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6.1.2 加权平均数的四种常见应用【习题课件】

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加权平均数的四种常见应用 (最新课件)

加权平均数的四种常见应用 (最新课件)


应用2
2．(2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、 乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表 所示．综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计 算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综 合成绩为___78_._8___分． 教师 甲 乙 丙 笔试成绩 80分 82分 78分 面试成绩 76分 74分 78分
北师版 八年级上
第六章 数据的分析
第1节 平均数 第2课时 加权平均数的四种常见应用
习题链接
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 78.8 3 见习题 4 见习题
答案显示
应用1
1．(2018·泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、 网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件 的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发 与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
应用4
4．(2018·湘潭)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共 建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节 这天组织全校学生开展了植树活动．校团委对全校各班 的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整 的统计图．
应用4
应用4
(1)求该校的班级总数； 解：3÷25%＝12. 答：该校的班级总数是12.
应用1
应用1
根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值．
解：a＝20，m＝960.
应用1
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：x－网购＝960÷(20×30%)＝160(万元)，x－视频＝ 560÷(20×20%)＝140(万元)，故网购与视频软件的人均 利润分别为160万元、140万元．
应用3
(2)若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠 军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×0 3＋80×1＝90.8(分)， 李真：95×6＋901×0 3＋90×1＝93(分)， 林飞扬：80×6＋1001×0 3＋100×1＝88(分)． 则冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬．
《数学加权平均数》课件

《数学加权平均数》课件


如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
【新北师大版】八年级数学上册：6.1.2《加权平均数的应用》ppt课件

【新北师大版】八年级数学上册：6.1.2《加权平均数的应用》ppt课件

学生 作业 测验 期中考试 期末考试 88 小丽 80 75 71 90 小明 76 80 68
关闭
小丽的总平均分是:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分);小明的总平均分 是:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).
关闭
79.05
80.1
关闭
最喜欢投篮活动的人数为: 400×
16 =160(人). 6+8+16+8+2
关闭
160
解析
答案
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4
4.(2014· 湖南张家界中考)已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权
平均数是 .
关闭
加权平均数为 4× +13× +24× =17.
以表示为 其中 f1,f2,…,fk 叫做权.
,这样求得的平均数叫做加权平均数.
1.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 60%、 面试按 40% 计算加权平均数作为总成绩.孔明笔试成绩 90 分,面试成绩 85 分,那 88 么孔明的总成绩是 分. 2.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占 10%, 测验占 30%,期中考试占 25%,期末考试占 35%.小丽和小明的成绩如 下表所示,则小丽的总平均分是 分,小明的总平均分是 分.
解析
答案
1.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了 1 2 3 4 面试和笔试,他们的成绩如下表所示:
候选人 甲乙丙丁 测试成绩 面试 86 92 90 83 (百分制) 笔试 90 83 83 92
加权平均数的应用 课件

加权平均数的应用 课件


据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元,用所学的知识估计今年此果园
樱桃的总产量与按批发价格销售+21+27+17+18+20+19+23+19+22)÷10=20(千克),
20×100=2000(千克),2000×15=30000(元). 答:总产量为2000千克,总收入为30000元.
15 2+5 2+3
3
=
9（km
/
h）
“为什么两个问题都是计算平均速度,结果却不同”,
新知讲解
(3)你能从权的角度来理解这样的平均速度吗? 第(1)题中,骑车和步行速度的“权重”相等,平均速度等于它们的算术平
均数:(15+5)÷2=10(km/h).
第(2)题中,骑车和步行速度的“权”不同,所以求平均速度必须用加权 平均数: (15×2+5×3)÷（2+3）=9(km/h).
这8名同学平均每人捐款的金额为 ( C )
A.3.5元 B.6元
C.6.5元 D.7元
课堂练习
3.李大伯承包一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期,收获时,从中任
选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:
序号
质量/kg
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
归纳:算术平均数其实是加权平均数的特殊情况.若各项“权”相等,就 用算术平均数.
新知讲解
[知识拓展] 实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而, 在计算某组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.加权平均数 中的“权”表示各个数据的比重,反映了各个数据在这组数据中的重 要程度.
6.1.2加权平均数的应用问题(课件)北师大版数学八年级上册

6.1.2加权平均数的应用问题(课件)北师大版数学八年级上册


应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
(1)如果听、说、读、写成绩按照1∶1∶1∶1的比例确定，计
算两名应试者的最终成绩(百分制)．从他们的成绩看，应
该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲
85 83 78 75
乙
73 80 85 82
解：甲的最终成绩为85×1＋813＋×11＋＋718＋×11＋75×1＝80.25(分)， 乙的最终成绩为73×1＋810＋×11＋＋18＋5×11＋82×1＝80(分)． 因为 80.25>80，所以从成绩看，应该录取甲．
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班
的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？
演示导入
图片导入 试着计算罐头营养成分的平均含量
自主探究
请同学们阅读课本139－140页，思考并回答以下问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行 了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制， 单位：分)如下：
小组讨论
小组合作完成课本141页6题.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点：利用加权平均数解决问题(重、难点)
算术平均数与加权平均数的联系与区别： 联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因 而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例． 区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数 是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数 据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同．
6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

18 、在逆境中要看到生活的美，在希望中别忘记不断奋斗。
Байду номын сангаас
3 、时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 17. 恋爱是想一个人的心，婚姻是拴一个人的心，爱情是吞一个人的心。 12 、成功的秘诀是努力，所有的第一名都是练出来的。 14 、你战胜苦难，它就是你的财富;苦难战胜你，它就是你的屈辱。 15 、健康的身体是实现目标的基石。 16 、心存希望，幸福就会降临你;心存梦想，机遇就会笼罩你。 8. 当今使用人才，只担心无处安排，却不懂病根在人才的能力素质; 19 、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 16 、付出才会杰出。 19 、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 8 、人生是很苦的，你现在不苦，以后就会更苦。 18 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 9 、为了以后的家庭，你不奋斗你准备做乞丐么? 16) 人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。在人生的道路上，即使一切都失去了，只要一息尚存，你就没有丝毫理由绝望。因为失去的 一切，又可能在新的层次上复得。
人教版初中数学八年级下册第20章习题课件 20.1.2 加权平均数的四种常见应用

人教版初中数学八年级下册第20章习题课件 20.1.2 加权平均数的四种常见应用


2．(2019·无锡)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩 达到 90.0 分及以上的为优秀；达到 80.0 分至 89.9 分的为良 好；达到 60.0 分至 79.9 分的为及格；59.9 分及以下为不及 格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级 学生中随机抽取了 10%的学生进行体质测试，测试结果如下 面的统计表和扇形统计图所示．
3．某次歌咏比赛，三名选手的成绩统计如下表(本题中的权重比 指的是唱功的加权值∶音乐常识的加权值∶综合知识的加权 值)：
(1)若按测试项目的算术平均分排出冠军、亚军、季军，则分别是 ________、________、________.
(2)若按 6∶3∶1 的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则分别是 ________、________、________.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调 整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？ 如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
解：能．设网购研பைடு நூலகம்与维护人员增加 x 人，则视频研发与维护人 员减少 x 人，由题知 160(6＋x)＋140(4－x)＝960＋560＋60，解 得 x＝3.故调整方案为：网购研发与维护人员增加 3 人，视频研 发与维护人员减少 3 人．
(3)若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权 重比可能是________．
【点拨】(1)三人的算术平均分分别为： 王晓丽：98＋830＋80＝86(分)，李真：95＋930＋90≈91.7(分)， 林飞扬：80＋1030＋100≈93.3(分)．
(2)三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×03＋80×1＝90.8(分)，
6.1.2 加权平均数的应用

6.1.2 加权平均数的应用


课堂小结
平均数
算术平均数 加权平均数
作业布置
1.课本141页，5，6 2.《典中点》101页
当堂检测
根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人 进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如 扇形统计图所示，每得一票记1分。 (1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4:3:3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高?
议一议
小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时. (1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平 均速度是多少？ (2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均 速度是多少？
解:(1)1小明的平均速度是 (15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时
(2)小明的平均速度是 (15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时
想一想
算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一 种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加 权平均数不一定是算术平均数
当堂检测
1.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐 款的金额(单位：元)如下表所示：
第六章
八年级数学上（BS） 教学课件
数据的分析
6.1.2 加权平均数的应用
学习目标
1.进一步理解加权平均数，会利用加权平均数解决实 际问题.（难点） 2.能说出算数平均数和加权平均数的区别与联系.（难 点）
旧知复习 1.算术平均数的定义，计算方法和性质？ 2.加权平均数的定义，计算方法？
探索新知
这8名同学捐款的平均金额为( )
6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 9 、做你没做过的事情叫成长，做你不愿意做的事情叫改变，做你不敢做的事情叫突破。 17 、假期像个食品罐头，很好吃，但不宜天天享用。 2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。 18 、给予的最需要的方面不在物质财富范围内，它存在于人性特有的领域。 15 、没有礁石，就没有美丽的浪花;没有挫折，就没有壮丽的人生。 11 、自立亦自强，点燃热情的心灯，用诚恳的工作态度担负起自己的责任。 9 、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 2 、流星之所以美丽在于燃烧的过程，人生之所以美丽在于奋斗的过程。 8 、有了梦想，才有动力，有了动力，才能实现梦想。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 3 、与其祈求生活平淡点，不如祈求自己强大点。 1 、人最大的阻力是自己，好多想法在实施前往往被自己枪毙了。 15 、伤痛使你更坚强，眼泪使你更勇敢，心碎使你更明智。感谢过去，带给我们一个更好的未来。 4 、如果你看到前面的阴影，别怕，那是因为你背后有阳光。 2 、太阳升起的瞬间，对于昨天已成永远!
6.加权平均数的应用课件

6.加权平均数的应用课件

3＋3＋2＋2
乙的平均成绩为 73×3＋80×3＋85×2＋82×2 ＝79.3(分). 3＋3＋2＋2
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲；
(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则
甲的平均成绩为
85×2＋83×2＋78×3＋75×3 2＋2＋3＋3
＝79.5(分)；
乙的平均成绩为
一班 二班 三班
服装统一 9 10 8
进退场有序 8 9 9
动作规范 9 7 8
动作整齐 8 8 9
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为： 9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4 二班的广播操比赛成绩为： 10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1 三班的广播操比赛成绩为： 8×10%+9×20%+8×30%+9×40% = 8.6 因此，三班的成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
x x1 f1 x2 f 2 xk f k n
加权平均数反应一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
探究新知
探究
某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、 进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）
其中三个班级的成绩分别如下：
一班 二班 三班
服装统一
9 10 8
小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 )
÷( 3600+1200+7200 ) = 9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额 不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用 算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”， 从而算出总支出的增长率，所以小亮的解法是对的．
6.1.2加权平均数的实际意义和应用课件ppt湘教版七年级下(精品课件在线)

6.1.2加权平均数的实际意义和应用课件ppt湘教版七年级下(精品课件在线)

教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
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湖南教育出版社
2
棉花纤维的平均长度．
某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、 5厘米、6厘米等三种长度．
随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下 面的结果：
5
20 4 50 30 1 30 980
5
5
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10
在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度： 权数越大的数据越重要．
课情况如下表所示：
得分
7
8
9
10
次数
20
30
30
20
求在一次射击中得分的平均数．
7 20 308 30 9 10 20 85 100
课件分享
9
2.某出版社给一本书发稿费，全书20万字，其中正文占 4 ，每千字50元； 答案部分占 ，1每千字30元，问全书平均每千字多少元5？
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7
解
若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%， 则两名选手的总分是： 小红的总分：_____8_0_.7_5____；
小明的总分：_____7_7_._7_5______．
用加权平均的方法计算总分，可认为_小___红____比__小___明____更优秀．
在这个问题中，权数有什么实际意义？
解 3 0.25 5 0.4 6 0.35 4.85(厘米)
答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米．
在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？
在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的
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应用2
2．(2018·宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、 乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表 所示．综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计 算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综 合成绩为___7_8_.8___分． 教师 甲 乙 丙 笔试成绩 80分 82分 78分 面试成绩 76分 74分 78分
应用1
应用1
根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出图中a，m的值．
解：a＝20，m＝960.
应用1
(2)分别求网购与视频软件的人均利润． 解：x－网购＝960÷(20×30%)＝160(万元)，x－视频＝ 560÷(20×20%)＝140(万元)，故网购与视频软件的人均 利润分别为160万元、140万元．
应用3
(3)若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞 扬，则权重比可能是多少？ 解：猜测权重比可能是8 1 1.
王晓丽：98×8＋801×0 1＋80×1＝94.4(分)， 李真：95×8＋901×0 1＋90×1＝94(分)，
应用3
林飞扬：80×8＋1001×0 1＋100×1＝84(分)． 则当权重比为8 1 1时，冠军是王晓丽，亚军是李真， 季军是林飞扬，符合题目的要求．(答案不唯一)
应用4
4．(2018·湘潭)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共 建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节 这天组织全校学生开展了植树活动．校团委对全校各班 的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整 的统计图．
应用4
应用4
(1)求该校的班级总数； 解：3÷25%＝12. 答：该校的班级总数是12.
应用3
3．某次歌咏比赛，三名选手的成绩统计如下表(本题中的权 重比指的是唱功的加权值 音乐常识的加权值 综合知
识的加权值)：
测试项目
唱功 音ห้องสมุดไป่ตู้常识 综合知识
测试成绩/分 王晓丽 李 真 林飞扬
98
95
80
80
90
100
80
90
100
应用3 (1)若按测试项目的算术平均分排出冠军、亚军、季军，则
冠军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的算术平均分分别为： 王晓丽：98＋830＋80＝86(分)， 李真：95＋930＋90≈91.7(分)， 林飞扬：80＋1030＋100≈93.3(分)． 则冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽．
应用1
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能 否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润 增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说 明理由． 解：能．设网购人员增加x人，则视频人员减少x人，由 题知160(6＋x)＋140(4－x)＝960＋560＋60，解得x＝3.故 调整方案为：网购人员增加3人，视频人员减少3人．
北师版 八年级上
第六章 数据的分析
第1节 平均数 第2课时 加权平均数的四种常见应用
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提示：点击 进入习题
1 见习题 2 78.8 3 见习题 4 见习题
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应用1
1．(2018·泰州)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、 网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件 的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发 与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
应用3
(2)若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠 军、亚军、季军各是谁？ 解：三人的加权平均分分别为： 王晓丽：98×6＋801×0 3＋80×1＝90.8(分)， 李真：95×6＋901×0 3＋90×1＝93(分)， 林飞扬：80×6＋1001×0 3＋100×1＝88(分)． 则冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬．
应用4
(2)将条形统计图补充完整； 解：植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2.补充条形统 计图如图所示．
应用4
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数． 解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)． 答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．