段向上翘,为了杠杆平衡,阻力的方向应该是斜向下的,所以小明的杠杆在如图所示两个力作用下能平衡;(3)由图可知,输入力的力臂小于输出力的力臂,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,输入力大于输出力.故答案为:(1)见下图:(2)小明;(3)F1L1=F2L2;大于.点评:本题考查了力臂的作法,关键是要作出支点到力的作用线的垂线段,本题中阻力的方向是斜向下的,力臂正好是支点到力的作用点的垂直距离.13.如图所示,以B为支点,重10N的匀质木棒AB在细绳拉力作用下保持静止,请画出木棒所受拉力的力臂以及所受重力的示意图.考点:力臂的画法;重力示意图.专题:重力、弹力、摩擦力;简单机械.分析:拉力作用在A点竖直向上,已知支点和拉力的方向,根据力臂的画法,过支点作垂直于动力作用线的垂线段,即为力臂;过杠杠的重心作竖直向下的力,即重力.解答:解:①由于木棒质地均匀,所以重心在其几何中心,过重心做竖直向下的带箭头的线段,即可表示出重力,大小为10N;②图中的杠杆以B点为支点,拉力F方向竖直向上,过B点做力F的垂线,那么所得垂线段即为力F的力臂L.点评:会画重力的示意图,会根据力臂的画法,准确画出力臂.14.请在图中画出F1的力臂(o是支点).考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:力臂是从支点到力的作用线的距离,确定支点O和F1的作用线,从支点到作用线的距离即为F1的力臂.解答:解:已知支点为O,延长F1的作用线,做出从支点O到力F1的作用线的垂线段,即为其力臂L1.如图所示:点评:力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.④用字母L1或l2标出.15.画出图中杠杆的动力F的力臂l.考点:力臂的画法.专题:图像综合题.分析:根据力臂是从支点到力的作用线的距离作图即可.解答:解:由支点O向F的作用线做垂线,垂线段L即为F的力臂,如下图所示:点评:此题主要考查了有关力臂的画法,首先要掌握力臂的概念,找出支点和力的作用线,从而正确地画出力臂.二.解答题(共12小题)16.如图所示,将边长为10cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30N 时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1,在B点施加F2时,合金块对地面的压强为1.2×103Pa.(OB=3OA,g取10N/kg)(1)画出F2的力臂.(2)求合金块的质量.(3)求F2的大小.考点:力臂的画法;杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算.专题:压强、液体的压强;简单机械.分析:(1)力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.(2)根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,求出A点对杠杆的拉力,即为合金块的重力,再利用G=mg求解质量;(3)根据直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半(即杠杆OB长度的一半);分析物体合金块所受的力,画出示意图,合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力,在这几个力的作用下处于静止状态;根据合金块对地面的压强,可求出其对地面的压力,则等于地面对物体的支持力,从而根据示意图列出各力之间的关系,代入数据便可求出拉力的大小;再根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,将已知数据代入,便可求出F2的大小.解答:解:(1)延长力F2的作用线,然后过支点O向力的作用线引垂线段OC,即为其力臂L2,如图所示:(2)在B点施加力F1=30N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.对合金块进行受力分析可知,此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力,并且这两个力是一对平衡力,根据杠杆平衡条件:F1L1=F2L2可得,G•OA=F1OB,即G•OA=30N•3OA,解得G=90N,合金块的质量m===9kg;(3)从图中可以看出,OBC为直角三角形,而直角三角形30°角对应的直角边等于斜边的一半,故拉力F2的力臂为L2=OB,撤去F1,在B点施加F2时,合金块对地面的压强为1.2×103Pa,对合金块进行受力分析可知,此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力,如图所示:F N=pS=1.2×103Pa×0.1m×0.1m=12NF A+F N=GF A=G﹣F N=90N﹣12N=78N,根据杠杆平衡条件:F2L2=F A OA,即F2•OB=78N•OB,解得F2=52N.答:(1)见解答图.(2)合金块的质量为9kg.(3)F2的大小为52N.点评:此题考查了对物体的受力分析、力臂的画法、力的合成,同时考查了有关压强公式的应用及杠杆平衡条件的应用,是一道综合性题目.同时还要求具备一定的数学能力,对学生来说有一定的拔高难度,属于难题.17.如图是一种健身器械,AOB可视为杠杆.图中小明同学用力竖直向下拉杠杆,重物被抬起,此时阻力臂小于(选填“大于”、“小于”或“等于”)动力臂.小明同学想通过增大向下拉力来加大训练强度,请你利用杠杆平衡条件,给小明提出一条合理的建议:增大物重 .考点:力臂的画法;杠杆的平衡条件.专题:简单机械.分析:从支点到力的作用线的垂线段叫力臂;从动力臂和阻力、阻力臂的大小关系分析,动力臂越小越费力,阻力或阻力臂越大越费力.解答:解:由图知,重物对杠杆的拉力方向竖直向下,OA为阻力臂;人的拉力竖直向下,从O点到人的拉力作用线的距离是动力臂,比较知,阻力臂小于动力臂;由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可以看出:要达到增大训练强度,使人的拉力F1增大,在阻力臂一定的情况下,可以采取增大物重(阻力),减小动力臂(向左拉或向右拉)的措施.故答案为:小于;增大物重.点评:杠杆可分为:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆,省力杠杆省力但费距离,费力杠杆费力省距离,等臂杠杆既不省力也不费力.18.胶棉拖把的主要结构如图甲所示,使用时先将棉头浸泡于水中吸水,再拉动拉手,使之绕O点转动,胶棉夹将棉头中多余水挤出后便可清理地板,请在图乙示意图中画出:(1)动力F1的力臂l1;(2)作用在B点的阻力F2.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:(1)根据力臂的概念画出F1的力臂L1.(2)阻力是阻碍杠杆转动的力.解答:解:(1)反向延长F1的作用线,标出从支点O到动力F1作用线的距离,即为动力臂L1;(2)动力F1的作用是使杠杆沿逆时针方向转动,而阻力F2的作用是阻碍其转动,所以F2的方向垂直于杆向下,如图所示:点评:画力臂,关键是确定支点和力的作用线,从支点向力的作用线引垂线,垂线段的长度即为力臂,只要细心,不会出错.19.杠杆OA可绕O点转动,受力情况如图所示.请作出力F的力臂L.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:力臂即支点到力的作用线的距离.找到支点向力的作用线作垂线即可.解答:解:从支点O向F的作用线作垂线,并标出力臂L.如图所示:.点评:本题考查了力臂的作法,属于基本技能的考查.关键是要作出支点到力所在的直线的垂线段.20.如图中活塞抽水机的柄是一根弯曲的杠杆,请画出动力F的力臂L.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:力臂是支点到力的作用线的距离.根据力臂的概念画出F的力臂L.解答:解:反向延长F的作用线,标出从支点到动力作用线的距离,即为力臂L.如图所示:点评:画力臂,关键是确定支点和力的作用线,从支点向力的作用线引垂线,垂线段的长度即为力臂,只要细心,不会出错.21.图中OA为轻质杠杆,可绕O点转动,在点B处用细绳悬挂一重物,在A端施加动力F1,使杠杆在水平位置平衡.请画出杠杆受到的阻力F2及动力臂L1.考点:力臂的画法.专题:简单机械.分析:作用在杠杆上的动力是绳子拉杠杆的力,方向沿绳子向上;阻力是物重对杠杆的力,方向竖直向下;已知支点、动力和阻力的方向,根据力臂的画法,过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段,即动力臂和阻力臂.解答:解:由图F1为动力,过支点O做动力F1的垂线段,即为动力臂L1.点B处用细绳悬挂一重物,重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力,作用点在B点.如图所示:点评:会判断作用在杠杆上的动力和阻力,会根据力臂的画法,准确作出动力臂和阻力臂.。
力臂作图1、杠杆力臂的作法:(1)杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上,力臂和力的作用线必须垂直,千万不能把支点到力的作用点的距离当做力臂.(2)力臂的画法一般分如下几步:①首先根据题意确定支点O;②画好动力作用线和阻力作用线,必要的时候要用虚线将力的作用线延长;③从支点O向力的作用线引垂线,画出垂足,则从支点到力的作用线的垂直距离就是力臂,力臂用虚线或实线表示,并用大括号标出力臂的长短,在旁边标上字母l1和l2分别表示动力臂和阻力臂. 总之,力臂的画法可以用以下顺口溜记住:一找点,二画线,三作垂线段,四标符号.2、最大动力臂和最小动力的作法:(1)寻找最大动力臂的方法:①动力的作用点确定了的时候,则支点到动力作用点之间的线段长即为最大动力臂;②动力的作用点没有确定时,应观察杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂.(2)作最小动力的方法:①找出最大动力臂后过动力作用点作动力臂的垂线;②根据杠杆平衡的实际情况确定动力的方向,最后标上箭头和字母F或F1.典型例题如图所示是汽车液压刹车装置的一部分.该装置中AOB实为一个杠杆,O是杠杆的支点,请画出刹车时它所受的动力F1、和动力臂L1.解析:汽车液压刹车利用了杠杆AOB,脚对刹车的压力是动力,液体对活塞的作用力为阻力。
动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离,在确定杠杆和力的作用线后,从支点作动力作用线的垂线,支点到垂足间的距离就是动力臂。
答案针对练习1 在如图所示中,画出螺丝刀撬图钉的力F1的力臂。
针对练习2许多居民楼墙外用铁三角架搁放空调主机(如图所示),要使铁架较为牢固、安全,应把主机放在A处还是B处:。
请你在选择的主机上画出它的重力示意图和重力对O点的力臂.针对练习3在下图中画出力F对支点O的力臂L。
1、如图是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑(坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点),电工师傅们准备将电线杆埋入坑中。
水泥电线杆的重心为O,请在图中画出,刚抬起电线杆的最小动力和重力的示意图,并在图乙中画出动力臂l1和阻力臂l2。
专题29 力臂及其作图
力臂是初中物理中一个重要的知识点,是学习杠杆平衡的必会的一个概念,画力臂既是初中的一个难点,又是一个重点,在初中物理的大大小小的各类考试中,特别是在各省市中考中会有考题出现。
有的是单纯的画力臂,有的是结合具体的情景画力臂,考试形式多样。
分值在2分—3分左右。
一、力臂的概念:
力臂是从支点到力的作用线的距离,力臂分动力臂和阻力臂,动力臂用L1表示,阻力臂用L2表示,如下图1:
1、力臂的物理意义是:表示作用在杠杆上的力的方向对杠杆转动效果的影响,当力的作用线通过支点时,力对杠杆不产生作用效果。
2、作用在杠杆上的一个力的作用点不变,力的方向改变时,它的力臂一般要改变。
3、力臂可能与杠杆重合,也可以不在杠杆上。
例题1 (2022上海徐汇八年级期末)关于力臂,下列说法中正确的是()
A.力臂是支点到力的作用点的距离
B.杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和
C.力臂一定在杠杆上
D.有力作用在杠杆上,但此力的力臂可能为零
【答案】D。
【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离,A错误;若不断改变某一杠杆的阻力的作用方向,则阻力臂和动力臂之和会随之发生变化,而杠杆的长度一直是固定不变的,所以杠杆的长度不一定等于动力臂和阻力臂之和,B错误;力臂是支点到力的作用线的垂直距离,若杠杆是弯曲的或力的方向与杠杆方向不垂直,则力臂就不在杠杆上,C错误;当力的作用线经过杠杆支点时,力臂即为零,D正确。
故选D。
考点透视
迷津点拨与点对点讲练
【点拨】力臂是支点到力的作用线的距离,而不是支点到力的作用点的距离,如图1中,支点到力的作用线的距离是OC,而支点到力的作用点的距离是OA,显然OC≠OA。
对点练:(2021广东深圳中学九年级开学考试)如图所示,杠杆可以绕O点转动,在B点挂一重物G。
C点施加一个水平拉力F1,则F1、F2的力臂分别是()
A.OC和BC B.OA和OD C.OC和OB D.AC和BD
【答案】B。
【解析】由图可知,O点是支点,从支点到F1的作用线的垂直距离是OA,即OA为F1的力臂;从支点到F2作用线的垂直距离是OD,即OD为F2的力臂,B正确。
故选B。
二、画力臂的步骤:
(1)找支点:具体的方法是“转一转”——不管杠杆是在静止时,还是在匀速转动时,设想杠杆在动力的作用下转动一个较小的角度,杠杆上瞬时不动的那个点就是支点。
(2)画力的作用线:在表示动力或阻力的线段上,根据实际需要,把线段正向或反向延长。
(通过力的作用点并沿力的方向所做的直线叫力的作用线,可以向两方延伸)
(3)作垂线段:过支点作动力作用线或阻力作用线的垂线,支点和垂足的线段就是动力臂或阻力臂,并把它们用虚线表示,标出垂直符号。
(4)标长和短:用大括号把动力臂或阻力臂括上,在大括号的旁边标上动力臂的符号L1或阻力臂的符号L2。
画力臂的口诀:一找点,二画线,三作垂线段,四标长和短。
例题2 (2021宁夏)采用如图所示站姿锻炼手臂力量:双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手臂水平,手掌支撑在竖直墙壁上的A点,B为人体重心所在位置。
锻炼时,躯体伸直,手臂弯曲和伸直动作交替进行。
(人体可视为杠杆,O点为支点)。
画出墙壁对手掌的支持力F的力臂L。
【答案】见解析。
【解析】支点为O ,墙壁对手掌的支持力F 垂直墙壁水平向右,过O 点向力的作用线作垂线,用大括号标出力臂L ,如下图所示:。
【点拨】力臂是支点到垂足之间的距离,不要标错。
对点练:(2021四川广安)如图所示是人走路的情形,可将人的脚视为一根杠杆。
请在图中画出动力F 的力臂L ;
【答案】见解析。
【解析】首先作力F 的力的作用线,过支点O 作力F 的力的作用线的垂线,标注垂直符号和力臂L ,如图所示:。
三、画使用杠杆时所需的“最小力”
作用在杠杆上力的大小,可以根据杠杆平衡条件进行判断:由F 1L 1=F 2L 2得,动力2211
F L F L ,动力臂
L 1越长,动力F 1越小。
例题3 (2021江苏常州)请在图中画出使杠杆ABC 保持平衡的最小动力F 1及其力臂L 1的示意图。
【答案】见解析。
【解析】先确定最长的力臂,即连接OA,则最长的动力臂为L1,然后过动力作用点A,做垂直于L1的作用力F1,如图所示:。
【点拨】画最小力时,需力臂最长,通常连接支点与动力作用点(或离支点最远的点)时,力臂最长,力是示意图与力臂垂直并与另一个力的作用效果相反,注意是作用效果相反,而不是方向相反。
对点练:(2021辽宁)如图,O是轻质杠杆的支点,杠杆在图中所示位置静止,请画出阻力F2和所要施加的最小动力F1的示意图。
【答案】见解析。
【解析】阻力F2来自物体的重力,作用点在杠杆上,方向竖直向下。
因阻力和阻力臂一定,根据杠杆的平衡条件,当动力臂最大时,动力最小,故连接支点与A,为使OA为动力臂,过A点作OA的垂线,因动力为促使杠杆转动的力,故最小动力F1的方向斜向上,如下图所示:。
1、(2021西藏林芝八年级期末)如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。
若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持平衡,则()
A.动力臂增大B.动力臂减小C.动力臂不变D.条件不足,无法判断【答案】B。
【解析】在A点用细线悬挂一重物,在B点施加一个竖直向下的动力时,力臂为L,动力臂最长,当动力沿虚线方向拉杠杆时,动力臂变为L′,如下图所示:
显然力臂变小,B正确。
故选B。
2、(2021湖南娄底)如图所示,OA是均匀的轻质杆,在拉力F的作用下,杆处于水平状态,画出拉力F的力臂。
点对点提高训练
【答案】见解析。
【解析】力臂是支点到力的垂直距离,先延长力F,在做支点到力的垂线,如下图所示:。
3、(2021广西柳州)请画出图中力F的力臂L。
【答案】见解析。
【解析】由图中可知,O为杠杆支点,由力臂的定义可知,过O点作力F的延长线的垂线段,即为力F对应的力臂L,如下图所示:。
4、(2021江苏淮安)请在下图中画出拉力F的力臂L l(O为支点)。
【答案】见解析。
【解析】由力臂的定义可知,过O点作拉力F的延长线的垂线段L1,即为拉力F对应的力臂,如下图所示:。
5、(2021江苏)如图,轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂L1和杠杆所受阻力F2的示意图;
【答案】见解析。
【解析】力臂为支点到力作用线的距离,由支点向F1的方向做垂线,垂线段的长度为力臂L1,该杠杆的阻力为物块与杠杆之间绳子对杠杆向下的拉力,如图所示:。
6、(2021辽宁)如图甲所示为搬花神器,用它把花盆抬起时,相当于一个绕O点转动的杠杆。
其简化示意图如图乙所示,请在乙图中画出:
(1)花盆所受重力的示意图(O'为其重心);
(2)杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】见解析。
【解析】(1)花盆所受重力的方向竖直向下,重力的作用点在其重心,花盆所受重力G示意图如下图所示:
(2)阻力F2为花盆所受重力G,其大小一定,阻力臂L2也为一定值,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,当动力臂L1最大时,动力F1最小,故连接OA,为使OA为动力臂,过A点作OA 的垂线,因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势,故动力臂有使杠杆顺时针转动,故最小动力的方向垂直OA斜向下,如下图所示:。
7、(2021四川眉山)如图所示,利用杠杆AOB撬动重物M,O为杠杆支点,L1为杠杆的动力臂,现杠杆处于水平位置平衡。
(1)作出杠杆动力1F的示意图;
(2)作出重物M对杠杆压力2F的示意图。
【答案】见解析。
【解析】由图可知,杠杆AOB的O为杠杆支点,已知杠杆的动力臂L1,要让杠杆在水平位置平衡,则F1的方向应向下,且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上,故可以作出动力F1;重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下,如图所示:。
8、(2021江苏)图中利用羊角锤撬钉子,在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂L。
【答案】见解析。
【解析】根据杠杆平衡条件,最小力对应最大力臂,连接支点和最远端即为最大力臂,过最远端作力臂的重线,再判断力的方向,如图所示:。
9、(2021内蒙古通辽)如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。
当水箱内的水达到一定高度时,浮标带动杠杆AOB 压住入水口,停止上水。
请在图中画出动力F 1、阻力2F 和动力臂L 1。
【答案】见解析。
【解析】杠杆AOB 点受到竖直向上的动力作用,浮标在A 点给杠杆竖直向上的阻力作用,动力臂为动力作用线到支点O 的距离,如下图所示:。
10、(2021四川自贡)小邱同学在践行我市中小学生“研学旅行”活动中,赴大邑县“建川博物馆”进行了一次远行研学。
他所用的拉杆旅行箱示意图如下所示。
装有物品的旅行箱整体可视为杠杆,O为支点,B为重心,A为拉杆的端点。
在A点沿图示方向施加拉力F,旅行箱静止。
画出拉力F的力臂L。
【答案】见解析。
【解析】由图知,O为支点,反向延长力F的作用线,由O点做F作用线的垂线,垂线段长为其力臂L,如图所示:。