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按比例分配的实际问题60道1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1：3000000的地图上，长度是多少厘米？3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？（用比例解）5、在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元，138元可以买多少本这样的练习本？（用比例解答）16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5%，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）19、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）1、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）2、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）3、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。
用比例解决问题练习题带答案1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12. 8元。
李奶奶家用了10吨水，李奶奶家的水费是多少钱？2、有一批书，这批书如果每包20本，要捆18包。
如果每包30本，要捆多少包？3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？4、一辆汽车2小时行了140km,照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km,需要行驶多少小时？5、“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400m, 15天可以修完。
结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？6、学校用同样的方砖铺地，铺5 itf需要方砖120 块，照这样计算，再铺32 m2,一共需要这种方砖多少块？7、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？8、装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？需要X块5*5： 4*4二X： 8016X-2000X-2000/16X-125需要125块9、制作一批零件，甲单独完成要8小时，己知甲、乙的工作效率比是4:3,那么乙单独完成要多长时间？己知甲单独完成需要8小时，可以设甲的效率为每小时完成1/8批零件。
甲乙效率比4:3, o设乙的效率为x。
则:x-4:3可求得x=*3/4=3/32则乙单独工作需要时间为2/3小时也就是10小时40分钟10、王明在100m赛跑冲到终点时领先李明10m,领先王亮15m。
如果李明和王亮按原来的速度继续冲向终点，那么当李明到达终点时，王亮还差多少米到达终点？X5-1200-150x=304x=1201200/120-10用比例解决问题1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12. 8元。
李奶奶家用了10吨水，李奶奶家的水费是多少钱？2、有一批书，这批书如果每包20本，要捆18包。
如果每包30本，要捆多少包？3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？4、一辆汽车2小时行了140km,照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km,需要行驶多少小时？5、“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400m, 15天可以修完。
比例问题解决实际生活中的比例问题和应用比例问题是数学中常见的一种问题类型，也是实际生活中广泛应用的一种数学概念。
比例问题可以帮助我们理解事物之间的数量关系，并能在实际问题中提供解决方法和应用。
本文将介绍比例问题的定义、解决方法和实际应用。
一、比例问题的定义比例是指两个或多个量之间的相对关系。
在比例中，我们通常用两个数或两个代表数量的字母表示两个量之间的关系。
一个比例通常由四个数或字母组成，其中前两个数（或字母）表示一个量，后两个数（或字母）表示另一个量。
比例通常以冒号“:”或双点号“::”表示。
二、比例问题的解决方法解决比例问题通常有三种方法：倍数关系法、等比关系法和单位关系法。
1. 倍数关系法倍数关系法是最基本的解决比例问题的方法。
在倍数关系法中，我们通过找到两个量之间的倍数关系来求解比例问题。
具体步骤如下：（1）观察所给的比例，比较两个量之间的关系；（2）找到两个量之间的倍数关系；（3）应用倍数关系，求解未知数的值。
2. 等比关系法等比关系法是解决比例问题的另一种方法。
在等比关系法中，我们通过找到两个量之间的等比关系来求解比例问题。
具体步骤如下：（1）观察所给的比例，比较两个量之间的关系；（2）找到两个量之间的等比关系；（3）应用等比关系，求解未知数的值。
3. 单位关系法单位关系法是解决比例问题的另一种方法。
在单位关系法中，我们通过找到两个量之间的单位关系来求解比例问题。
具体步骤如下：（1）观察所给的比例，比较两个量之间的关系；（2）找到两个量之间的单位关系；（3）应用单位关系，求解未知数的值。
三、比例问题的实际应用比例问题在实际生活中有着广泛的应用，以下列举几个常见的实例。
1. 商业比例问题商业比例问题常出现在购买商品时的折扣、利润和成本等方面。
比如，某商店打折促销商品，打折力度为原价的三折，求打折后的价格。
2. 地图比例问题地图上的比例通常表示实际距离与地图上表示的距离之间的关系。
比如，地图上1厘米表示实际距离100米，求实际距离。
数学题比例问题：
1、甲、乙、丙三个人合伙做生意，投入的资金比例为3:4:5，最终收益为2700元，求每个人的收益是多少。
解法：将资金比例分别除以它们的最大公约数5，得到1:4/5:3/5。
假设他们的收益分别为x、y、z，那么根据比例可以列出方程组：x:y:z=1:4/5:3/5，同时有x+y+z=2700。
解这个方程组，可得x=300，y=1200，z=900，因此每个人的收益分别为300元、1200元、900元。
2、小明用200元钱买了一些书和笔记本，其中书的单价为30元，笔记本的单价为50元，如果小明一共买了10件物品，求他买了几本书，几个笔记本？
解法：设小明买了x本书，y个笔记本，则有x+y=10，30x+50y=200。
将第一个式子变形为y=10-x，代入第二个式子中并化简，可得20x+100=200，即x=5。
因此小明
买了5本书和5个笔记本。
3、一辆汽车从A地到B地，全程160公里，第一段路行驶速度为60公里/小时，第二段路行驶速度为80公里/小时，求整个行程的平均速度是多少？
解法：首先计算两段路的行驶时间，设第一段路行驶了x小时，则第二段路行驶了(160-x)小时。
则有x=80/3（小时）。
然后根据平均速度的公式：平均速度=总路程÷总时间，可以计算出总时间为2小时。
最后代入公式中，可得平均速度为160÷2=80公里/小时。
比例问题应用题六年级在这个五光十色的世界里，比例问题就像一块美味的蛋糕，谁都想来一块。
想象一下，你和小伙伴们一起去买冰淇淋，天热得像个蒸笼，大家都想来点冰凉的消暑。
你们决定每人买一杯，结果一人买了两球，另一人只买了一球，哎呀，差得可远了！这时你就得考虑一下，大家都是从同样的冰淇淋店出来的，为什么有的人买得多，有的人却买得少呢？这就是比例的问题啦。
说白了，就是你花了多少钱，买了多少东西，简单明了。
然后我们再来看看另一个场景，假设你们班上要组织一次班级聚会，老师说每人捐五块钱。
这时候，人数就成了关键。
你数了数，哦，十个人，那就是五十块！可是，如果班上来了个新同学，人数一下子变成了十一个人，嗯，这下得重新算了，五块乘以十一，哎哟，这变成了五十五块！比例变化可真快呀！要不你们准备的零食怎么够呢？再看看班里那几个爱吃的小伙伴，哈哈，简直就是吃货中的吃货，捐的钱肯定要比别人多。
说到这里，咱们再聊聊买水果。
去市场买苹果，你一眼看到那些红彤彤的苹果，恨不得一口气买下。
你问老板：“大叔，这苹果多少钱一斤？”老板笑着回答：“五块钱一斤。
”那你心里就开始琢磨，买两斤、三斤还是四斤？这时候，你得考虑家里能吃多少。
比如说，你买了三斤，花了十五块。
可是你妈看到这些苹果，肯定会想：“这买的苹果够我做一个苹果派了！”你就会恍然大悟，哦，原来这些苹果不是单纯的买和卖，背后还藏着美味的故事呢！再讲个小插曲，你跟朋友去吃火锅，大家点了很多菜。
你突然发现，点的肉和菜的比例失调了，肉太多了，菜却少得可怜。
这个时候，你就得算一算了，保证不让自己变成“肉球”。
想想，要是菜少了，那火锅再好吃，也会觉得无味。
于是你决定，点一盘青菜，保持比例，哎，吃得心安理得，简直就是美味与健康的双赢。
说到比例，学校里也有很多有趣的事。
比如说，考试的卷子，分数和难度的比例。
你想啊，题目特别简单，结果考了满分，哇，简直像中彩票一样高兴。
但是如果你看到卷子上的题目，晃眼一看就觉得“这是什么鬼”，那分数就得好好思考了。
比例问题及答案1、 甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了3条，乙钓了2条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是3人将5条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲乙怎么分？2、 一种商品，今年的成本比去年增加了101，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了52，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3、 甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？4、 一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加31，现在的高和原来的高的比是多少？5、 某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或乙种部件4个，或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件，1个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲乙丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲乙丙三种部件恰好都配套？6、 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛的一共有多少人？7、 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？8、 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在各多少岁？答案：1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
甲：6×3－10＝8元 乙：6×2－10＝2元。
2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高101，就是22份，利润下降了52，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
比例问题1.有两只桶，装有同样多的油。
第一桶用去14，第二桶用去40%以后，再从第一桶取出8千克油倒如第二桶，这时第二桶油与第一桶油的比是13：14。
则两桶油原来各装有多少千克油？（ ）A.200B.180C.160D.2402.某人去商店采购红、黑两种笔共66枝，红笔每枝定价5元，黑笔每枝定价9元，由于买的数量较多，商店就给予了优惠，红笔按定价的1720付钱，黑笔按定价的45付钱，如果他付的钱比按定价少950，那么他买了红笔多少枝？（ ）1.8元，当超过26.4元，用水量之比是5：135.5小时，当燃烧2比是（ ）A.5：3B.5：4C.6：5D.7：56.袋子里红球与白球数量之比为19：13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3；再放入若干只白球后，红球与白球的数量之比是13：11。
已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？（ ）A.560B.960C.680D.8507．在上升的电梯中称体重，体重器显示出体重数值比实际体重增加16：在下降的电梯中称体重，体重器曾显示出体重数值比实际体重减少17。
如果在电梯上升的瞬间，许老师的体重与在电梯下降的瞬间罗老师的体重相同，并且他们的实际体重是小于50千克的整数。
那么，许老师和罗老师的实际体重一共是多少千克？A.85B.73C.94D.818.某人下山的速度是上山的1.5倍，此人从山脚出发开始上山，上到山顶后立即返回，出发2小时后刚好走了下山路程的一半。
则下山还需要（ ）小时A.1B.0.5C. 13D. 149.甲、乙两车从A 城到B 城，速度相同。
甲车先出发12千米后，乙车才出发。
甲车到达B 城后立即返回，在距离B 城14处碰到乙车。
则A 、B 两城相距（ ）千米A.36B.42C.18D.2410.一辆汽车从A 城开往B 城，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达B 城市；如果按原来速度行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也能比原定时间提前1小时到达B 城市。
比例的解决问题方法比例是数学中常见的概念，它在解决各种实际问题中起到了重要作用。
本文将介绍一些解决问题的比例方法，并探讨它们的应用。
一、比例的定义和性质比例是指两个或多个量之间的相对关系。
通常用分数形式表示，如a:b，表示a与b的比例关系。
比例还具有以下性质：1. 相等性质：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么就可以认为a 与b、c与d之间存在相等关系。
2. 反比例性质：如果两个比例为a:b和c:d，且a与d互为倒数关系（即ad=bc=1），那么可以认为a与b之间存在反比例关系。
二、比例的解决问题方法1. 物品数量比例问题在解决物品数量比例问题时，可以利用单位量的比例关系来求解。
首先确定待求的量与已知量之间的比例关系，然后构建一个等比例方程，通过求解方程可以得到待求量的值。
例题：甲乙两个班级的学生人数比为3:5，如果甲班有120人，问乙班有多少人？解析：根据题目可知，甲乙班级的学生比例为3:5，即甲班人数/乙班人数 = 3/5。
已知甲班人数为120人，代入比例关系中得：120/乙班人数 = 3/5，通过解方程求解，可以得到乙班人数为200人。
2. 图形尺寸比例问题在解决图形尺寸比例问题时，通常需要根据已知量与待求量之间的比例关系，建立一个长度比例的等式，通过解等式可以求解待求量的值。
例题：已知一个矩形的长宽比为3:4，如果矩形的宽度为12cm，问矩形的长度是多少？解析：根据题目可知，矩形的长宽比为3:4，即长/宽 = 3/4。
已知矩形的宽度为12cm，代入比例关系中得：长/12 = 3/4。
通过解等式可得到矩形的长度为9cm。
3. 比例系数问题在一些实际问题中，需要求解的比例关系并不是已知，而是通过其他已知条件来确定。
这时候可以引入比例系数的概念，将未知的比例系数表示为x，通过解方程可以求解出x的值，从而获得比例关系。
例题：甲乙丙三个人共花费600元，如果甲出的钱是乙出的3倍，丙出的2倍，问甲乙丙分别出了多少钱？解析：根据题目可设甲出的钱为3x，乙出的钱为x，丙出的钱为2x。
奥数比例问题10题：
1、12 ∶16 化成最简整数比是 _________ 。
把连比 24 ∶36 ∶ 40 化成最简整数比是 _________ 。
3、( ) ∶3 ∶8 ＝ 6∶（ ）∶12
4、把7
653：化成最简整数比是_________。
5、（3x-2）：（10-2x ）=7:4 ，求x 的值。
6、豆沙粽子和咸肉粽子和蛋黄粽子的个数之比为 5：3：1 ，三种粽子共 198 个。
那么三种粽子各有多少个？
7、一班和二班的人数之比是 8 ∶7 ，如果将一班的 8 名同学调到二班去， 则一班和二班的人数比变为 4∶5 ，求原来两班的人数。
8、已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的3
1，乙等于甲、丙两数 和的21，丙等于甲、乙两数和的7
5，求甲∶乙∶丙。
9、某山区小学要栽 253 棵松树，分给三个年级。
六年级分到的5
1等于五年级分到的41，又等于四年级分到的2
1，三个年级各分到多少棵？
10、甲与乙之间的年龄比是7:8，乙与丙之间的年龄差是9岁，求甲和丙的年龄差是多少岁？。
第八讲比和比例关系
比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解.
这一讲分三个内容：
一、比和比的分配；
二、倍数的变化；
三、有比例关系的其他问题.
8.1 比和比的分配
最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比.
例1甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5.求甲与乙的面积之比.
例2如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7.求上底AB与下底CD的长度之比.
例3大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.
例4甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的
2
1等于乙花钱数的
3
1，乙花钱数的
4
3等
于丙花钱数的
7
4，结果丙比甲多花钱93元，问他们三人共花了多少钱？
例5有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度的比是6:5，甲钉子的
3
2钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比5:4，而他们留在外面的部分一样长。
问：甲乙丙的长度比是多少？
例6甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
例7一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新分数约分后是
3
2，原来的分数是多少？
例8加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？
例9某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男会员？
例10一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？
8.2 比的变化
已知两个数量的比，当这两个数量发生增减变化后，当然比也发生变化.通过变化的描述，如何求出原来的两个数量呢？这就是这一节的内容.
例11甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？
例12有一些球，其中红球占
3
1，当在放入8个红球后红球占总球数的
14
5，问现在共有多少球？
例13 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？
例14 A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.
例15小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？
例11至15这五个例题是同一类型的问题.用比例式的方程求解没有多大差别.用算术方法，却可以充分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启示一些随机应变的解题思路.另外，解方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易熟练掌握.例13的解一，也是一种通用的方法.“假设”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.
例16粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？
例17箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？
8.3 比例的其他问题
例18有一些画片，小明取了其中的
3
1还多3张，小强取了剩下的
3
1再加33张，他们两人取的画片一样多.问这些画片有多少张？
例19一个容器内贮有一些水，现在倒掉其中的
7
2的水，剩下的水和容器共重7.2千
克，在倒掉剩下水的
3
2，此时水与容器的重量是原来（第一次倒掉水之前）的
3
1，问原来容器中有多少千克的水？
例20 有两堆棋子， A堆有黑子 350个和白子500个， B堆有黑子400个和白子100
个，为了使A堆中的黑子占A堆的
2
1，B堆中黑子占
4
3要从B堆中拿到 A堆黑子、白子各多少个？
例21高中学生的人数是初中学生人数的
6
5，高中毕业生的人数是初中毕业人数的
17
12，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少人？
例21与例14是完全一样的问题，解一与例14的解法也是一样的.（你是否发现？）解二是通常分数应用题的解法，显然计算不如解一简便.
例22 张、王、李三人共有108元，张用了自己钱数的5
3，王用了自己钱数的4
3，李用了自己钱数的3
2，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？
例23 一头猪卖2
13银币，一头山羊卖3
11银币，一头绵羊卖2
1银币，有人用100个银币买了100头牲畜，问猪、山羊、绵羊各几头？
这是十八世纪瑞士大数学家欧拉（1707～1783）提出的问题.
例24 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，买 1件按定价，买2件降价 10％，买 3件降价 20％.最后结算，平均每件恰好按原定价的 85％出售，那么买3件的顾客有多少人？。
