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加权平均数是一种统计方法，用于计算在数据集中不同数值所占比例不同时的平均值。
加权平均数的应用1．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是()A．2.25分B．2.5分 C. 2.95分 D. 3分2．操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男、女同学的比例是________．3．[2018·湘潭]今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议，某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．4．八(1)班五位同学参加学校举办的数学素质竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．参考答案1．C 2．1∶43． 解：(1)班级总数＝325%＝12(个)，所以植树的班级总数为12个． (2)植树11棵的班级数为12－1－2－3－4＝2(个)，所以植树为11棵的班级数为2，补全条形图略．(3)设平均数为x ，则x ＝(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝12(棵)，所以该学校各班的平均植树棵数为12棵．4． 解：(1)A 同学的成绩为：5×19－2×0＋0×1＝95，B 同学的成绩为：5×17－2×2＋0×1＝81，C 同学的成绩为：5×15－2×2＋0×3＝71，D 同学的成绩为：5×17－2×1＋0×2＝83.A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分＝95＋81＋71＋834＝82.5.∴A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分为82.5分．(2)①设E 同学答对x 道题，则答错题数为20－7－x ＝13－x .由题意，得5x －2(13－x )＋0×7＝58，解得x ＝12.∴E 同学答对题数为12，答错题数为1.②C 同学的成绩记错了．设C 同学答对a 道题，答错b 道题．则5a －2b ＝64，即有a ＝64＋2b 5.∵a ＋b ≤20，且a ，b 为整数，故可行解只有⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝3.20－a －b ＝3.∴C 同学答对14道题，答错3道题，未答3道题．。
1 平均数第2课时加权平均数的应用基础夯实逐点练◆知识点加权平均数的应用（成都武侯区期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）A. 87分B. 87.5分C. 88分D. 89分已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89．若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是______分．（青海中考）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据实际需要，广播电视局将面试和综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A或B）将被录用．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2）该公司规定：笔试、面试、体能的得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．能力提升综合练某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）分别为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A. 89分B. 90分C. 92分D. 93分超市招聘一名收银员，下面是三名应聘者各项测试成绩：根据实际工作需要，该超市将计算机、商品知识和语言三项测试成绩按4：3：2的比例确定各人的素质测试成绩，三名应聘者中______将被录用．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试权重为3，面试权重为2，计算加权平均数作为总成绩．孔明笔试成绩是90分，面试成绩是85分，那么孔明的总成绩是______分．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分?小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（1）求民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少?（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不低于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分?核心素质拓展练有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见下图，该企业各部门的录取率见统计表（100%=⨯部门录取人数部门录取率部门报名人数）．（1）到乙部门报名的人数有______人，乙部门的录取人数是______人，该企业的录取率为______；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名?参考答案1、【答案】B【分析】【解答】122170806014322470555⨯+⨯+⨯=++=（分）.选B.2、【答案】A【分析】【解答】3、【答案】92【分析】【解答】4、【答案】15.3【分析】【解答】该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元）．故填15.3．5、【答案】B【分析】【解答】6、【答案】【分析】【解答】（1）848081x x x===甲乙丙分，分，分，排名顺序为甲、丙、乙．（2）甲的面试分低于80分，而乙的总分为82.5分，丙的总分为82.3分，因此乙将被录用．7、【答案】B【分析】【解答】8、【答案】小赵【分析】【解答】9、【答案】88【分析】【解答】答案第1页，共2页10、【答案】【分析】【解答】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）答：李文同学的总成绩是83分．（2）由题意，得80×10%+75×40%+50%x＞83．解得x＞90．答：孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．11、【答案】【分析】【解答】（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为110%70%36072--⨯︒=︒（）（2）演讲答辩分：（95+94+92+90+94）÷5=93（分）．民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80（分）．∴小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2（分）．（3）设小亮的演讲答辩得分为x分．根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2.解得x≥90．答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．12、【答案】【分析】【解答】（1）200×（1-35%-25%）=80（人）．80×50%=40（人）．35%×20%+40%×50%+25%X80%=47%．因此分别填80，40，47%．（2）设有x人从甲部门改到丙部门报名．则（70-x）×20%+40+（50+x）×80%=200×（47%+15%）．化简，得0.6x=30.解得x=50．答：有50人从甲部门改到丙部门报名．。
第1节 加权平均数（第2课时）【学习目标】1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念，会准确地求加权平均数。
2.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识。
3.通过用样本平均数推断总体平均数，体会样本与总体的关系一、【情智驱动】温故知新1.上节学习的加权平均数的计算公式是什么？什么叫权？2.回顾下总体、个体、样本、样本容量的概念二、【自主建构】2．请同学们根据自己的理解，完成下列各题.八年级二班某次体育测验的成绩是50分的6人，60分的10人，70分的11人，80分的8人，90分的4人，100分的1人，则该班这次测验的平均成绩是多少，列式计算。
解：利用加权平均数的计算公式n= + 10 + + 8 + + 1 =（ ）由题意，数据50,60,70,80,90,100的权分别为：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）由加权平均数的意义，得： 例2、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高如下表所示：计算这个样本的平均数（精确到1cm ）并由此估计全县12岁男生的平均身高．1、该项调查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？1406401040()()()()()68506070901004040404040x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2、求样本平均数时，用什么方法计算比较简便？？3、通过随机抽样，是否可以用样本平均数估计总体的平均数？解：【自主解答】解：有连比的意义知，4:4:2是指每位应聘者的综合素质、现场作文、即兴演讲三项测试成绩在个人总分中所占的份额，因此个人总分是该三项成绩的加权平均数，他们的权分别是：由加权平均数的意义，小营、小亮和大刚的个人总分分别是：1、有人对旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是．2、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A．15 B．16 C．17 D．173、某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（）A．80分 B．81 C．82分 D．83分五、【课堂小结】通过本课时的学习，需要我们掌握：1、算术平均数、加权平均数的概念，会准确地求加权平均数。
