解决问题的策略 一一列举

解决问题的策略——列举

霍桥学校安长丽

教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会列举的有序性。

教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件

教学过程：

一复习已有策略

师问:看到这样的课题‘解决问题的策略’我们并不陌生，以前学过吗？

生说学过

师：学过哪些策略。

生说

师：那接下来这道题目用到什么策略呢？

二、例题

出示：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎么围面积最大？（1）整理信息，理解题意

师提问根据题目的条件和问题，你能想到什么？

预设生回答1、周长都是22米

2、是长方形

4、长+宽=11 等等

5 怎么理解“面积最大呢”引导学生说出可能围法不止一种

若生回答的都是字面意思，教师要引导学生说出周长是22米或者进一步长+宽=11米（加一个问题怎么理解的，不能忘）

师总结，同学们真厉害，从题目中的条件和问题，想到了这么多。

（2）学生交流思考过程，汇报思路

师：你打算怎样解决这个问题呢？同桌可以交流一下

若生回答：1、用小棒摆一摆各种形状（老师没有提供小棒，那怎么办呢）

2、画图

3、算式计算

等等一些具体的方法

师总结，我们要找出符合条件的长方形，然后把面积算出来，看哪个最大。也就是我们首先要找出能围成多少个长方形。课件出示一共能围成多少个长方形（3）动手实践，从无序过渡到有序【这部分是新授的重点】

师：同学们想了这么多解决的方法，那么就让我们一起来找找能围成多少种不同的长方形吧。看谁找的又快又好，开始！

教学预测：画图和计算

展示一学生画的不全的图，也是有几种就展示几种

停！请某位同学，上展台说说想法

师：有跟他一样的吗？有不一样的吗？

生举手，补充完表格。师在黑板上写表格

师：除了画，你们有没有更简洁的方法？

生说算式，若有序，请他继续说清楚

若无序，他的意思说明白。板书22除以2=11（米）

师：一共找出了5种围法？

师：有什么好办法能把5种一个不落地都给找出来。

生说，可以从长是10想起

师：也可以从宽是1开始想起，板书有序地数字，可以加一个5,6问为什么不往下写了

师：这样这5种围法看起来比较——

生说有顺序板书有序

师：有序地好处是什么？

生：不重复，不遗漏

师：对，我们不重复不遗漏的把所有的围法都一一找了出来，这就是用了列举的策略。板书列举

师：我们用一一列举的策略得出了可以围成5种不同的长方形

师：什么情况下面积最大

生说规律

师：你们真厉害，发现了这么一个伟大的规律。

三反思策略

1我们帮王大叔解决了问题，在这个问题中，我们用到了什么策略？

生列举

师列举时要注意什么？生说有顺序

这样才不会——遗漏和重复

然后我们对5种不同的围法进行比较，做出选择

2 我们以前就用过这个策略了，你们不知道吧？

出示10的分成简单说明，必须要让学生有顺序说出来

3个数字组成不同的三位数也要让生说出顺序列举

12个正方形拼成多少种不同的长方形？也要让生说出顺序

四、巩固提高

生活中有很多类似问题，我们也能用一一列举来解决。

1、早餐搭配(这道题口答)

牛奶豆浆

包子面包油条

一种饮料加一个主食，一共有多少种不同的搭配？

2、一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40,10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声。

13:00 14:40 15:40 16:00

师：你用什么策略解决？怎样有序思考？

生再书上完成，然后汇报怎么想的

师：根据前四个时刻，我们可以知道什么规律呢？

生：隔40分钟发出铃声

师：对了。接下来呢

生列举接下来的时间是11:40 12：20 13：00 13:40 14:20 15:00

15:40 16:20 等，在题中选择正确的时间。

师：我们用了列举的策略找到了正确的时间

3 改题

小明，小红，小乐三个同学，暑假里8月1日三人同时到市游泳馆游泳.以后小明每2天去一次游泳馆,小红每3天去一次游泳馆,小乐每4天去一次游泳馆,到这个月15日，哪几天三个人都没有去？哪几天三个人都去游泳了？

先不出示表格，让学生思考

你也能用今天学习的策略解决这道题目吗？

可能有学生提出计算的方法

师追问：有什么比较简单明了的方法，或是运用我们今天学的策略去解决？

生独立完成，核对答案。

4

师：你打算怎么去思考？同桌讨论

生说思路

师理清思路，先分类，再分类列举。

五、总结：一一列举是一种有序的策略

六板书设计解决问题的策略

有序一列举

两个表格（一个乱的，一个有顺序的）