Excel中2010版进行绘制标准正态分布概率密度函数图的方
法
在社会经济学问题中，有许多随机变量的概率分布都服从正态分布。今天，店铺就教大家在Excel中2010版进行绘制标准正态分布概率密度函数图的方法。
Excel中2010版进行绘制标准正态分布概率密度函数图的步骤先输入数据，这里是以初始值为”-2“，终值为”2“的等差数列，作为标准正态变量的值。
选中B1单元格，选择函数标签。
在选择类别中找到”统计“，选择”NORMDIST“，点击”确定“。
在X中输入A1，
在mean中输入0(这里是计算均值)，
在stand_dev中输入1(标准差为1)，
最后在Cumulative中输入0或false(表示计算的是概率密度)。点击”确定“。
单击B1单元格，鼠标指向单元格右下角填充空点，往下拖。
然后选中区域，找到”插入“中的折线图，选择一个。
效果图如下。
正态分布函数的语法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative为一逻辑值，如果为0则是密度函数，如果为1则是累积分布函数。如果画正态分布图，则为0。例如均值10%，标准值为20%的正态分布，先在A1中敲入一个变量，假定－50，选中A列，点编辑－填充－序列，选择列，等差序列，步长值10，终止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值为，选中B1，当鼠标在右下角变成黑十字时，下拉至B13，选中A1B13区域，点击工具栏上的图表向导－散点图，选中第一排第二个图，点下一步，默认设置，下一步，标题自己写，网格线中的勾去掉，图例中的勾去掉，点下一步，完成。图就初步完成了。下面是微调把鼠标在图的坐标轴上点右键，选坐标轴格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度单位（x轴上的数值间隔），y轴交叉于（y为0时，x多少）等等。确定后，正态分布图就大功告成了。P S：标准正态分布的语法为N O R M S D I S T(z)，正态分布 （一）NORMDIST函数的数学基础 利用Excel计算正态分布，可以使用函数。 格式如下：变量，均值，标准差，累积， 其中： 变量：为分布要计算的值； 均值：分布的均值； 标准差：分布的标准差； 累积：若1，则为分布函数；若0，则为概率密度函数。 当均值为0，标准差为1时，正态分布函数即为标准正态分布函数。 例3已知考试成绩服从正态分布，，，求考试成绩低于500分的概率。 解在Excel中单击任意单元格，输入公式： “500，600，100，1”，
得到的结果为，即，表示成绩低于500分者占总人数的%。 例4假设参加某次考试的考生共有2000人，考试科目为5门，现已知考生总分的算术平均值为360，标准差为40分，试估计总分在400分以上的学生人数。假设5门成绩总分近似服从正态分布。 解设表示学生成绩的总分，根据题意，，。 第一步，求。 在Excel中单击任意单元格，输入公式： “”， 得到的结果为，即，表示成绩高于400分者占总人数的%。 第二步，求总分在400分以上的学生人数，为（人）。 （二）正态分布函数的上侧分位数 利用Excel计算正态分布的上侧分位数，可以使用函数。 格式如下：概率，均值，标准差。 例5已知概率，均值，标准差，求函数的值。 解设，根据题意有，求的值。 在Excel中单击任意单元格，输入公式： “”，得到的结果为400，即 （三）标准正态分布函数 利用Excel计算标准正态分布，可以使用函数。
制作直方图 1、数据录入 新建Excel文档，录入待分析数据（本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A:A）；2 2、计算最大值、最小值、极差、分组数、分组组距 其中：极差=最大值-最小值，分组数=数据的平方根向上取整，分组组距=极差/ 分组数 3、分组 分组就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个小组的起止位置。选一个比最小 值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直 到最后一个数据值比“最大值”大为止。这时的实际分组数量可能与计算的“分 组数”有一点正常的差别。 4、统计频率 “频率”就是去统计每个分组中所包含的数据的个数。 序号分组频数频率（%） 最大值57.9 1 50.50 0 0.00 最小值50.6 2 50.91 1 0.00 极差7.3 3 51.31 0 0.00 分组数18 4 51.72 1 0.00 分组组距0.406 5 52.12 6 0.02 6 52.53 7 0.02 7 52.94 24 0.08 8 53.34 59 0.20 9 53.75 37 0.12 10 54.15 38 0.13 11 54.56 36 0.12 12 54.97 28 0.09 13 55.37 18 0.06 14 55.78 22 0.07 15 56.18 10 0.03 16 56.59 3 0.01 17 57.00 6 0.02 18 57.40 0 0.00 19 57.81 2 0.01 20 58.21 1 0.00
5、制作直方图 选中统计好的直方图每个小组的分布个数的数据源（就是“频率”），用“柱形图”来完成直方图：选中频率列下所有数据（G1:G21),插入→柱形图→二维柱形图 6、修整柱形图 选中柱形图中的“柱子”→右键→设置数据系列格式： （1）系列选项，分类间距设置为0%； （2）边框颜色：实线，白色（你喜欢的就好） （3）关闭“设置数据系列格式”窗口 10 20 30 40 50 60 70 1234567891011121314151617181920 系列1 10 20 30 40 50 60 70 1234567891011121314151617181920 频数 频数
用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图 • •| •浏览：4284 •| •更新：2014-04-15 02:39 •| •标签：excel2007 • • • • • • • 分步阅读
在学习工作中总会有一些用到直方图、正态分布曲线图的地方，下面手把手教大家在Excel2007中制作直方图和正态分布曲线图 工具/原料 •Excel(2007) 1. 1 数据录入 新建Excel文档，录入待分析数据（本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A:A）； 2. 2 计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”，公式如图：
3. 3 分组 “分组”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个小组的起止位置。选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。这时的实际分组数量可能与计算的“分组数”有一点正常的差别。类似如下图。 4. 4 统计频率 “频率”就是去统计每个分组中所包含的数据的个数。 最简单的方法就是直接在所有的数据中直接去统计，但当数据量很大的时候，这种方法不但费时，而且容易出错。 一般来说有两种方法来统计每个小组的数据个数：1.采用“FREQUENCY”函数；2.采用“COUNT IF”让后再去相减。 这里介绍的是“FREQUENCY”函数方法： “Date_array”：是选取要统计的数据源，就是选择原始数据的范围；
“Bins_array”：是选取直方图分组的数据源，就是选择分组数据的范围； 5. 5 生成“FREQUENCY”函数公式组，步骤如下： 1. 先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域 6. 6
excel 正态分布曲线 Excel中如何绘制正态分布曲线？正态分布是一种重要的概率分布，广泛应用于统计学、金融学、经济学、医学等领域。Excel 作为强大的数据处理工具，可以方便地绘制正态分布曲线。 首先，在Excel中输入数据，可以使用NORM.DIST函数计算随机变量X的概率密度函数值。NORM.DIST函数的语法为： NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)，其中x表示要计算概率密度函数值的随机变量，mean表示随机变量X的均值，standard_dev表示随机变量X的标准差，cumulative表示是否计算累积分布函数值。例如，在单元格A1中输入 =NORM.DIST(0,1,1,FALSE)，即可计算X=0处的概率密度函数值。 然后，在Excel中绘制正态分布曲线，可以使用折线图或散点图。具体步骤如下： 1.将随机变量X的取值范围输入到Excel的一个列中，例如，在A列中输入-3,- 2.9,-2.8,...,2.8,2.9,3，表示X的取值范围为-3到3，步长为0.1。 2.在另一个列中输入随机变量X对应的概率密度函数值，例如，在B列中输入=NORM.DIST(A1,1,1,FALSE)，并将此公式复制到下面的单元格中，直到填满整个列。 3.选中A列和B列中的所有数据，点击插入菜单中的折线图或散点图，即可绘制出正态分布曲线。 4.可以根据需要对图表进行格式调整，例如，调整坐标轴范围
和标签，添加标题和图例等。 绘制正态分布曲线是Excel中常见的数据可视化任务之一，掌握这一技能可以帮助我们更好地理解和分析数据。
excel标准正态分布函数 Excel标准正态分布函数是一种具有广泛应用的概率分布函数，它曾被发现并应用于金融、工程、统计学和其他很多领域。本文旨在探讨Excel的标准正态分布函数的特性，以及如何使用它。 正态分布函数，也称为高斯分布函数，是一种概率分布函数，它指的是一组数据的分布情况，即某一组数据中的每一项出现的概率。它可以用于描述一系列可能出现的概率情况，并帮助我们理解结果的可能出现性。正态分布函数最常见的例子是学习成绩，即某一组学生的成绩是多少？本文将重点讨论Excel的标准正态分布函数的特性。 首先，我们必须明确的是，标准正态分布函数的性质。标准正态分布函数是一种双峰分布函数，它分布于横轴上，两峰分别位于μ，μ处，μ代表均值，θ代表标准差，因此标准正态分布函数公式可以表示为： f(x)=(1/√2πθ) * exp(-(x-μ)2/2θ2) 标准正态分布函数可以用于描述数据分布，在Excel中，可以使用标准正态分布函数来分析数据，并进行统计计算。 Excel中的标准正态分布函数主要有两种：NORM.DIST和NORM.S.DIST函数。NORM.DIST函数用于计算均值μ以及标准差θ之间的概率； NORM.S.DIST函数用于求解指定范围内的概率。两个函数的用法及其参数是不一样的，下面将分别介绍它们的具体用法： 1. NORM.DIST函数：NORM.DIST函数可以用于计算在均值μ和标准差θ之间的概率，它的公式为：
NORM.DIST(x,μ,θ,TRUE/FALSE) 其中，x为要计算的对象，μ为均值，θ为标准差，TRUE/FALSE 为指定计算结果的类型，TRUE代表计算累积概率，FALSE代表计算概率密度函数的值。 2. NORM.S.DIST函数：NORM.S.DIST函数可以用于求解指定范围内的概率，它的公式为： NORM.S.DIST(x,TRUE/FALSE)， 其中，x为要计算的对象，TRUE/FALSE为指定计算结果的类型，TRUE代表计算累积概率，FALSE代表计算概率密度函数的值。 上述就是Excel中标准正态分布函数的用法。下面我们用一个实际例子来讲解如何使用标准正态分布函数，以及它的实际应用。 假设我们要统计一组数据的分布，均值μ=15，标准差θ=3，指定一个范围[12,18]，要求求出在这个范围内的概率。 此时，我们可以使用Excel的NORM.DIST函数计算，该函数的公式为： NORM.DIST(x,μ,θ,TRUE/FALSE) 其中，x=18，μ=15，θ=3，TRUE/FALSE=TRUE，因此，我们可以得到 =NORM.DIST(18,15,3,TRUE) 计算结果为0.8413447，即指定范围[12,18]累计概率为 0.8413447。 同样，我们可以使用Excel中的NORM.S.DIST函数求解该问题，
excel画正态分布曲线图 正态分布是一种被广泛应用的概率分布，它的概率密度函数是一个标准的钟形曲线，它的简称为NDF(Normal Distribution Function)，或者叫作正态分布曲线。 正态分布在做实验中经常使用，但人们不得不用许多繁琐的统计学公式来绘制出正态分布曲线。为了使用更简便的方法来绘制正态分布曲线，本文将介绍如何使用微软的Excel构建正态分布曲线图。 首先，需要准备一份Excel表格，将某一维度的分布曲线数据记录在一列中。这里以“height”（身高）为例，在第一列的表格中， 列出人的身高（以厘米为单位），在第二列的表格中，记录身高的频 数（以人数为单位）。 接下来，在Excel中选择插入“图表”，选择“线形图”，把第一列的数据作为图表的X轴，第二列的数据作为图表的Y轴。然后，在图表右上角的菜单中，点击“选项”，勾选“折线”并且把它改为“曲线”，当把曲线拖动到正常位置时，图表就出来了。最后，可以给正 态分布曲线图添加标题和比例尺，使其更加易于理解。 正态分布曲线图主要用于表示一组数据的分布特征。例如，可以用正态分布曲线图来表示全国人口的年龄分布情况，或是某类测试成绩的分布特征，或是市场消费行为的变化情况。另外，正态分布曲线图也可以用于比较两个不同维度的数据分布特征，从而更好地表现出这些数据之间的相关性。 正态分布曲线图被广泛应用于商业决策分析、统计学、有限元素
分析等领域中，可以帮助人们对数据的变化趋势进行更加客观的分析，从而准确地了解现象背后的规律性。使用Excel绘制正态分布曲线图不但简单易操作，而且能够获得较为准确的曲线图，因此得到了广泛的应用。 以上就是本文关于如何使用Excel画正态分布曲线图的介绍，希望读者通过本文的介绍，能够对Excel构建正态分布曲线图有一个较为完整的了解，可以灵活运用Excel技术来解决一些数据处理问题。
excel利用函数制作正态分布图的方法 函数制作正太分布图步骤1：获取正态分布概念密度 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。 在这里是以分组边界值为“X”来计算： Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均) Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差) Cumulative=0(概率密度函数) 函数制作正太分布图步骤2：向下填充 函数制作正太分布图步骤3：在直方图中增加正态分布曲线图 1、在直方图内右键→选择数据→添加→ 2、系列名称：选中H1单元格 3、系列值：选中H2:H21 4、确定、确定 EXCEL中如何控制每列数据的长度并避免重复录入 1、用数据有效性定义数据长度。 还可以定义一些提示信息、出错警告信息和是否打开中文输入法等，定义好后点"确定"。 2、用条件格式避免重复。 选定A列，点"格式"->"条件格式"，将条件设成“公式 =COUNTIF($A:$A,$A1)>1”，点"格式"->"字体"->"颜色"，选定红色后点两次"确定"。
这样设定好后你输入数据如果长度不对会有提示，如果数据重复字体将会变成红色。 在EXCEL中如何把B列与A列不同之处标识出来 (一)、如果是要求A、B两列的同一行数据相比较： 假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”->“条件格式”，将条件设为: “单元格数值”“不等于”=B2 点“格式”->“字体”->“颜色”，选中红色，点两次“确定”。 用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制。 B列可参照此方法设置。 (二)、如果是A列与B列整体比较(即相同数据不在同一行)： 假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”->“条件格式”，将条件设为: “公式”=COUNTIF($B:$B,$A2)=0 点“格式”->“字体”->“颜色”，选中红色，点两次“确定”。 用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制。 B列可参照此方法设置。 按以上方法设置后，AB列均有的数据不着色，A列有B列无或者 B列有A列无的数据标记为红色字体。
Excel中的正态分布的密度函数 关于在Excel中的正态分布的密度函数NORMDIST（x，μ，σ，逻辑值）中积累逻辑值取“FALSE”时的图形，在《Excel：正态分布的面积图（积累逻辑值为FALSE）》（地址见【附录】）中简单作了尝试。现为了绘制正态累计分布逻辑值要取“TRUE”。 在Excel中的正态分布的密度函数NORMDIST的语法表达式是： NORMDIST(值，平均数，标准差，积累与否)，其中： x ——“值”，是要求分布的随机变量数值； μ——“平均数”，是分布的算数平均数； σ——“标准差”，是分布的标准差； 逻辑值——“积累与否”，是决定函数的逻辑值，其中： ●如果“积累与否”的逻辑值取“TRUE”（真），则NORMDIST 会返回累计分布函数。如果为了绘制正态累计分布，逻辑值就要取 “TRUE”。 ●如果“积累与否”的逻辑值取“FALSE”（伪），则NORMDIST 会返回正态分布函数的高度。 为了制作正态累计分布面积图，先准备下列数据表格（实际使用的表格中，单元格中都是数据，以下为了说明具体公式，在“工具”-“选项”-“视图”中勾选了“公式”，以便各单元格的具体参数都显示出来，以供参考。实际使用时还应该将这个勾选取消）。下列表格中各列NORMDIST函数中的逻辑值都取“TRUE”： 表1 在A列，准备按自己需要设置自变量数据x，本例从0——100，（A2——A102）。 在F列：B2=NORMDIST(A2,50,5, TRUE)，μ=50，σ=5，一直拖到F102。
在G列：G2=NORMDIST(A2,50,10, TRUE)，μ=50，σ=10，一直拖到G102。 在H列：H2=NORMDIST(A2,50,15, TRUE)，μ=50，σ=15，一直拖到H102。 在I列：I2=NORMDIST(A2,70,8, TRUE)，μ=70，σ=8，一直拖到I102。 先选取I列，选取I2：I102，作二维面积图，如图1所示： 图1 再选取H列，选取H2：H102，作二维面积图，如图2所示：
excel正态分布随机数 正态分布随机数是统计抽样中常用的概率论算法，用它可以生成一系列随机数，其特点是遵循正态分布规律。 一、定义： 正态分布随机数是指服从正态分布概率密度函数的随机变量，其标准正态分布概率密度函数形如： f(x)=(1/σ√2π)exp(-(x-μ)2/2σ^2) 其中μ代表均值，σ代表标准差。 二、应用： 1、模拟蒙特卡洛法 蒙特卡罗法是采用正太分布的随机数来模拟复杂的系统的行为，以此获得可行的解答，用计算机来计算出一系列个体在指定的条件下的表现情况，以此来进行分析和研究。 2、期望收益率计算
正态分布随机数常用于计算一定投资组合的期望收益率，通过把投资组合的不同资产回报率的分布图拟合成一个正态分布，找出均值和标准差，生成正态分布的随机数，计算投资组合收益率的分布。 3、实验设计优化 实验设计分析应用正态分布随机数的一个重要场景就是对实验设计进行优化，首先要运用数学统计决定实验任务的参数，接着利用正态分布随机数生成实验任务，观察实验任务完成情况，并做出必要的优化调整，反复调整实现实验任务最佳优化。 三、优势： 1、正态分布随机数对社会经济等具有广泛适应性，它能够在复杂的现实社会环境中模拟出一个比较真实的概率分布结果，比较符合客观实际； 2、正态分布随机数的计算和提取都比较容易实现； 3、可以实现更准确有效的随身和经济方面的决定； 4、正态分布模型的灵巧性更好，有效避免反弹的情况。 四、缺点：
1、正态分布随机数仅仅能够模拟最简单的概率场景，并不能模拟变化多样且不同类型的变量； 2、正态分布随机数模型参数具有一定的敏感性，小的变动可能会引起较大的改变； 3、在非常小的概率场景下，正态分布随机数的计算可能不太准确。
excel正态分布概率密度 Excel是一款广泛应用于数据处理和分析的电子表格软件，它具有强大的数学计算和 图表制作功能，可以进行各种统计分析，其中包括正态分布概率密度的计算和图表绘制。 正态分布（也称为高斯分布）是一种最常见的连续概率分布，其概率密度函数呈钟形 曲线，由于其具有重要的统计性质，因此在各种领域的应用非常广泛。 Excel中可以利用“NORM.DIST”函数来计算正态分布概率密度，该函数包含以下参数： 1、X：表示要计算概率密度的数值； 2、Mean：表示正态分布的均值； 3、Standard_dev：表示正态分布的标准差，可以理解为对分布的变化程度的度量； 4、Cumulative：表示是否采用累积概率计算，当该值为TRUE时，计算累积概率分布 函数；当为FALSE时，计算概率密度函数。 例如，若正态分布的均值为10，标准差为2，要计算x=8.5时的概率密度，则可以使 用以下公式： =NORM.DIST(8.5,10,2,FALSE) 计算结果为0.12098536，即x=8.5时的概率密度为0.12098536。这意味着在均值为10，标准差为2的正态分布中，随机变量取值为8.5的概率密度为0.12098536。 可以利用Excel中的图表功能绘制正态分布概率密度曲线。首先，需要创建一个数据 表格，其中第一列输入要绘制的x值，第二列通过NORM.DIST函数计算对应的概率密度。 例如，假设要绘制均值为10，标准差为2的正态分布在x=5到x=15的范围内的概率密度图，可以创建以下数据表格： | X | 概率密度 | |-------|----------| | 5 | 0.008764 | | 5.5 | 0.015771 | | 6 | 0.027009 | | 6.5 | 0.043937 |
excel标准正态分布 在统计学和概率论中，正态分布是经常被提及和使用的一种分布。 在这种分布中，绝大多数的数据都集中在平均值附近并且相对匀称。 正态分布又叫高斯分布，因为高斯曾经对正态分布做过研究并尝试去 描述这种分布形态。 下面将为大家介绍标准正态分布，以及与之相关的内容。 一、什么是标准正态分布？ 标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布，也叫作标准高斯 分布。我们通常用Z来表示标准正态分布。在标准正态分布中，如果 一个随机变量的值大于0，那么它的概率密度函数就会往左移动；反之，如果这个值小于0，概率密度函数就会往右移动。这样，我们就可以通过Z值来计算与平均值相比的偏差。 二、标准正态分布的性质 1. 对于标准正态分布，平均值为0，标准差为1。 2. Z分数能够衡量随机变量与均值之间的相对距离。如果一个随机变量的Z分数为2，那么它的值就超过了均值两个标准差的距离。 3. 标准正态分布的概率密度函数呈钟形曲线，左右对称，绝大多数的 数据都集中在均值附近。 三、标准正态分布的应用 1. 标准正态分布可以用来计算随机变量在某个值域内的概率密度。
2. 标准正态分布可以用来进行假设检验和区间估计，它是许多统计分析方法的基础。 3. 标准正态分布还可以用于对数据进行标准化处理，使得不同的数据集可以直接进行比较，并且可以方便地进行数据分析。 四、标准正态分布的计算 标准正态分布的概率密度函数为： f(x) = 1/√(2π)e^(-x^2/2) 其中，e为自然对数的底数，π为圆周率，x为Z分数。 标准正态分布还有一些常用的统计量，包括标准正态累积分布函数和反函数。这些统计量可以通过各种软件和工具进行计算和求解。 总之，标准正态分布是一种经过大量研究和应用的概率分布，它在统计学和概率论中扮演着至关重要的角色。学好标准正态分布，能够帮助我们更好地理解和分析数据，从而做出更准确的决策。
excel正态分布概率表 摘要： 1.引言 2.正态分布的概念及性质 3.如何在Excel 中使用正态分布概率表 4.利用Excel 制作正态分布概率密度分布曲线图 5.结论 正文： 1.引言 正态分布，又称高斯分布或常态分布，是一种在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。在统计学的许多方面，正态分布都有着重大的影响。为了方便计算正态分布的概率，Excel 提供了一系列的函数和工具，本文将介绍如何在Excel 中使用正态分布概率表以及如何制作正态分布概率密度分布曲线图。 2.正态分布的概念及性质 正态分布是一种连续型概率分布，其分布函数具有两个特征： （1）正态分布的分布函数是连续的，即在任意一个区间内，随机变量取值的概率大于0； （2）正态分布的分布函数具有钟形曲线的特点，即在均值附近，取值的概率较大，而在远离均值的地方，取值的概率较小。 正态分布的性质包括： （1）正态分布的分布函数具有对称性，即分布函数关于均值对称；
（2）正态分布的标准差是均值和标准差的比值，即标准差等于均值的1 个标准差； （3）正态分布的累积分布函数值在负无穷到正无穷之间是连续的，且其总面积为1。 3.如何在Excel 中使用正态分布概率表 在Excel 中，可以使用NORMDIST 函数来计算正态分布的概率值。NORMDIST 函数的语法为： ``` =NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative) ``` 其中，x 为需要计算其分布的数值，mean 为分布的算术平均值，standard_dev 为分布的标准偏差，cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative 为TRUE，函数NORMDIST 返回累积分布函数；如果为FALSE 或0，返回概率密度函数f(x)。 例如，假设我们想要计算一个均值为0，标准差为1 的正态分布中，x=1 的概率值，可以使用以下公式： ``` =NORMDIST(1, 0, 1, TRUE) ``` 4.利用Excel 制作正态分布概率密度分布曲线图 在Excel 中，可以使用散点图来制作正态分布概率密度分布曲线图。以下是制作步骤：