解决问题的策略 一一列举

《解决问题的策略——一一列举》张圣荣教学内容：苏教版第九册数学第63-64页的例1、例2和课后的“练一练”，练习十一的第1-3题。

教学目标：1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：课件、投影、小棒、习题纸。

教学过程：一、引入1.口答（1）有一块长方形水稻田，长80米，宽60米，它的面积是（）平方米。

（2）淮阴实验小学篮球场的长为45米，宽为25米，它的周长是（）米。

（3）淮阴实验小学舞蹈房是一个周长为20米的长方形，它的长是6米，宽是（）米，面积是（）平方米。

2.谈话：老师带来的几道题真简单，同学们能轻松地口答出来。

你们平时遇到难一点的问题时，都会用哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。

）好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习解决问题的策略，感受它给我们带来的好处。

（板书――解决问题的策略）二、自主探究，学会运用㈠创设情景，体验列举1、多媒体课件出示例1情境图。

王大叔家有一块空地，他想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？提问：①读一读，你能了解到哪些数学信息？（周长是18米）②那么你们能帮王大叔解决这个问题吗？到底有多少种不同的围法呢？试着用18根同样长的小棒自已动手围一围，用你认为比较合适的方式把各种情况记录下来。

（课件出示活动要求）（1）小组合作，用你们喜欢的方法（围一围、画一画、想一想、算一算………），找出不同的围法。

（2）选一名同学做记录，把你们找到的围法记在作业纸上。

（2） 独立操作，展示交流。
① 提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？用你们桌上的小棒自己先围一围。
② 学生各自操作后交流。
提问：你围成的这个长方形的长是几米？宽呢？还有不同的答案吗？
（3） 分组活动，组织交流。
① 启发思考：用18跟同样长的小棒能围成多少种不同的长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？
（2） 交流：你是怎样列举的？出示课件 ，共同校对。
按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？
（交流时明确：8+8=16,10+6=16，算同一种环数）
2、提升：如果把“投中2次”改成“投了2次”，又可能得到多少种不同的环数？
五、布置作业
练习十一1—3题。
五、 总结
这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略，叫一一列举。其实在以前的学习中，我们早已接触到这种策略，如数的分和合等。数学知识总是前后联系的，希望大家能灵活选择策略解决不同的问题。
三、 教学例2
1、 引言：游戏中的难题我们解决了，下面我们用游戏中的方法来解决现实中的问题。
2、 出示例题及场景图。
（1） 指名读题。问：要想清楚地理解这道题的题意，同学们说关键在哪里？（“最少订阅1本，最多订阅3本”（点击课件抹红），是什么意思）（明确：可以订阅1本，可以订阅2本，可以订阅3本。）
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：用“一一列举”的策略时能不遗漏、不重复。
教学准备：多媒体、小棒、卡纸
教学过程：
一、 复习旧知，引入新知。
谈话：四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略）你们说到的列表、画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的，便于我们分析数量关系，最后还是通过列式计算解决问题。这节课我们继续学习——解决问题的策略。（板书）这种策略跟我们四年级学的又不同，运用这种策略就能找到问题的答案，不需要再列式计算。那么这是一种什么策略呢？让我们在解决问题的过程中去体验。

四、教学策略选择与信息技术融合的创新点（根据教学内容，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合与创新点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题，他究竟碰到了什么困惑？让我们一起去看一下吧。出示例1，你愿意帮助王大叔解决困难吗？
①提问：从题中你找到了哪些数学信息？要确定围成一个什么样的长方形，我们要考虑的什么？你是怎么想的？（知道长和宽）怎样才能知道长方形的长和宽呢？
学生答。
师：为什么？
（板书：按顺序）
按顺序列举有什么好处？
（板书：不重复不遗漏）
师：这位同学真了不起，掌声送给他。
师：请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写，出示课件。
4、通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？（5种）你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？
5、根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？
教学设计方案
课题名称
解决问题的策略——一一列举
姓名
工作单位
年级学科
五年级数学
教材版本
苏教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
教材一共安排两道例题，引导学生主动实践并逐步领悟列举的策略。其中，例1侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例2侧重于让学生进步感受列举的策略特点，提高运用策略解决问题的能力。
师巡视，并收集出学生（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）。
抽生上台展示么要从长是10米的长方形想起？
因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）所以，围成的长方形的长最多是10米。）
3、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？

解决问题的策略——一一列举在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。

解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。

1. 分解问题分解问题是一种常见的解决问题的策略。

当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。

通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。

2. 思考逆向思考逆向是解决问题的另一种策略。

在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。

而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。

这种策略常常能够带来创新性的解决方案。

3. 利用思维导图思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。

在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。

通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。

4. 寻求他人帮助在解决问题时，我们不必孤立地去面对。

有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。

通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。

5. 尝试试错法尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。

当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。

此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。

在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。

6. 培养主动性解决问题需要主动性。

当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。

培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。

通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。

7. 归纳总结经验每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。

《解决问题的策略一一列举》教案《解决问题的策略一一列举》教案一、教学目标分析一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

本课的教学目标为：进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的有序性；进一步体会解决问题策略的多样化，增强灵活选用策略的能力。

在落实教学目标方面要避免以下问题。

不重视一一列举的有序性。

某些教师认为苏教版教材在教学一一列举策略之前，每个学期都或多或少地渗透了这个策略，只是没有提炼出策略名称而已。

特别是四年级下册学习搭配的规律时，学生已经会不重复、不遗漏地进行搭配，因此本课无须强调有序。

苏教版关于“解决问题的策略”的编排特点是，先将要学习的策略渗透到各部分内容之中，然后从四年级上册开始安排“解决问题的策略”单元，集中教学解决问题的策略，促进学生掌握一些基本的策略，提高学生解决问题的能力。

这就要求教师在教学时正确处理好策略的分散教学和集中教学的关系，唤醒学生已有的一一列举经验，引导学生探究一一列举策略的内涵，学会有序思考。

呆板、僵化地理解一一列举策略。

教材中的一一列举策略主要是借助表格呈现的，因此部分教师错误地认为一一列举策略就是用表格呈现所有可能的策略。

事实上，列表策略强调的是用表格呈现信息，一一列举策略强调的是列出所有的可能情况。

用表格列出所有可能的情况只是一一列举策略的一种具体表现形式，这种形式能较清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。

教师可引导学生在掌握用列表法进行一一列举的基础上思考不用表格如何做到一一列举。

孤立地学习某种策略。

苏教版教材从四年级上册开始组织学生集中学习列表、画图、一一列举、倒推、假设、替换、转化等策略。

教学时，教师不能孤立地教学其中的某种策略，而应了解编者的意图，有机地将前后策略联系起来，提高策略教学的有效性。

二、教学过程(一)感受情境，唤醒记忆1．以“宝贝向前冲”为情境，引出3道不同年级的数学题。

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种分法?(2)有3个木偶娃娃和2顶帽子，最多有多少种不同的搭配方法?(3)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数?2．引导学生找这3道题的解法的共同特点，并想一想在解题时要注意什么。

2.抽象思维能力：运用列举法将复杂问题简单化，提高学生的抽象思维能力，使其能够从具体问题中提炼出关键信息。
3.数据分析观念：培养学生通过列举法整理数据，发现数据之间的规律，增强数据分析观念。
4.数学交流能力：在小组合作交流中，让学生学会倾听、表达和质疑，提高数学交流能力。
5.逻辑推理能力：在列举过程中，学生需要遵循逻辑顺序，培养严谨的逻辑推理能力。
举例：针对不同的实际问题，选择适当的列举方法，如列表法、画图法、树状图法等。
（3）能够通过列举法找出问题的所有可能情况，避免遗漏和重复。
举例：在解决组合问题时，确保将所有可能的情况都考虑到，避免出现遗漏或重复。
2.教学难点
（1）理解列举法的抽象概念，并将其运用到实际问题中。
难点解释：学生对列举法的抽象概念理解可能存在困难，需要通过具体实例引导学生理解并运用。
本节课将紧紧围绕以上核心素养目标，通过实例分析和课堂实践，帮助学生提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的基本概念和应用场景，能够理解并运用列举法解决实际问题。
举例：如教材中的问题，通过列举所有可能的情况来找出问题的答案。
（2）学会使用列表、画图、分类等不同的列举方式，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来寻找解决方案的策略。它在解决一些需要考虑多种可能性的问题时非常有效。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用列举法解决实际问题，以及它如何帮助我们避免遗漏和重复。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五年级数学《解决问题的策略一一列举》说课稿一、说教材1.教学内容：小学数学第九册（苏教版）第94页例1、及相关练。

2.教材分析：这部分内容教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。

通过研究，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略。

进而提高学生分析问题、解决问题的能力。

根据教材的编排特点和学生的认知水平，制定了如下教学目标：2）过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展学生思维的条理性和严密性。

3）情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

3.教学重、难点：教学重点:学生履历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能对信息用“列举”的策略解决实际问题。

教学难点:能有条理的一一列举，并对有关实际问题中的数量关系进行分析。

二、说学情分析三、说教法和学法在教学中，教法和学法是不能分割的。

教法中包含着学法，学法里体现着教法，二者共处于教学过程之中，在一定条件下又能够互相转化。

按照本班学生的实际情况，本节课我采用了以下的教学办法：1.情境教学法上课时用多媒体课件情境引入。

教师加以叙述，把学生带到情境中去开展研究活动。

充分利用了学生的生活经验，既有利于调动学生研究的主动性和积极性，又使学生自觉进入研究的佳境。

2.动手操作，合作探究法四、说教学准备。

我为学生准备了课件，每组3张表格、一捆小棒。

五、说教学流程：我的教学流程大致分为三个板块：一）激趣导入二）着手操作、合作探究三）巩固策略理解，灵活解决实际问题。

这里首先说激趣导入：从学生熟悉的花圃着手，通过帮XXX，激励学生去设计方案。

把数学与学生的生活情境相结合，让数学生活化。

激起学生的研究兴趣，使学生主动去探究例一。

这样设计的意图是：从生活中去引入把学生的注意力集中起来，使学生的思维活起来。

《解决问题的策略（一一列举）》教学设计教学目标：1.使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能有条理的分析数量关系,并获得问题的答案。

2.沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系,通过列表,帮助学生养成有序列举的习惯。

3.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受策略的特点和价值的同时,进一步发展思维的条理性和严密性。

4.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重点：根据不同实际问题的特点,通过合乎逻辑的思考,不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。

教学难点：用一一列举解决实际问题。

教学过程：一、情境导入今天这节课朱老师带同学们去美丽的“开心农场”转转,你们愿意吗?打开话题,引入今天的新课。

二、理解题意,形成思路1.农场的大门不是容易进的,王大叔给你们出了一个难题,密码锁是由2、6、8三个数字组成的三位数,你们能够成功的打开农场大门吗?你能把所有的可能都说出来吗?生:268,286,628,682,826,862。

师:全吗?写的好吗?为什么?生：有顺序。

师:公布大门密码 628,第三次就输对了。

师:大门打开了,看到了什么?(一群羊。

)原来王大叔家的羊圈坏了,王大叔很着急想请大家帮帮忙。

2.出示例1。

王大叔用22根1米长的木条,围成一个长方形羊圈,有几种围法?师:根据条件,从题中你能了解到哪些数学信息呢？生：长方形羊圈的周长是22米。

师：还记得长方形的周长计算公式吗？生：（长+宽）×2 根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？师:再思考一下，长和宽会是小数吗?生：不会,每根木条 1米，每根木条是整米数。

师:现在你会围吗?那你能把你的想法通过列表或者画图的方法在练习纸上表示出来吗?自己画一画或者列表,小组内交流一下,画出来给老师看看。

三、尝试列举,感知策略1.尝试列举。

(1)现在开始用你喜欢的方法开始解决吧。

Part
03
解决问题步骤详解
明确问题与目标
确定问题范围
明确问题的具体内容和涉及的范围， 确保对问题有全面、准确的理解。
设定目标
根据问题性质，设定清晰、可衡量的 目标，为后续解决方案的制定提供方 向。
列举可能解决方案
头脑风暴
集思广益，收集各种可能的解决方案，不局限于现有经验和 知识。
分类整理
将收集到的解决方案按类别进行整理，以便更好地分析和比 较。
列举策略应用
通过一一列举项目的优先级、预期收益、风险等因素，政府部门制 定了科学合理的评分体系，对项目进行了快速有效的评估和排序。
成功效果
政府部门在有限的时间内做出了明智的决策，确保了资金的高效利用 和项目的顺利实施。
Part
05
注意事项与误区提示
避免过度复杂化
简化问题
将复杂问题分解为更小的、 更易于管理的部分，以便 更好地理解和解决。
适应快速变化的环境
当前社会变化迅速，需要不断学习和适应新的环境和挑战。通过学习和掌握解决问题的 策略，可以更好地适应这种快速变化的环境。
问题概述
问题的普遍性
无论是在学习、工作还是生活中， 问题都是普遍存在的。掌握解决 问题的策略对于个人和团队的发 展都至关重要。
问题的多样性
问题具有多样性，包括技术问题、 管理问题、人际关系问题等。不同 的问题需要不同的解决策略。
在处理涉及多方利益的问 题时，保持中立，不偏袒 任何一方，确保解决方案 的公正性。
开放心态
对于不同的观点和解决方 案保持开放态度，愿意倾 听和考虑他人的意见。
及时调整策略以适应变化
灵活应对
随着问题的发展和变化， 及时调整解决策略，以适 应新的情况和挑战。

《解决问题的策略一一列 举》课件
在这个课件中，我们将深入探讨问题解决策略。通过列举常用的策略、实践 案例以及优缺点，帮助你更好地应对和解决各种问题。
什么是问题解决策略？
问题解决策略是指一套系统化和有目的性的方法，用于识别、分析和解决问 题。它可以帮助我们明确问题的本质，找到最佳的解决方案。
常用的问题解决策略
问题解决策略的优缺点
优点
解决问题的流程化、有目标性，提高问题解决的效率和准确性。
缺点
不同问题需要不同策略，选择合适的策略对于解决问题的成功至关重要。
问题解决策略的挑战和应对措施
1 团队合作
解决复杂问题时，团队成员的合作和沟通至关重要。
2 创新思维
面对独特和复杂的问题，需要灵活运用创新思维方法。
3 持续学习
1 分析思考
通过逐步分析问题、找出原因和影响因素， 制定解决方案。
2 创造性思维
通过开放性的思考和创新方法，寻找全，从问题的表面到深层次逐 步解决问题。
4 直觉法
运用直觉和经验，迅速做出决策并解决问题。
实践中的问题解决策略
1
思考时间控制
在解决问题的过程中，合理控制思考的时间，避免拖延和过度推敲。
2
反馈收集
主动寻求他人的意见和建议，从不同角度分析问题和解决方案。
3
小步快跑
采取迭代方式，通过快速尝试和调整来逐步解决问题。
问题解决策略的应用案例
商业会议
运用头脑风暴和分析思维，团队 共同解决商业发展中的难题。
创意头脑风暴
通过多样化的方法和模式，激发 创意和找到独特解决方案。
协作解决问题
通过团队协作和合作，共同解决 复杂的问题，实现共赢。
了解最新的问题解决策略，不断更新知识和技能。

解决问题的策略——一一列举问题是我们生活中无法回避的一部分。

解决问题的策略是我们在面对问题时所需要考虑的方案和方法。

在本文中，我们将一一列举一些常见的解决问题的策略，希望能够帮助您更好地应对各种挑战。

1. 定义问题在解决问题之前，首先要明确问题的本质和范围。

通过清晰地定义问题，我们可以更好地理解问题的背景和原因，从而有效地找到解决方案。

例如，如果我们面临一个组织内部的冲突，我们首先需要明确冲突的各方利益和冲突的具体内容，才能制定出解决这个问题的策略。

2. 分析和收集信息解决问题需要充分了解问题本身。

通过收集信息并进行系统分析，我们可以更好地了解问题的各个方面和可能的解决方案。

信息的收集可以通过调查、研究、采访等方式进行。

例如，如果我们想要解决一项市场营销问题，我们可以通过调研市场、分析竞争对手和消费者需求等方式来获取相关信息。

3. 制定解决方案在收集和分析信息的基础上，我们可以制定解决问题的方案。

解决方案应该是具体、可行的，并且与问题的本质相匹配。

在制定解决方案时，我们可以考虑多个角度和方法，通过比较和评估不同的选择来确定最佳的方案。

例如，如果我们要解决一个管理团队的合作问题，我们可以提出改善沟通、培训领导能力或调整团队结构等解决方案。

4. 实施和执行制定解决方案只是解决问题的第一步，真正的关键在于执行和实施。

解决问题的策略需要付诸行动，只有通过实际行动才能真正解决问题。

在实施解决方案时，我们需要制定具体的计划和时间表，并确保团队成员的参与和合作。

同时，我们还需要及时调整和修正方案，以适应问题解决过程中的变化和挑战。

5. 评估和反馈解决问题的过程需要不断进行评估和反馈。

通过评估解决方案的效果和问题的解决情况，我们可以判断是否需要进一步调整和改进。

同时，我们还需要收集反馈意见，并及时回应和处理。

评估和反馈的过程可以帮助我们总结经验教训，并为未来的问题解决提供指导。

通过以上列举的策略，我们可以更好地解决各种问题。

解决问题的策略——一一列举教学内容：苏教版五年级（上）第94-95页的例1和“练一练”。

教学目标：1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学准备：多媒体课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。

教学过程：一、游戏切入，初步感受一一列举策略谈话：同学们玩游戏开不开心呀？其实这个游戏里还有很深的数学奥秘呢，让我们一起来探寻一下。

请同学们想一想，如果每人只投一镖，会出现哪几种结果？学生列举，老师在黑板上记录：6环、8环、10环、0环（什么情况下会出现0环？）。

问：还有没有其它可能？再想一想，如果每人投中一镖，会出现哪几种结果？学生再次列举（6环、8环、10环）。

问：为什么没有0环呢？（生：因为是投中，不是投了。

）师：看来一字之差，差之万里呀！以后我们读题时可要看清每一个字哟。

接着我们想一想，如果每人投中两镖，会投中多少环和多少环？这样的结果有几种可能？先思考一下，动手写一写。

学生汇报，师记录。

（10与10、8与8、6与6、10与8、10与6、8与6）问：还有没有其它可能？师：刚才同学们找的很完整，两镖相同的有三种可能，两镖不同的也有三种，一共有6种可能。

像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。

（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。

二、学习新知，理解一一列举策略1．这不王大叔正为一个问题发愁呢，（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？我们来帮帮他。

解决问题的策略——一一列举教材解读解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。

本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。

教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。

本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。

重点难点：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

目标叙写：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

过程设计：一．谈话导入谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）二．教学例11、提出问题屏幕出示例题及其场景图,自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：从题目中你能获得哪些数学信息？你是怎么理解22根1米长的栅栏这个信息的？引导：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？师：哦，虽然周长不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。

《解决问题的策略:一一列举》教学设计课题：五上解决问题的策略：一一列举教材简解：苏教版国标本五上教材第63～64页的例1、例2和“练一练”，体现的都是“一一列举”的解决问题的策略，但列举的思维与方法存在不同。

一一列举即把事情发生的各种情况可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。

例1是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长宽都是整数。

例2比例1要复杂一些，不仅订阅的杂志有1本、2本，3本三种可能，有分类的方法蕴涵其中。

目标预设:1、让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：经历“一一列举”的策略探索过程,形成策略意识,解决问题。

教学难点：会用“一一列举”的策略不重复、不遗漏地有序进行思考。

设计理念：教学“解决问题的策略”时，不能仅仅满足于掌握一种解决具体问题的具体方法，这只是停留在培养学生表面层次的知识技能，更重要的是要培养学生策略意识的形成的过程。

让学生在自主探索、互相交流、思维的碰撞中体会“一一列举”的策略，而不是单一地训练学生解题的技能技巧。

设计思路：课的开始结合从学生身边熟悉、简单的生活小事谈起，揭示课题，为学生的学习直接打开思维的天窗和方向。

例1、例2，均分成两段教学，重新编排例2，目的是承上启下，让学生在同一个生活情境中先后体会用“一一列举”的策略解决不同问题的不同方法，减缓生活情境的改变导致的解决问题的坡度，学生容易解决，获得解决问题的成功感。

另外，学生从第一段无序列举、个别列举到第二段的有序列举、全面列举，经历这个过程，容易感受“一一列举”的特点和价值，并在运用策略的过程中发现一些规律性的东西，提升运用策略的高度。

苏教版五年级下解决问题的策略一一列举在苏教版五年级下册的数学学习中，“解决问题的策略——一一列举”是一个非常实用且重要的内容。

它就像是一把神奇的钥匙，能够帮助我们打开解决许多复杂数学问题的大门。

一一列举，顾名思义，就是将问题中可能出现的情况一个一个地罗列出来，不重复、不遗漏，然后通过观察、分析这些列举出来的情况，找到问题的答案。

这种策略看似简单，但在实际运用中却需要我们有条理、有顺序地进行，并且要具备耐心和细心。

比如说，有一道这样的题目：用 20 根 1 米长的小棒围成一个长方形，有多少种不同的围法？我们就可以采用一一列举的策略来解决。

首先，我们要知道长方形的周长等于长与宽的和的 2 倍。

因为周长是 20 米，所以长与宽的和就是 10 米。

接下来，我们就可以依次列举出长和宽可能的组合：当长是 9 米时，宽就是 1 米；当长是 8 米时，宽就是 2 米；当长是 7 米时，宽就是 3 米；当长是 6 米时，宽就是 4 米。

这样，我们就把所有可能的围法都列举出来了，一共有 4 种。

通过这个例子，我们可以看出一一列举的好处。

它能够让我们把抽象的问题变得具体，把复杂的情况变得清晰，从而更容易找到问题的答案。

再比如，有一道关于旅游安排的问题：＿____计划在假期出去旅游，有 3 个不同的城市可以选择，分别是 A 市、B 市和 C 市。

如果只能去一个城市，有几种选择；如果可以去两个城市，又有几种选择？对于只能去一个城市的情况，我们可以很容易地一一列举出来，有3 种选择，分别是去 A 市、去 B 市、去 C 市。

而对于可以去两个城市的情况，我们同样可以一一列举：去 A 市和B 市、去 A 市和C 市、去 B 市和 C 市，一共有 3 种选择。

在运用一一列举的策略时，为了确保不重复、不遗漏，我们通常要按照一定的顺序进行列举。

比如可以按照从小到大、从大到小、或者先固定一个量再变化另一个量的顺序等等。

还有这样一道题目：一个书包里有 3 本不同的语文书，4 本不同的数学书，5 本不同的英语书。

解决问题的策略—一一列举法教学案例及反思1. 引言解决问题是我们在生活和工作中不可避免的任务。

面对各种问题，学习合适的解决问题的策略是非常重要的。

本教学案例将介绍一种常用的解决问题策略——一一列举法，并通过一个具体的案例来说明该策略的应用。

同时，对于案例的教学效果进行反思和总结。

2. 一一列举法的定义和特点一一列举法，顾名思义，就是通过逐个列举可能的解决方法或答案，从中找到最佳的解决方案。

该方法的特点如下：•简单易懂：一一列举法无需复杂的计算或推理，适合各个年龄段的学生理解和应用；•借助思维导图：可以使用思维导图或者表格等方式将列举的方法或答案整理清晰；•可操作性强：一一列举法不仅可以用于课堂问题解决，也可以应用于日常生活中的各种困扰。

3. 教学案例问题描述：小红家养了5只动物，分别是1只猫、2只狗、1只兔子和1只鸟。

每只动物都有不同的特征，猫会喵喵叫，狗会汪汪叫，兔子会吱吱叫，而鸟会呱呱叫。

请问，小红家的这5只动物一共会发出几种不同的叫声？解决步骤：使用一一列举法来解决这个问题。

1.列举猫的叫声种类：只有喵喵叫一种。

2.列举每只狗的叫声种类：每只狗都会汪汪叫，共有2种。

3.列举兔子的叫声种类：只有吱吱叫一种。

4.列举鸟的叫声种类：只有呱呱叫一种。

根据以上列举的结果可知，小红家的这5只动物一共会发出5种不同的叫声。

4. 反思与总结通过以上教学案例的介绍和实践，我们可以得出以下几个结论：1.一一列举法是一种简单且实用的问题解决策略。

它不需要过多的推理或计算，适用于各种年龄段的学生。

2.通过列举方法，能够让学生更清晰地了解问题的本质和可能的解决方案。

这种梳理思路的能力对学生的综合素质和解决问题的能力有很大的帮助。

3.在教学过程中，教师应该引导学生培养一一列举的思维习惯，让他们能够灵活运用该方法解决问题。

4.案例教学对于学生的学习起到了很好的激发和引导作用。

师生互动的教学方式可以培养学生的主动学习能力和解决问题的能力。

《解决问题的策略——列举》辅导资料合肥市亳州路小学范成金本单元教学用列举的方法解决实际问题，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，由此得到问题的答案。

生活中有许多实际问题，列式计算比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法能比较容易地得到解决。

因此，列举是人们解决问题的常用策略之一。

而且，列举时十分讲究有序思考，要做到不重复、不遗漏，对发展思维的条理性和严密性很有帮助。

例1在表格里有序地一一列举，初步体会列举策略，引发列举活动，初步体验列举策略解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能逐渐形成。

例1作为本单元教学的起始，初步体会列举是解决问题的一种有效方法。

设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。

1、利用现实的问题情境引发列举活动。

例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。

配合王大伯围花圃的情境图，帮助学生理解栅栏的总数22米（即长方形的周长）是确定不变的，围成的长方形的长和宽的数量是可变的，也就是围法多样。

接着进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长，每种围法都有其面积。

于是产生摆小棒解决问题的动机，逐步形成根据长与宽的和是11米，依次找到各个长方形的思路。

无论哪一种思考，都是初步的列举。

教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。

2、填表列举，加强数学思维。

学生在自主进行的列举活动中会感到，列举不能有遗漏，也不能有重复，应该有序地进行。

如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来，就能方便地比出面积最大的围法。

于是产生优化列举活动的愿望，这就是填表列举的思想基础。